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최준원의 수리 논술 강의노트
“설마 나오겠어?” 하다가 뒤통수 맞는 수리논술 단골손님 [논술길잡이]

수리논술에서 출제된 기하 문항은 이전에는 주로 이차곡선이나 벡터 위주였지만, 최근에는 공간도형에서도 자추 출제되고 있다. 기하 과목의 마지막 단원인 공간도형은 이면각의 크기, 삼수선의 정리, 정사영, 좌표공간 등의 다양한 용어와 개념으로 구성된다.논술에서 출제되는 공간도형 문항을 분석해보면 해당 개념들이 쓰이는 목적에 충실하게 출제되고 있다는 것을 알 수 있다. 예를 들면, 직선과 평면의 수직관계를 파악하기 위해 삼수선의 정리를 활용하는 문제를 출제하거나 두 평면이 이루는 각을 직접 계산하기 어려울 때 정사영 관계를 이용해 각의 크기를 구하는 문제를 출제하는 경우다. 따라서 공간도형 단원을 학습할 때 여러 다양한 용어와 개념을 정확히 익히고 그 쓰임새에 맞게 해당 개념을 활용하는 문제풀이 훈련을 꾸준히 해야 한다.▶공간도형 수리논술 대비 학습포인트◀1. 교과서에서 정의된 용어를 정확히 익힐 것.- 이면각의 크기, 삼수선의 정리, 정사영, 좌표공간의 용어 정의와 개념을 정확하게 익혀야 함.2. 주요 공간도형 개념들의 사용 목적을 잘 이해할 것.- 삼수선의 정리 → 직선과 평면의 수직관계를 파악- 정사영 → 두 평면이 이루는 각을 정사영의 길이 또는 넓이 관계로부터 간접적으로 구함
임재관의 인문 논술 강의노트
지금 이 기사를 클릭한 당신, 과연 '당신의 의지'로 누른 걸까?🥶 [논술길잡이]

이 글을 읽는 것은 여러분의 선택일까요? 당연한 것 같지만, 한 꺼풀 벗겨보면 사정이 복잡해집니다. 처음엔 시험이 다가와서, 혹은 누군가 권해서 글을 읽는다고 생각합니다. 그런데 이전에 다른 원인이 있었을 겁니다. 그 원인 앞엔 또다른 원인이 있었을 텐데, 이 사슬을 끝까지 따라가면 어디에 닿을까요?자유의지란 우리가 스스로 선택할 수 있는 능력을 가리킵니다. 반면 결정론은 세상의 모든 사건이 이전의 원인에 의해 이미 정해져 있다고 보는 입장입니다. 둘은 정면으로 부딪칩니다. 만약 나의 선택이 원인-결과의 사슬을 따라 이미 정해진 것이라면, ‘내가 선택했다’는 말은 환상일지 모릅니다.이 물음이 인문논술에서 자주 다뤄지는 데엔 분명한 까닭이 있습니다. 우리 사회의 두 기둥인 법과 교육이 모두 ‘인간은 스스로 선택할 수 있다’는 전제 위에 서 있기 때문입니다. 범죄자를 처벌하는 것도, 학생을 타이르고 가르치는 것도, 그가 다르게 행동할 수 있었다는 믿음이 있어야 성립합니다. 그 믿음이 무너지면 저자의 표현처럼 ‘소행성 충돌’에 맞먹는 충격이 닥칠 겁니다. 게다가 뇌과학과 인공지능이 발전하면서 이 물음은 한층 더 날카로워졌습니다. 뇌 영상으로 한 사람의 충동조절 기능에 문제가 있음이 밝혀진다면, 그에게 정상인과 똑같은 책임을 묻는 것이 공정한 일일까요? 자유의지와 결정론의 차이이런 문제를 차근차근 짚어주는 책이 철학자 김남호의 <당신은 자유로운가>입니다. 저자는 어느 한 입장을 정답으로 내세우지 않습니다. 대신 인류가 아직 풀지 못한 이 난제를 둘러싼 논쟁을 정리해 독자에게 ‘생각의 재료’와 ‘논쟁에 뛰어
영어 이야기
군대의 전초기지, 본사에서 먼 지점은 'Outpost'

Woori Bank, a unit of Woori Financial Group, has opened a branch in Austin, Texas.Woori America Bank began operations at the Austin branch last week after two years of preparation and market research.The new Outpost marks Woori’s third branch in the southern US, following its branches in Dallas, Texas, and Duluth, Georgia.Austin, Texas’s capital, is home to about 15,000 ethnic Koreans. Samsung Electronics has operated semiconductor plants in the city for more than 30 years.“This is highly meaningful as the first Korean bank branch in Austin, where many Korean companies are active,” said a Woori Bank executive. “We will continue to provide strong support for both corporations and the Korean community.”우리금융그룹 계열사인 우리은행이 미국 텍사스주 오스틴에 지점을 열었다. 우리은행 미국 법인인 우리아메리카은행은 2년간의 준비와 시장 조사를 거쳐 지난주 오스틴 지점 영업을 시작했다.이번 신규 지점은 텍사스주 댈러스 지점과 조지아주 둘루스 지점에 이어 미국 남부 지역에서 문을 연 우리은행의 세 번째 지점이다.텍사스주의 주도인 오스틴에는 약 1만5000명의 한인이 거주한다. 삼성전자는 오스틴에서 30년 이상 반도체 공장을 운영하고 있다.우리은행 관계자는 “많은 한국 기업이 활동하는 오스틴에 처음 한국계 은행 지점이 문을 열었다는 점에서 의미가 크다”며 “앞으로도 기업과 한인 사회를 적극 지원하겠다”고 말했다. 해설 Post는 편지나 우편물, 또는 우체국을 뜻합니다. 한국 우체국을 영어로 Korea Post, 일본과 독일 우체국을 각각 Japan Post, Deutsche Post라고 부르죠. 또 회사에서 직책이나 일자리를 의미하기도 합니다.위 예문에 나온 outpost는 군인이나 경찰이 근무하는 위치, 초소, 구역이라는 의미인 post와 바
최준원의 수리 논술 강의노트
안경 쓴 남학생이 많아 보이는 건 기분 탓일까요? 수학으로 팩트체크!🤓 [논술길잡이]

1부터 20까지 숫자가 적힌 카드에서 우연히 1장을 뽑을 때 5의 배수가 선택될 확률은 전체 20장 중 5, 10, 15, 20 네 개이므로 4/20=1/5임을 쉽게 구할 수 있다. 이번에는 1부터 20까지 숫자가 적힌 카드에서 1장을 뽑아 앞에 있는 사람에게만 보여준다고 하자. 이때 앞에 있는 사람이 “당신이 뽑은 카드의 숫자는 짝수”라고 알려준 상태에서 5의 배수가 선택될 확률을 물었다고 해보자.그럼 1부터 20까지 중 짝수는 총 10개이고 이 중 5의 배수는 10, 20 두 개이므로 구하는 확률은 2/10=1/5가 돼 앞의 결과와 같다는 것을 알 수 있다. 첫 번째 확률은 전체에서 생각한 확률이고, 두 번째 확률은 짝수를 조건으로 하는 조건부확률이다. 이 경우 두 확률이 동일하므로 짝수를 뽑는 사건과 5의 배수를 뽑는 사건은 서로 독립적인 사건이며, 만일 두 확률이 같지 않다면 서로 종속사건이 된다.이처럼 확률에서 핵심 개념인 조건부확률을 공부할 때 독립사건과 종속사건의 개념을 연결해 정리하는 것이 효과적이다. 오른쪽 학습 포인트와 본문의 기출 예제를 활용해 개념을 확실하게 익혀보자. ▶ 조건부확률과 독립·종속 사건 개념의 학습 포인트 및 대비 전략 ◀1. 조건부확률은 말그대로 제한된 조건에서만 생각한 확률이다.- 일반적인 확률도 전체를 조건으로 하는 일종의 조건부 확률임을 이해할 것.- P(A) = P(A l S) ( S는 전체사건, 즉 표본공간)2. 독립과 종속은 전체에서의 비율과 제한된 조건내에서의 비율이 같은지를 판단한다.ex) 전체 학생 100명 중 안경을 쓴 학생의 비율과 남학생 중 안경을 쓴 학생의 비율이 같다면 서로 독립이다.- 남학생 중 안경을 쓴 학생의 비율 = 여학생 중 안경을 쓴 학생의 비율 = 전체 학

홍창섭의 수학으로 보는 세상
수학 망친 고1 모여라🙋‍♂️ 중학교 베이스 없어도 살아남는 현실 조언 [재미있는 수학]

첫 시험을 치른 뒤 ‘역시 나는 수학을 못해’라고 생각하며 낙담한 학생이 많았을 것입니다. 문제집을 펴도 어디서부터 시작해야 할지 모르겠고, 고등학교 수학을 따라가려면 중학교 내용부터 다시 공부해야 할 것 같아 막막하게 느껴지는 학생도 있을 것입니다.지난 생글생글에서 언급한 수학 잘하는 법은 어느 정도 기본기가 있는 중상위권 학생들에게 특히 도움이 되는 공부법이었습니다. 하지만 첫 시험 이후 자신감이 많이 떨어진 학생들에게는 조금 다른 처방이 필요합니다. 지금 필요한 것은 자신이 어디에서 막혔는지 살펴보고, 지금 할 수 있는 것부터 다시 시작하는 일입니다. 어디에서 멈췄는지 찾아야수학이 어려운 학생들은 이렇게 말합니다. “저는 중학교 수학을 몰라서 안 돼요.” 이런 마음에 중1 교과서부터 다시 봐야 할 것 같다며 두려움을 토로합니다. 충분히 이해합니다. 수학은 앞에서 배운 내용이 뒤에서 계속 이어지는 과목입니다. 중학교 때 배운 문자식, 방정식, 함수, 그래프, 인수분해가 약하면 고등학교 수학이 어렵게 느껴질 수밖에 없습니다.하지만 중학교 수학 전체를 처음부터 다시 공부하는 것이 항상 좋은 방법은 아닙니다. 중1 교과서 첫 장부터 다시 시작하면 공부할 양이 너무 많아 보여 시작하기도 전에 지칠 수 있습니다. 현재 배우는 고등학교 내용을 중심에 두고, 막히는 부분이 생길 때마다 필요한 중학교 개념만 찾아 보충하는 공부가 필요합니다.이차방정식을 못 푼다고 해서 중1 수학부터 다시 해야 하는 것은 아닙니다. 실제로는 괄호 풀기, 이항, 다항식의 계산, 인수분해, 음수 계산 중 하나가 약해 막히는 경우가 많습니다. 이차함수가 어렵다
영어 이야기
영어 1등급도 은근히 헷갈리는 '협상 카드'의 진짜 영어 표현😵‍💫 [영어이야기]

South Korea and the United States are expected to expand their cooperation in the shipbuilding industry. Their partnership will expand from building warships to making commercial ships.Last week, senior South Korean officials, including Minister of Trade, Industry and Resources Ahn Dukgeun, met with US government officials.“We talked about strengthening our partnership in shipbuilding and high-tech industries,” Ahn said.The United States hopes to improve its shipbuilding industry with investment and technology from South Korea. Some analysts say South Korea might use this cooperation as a bargaining chip to negotiate tariff cuts.In 2024, Hanwha Ocean, South Korea’s second-largest shipbuilder, bought Philly Shipyard in Philadelphia. This shipyard is expected to help the two countries work together more closely in the future.한국과 미국은 조선 산업에서의 협력을 확대할 것으로 보인다. 양국의 협력은 군함에서 상업용 선박 분야까지 넓어질 전망이다.지난주 안덕근 산업통상부 장관을 포함한 한국의 고위 관계자들이 미국 정부 관계자들과 만난 것으로 알려졌다. 안 장관은 “조선 산업과 첨단 산업에서 양국의 파트너십을 강화하는 방안을 논의했다”고 밝혔다.미국은 한국의 투자와 기술을 통해 자국의 조선 산업을 강화하고자 했다. 전문가들은 한국이 이러한 조선 협력을 관세 협상에서 유리한 협상 카드로 활용할 수 있다고 분석한다.2024년에는 국내 2위 조선업체인 한화오션이 미국 필라델피아의 필리 조선소를 인수했다. 이 조선소는 앞으로 양국의 조선 협력 확대에 중요한 역할을 할 것으로 예상된다. 해설우리는 ‘협상 카드’ 또는 ‘협상용 카드’라는 말을 자주 사용합니다. 정치와 외교, 비즈니스 현장에서 상대보다 유리한 위치를 차지하기 위해 내
임재관의 인문 논술 강의노트
대입논술 출제 1순위 '발터 벤야민', 3분 만에 완벽하게 써먹는 법 [논술길잡이]

콘서트장에서 직접 들은 곡과 스마트폰으로 스트리밍해 들은 곡은 정말로 같은 곡일까? 이 질문에 가장 깊은 통찰로 답한 사람은 바로 발터 벤야민입니다. 그가 1936년에 쓴 <기술복제시대의 예술작품>은 사진과 영화라는 새로운 매체가 예술과 인간의 지각을 어떻게 변화시켰는지 정밀하게 분석한 작품입니다.20세기 미학의 출발점이 된 이 책은 인문논술에서도 무척 자주 사용됩니다. 그 이유로는 먼저, ‘예술이란 무엇인가’라는 오래된 미학적 질문을 ‘매체와 기술이 인간의 지각을 어떻게 바꾸는가’라는 사회적 질문으로 뒤집어놓기 때문입니다. 매체·대중·정치라는 키워드가 한 텍스트에 모두 들어 있어 출제자 입장에서 활용하기 좋은 자료죠. 다음으로 ‘아우라(Aura)’라는 하나의 개념으로 원본과 복제, 진본성과 대량생산, 전통과 현대를 모두 묶어 사유할 수 있습니다. 인공지능(AI) 이미지 생성, 디지털 콘텐츠, 스트리밍 서비스가 일상이 된 요즘 학생들에게 이만큼 현재적인 텍스트도 드뭅니다. 마지막으로 칸트의 무관심한 관조, 아도르노의 문화산업 비판 등과 비교·대조 형태로 자주 출제되는 만큼 벤야민을 정확히 이해해야 그가 동시대 사상가들과 무엇이 같고 다른지를 선명하게 서술할 수 있습니다.‘벤야민=향수주의자’는 오해그런데 이 책의 내용에 대한 일부 오해가 있습니다. 예를 들어, “벤야민은 복제 기술 때문에 예술이 망가졌다고 한탄(?)한 사람일 것이다”라는 선입견입니다. 하지만 실제 텍스트는 정반대에 가깝습니다. 벤야민은 ‘아우라의 붕괴’를 슬퍼하기보다 그것이 몰고 온 새로운 가능성을 직시했습니다.
영어 이야기
어떤 일이나 활동이 한창 진행될 때 'In full swing'

South Koreans’ love for singing is no secret. The lifting of social-distancing rules in the post-pandemic era has brought the country’s karaoke industry back into full swing.Thanks to the red-hot karaoke market, Korea’s No. 1 singing machine manufacturer TJ Media reported a sharp increase in profits last year.During the pandemic, the singing machine industry was among the hardest hit due to a nationwide ban.People immediately avoided visiting noraebang, Korean karaoke establishments with many private singing rooms. The slump forced many noraebang operators across the country to close.But as the economy reopened, people started visiting them again.Now, the party has just begun, and the amateur singing machine market is expected to continue growing.한국인들의 노래 사랑은 널리 알려져 있다. 팬데믹 이후 사회적 거리두기 규제가 해제되면서 국내 노래방 산업은 다시 활기를 되찾았다. 뜨겁게 달아오른 노래방 시장의 분위기에 힘입어, 국내 1위 노래방 기기 제조업체인 TJ미디어는 지난해 큰 폭의 이익 성장을 기록했다고 밝혔다.팬데믹 기간 동안 노래방 기기 산업은 전국적인 영업 제한으로 가장 큰 타격을 받은 업종 중 하나였다. 여러 개의 개별 룸을 갖춘 한국식 카라오케 시설인 노래방 방문을 사람들이 기피하면서, 전국 곳곳의 노래방 운영업체들이 문을 닫을 수밖에 없었다.하지만 경제활동이 재개되자 사람들은 다시 노래방을 찾기 시작했다. 이제 노래방 산업은 다시 활기를 되찾았고, 노래방 기기 시장 역시 앞으로 꾸준한 성장이 기대된다.해설노래방은 친구들과 함께 놀 때나 직장인들이 회식을 마친 뒤 들르는 필수 코스처럼 여겨질 만큼 한국에서 아주 익숙한 문화입니다. 하지만 코로나19 팬데믹 동안에는 사회적 거리두기 때문에 이런 노래방 문화가 크게

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