| 생글생글

학습 길잡이 기타
혈액형 비교는 막대, 온도 변화는 꺾은선그래프로

지난 생글생글 904호의 ‘재미있는 수학’에서는 적절한 그래프를 선택하기 위한 하나의 방법으로 자료의 종류에 대해 살펴보았습니다. 이번에는 우리가 잘 알고 있는 막대그래프, 꺾은선그래프, 띠그래프, 원그래프를 자료의 특성에 따라 목적에 맞도록 적절하게 선택하는 방법을 예를 통해 알아봅시다.지홍이는 반 학생들의 혈액형을 조사한 후 다음과 같이 막대그래프와 꺾은선그래프로 나타냈습니다. 두 그래프 중 어떤 그래프가 더 적절할까요?막대그래프는 각각의 크기를 비교할 때, 꺾은선그래프는 시간에 따라 연속적으로 변화하는 모양을 나타낼 때 편리합니다. 따라서 지홍이네 반 학생들의 혈액형을 서로 비교하는 데는 막대그래프가 더 적절합니다. 그러면 꺾은선그래프가 더 적절한 사례는 어떤 경우일까요? <그림1>은 시간의 경과에 따른 거실의 온도 변화를 나타내는 꺾은선그래프입니다. 이때는 시간에 따라 연속적으로 변화하는 모양을 볼 수 있어 꺾은선그래프가 더 적절하다고 하겠습니다.학생들이 통계 포스터나 보고서 등을 작성할 때 막대그래프로만 표현하면 너무 단조롭다고 생각해 꺾은선그래프로 바꿔서 나타내는 경우가 많은데, 이는 적절하지 않으므로 주의해야 합니다.이런 경우 막대그래프를 세로형이 아니라 가로형으로 나타내 변화를 줄 수도 있습니다. 그런데 보통 가로형은 <그림2>와 같이 각 항목이 길 때 사용하면 좋습니다.다른 예를 들어보겠습니다.예린이네 학교에서는 학교에서 스마트폰을 사용하는 문제에 대한 학교 전체 학생들의 찬반 의견을 조사한 후 띠그래프와 원그래프로 나타냈습니다. 두 그래프 중 어떤 그래프가 더 적절할까요?띠그래프
영어 이야기
7인조 그룹을 말할 땐 'septet'

BTS is returning with a new album in spring 2026, followed by a full-scale world tour - their first since their 2022 anthology album Proof and the Yet to Come concert in Busan.Members Jin, RM, V, Jimin, J-Hope, Jungkook and Suga made the announcement on Tuesday during a livestream on Weverse, an online fan platform operated by BTS management company HYBE.It was the first time all seven have broadcast live together since September 2022.“We’ll be releasing a new BTS album in the spring of next year. Starting in July, all seven of us will begin working closely together on new music,” the K-pop septet said in a statement.“Since it will be a group album, it will reflect each member’s thoughts and ideas. We’re approaching the album with the same mindset we had when we first started.”방탄소년단(BTS)이 2026년 봄 새 앨범으로 돌아온다. 이어 2022년 앤솔러지 앨범 Proof와 부산 콘서트 Yet to Come 이후 처음으로 멤버 모두가 참가하는 월드투어를 시작한다.BTS 멤버 진, RM, 뷔, 지민, 제이홉, 정국, 슈가는 소속사 하이브가 운영하는 온라인 팬 커뮤니티 위버스에서 화요일 라이브 방송을 통해 이 소식을 전했다.일곱 명이 모두 함께 라이브 방송을 진행한 것은 2022년 9월 이후 처음이다.BTS는 보도자료를 통해 “내년 봄 새 BTS 단체 앨범이 나올 예정이다. 7월부터 일곱 명 모두가 새 음악 작업을 위해 긴밀하게 함께할 것이다”고 밝혔다.이어 “이번 앨범은 그룹 앨범이기 때문에 각 멤버의 생각과 아이디어가 담길 것이다. 데뷔할 때의 마음가짐으로 앨범을 준비하고 있다”고 전했다. 해설BTS 일곱 명 모두 군 복무를 마치고 완전체 활동을 재개할 수 있게 되었습니다. 내년 봄 라이브 앨범을 발표하고 4년 만에 BTS 그룹 첫 월드투어를 시작할 거라는 기사의 일부
최준원의 수리 논술 강의노트
순서를 세는 것, 논리적 추론의 시작

만일 1, 2, 3, … 과 같이 나열된 항의 k번째 항이 무엇인지를 묻는다면 누구나 쉽게 k라고 답할 수 있을 것이다. 그러나 n, n-1, n-2, … 와 같이 거꾸로 나열된 항의 k번째 항이 무엇인지 묻는다면 약간의 논리적 추론 과정을 거쳐야 한다. 이처럼 순서를 세는 것, 즉 카운팅은 수리적 추론의 시작이다. 이러한 훈련이 잘되어 있을 경우 수리논술에서 수열, 순열, 조합 등의 문제를 효율적으로 해결할 수 있다. 특히 이들 단원에서 출제되는 문항은 간단한 기초 문항부터 매우 복잡한 문항에 이르기까지 다양하게 출제될 수 있으므로 이를 잘 연습해볼 필요가 있다.
신동열의 고사성어 읽기
覆雨飜雲 (복우번운)

▶한자풀이覆: 뒤집힐 복 雨: 비 우 飜: 뒤집을 번 雲: 구름 운집으면 비가 내리고 엎으면 구름이 일어난다잘 변하는 변덕스러운 세상인심을 비유하는 말- <두보의 시 '빈교행(貧交行)'>두보(杜甫)는 당나라 중기의 관리이자 문인이다. 중국 역사상 매우 위대한 시인으로, 이백과 동시대 인물이다. 시성(詩聖) 두보가 시선(詩仙) 이백보다 열한 살 아래다. 두보는 이백의 재능에 크게 탄복했고, 두 사람은 하남성과 산둥성 일대를 유람하며 친구가 되었다. 두보와 이백은 둘 다 상당히 유력한 가문의 후손이었다.두보의 ‘빈교행(貧交行)’은 변덕스러운 세태를 비유한 시다.손 뒤집으면 구름 일고 손 엎으면 비 내리니(飜手作雲覆手雨)분분하고 경박한 이들을 어찌 다 헤아리리오(紛紛輕薄何須數)그대 보지 못했는가, 관중과 포숙아의 가난했을 때의 사귐을(君不見管鮑貧時交)지금 사람들은 이 도리를 흙처럼 버리고 만다네(此道今人棄如土)두보는 세력이 있을 때는 아첨하며 따르고 세력이 없어지면 푸대접하는 염량세태(炎涼世態)를 통감하며 세상인심이 손바닥 뒤집듯 쉽게 반복되는 무상함을 노래하고 있다. 가난할 때의 본받을 만한 사귐으로 관중과 포숙아를 들면서, 세상 물정에 따라 손바닥 뒤집듯 태도를 바꾸고 올바른 우정의 도리를 흙 털어버리듯 무시한다고 통탄한다. 여기서 유래한 복우번운(覆雨飜雲)은 ‘손을 뒤집으면 비가 내리고 엎으면 구름이 일어난다’는 뜻으로, 가볍고 변덕스러운 세상인심을 비유하는 말이다. 번운복우(翻雲覆雨)로도 쓴다.대인의 우정은 묵직하지만 소인의 우정은 솜털처럼 가볍다. 작은 이익에도 왼쪽으로 가던 발길을 오른쪽으

영어 이야기
낯선 사람이 전화하거나 방문할 때 'cold call'

Several Korean cosmetic and beauty medical device brands are receiving offers before their owners even contemplate a sale.“It’s not just beauty. It’s K-beauty. There’s a premium for that now,” said an investment banker. “Even firms without plans to sell are being approached quietly by advisers.”Vaim, a filler and injectables specialist, has also attracted early interest from potential acquirers. PerenneBell, which operates the natural cosmetics brand Some By Mi has just begun its sale process.Seorin, known for its derma skincare lines, was recently sold to a consortium of Goodai Global and Company K Partners.“In some cases, you have advisers cold-calling owners with ‘we already have a buyer lined up’ - it’s that competitive,” said another investment banker.한국 화장품이나 미용 의료기기 회사들은 매각 의사가 없는데도 먼저 인수 제안을 받는 일이 최근 많아졌다.한 투자은행 관계자는“이제는 단순한 뷰티가 아니라 K-뷰티라는 점에서 프리미엄이 붙는다”며 “매각 계획이 전혀 없는 회사에도 자문사들이 조용히 접근하고 있다”고 말했다.필러와 주사 시술 제품을 전문으로 하는 바임은 이미 여러 인수 제안을 받고 있는 것으로 알려졌다. 자연주의 화장품 브랜드 ‘썸바이미’를 운영하는 페렌벨은 최근 본격적으로 매각 절차를 시작했다.기능성 스킨케어 제품으로 잘 알려진 ‘서린’은 최근 구다이글로벌과 컴퍼니케이파트너스가 이끄는 컨소시엄에 인수됐다.또 다른 투자은행 관계자는 “요즘은 자문사가 먼저 연락해 ”이미 사겠다는 쪽이 있다“며 매각을 제안하는 경우도 있을 정도로 경쟁이 치열하다”고 전했다.해설최근 영화 홍보차 방한한 배우 스칼렛 요한슨(Scarlett Johansson)
신동열의 고사성어 읽기
兩敗俱傷 (양패구상)

▶한자풀이兩: 두 양 敗: 패할 패 俱: 함께 구 傷: 다칠 상양측이 싸워 둘 다 상처를 입다서로 손해만 주는 무의미한 다툼-<전국책>춘추전국시대 때 제(齊)나라가 위(魏)나라를 공격하려고 했다. 그러자 제나라 학자 순우곤이 왕을 찾아가 말했다.“옛날에 천하에서 가장 빠른 사냥개인 한자로(韓子盧)와 천하에 가장 교활한 토끼인 동곽준(東郭逡)이 있었습니다. 한자로가 동곽준을 잡으려고 산을 세 바퀴나 돌고 다섯 번이나 오르내렸습니다. 결국 둘 다 지쳐 그 자리에서 죽고 말았고, 그 광경을 보던 농부가 힘들이지 않고 죽은 개와 토끼를 주워갔다고 합니다. 지금 제나라와 위나라는 이미 서로 오랫동안 맞붙어서 병사들은 모두 지쳐 있고 백성들의 생활은 피폐해져 있습니다. 그런데 지금 위나라를 공격하신다면, 강한 진(秦)나라나 큰 초(楚)나라가 그 틈을 타서 마치 그 농부와 같은 공을 얻게 될까 봐 두렵습니다.”순우곤의 말을 들은 제나라 왕은 일리가 있는 생각이라 여겨 공격하려던 계획을 멈추고 병사들을 휴식시키도록 명했다. <전국책> 제책 편에 나오는 이야기다. 여기에서 유래한 양패구상(兩敗俱傷)은 ‘양쪽이 모두 패해 상처를 입는다’는 뜻으로, 서로 손해만 주는 의미 없는 다툼을 이르는 말이다.두 세력이 싸워 양쪽 모두 손해만 보고 엉뚱한 제삼자가 이익을 거저 챙긴다는 어부지리(漁夫之利), 상대와 함께 망하거나 죽는다는 뜻의 동귀어진(同歸於盡)과 뜻이 같다. 어부지리는 어옹지리(漁翁之利), 어인지공(漁人之功)으로도 쓴다. 도요새와 조개가 서로 다투다가 어부에게 둘 다 잡혔다는 방휼지쟁(蚌鷸之爭), 방휼상쟁(蚌鷸相爭)도 의미가 같다. 변
홍성호 기자의 열려라 우리말
'작열하는 태양'에 담긴 문법들

유난히 뜨거웠던 올여름 무더위도 막바지 자락에 접어들었다. 특히 건설 등 야외 작업을 하는 곳은 폭염과 싸우느라 더 힘든 시간을 보냈을 것이다. 한낮 작열하는 태양 아래에선 사고 위험을 줄이려 작업자들의 안전 확보에 신경을 곤두세울 수밖에 없다. 그런데 이 대목에서 우리가 글쓰기를 할 때 어려워하는 표기가 하나 눈에 띈다. ‘작열하는 태양’의 ‘작열’이 그것이다. 작열? 작렬? 장렬? 일상에서 흔히 하는 말인데 막상 쓰려다 보면 알쏭달쏭해진다.‘더울 열-찢을 렬’ 자 따라 ‘작열-작렬’이들 비슷한 형태의 말을 둘러싸고 우리말 문법 여러 가지를 엿볼 수 있다. 표기 관련해선 두음법칙을, 발음과 관련해선 ‘ㄴ첨가 현상’을 우선 짚어볼 수 있다. 두음법칙을 알아보기 전에 표기 구별부터 해보자. 작열과 작렬, 장렬… 모국어 화자라면 어려서부터 익혀온 것이라 이들을 어느 정도 직관적으로 구별할 수 있을 것이다. 하지만 결국은 의미에 따라 한글 형태를 외우는 수밖에 없다. 한자와 함께 익히면 어느 정도 개념적 구별에 도움이 된다.우선 ‘작열하다’를 보자. ‘불 따위가 이글이글 뜨겁게 타오름’이 작열(灼熱)이다. ‘불사를 작(灼), 더울 열(熱)’로 이뤄졌다. 둘 다 글자에 ‘불 화(火)’ 자가 들어 있음을 염두에 두면 알기 쉽다(熱 자 아래쪽 점 4개가 부수 火의 이체자다). 올여름 내내 입에 오르내렸던 ‘이열치열, 열대야, 열사병’ 같은 말에 모두 같은 ‘열(熱)’ 자가 들어 있다.‘작렬하다’의 ‘작렬(炸裂)’은 ‘터질 작, 찢을 렬’ 자다. 그래서 포탄 따위가 터져서 쫙 퍼지는 것을 뜻
학습 길잡이 기타
수학 체계도 '증명할 수 없는 참'이 있음을 보여줬죠

이전 칼럼에서는 수학의 증명이 얼마나 강력하고 아름다운 도구인지 살펴보았습니다. 증명을 통해 우리는 세지 않아도, 보지 않아도, 어떤 명제가 ‘항상 참’임을 논리적으로 밝힐 수 있다는 점이 수학만의 독특한 힘이었지요.그렇다면 여기서 한 걸음 더 나아가 이런 질문을 던질 수 있습니다. “수학에서 참인 모든 명제는 언젠가 반드시 증명될 수 있을까요?” 20세기 초, 수학자 다비트 힐베르트(David Hilbert)는 수학의 기초를 완전히 세우고자 하는 야심 찬 계획을 세웠습니다. 그는 1900년 파리에서 열린 국제수학자대회에서 유명한 23가지 문제를 제시했고, 그 중심에는 ‘모든 수학적 진리를 인간의 이성으로 완전히 밝힐 수 있다’는 신념이 있었습니다.힐베르트는 수학이 논리적으로 완전하고 일관되며, 기계적 방식으로 모든 참을 판별할 수 있다고 믿었습니다. “우리는 반드시 알게 될 것이다. 우리는 모를 수 없다!”라는 그의 말은 그 시대의 낙관적 분위기를 잘 보여줍니다.그러나 1931년, 오스트리아의 수학자 쿠르트 괴델(Kurt Gödel, 1906~1978)은 수학계에 충격적 결론을 발표합니다. “어떤 체계가 충분히 강력하다면, 그 안에는 참이지만 증명할 수 없는 명제가 반드시 존재한다.” 이것이 바로 괴델의 제1 불완전성 정리입니다.이를 이해하기 위해 간단한 예를 들어보겠습니다. “이 문장은 증명할 수 없다”라는 문장을 상상해보세요. 만약 이 문장이 참이라면, 정말로 증명할 수 없다는 뜻입니다. 반대로 이 문장이 거짓이라면, 즉 증명할 수 있다면 그 순간 모순이 발생합니다.괴델은 이런 자기언급적 구조를 수학 안에서 정교하게 구성해 실제 수학 체계 안

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