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홍성호 기자의 열려라 우리말
'50년 만에 처음'이 미완의 표현인 까닭

“북아프리카 사하라 사막에 이례적인 폭우가 쏟아지면서 홍수가 났다. 전 세계에서 가장 건조한 지역인 이곳에서 홍수가 발생한 건 반세기 만에 처음이다.” “북아프리카 모로코의 사하라사막 지대에 50년 만에 이례적인 폭우가 내려 홍수가 발생했다.” 기후위기로 전 세계 곳곳이 심각한 기상재해를 겪고 있다는 소식은 이제 다반사처럼 돼가고 있다. 한동안 미국의 허리케인 공포가 지구촌을 강타하더니 지난주엔 아프리카 사하라 사막에 홍수가 났다는 소식이 전해졌다. 앞말이 가리키는 ‘동안’을 나타내우리 언론도 이를 비중 있게 보도했다. 그런데 이들 문장은 평범한 듯해 보이지만 사실 온전치 않은, 미완의 메시지를 전하고 있다. 왜 그럴까? ‘만’의 용법에 주목할 필요가 있다.우리말에서 ‘만’은 흔히 쓰는 일상의 말이지만 의외로 용법이 까다롭다. 가짓수도 많다. 형태는 똑같은데 의미와 문법적 기능이 다르다. 그중에서도 의존명사 ‘만’과 조사 ‘-만’을 구별해야 한다. 일단 조사 ‘-만’은 다시 무엇을 강조하거나 어느 것에 한정됨 또는 비교의 뜻을 나타낼 때 쓰는 것(‘그 사람만 왔다/만져만 보겠다/이것은 저것만 못하다’에 쓰인 ‘만’)과 ‘-마는’의 준말로서의 ‘-만’(‘먹고는 싶다만 돈이 없다/하기는 하겠다만~’ 등에 쓰인 ‘-만’)으로 나뉜다. 두 경우에 따라 의미 용법이 달라진다.이들은 다른 기회에 들여다보기로 하고 오늘 우리가 살펴볼 것은 특히 의존명사 ‘만’의 용법이다. 이 말은 흔히 ‘만에’, ‘만이다’ 꼴로 쓰여 ‘앞말이 가리키는 동안&
임재관의 인문 논술 강의노트
문제 읽고 답 구상, 답안과 대조하면 효과적

지난 시간에 이어 사회적 정의로서의 효율성과 형평성에 관한 문제를 다뤄보겠습니다. 효과적으로 공부하기 위해 문제를 읽고 답을 스스로 구상해본 후 답안과 대조해보시기 바랍니다.[문제] <제시문 1>~ <제시문 5>는 정의(正義)와 관련된 견해를 담고 있다. 이 제시문들을 서로 다른 두 입장으로 분류한 후, 각각의 핵심 논지를 서술하시오.<제시문 1> 정의 관념의 핵심을 이루는 형평성(equity)은 통상 합당한 자신의 몫을 갖는 것 또는 모든 사람에게 마땅히 받아야 할 것을 준다는 ‘응보(應報)’의 의미를 담고 있다. 적절한 응보란 관련된 구성원에게 어떤 행위와 상황에 상응하는 보상이나 처벌을 하는 것을 의미한다. 예컨대 자본주의에서 적절한 보상은 재능과 결단력, 개인적 투자, 리스크 부담, 고된 노동, 그리고 실적과 관계된다. 한편 사람들이 자신의 몫을 다하지 못하거나 타인의 노력에 무임승차할 때, 또는 사기에 가담하거나 어떤 방식으로든 사전에 계약한 협약에 따라 살아가지 못할 때, 그들은 사실상 타인을 착취하는 것이며 타인에게 해악을 끼치는 것이다. 자본주의를 지지하지 않는다고 하더라도 열심히 일한 사람과 게으른 사람에게 동등한 보상을 하는 것이 형평에 어긋난다는 것은 누구나 아는 사실이다.<제시문 2> 효율성의 가치는 윤리체계의 한 구성요소이지만 반드시 유일하다거나 가장 중요한 것은 아니다. 하지만 법을 집행하는 법원은 효율성 이외의 다른 사회적 가치를 효과적으로 증대시킬 능력을 갖추고 있지 않다. 법의 해석에서 일반적으로 사용되는 정의(正義)는 효율성 개념에 기반을 둔 것이며, 이는 법을 지배하는 가치임이 분명하다. 예를 들어
최준원의 수리 논술 강의노트
여러 가지 미분법의 계산력 요구되는 '변화율' 문제

변화율은 미적분에서 개념 이해도와 함께 응용력 및 문제해결력을 동시에 평가할 수 있는 좋은 주제다. 주로 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 상황에서 문제를 해결하기 위한 과정으로 변화율에 대한 소재를 다루기도 한다. 또한 문제 해결을 위해 변화율을 계산하는 과정에서 합성함수의 미분법이나 역함수의 미분법을 적용하는 경우가 많아 미적분 전반에 대한 이해도와 계산 집중력이 고르게 요구된다.따라서 변화율과 관련된 문제를 해결하기 위해서는 미분계수와 도함수에 대한 정확한 개념 이해도를 바탕으로 여러 가지 미분법에 대한 풀이 연습을 꾸준히 해봐야 한다.▶변화율 문항 출제 포인트 및 대비전략◀1. ‘변화율’은 미분계수 및 도함수의 다른 표현임을 이해한다.2. 실생활에서 주어지는 다양한 상황 속에서 변화율을 미분 개념과 관련하여 이해한다.3. 변화율을 정확하게 계산하기 위해 합성함수의 미분법 등 여러 가지 미분법에 대한 풀이 과정을 꾸준히 연습한다.
영어 이야기
꾸준히 돈을 벌어주는 사업 'cash cow'

Tires tailored for electric vehicles are expected to become the next cash cow of South Korean tire maker Kumho Tire Co. thanks to growing EV tire orders from foreign carmakers such as Volkswagen Group and Tesla Inc.According to tire industry sources on Tuesday, Kumho Tire supplies its Majesty 9 EV Solus TA91 tires to Tesla’s Model Y cars churned out from Gigafactory Shanghai as an original equipment (OE) order.The Model Y is an all-electric rear-wheel drive (RWD) sport utility vehicle (SUV) model. Those produced from Tesla’s Shanghai factory are exported to Korea, Canada, Mexico, Australia and Singapore.Because EVs weigh more than combustion engine cars but accelerate faster, EV tires need different designs than those of petrol car tires, according to the tire industry.폭스바겐, 테슬라 같은 외국 자동차 회사들이 전기차 타이어 주문을 늘리면서 전기차 전용 타이어는 우리나라 타이어 제조회사인 금호타이어의 차기 캐시카우가 될 전망이다.2일 타이어 업계에 따르면 금호타이어는 테슬라의 상하이 기가팩토리에서 생산하는 테슬라 모델Y 차량에 마제스티9 EV솔루스 TA91 타이어를 OE(Original Equipment) 주문으로 공급한다.모델Y는 스포츠유틸리티차량(SUV) 후륜구동(RWD) 모델이다.테슬라 상하이 공장에서 생산하는 모델Y는 한국과 캐나다, 멕시코, 호주, 싱가포르로 수출되고 있다.전기차는 내연기관차보다 더 무겁지만 순간 가속도는 훨씬 빠르기 때문에 전기차 타이어는 휘발유차 타이어와 전혀 다른 설계가 필요하다는 게 타이어 업계의 설명이다.해설세계 최대 전기차 회사인 테슬라를 포함한 자동차 회사들이 전기차 생산을 늘리면서 전기차 전용 타이어가 금호타이어의 새로운 캐시카우, 즉 향후 몇 년간 꾸준한 수익을 낼 수 있는 사업이 될 것이라는 기사의 일부입니다.예문

홍성호 기자의 열려라 우리말
1446년 훈민정음 반포를 기준 삼은 '한글날'

“아아 가갸날/ 참되고 어질고 아름다워요/ ‘축일(祝日)’ ‘제일(祭日)’ ‘데-’ ‘씨슨’ 이 위에/ 가갸날이 났어요. 가갸날/ … / ‘데-’보다 읽기 좋고 ‘씨슨’보다 알기 쉬워요/ … / 아무것도 배우지 못한 계집 사내도 가르쳐줄 수 있어요.” 만해 한용운은 일제강점기 때인 1926년 ‘가갸날’의 탄생 소식에 벅찬 심정으로 그 감격을 노래했다. 승려이면서 독립운동가이자 시집 <님의 침묵>으로 너무도 유명한 그가 한글 예찬론자였다는 사실은 잘 알려지지 않은 것 같다.조선어연구회의 ‘가갸날’이 시초‘데-’는 데이(day), ‘씨슨’은 시즌(season)을 적은 것이다. 외래어표기법도 없던 시절이었다. ‘축일’이나 ‘제일’ 같은 한자어보다, ‘데이’나 ‘시즌’ 등 외래어보다 한글이 읽기 좋고 알기 쉽다고 말한다. 사례만 다를 뿐 무겁고 난해한 한자어와 낯선 외래어 사용이 넘쳐나는 요즘도 통하는 주장이다. 시의 마지막 행은 “온누리의 모든 사람으로 가갸날을 노래하게 해 주세요. 가갸날, 오오 가갸날이여”라고 기원하며 마무리지었다. 조금 과장하면 정보화시대 들어 꽃피운 한글 세계화를 100년 앞서 이끈, 선구자적 면모를 엿볼 수 있는 대목이라 할 만하다.‘가갸날’은 한글날의 처음 이름이다. 한글날의 유래는 일제강점기 때로 거슬러 올라간다. 3·1운동 직후인 1921년 한글학자 주시경의 제자들이 중심이 돼 조선어연구회라는 민간단체를 결성했다. 여기에 최현배, 이병기, 이윤재 등 한글학자들이 속속 참여하면서 민족운동단체로 발전했다. 이들은 당시 민족정기
신동열의 고사성어 읽기
知止止止 (지지지지)

▶한자풀이知: 알 지 止: 그칠 지 止: 그칠 지 止: 그칠 지그침을 알아 그칠 데서 그친다과한 욕심을 버려야 한다는 의미 - <도덕경>노자의 <도덕경>은 도가 사상이 집약된 책이다. 도가의 골자는 무위자연(無爲自然)으로 집약된다. 자연의 뜻에 거스르는 일을 인위적으로 애써 행하지 말라는 뜻이다. <도덕경> 44장에는 이런 내용이 있다.“명성과 몸은 어느 것이 가까운가. 몸과 재화는 어느 것이 소중한가. 얻음과 잃음은 어느 것이 병인가. 이런 까닭에 애착이 심하면 반드시 큰 대가를 치르고, 많이 쌓아두면 반드시 크게 잃는다. 족함을 알면 욕되지 않고(知足不辱) 멈출 줄 알면 위태롭지 않다(知止不殆).”여기에서 유래한 지지지지(知止止止)는 그침을 알아 그쳐야 할 데서 그친다는 뜻이다. 제 분수를 지키며 만족할 줄 아는 것을 이르는 안분지족(安分知足)과 뜻이 비슷하다.공자보다 20년 정도 앞서 태어난 노자는 시대적으로 하나라 문화를 계승하고 공자는 은나라 문명을 계승했다. 공자나 노자는 모두 ‘인간의 길’을 주창했다. 다만 공자는 인간의 내면성과 본성을 기반으로 인간의 길을 걷고자 했고, 노자는 자연의 운행법칙이나 섭리에서 인간의 길을 찾고자 했다. 공자는 먼 앞길을 걸어간 성현의 말씀에서 길을 찾고자 했고, 노자는 ‘지금 여기’에서 길을 발견하고자 했다.‘저것을 버리고 이것을 취한다’는 거피취차(去彼取此)는 무게 중심을 현재에 두는 노자 사상을 잘 보여준다. 현대적 언어로 쉽게 풀면 ‘남들이 간 길을 따라가지 말고 네가 꿈꾸는 네 길로 가라’ 정도가 되지 않을까 싶다
학습 길잡이 기타
게임상금 배분 고민하다 확률론 기초 확립

2024년 한국 프로야구 포스트시즌이 한창 진행되고 있습니다. 올 한 해 동안 팀마다 144경기씩 치른 페넌트레이스가 끝나고, 페넌트레이스 1위부터 5위까지의 팀이 포스트시즌에서 겨루고 있습니다. 이 글을 쓰고 있는 시점에 A팀이 B팀에 2승 1패로 앞서고 있는 모습을 보며 A팀이 7차전에서 최종 우승할 확률이 어떻게 될까 궁금해졌습니다.수학에서는 이와 유사한 것으로 이탈리아의 수학자 루카 파촐리(Luca Pacioli, 1445~1517)의 ‘공정한 분배’ 이야기가 있습니다. 파촐리는 회계학의 기초를 세웠으며, 레오나르도 다빈치(Leonardo da Vinci, 1452~1519)와 함께 기하학을 연구하면서 알파벳 서체를 개발하기도 했습니다. 다음은 파촐리의 책에 수록된 문제입니다.이길 확률이 같은 두 사람이 게임을 하여 6번 먼저 이기는 사람이 상금을 전부 갖기로 했다. 그런데 7번의 게임에서 A가 4번, B가 3번 이겼을 때, 사정이 생겨 게임을 중지했다면 상금을 어떻게 분배해야 할까?파촐리는 이제까지의 경기 결과에 따라 상금을 4:3으로 분배하는 것이 옳다고 생각했습니다. 과연 상금을 4:3으로 분배하는 것이 옳을까요?이 문제는 확률론의 발단으로 여겨지는 ‘득점의 문제(problem of the points)’입니다. 파촐리는 이 문제에 대해 게임이 중단되기 전까지 이긴 게임의 수를 기준으로 상금을 분배하는 방법을 제안했습니다. 한편 지롤라모 카르다노(Girolamo Cardano, 1501~1576)는 상금은 게임이 중단되기 전까지 이긴 게임의 수가 아니라 우승하려면 필요한 게임의 수에 의하여 결정되어야 한다고 제안하였습니다. 이 문제에 대하여 일치된 결론을 내지 못하다가 블레즈 파스칼(Blaise Pascal, 1623~1662)과 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat, 160
학습 길잡이 기타
9세기 이슬람 학자가 사인·코사인·탄젠트 공식화

천동설을 믿은 고대 그리스인은 별과 행성의 움직임을 설명하기 위해 정교한 수학적 도구를 개발했습니다. 그 과정에서 탄생한 것이 바로 삼각비입니다.당시 농업을 위해 홍수의 범람을 예측하려던 지도자들은 별의 움직임을 연구하는 데 큰 관심을 가졌습니다. 그러나 구 전체를 직접 측정하는 것은 불가능했고, 관측으로 얻을 수 있는 것은 각도뿐이었습니다. 사실 삼각비는 그리스 시대 이전에도 고대 이집트와 바빌로니아에서 이미 사용하고 있었습니다. 피타고라스 역시 삼각비와 관련한 연구를 진행했으며, 이는 피타고라스 정리로 잘 알려져 있습니다. 이 정리는 직각삼각형에서 빗변의 제곱이 다른 두 변의 제곱의 합과 같다는 내용을 담고 있습니다.기하학을 집대성한 유클리드는 삼각형을 철저히 연구했습니다. 삼각형의 여섯 요소인 세 각과 세 변의 길이를 알아낼 수 있는 방법을 찾기 위해 합동과 닮음에 관한 정리를 정리한 <유클리드 원론>을 저술했습니다.히파르코스 시대에는 필요한 계산을 지원하기 위해 각도와 현의 길이를 표현한 표, 즉 현표를 제작했습니다. 히파르코스의 이러한 노력은 삼각비가 실용적 수학 도구로 자리 잡는 데 기초를 제공했습니다. 히파르코스의 제자인 클라우디우스 프톨레마이오스는 이러한 연구를 더욱 심화해 삼각비의 이론을 확장했습니다. 그는 저서 <알마게스트>에서 1도 간격의 사인 비율표를 작성해 천문학자들이 보다 정밀하게 천체의 위치를 계산할 수 있도록 도왔습니다.9세기 이슬람 천문학자 알 바타니는 삼각법을 체계적으로 발전시킨 중요한 인물로, 그의 연구는 수학과 천문학의 발전에 크게 기여했습니다. 그는 저서 <별들의 운행에

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