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영어 이야기따라잡을 만큼 가까워지다 'close in on'
South Korea is closing in on Japan in export value.The value of Korea’s international outbound shipments from January to November last year stood at $622.39 billion, up 9% from the same period of 2023, according to the Korea International Trade Association.Japan’s exports reached $642.60 billion in the same period, making Korea’s gap in export value with Japan its smallest-ever at $20.2 billion.The difference has been steadily narrowing, from $303.6 billion in 2010 to $155.2 billion in 2013 and $111.6 billion in 2021. It shrank further to $63.24 billion in 2022 and then rebounded to $85.04 billion in 2023.South Korea ranked as the world’s sixth-largest exporter, climbing two notches from a year ago. Japan remained as the world’s fifth-largest exporter for the past three years.한국은 수출액 기준으로 일본을 바짝 추격하고 있다.한국무역협회에 따르면 작년 1월부터 11월까지 한국의 대세계 수출액은 전년 대비 9% 증가한 6223억9000만 달러로 집계됐다.같은 기간 일본의 수출액은 6426억 달러를 기록해 한국과 일본의 수출액 격차가 역대 최저 수준인 202억 달러까지 좁혀졌다.양국의 수출액 격차는 2010년 3036억 달러에서 2013년 1552억 달러로 축소된 이후 2021년 1116억 달러까지 줄어들었다. 2022년 632억4000만 달러까지 좁혀진 후 2023년엔 850억4000만 달러로 다시 늘어났다.한국은 세계 8위 수출국에서 두 계단 뛰어오른 6위에 올랐다. 일본은 최근 3년간 5위를 유지하고 있다. 해설한국무역협회에 따르면 2023년 우리나라 경제성장의 86%가 수출에 의존하는 것으로 나타났습니다. 국내총생산(GDP) 대비 수출액은 2023년 35.7%를 차지했고요. 반도체, 컴퓨터, 화장품, 의약품 등에 대한 글로벌 수요가 증가함에 따라 작년 1월부터 11월까지 수출액 기준으로 우리나라는 세계 6위 수출국
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학습 길잡이 기타일상적인 대화, 벡터·행렬로 수치화 가능하죠
“벡터와 행렬은 컴퓨터에 인간의 언어를 가르치는 언어 교과서다.” 이 말을 들으면 어떤 생각이 드나요? 우리가 일상적으로 사용하는 말과 글이 수학적 구조, 특히 벡터와 행렬로 표현된다는 사실은 다소 놀라울 수 있습니다. 그러나 이는 자연어처리(Natural Language Processing), 즉 컴퓨터가 인간의 언어를 이해하고 소통할 수 있도록 하는 기술의 핵심 원리입니다. 단어와 문장은 단순히 나열된 기호가 아니라, 컴퓨터가 처리할 수 있도록 수학적 데이터로 변환됩니다. 그리고 이 과정에서 벡터와 행렬은 복잡한 언어 체계를 명확하고 효율적으로 다룰 수 있는 강력한 도구로 사용됩니다. 오늘은 자연어처리가 어떻게 수학의 도움으로 발전해왔는지, 그리고 이 과정에서 벡터와 행렬이 어떤 역할을 했는지 살펴보겠습니다.단순히 계산을 빠르게 처리하거나 그림을 그리는 도구로 사용되던 컴퓨터가 점차 인간처럼 언어를 이해하고 소통하는 도구로 발전할 수 있다면 어떨까요? 초기의 연구자들은 컴퓨터에 인간의 언어를 이해시키기 위해 단순한 방법을 사용했습니다. 수많은 ‘if’ 조건문을 작성해 컴퓨터가 특정 단어와 상황에 따라 반응하도록 학습시키려 한 것입니다. 그러나 이 방식은 한계가 명확했습니다. 언어는 복잡하고 유연하며, 단어의 의미는 문맥에 따라 달라지기 때문에 모든 상황을 ‘if’ 조건문으로 정의하는 것은 불가능에 가까웠습니다. 이러한 한계를 극복하기 위해 컴퓨터가 언어를 수학적으로 다루고, 의미를 수치로 표현하는 새로운 접근법이 필요하게 되었습니다.각 사물의 그림에 이름표(label)를 붙여서 컴퓨터가 그림을 배울 수 있도록 하는 방법을 생각해보았습
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최준원의 수리 논술 강의노트언어형·수리형 분리 선발…수리형은 공통범위서 출제
성균관대의 2026학년도 논술전형 특징은 기존의 논술전형을 언어형·수리형으로 분리 선발하는 것이다. 이는 문·이과 통합교육에 따른 수험생의 선택 폭을 넓히기 위한 것이며, 이런 흐름은 앞으로도 계속될 것으로 보인다. 또한 성균관대는 그간 수리논술을 공통 범위에서 출제해온 만큼 인문·사회계열에서 수리형으로 지원하는 학생은 큰 어려움 없이 수리논술 대비가 가능할 것으로 보인다. 다만 공통 범위에서 출제하더라도 변별력 있는 문항들이 출제되므로 함수, 지수, 로그, 수열 등의 기초 단원을 꾸준히 심화 학습해둬야 한다. ▶ 성균관대 수리논술 대비 포인트 ◀1. 함수,지수,로그,수열 등 기초단원의 심화학습 필수2. 수학적귀납법 등 엄밀한 풀이과정에 기반한 증명형 답안 작성연습3. 22’ 이후 기출문항을 반복해서 꾸준히 풀어볼 것.- 공통범위에서 출제된 기출문항 위주로 훈련
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신동열의 고사성어 읽기多言數窮 (다언삭궁)
▶한자풀이 多: 많을 다 言: 말씀 언 數: 자주 삭 窮: 다할 궁말이 많으면 자주 궁해진다입이 가벼우면 자주 곤란에 처함-<도덕경><도덕경>은 노자가 지은 것으로 알려진 도가(道家)를 대표하는 경전이다. 총 81장으로 구성되며 처세의 지혜와 인생길을 밝혀주는 문구가 가득하다.경전에는 여러 장에 걸쳐 말을 경계하는 구절이 나온다. 5장에는 “말이 많을수록 자주 궁색해지니 중심을 지키는 것만 못하다(多言數窮 不如守中)”라고 했고, 23장에는 “말을 적게 하는 것은 자연스럽다(希言自然)”고 했다. 5장에는 “천지는 인하지 않다. 만물을 모두 풀강아지로 여긴다. 성인은 인하지 않다. 백성을 모두 풀강아지로 여긴다”라는 구절이 있는데, 이는 천지 만물의 변화는 누구의 개입이나 특별한 목적이 있는 것이 아니라 자연스럽게 이뤄진다는 의미다. 따라서 내뱉는 말이 많으면 자연스러운 과정에 부자연스러운 개입이 될 수 있고, 이는 곧 위기나 화를 자초한다는 것이다.다언삭궁(多言數窮)은 노자의 이런 생각을 반영한 말로, 말이 많으면 자주 궁해진다는 뜻이다. 궁해진다 함은 곤란하고 난처한 상황에 부닥침을 이른다. 말을 많이 해 자칫 화를 초래하는 것보다 침묵으로 내면의 중심을 지키라는 말이다. 흔히 셀 수로 쓰이는 수(數)가 여기서는 ‘자주’라는 뜻으로 사용하며, ‘삭’으로 읽는다. 입은 복을 부르는 입구(口)이자 화를 부르는 입구다. 세상 다툼의 대다수는 입에서 비롯한다. 우리말 속담 “말 많은 집은 장맛도 쓰다”도 함의가 비슷하다.공자도 “먹음에 배부름을 구하지 않고 거처함에 편안함을 구하지 않으며, 일에는
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홍성호 기자의 열려라 우리말'을씨년스럽다'에 담긴 문법
을사년 새해가 밝았지만 올해 분위기는 예전과 사뭇 다르다. 계엄과 탄핵 사태로 정국은 불안하고, 경제도 암울하기 짝이 없다. 희망과 기대보다 스산하고 쓸쓸한 한탄 소리가 넘쳐난다. 우리말 ‘을씨년스럽다’라는 표현이 이보다 잘 어울릴 수 없다. 날씨나 분위기가 몹시 황량해 스산하고 쓸쓸한 기운이 있다는 뜻이다. 주로 날씨에 쓰던 말인데, 요즘은 주위를 둘러싼 상황에 빗대거나, 가난한 살림살이를 나타내는 데도 사용한다. ‘-스럽다’와 ‘-답다’ 용법 구별해야이 말의 정체는 정확히 규명되지는 않았지만 정설처럼 널리 알려진 얘기가 있다. ‘을사년(乙巳年)스럽다’에서 유래했다는 설이 그것이다. 육십갑자가 두 번 거듭하기 꼭 120년 전 1905년 을사늑약이 체결됐다. 일본이 한국의 외교권을 빼앗기 위해 강제로 맺은 조약이다. 예전에 을사보호조약이니, 줄여서 을사조약이니 하던 시절도 있었지만 ‘을사늑약(乙巳勒約)’이 의미상 맞는 말이다. 한자어 ‘늑(勒)’이 ‘굴레(마소를 부리기 위해 머리에 씌워 고삐에 연결한 물건), 억누름, 강요’란 뜻을 담고 있다.이로써 대외적으로 일본의 속국이 돼 우리 민족에겐 치욕으로 남은 해가 됐다. 비통한 민족의 울분을 당시 황성신문 주필로 있던 장지연은 ‘시일야방성대곡(是日也放聲大哭)’이란 제목의 글로 전했다. ‘이날에 목놓아 크게 우노라’란 뜻이다. 이때부터 사람들은 몹시 쓸쓸하고 스산한 분위기를 ‘을사년스럽다’고 했고, 이 말이 형태를 바꿔 지금의 ‘을씨년스럽다’가 됐다는 게 요지다. ‘뱀 사(巳)’ 자의 중국어 발음이 시[si]라서 ‘을사
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신동열의 고사성어 읽기前倨後恭 (전거후공)
▶한자풀이前: 앞 전 倨: 오만할 거 後: 뒤 후 恭: 공손할 공이전에는 거만하다 후에는 공손하다상대에 따라 태도가 변하는 것을 비유-<사기(史記)>소진(蘇秦)은 뤄양(洛陽) 사람이다. 제나라 귀곡자(鬼谷子)에게서 학문을 배우고 곤궁한 모습으로 집에 돌아오자 형제와 집안 식구들이 그를 비웃었다.“주(周)나라는 농업을 주로 하고, 상공업에 진력해 2할의 이익을 올리기에 힘쓰는 데 본업을 버리고 혀를 놀리는 일에만 몰두했으니 곤궁한 것은 당연하지 않은가.”소진이 이 말을 듣고 부끄럽고 한심하다는 생각이 들어 방문을 닫고 틀어박혔다. 그러던 중 주서(周書)의 음부(陰符)를 탐독하고, 1년이 지나니 남의 속내를 알아내는 술법을 생각해내었다. 이제는 군주를 설득할 수 있다고 자신한 그는 연(燕)나라와 조(趙)나라로 가서 제(齊), 초(楚), 위(魏), 한(韓)의 여섯 나라가 연합하여 진나라에 대항하는 합종책(合從策)을 건의했다. 여섯 나라는 소진의 뜻에 따라 합종의 맹약을 맺었고, 소진은 합종을 성사시킨 공으로 여섯 나라의 재상을 겸했다.소진이 북쪽의 조왕에게 경위를 보고하기 위해 가는 도중 낙양을 통과했다. 소진을 따르는 일행의 행렬은 임금에 비길 만큼 성대했다. 주나라의 현왕(顯王)은 이 소식을 듣고 도로를 청소하고 사자를 교외에까지 보내 위로하게 했다. 소진의 형제, 처, 형수는 곁눈으로 볼 뿐 감히 쳐다보지도 못했다. 소진이 웃으며 형수에게 말했다.“전에는 그렇게 거만하더니 지금은 이렇게도 공손하니 웬일입니까?”형수가 넙죽 엎드려서 얼굴을 땅에 대고 사과했다.“계자의 지위가 높고 재산이 많기 때문입니다.”소진이 탄식하며 말했
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학습 길잡이 기타평면에선 못 만나는 평행선, 구면 위에선 만나
지난호(제875호)에서는 유클리드기하학에 대해 다루었습니다. 그 과정에서 유클리드기하학은 불필요한 전제를 최소화해 어떤 사실을 설명하고자 할 때 반드시 그러한 전제들로만 혹은 전제들로 이미 증명된 사실만 사용하는 학문적 구조를 지니고 있다고 했습니다. 여담이지만 이러한 학문적 구조는 상당히 세련된 형태이며 과학적 접근법과 함께 논리적 추론을 이끌어내는 아주 중요하고 유용한 사고방식입니다.따라서 꼭 필요한 전제, 즉 기하학의 근원적 사실로서 다른 것들로 증명 불가능하고 논리를 전개하기 위해 당연히 옳다고 여겨지는 것을 지니고 있습니다. 이를 공준이라고 하는데, 유클리드는 총 5개의 공준을 제시합니다.이 공준을 자세히 살펴보면 점, 선, 각 등을 무엇이라고 정의하는 것이 아닙니다. 그 자체가 가지고 있는 성질을 설명하는데, 원문에 가깝게 표현하자면 다음과 같이 쓸 수 있겠습니다.1. 서로 다른 두 점이 주어졌을 때, 그 두 점을 잇는 직선을 그을 수 있다.2. 임의의 선분은 더 연장할 수 있다.3. 서로 다른 두 점 A, B에 대해, 점 A를 중심으로 하고 선분 AB를 한 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있다.4. 모든 직각은 서로 같다.5. 임의의 직선이 두 직선과 교차할 때, 교차하는 각의 내각의 합이 두 직각(180도)보다 작을 때, 두 직선을 계속 연장하면 두 각의 합이 두 직각보다 작은 쪽에서 교차한다.위의 사실들조차 인정하지 않고서는 단순한 논리조차 펼 수 없으면서도, 이 5개만으로 충분한 수학적 전개가 가능하다는 사실이 아주 흥미로울 뿐입니다.마지막 공준은 조금 어려울 수 있습니다. 엄밀성 문제가 생길 수도 있지만 약간의 비약을 섞어 조금 이해하기 쉽게 바꿔본다면 &lsq
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영어 이야기눈에는 눈, 이에는 이 'tit for tat'
North Korea flew into South Korea more than a thousand massive balloons carrying bags of trash and excrement. South Korea countered with an airwaves assault of its own: blaring the chart-topping hits of boyband BTS.On Sunday, a South Korean loudspeaker near the two countries’ border played a local radio program called “Voice of Freedom.”The broadcast began with the South Korean national anthem. And then there was K-pop.One of the BTS hits chosen was 2020’s “Dynamite,” which has racked up nearly 2 billion views on YouTube and topped the Billboard Hot 100 list. BTS, short for ‘Bangtan Sonyeondan,’ is a seven-member band whose fans worldwide officially dub themselves the ‘ARMY.’“So watch me bring the fire,” the song’s lyrics go, “and set the night alight.”The tit-for-tat shows how the two Koreas express their displeasure without military strikes.북한은 쓰레기와 배설물이 담긴 봉지를 실은 1000개가 넘는 거대한 풍선을 남한으로 날려 보냈다. 남한은 대북 방송으로 BTS 히트곡을 틀면서 맞대응에 나섰다.일요일 북한과의 국경지대에 설치된 대북 확성기로 ‘자유의 소리’라는 남한 라디오방송을 통해 대한민국 애국가를 들려준 뒤 K-팝을 틀었다.방송된 BTS 노래 중 하나는 2020년에 발매한 ‘다이너마이트’로, 유튜브에서 거의 20억 조회수를 기록하고 빌보드 핫 100 차트에서 1위를 차지한 곡이다. BTS는 ‘방탄소년단’의 약자로, 전 세계 팬이 공식적으로 스스로를 ‘아미’라고 부르는 7인조 밴드다.“그러니 내게 불을 가져와. 이 밤을 밝히는 것을 봐”가 노랫말 중 일부다. 이런 맞대응은 남한과 북한이 군사적 타격 없이 어떻게 불만을 표출하는지 보여준다.해설지난해 우리나라를 둘러싼 주요 뉴스 중