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영어 이야기
전체 일자리는 느는데 내 자리는 없다?😭 Backbone 산업에 켜진 빨간불 [영어 이야기]

South Korea’s backbone industries -- semiconductors, automobiles, shipbuilding and petrochemicals -- lost jobs for the first time in 15 months.According to data released by Statistics Korea, the number of employed people in January grew by 411,000 year-on-year to 27.36 million. It marked the smallest job gain since March 2021 with 314,000 additions.South Korea’s mainstay manufacturing industry, however, lost 35,000 jobs in April, marking the first fall in 15 months.Job additions were led by the accommodation and restaurant sector, as well as the healthcare and social welfare service sector.The employment rate for those aged 15 and above came to 60.3% in January, up 0.7 percentage point from the same period a year earlier.The unemployment rate was 3.6%, down 0.5 percentage point from a year ago, but that for those in their 20s rose 0.1 percentage point to 5.8%한국 경제의 중추 산업인 반도체, 자동차, 조선, 석유화학 부문에서 15개월 만에 처음으로 일자리가 감소했다.통계청이 발표한 자료에 따르면, 올해 1월 취업자 수는 전년 동기보다 41만1000명 증가한 2736만 명을 기록했다. 이는 31만4000명이 늘어난 2021년 3월 이후 가장 작은 증가 폭이다. 그러나 한국의 주력 산업인 제조업에서는 4월에 일자리가 3만5000개 감소해, 15개월 만에 처음으로 감소세를 나타냈다. 일자리 증가는 숙박·음식점업과 보건·사회복지서비스업이 주도했다.15세 이상 고용률은 1월 기준 60.3%로, 1년 전 같은 기간보다 0.7%p 상승했다. 실업률은 3.6%로 1년 전보다 0.5%p 하락했지만, 20대 실업률은 5.8%로 0.1%p 상승했다.해설척추는 우리 몸의 중심에서 신체를 지탱하는 핵심 기관입니다. 영어로 spine 또는 backbone이라고 하며, 국가경제를 받쳐주는 중요한 산업을 의미할 때는 주로 backbone을 사용합니다. 이는 back(등)과 bone(뼈)이 합
재미있는 수학
"존재하지도 않는 허수, 대체 왜 배우죠?"…화가 난 수포자를 달래봅시다 [재미있는 수학]

얼마 전 고교 1학년 공통수학1에서 복소수 단원을 수업할 때였습니다. 제곱해서 -1이 되는 수, 눈에 보이지 않고 실생활에서 손에 잡히는 수도 아닌 ‘상상의 수(Imaginary Number)’를 마주한 학생들의 표정은 당혹감 그 자체였습니다. “선생님, 존재하지도 않는 수를 대체 왜 배워야 하나요?” 이런 질문을 받을 때마다 저는 소설 <박사가 사랑한 수식>을 떠올립니다. 이 작품은 수가 단지 계산을 위한 기호가 아니라, 사람과 사람을 잇고 세상을 새롭게 바라보게 하는 언어일 수 있기 때문입니다.2004년 요미우리 소설상과 제1회 서점대상을 수상한 이 소설의 주인공 ‘박사’는 한때 촉망받던 수학자였습니다. 하지만 불의의 사고로 기억이 딱 80분간만 지속되는 병을 앓고 있습니다. 80분이 지나면 그의 기억은 깨끗하게 지워집니다. 그런 박사가 세상과 소통하기 위해 선택한 유일한 언어가 바로 ‘수학’입니다.박사의 집에 새로 온 ‘가정부(나)’와 그녀의 열 살짜리 아들은 숫자를 통해 박사의 마음속으로 들어갑니다. 매일 아침 기억을 잃은 박사에게 자신을 다시 소개해야 하는 상황에서도 그들은 숫자가 가진 따뜻한 온기에 기대어 80분이라는 한계를 넘어선 깊은 유대감을 쌓아갑니다.박사는 누군가와 대화를 시작할 때 신발 사이즈나 전화번호를 묻곤 합니다. 그것은 단순한 호구조사가 아니라, 상대방의 존재를 수학적 의미로 받아들이려는 그만의 다정한 인사법입니다. 어느 날 박사는 가정부의 생일인 2월 20일을 세 자릿수로 표시한 220과 자신이 대학 시절 논문상으로 받은 손목시계의 번호가 ‘284’라는 것을 발견하고 깊이 감동합니다. ‘우애수(Amicable Numbe
홍성호 기자의 열려라 우리말
'비아냥'이 국어사전에 없다고? 우리가 몰랐던 맞춤법의 비밀 [열려라! 우리말]

지난 3월에 열린 ‘2026년 월드베이스볼클래식(WBC) 대회’에서 베네수엘라가 미국을 3 대 2로 꺾고 대회 첫 우승을 차지했다. 도널드 트럼프 미국 대통령은 직전 결승행을 거머쥔 베네수엘라를 축하하며 “미국의 51번째 주(州)”라고 불렀다. 국내 한 신문은 이를 두고 “베네수엘라에 ‘51번째 주 승격’ 비아냥”이란 제목을 달아 전했다. 우리가 주목하는 것은 ‘비아냥’이란 표현이다. 근래 이 말이 일상적으로도 많이 쓰이지만, 국어사전에선 단독으로 찾을 수 없기 때문이다. ‘비아냥거리다’의 어근으로만 올라 있을 뿐이다. 표준국어대사전은 단어로 안 봐이 말은 ‘비아냥거리다’ 외에도 ‘비아냥대다/비아냥스럽다/비아냥하다/비아냥조’ 등 조금씩 형태를 바꿔 쓰이기도 한다. 이들 파생어와 합성어에서 핵심어는 ‘비아냥’임을 쉽게 알 수 있다. 하지만 정작 어근(말뿌리)인 ‘비아냥’은 <표준국어대사전>(국립국어원)에 독립된 단어로 올라 있지 않다. 아직 단어가 아니라는 얘기다. ‘비아냥’은 그저 어근일 뿐 낱말이 아니므로 명사처럼 단독으로 쓰지 못한다는 뜻이다.하지만 <고려대 한국어대사전>에서는 단어로 올렸다. ‘명사. 얄미운 태도로 비웃으며 놀림.’ 이게 ‘비아냥’의 풀이다. “옆집 아저씨는 동네 사람들의 온갖 비아냥에도 성 한 번 내지 않는 무던한 사람이다”처럼 쓴다. 고려대 사전에서는 ‘비아냥’을 명사로 처리한 것은 이 말이 이미 단어로서의 자격을 갖춘 것으로 보았다는 뜻이다.사전마다 이런 편찬 차이는 국민의 언어생활에 혼란을 줄 수 있다는 점에서
최준원의 수리 논술 강의노트
'알려진 것' '증명 필요한 것' 나눠 학습해야

수학Ⅱ에서 다항함수의 미분을 학습했다면 미적분에서는 지수·로그함수와 삼각함수의 미분을 중점적으로 배운다. 특히 수리논술에서 지수·로그함수와 삼각함수의 미분에 대한 내용이 자주 출제되므로 기초를 탄탄히 익혀둘 필요가 있다. 이때 교과서에서 “그래프에서와 같이 … (임)을 알 수 있다” 또는 “… (임)이 알려져 있다”라고 표현한 부분과 교과서에 해당 내용의 증명이나 유도 과정이 소개된 부분을 확실하게 구분해 학습해야 한다. 수리논술 답안을 작성할 때 ‘알려져 있다’고 언급된 내용을 불필요하게 또는 부정확하게 증명하거나, 반대로 확실하게 증명해야 할 내용을 증명이나 유도 과정 없이 두루뭉술하게 넘어갈 경우 크게 감점받을 수 있기 때문이다. 오른쪽 학습 포인트와 아래 본문을 통해 관련 내용을 구체적으로 학습해보자. ▶여러 가지 함수(지수로그/삼각함수)의 미분 학습포인트◀1. 알려져 있는 내용 (논술 답안 작성시 증명할 필요 없는 내용)- 지수로그함수의 x→∞일때의 극한 : 그래프로부터 극한의 결과만을 받아들이면 됨.- 무리수 e의 극한 정의 : e=2.718281… 의 일정한 극한값을 갖는다고 받아들이면 됨.2. 반드시 증명할 수 있어야 하는 내용- 삼각함수의 극한 : 도형의 넓이 비교로부터 샌드위치 정리를 이용하여 증명- 지수함수/로그함수의 미분 : 무리수 e의 정의를 사용하여 증명- 삼각함수의 덧셈정리 : 코사인법칙으로부터 유도- 배각공식 : 삼각함수의 덧셈정리로부터 유도※ 반각공식 : 교과서에서 빠져 있으나 배각공식으로부터 유도할 수 있음.※ 합성 : 교과서에서 빠져 있으나 삼각함수의 덧셈정리로부터 유도

신동열의 고사성어 읽기
1등급 성적표보다 값진 내면의 성장, '위기지학'을 아시나요? [신동열의 고사성어 읽기]

▶한자풀이爲: 할 위 己: 몸 기 之: 어조사 지 學: 배울 학출세나 명예가 아닌 인격 수양을 위한 학문 - <논어>위기지학배움에는 여러 갈래가 있다. 출세를 하거나 명예를 높이기 위한 학문이 있고, 스스로 인격 수양을 위해 배우는 학문도 있다. <논어> 헌문 편에는 이런 공자의 말씀이 있다. “옛날의 학자는 자기를 위해 배웠고, 오늘의 학자는 남을 위해 배운다(古之學者爲己今之學者爲人).” ‘남을 위해’라는 말은 남을 돕는 게 아니라 자기과시를 위한 것이라는 부정적 뉘앙스를 담고 있다.위기지학(爲己之學)은 이기적이고 출세적 목적이 아니라 자신의 내면을 닦고 인격을 완성하기 위한 학문을 뜻한다. 반대 개념인 위인지학(爲人之學)은 남에게 보여주거나 명예·출세를 위한 학문을 가리킨다. 한자어에서 몸 기(己)는 자신을 뜻하고 사람 인(人)은 타인을 이른다. 나로 미루어 타인을 헤아린다는 추기급인(推己及人)에서 이 쓰임이 잘 나타난다.위기지학의 본질은 지식의 축적이 아니라 인격의 변화다. 배움이 삶 속에 녹아들어 실제 행동과 태도가 달라져야 진정한 학문임을 이른다. 이를 위해 강조되는 것들이 있다.거경(居敬)은 늘 마음을 경건하고 깨어 있게 유지하는 것을 말한다. 궁리(窮理)는 사물의 이치를 끝까지 탐구하는 자세다. 역행(力行)은 알게 된 것을 힘써 실천하는 것을 뜻한다. 앎과 행함이 분리되지 않는 지행합일(知行合一)의 정신은 위기지학의 핵심이다. 혼자 있을 때도 스스로 몸가짐을 삼간다는 신독(愼獨)도 배움의 바탕이다.성리학을 집대성한 주희는 위기지학을 학문의 근본으로 삼았고, 왕양명은 지행합일을 강조하며 위기지학을 심
학습 길잡이 기타
비밀을 말하지 않고 비밀을 증명한다고? 수학이 만든 완벽한 마법[재미있는 수학]

친구와 비밀 이야기를 해본 적 있죠? 비밀이란 참 묘한 구석이 있습니다. 내가 무언가 대단한 비밀을 알고 있다는 걸 자랑하고 싶으면서도, 정작 그 내용을 말해버리면 더 이상 비밀이 아니게 되어버리니까요.그런데 수학의 세계에는 아주 신기한 방법이 하나 있습니다. 내가 어떤 비밀번호나 정보를 알고 있다는 사실을 상대방에게 확실히 증명하되, 그 비밀의 내용은 ‘단 한 글자’도 알려주지 않는 것이죠. 수학에서는 이를 ‘영지식 증명(Zero-Knowledge Proof)’이라고 부릅니다. 상대방에게 나에 대한 지식(Knowledge)을 영(Zero)인 상태로 유지하면서 증명한다는 뜻입니다.이 추상적 개념을 이해하기 위해 특이한 구조의 건물을 상상해봅시다. 이 건물은 입구가 하나뿐인 둥근 복도 형태로 되어 있습니다. 안으로 들어가면 왼쪽 통로(A)와 오른쪽 통로(B)로 갈라지죠. 복도의 가장 깊숙한 안쪽에는 두 통로를 연결하는 ‘비밀의 문’이 하나 있습니다. 이 문은 비밀번호를 알아야만 열 수 있어 보통 사람들은 반대편 통로로 건너갈 수 없습니다.이제 철수와 영희가 있다고 가정해볼게요. 영희는 이 문을 여는 비밀번호를 알고 있고, 철수에게 비밀번호 자체는 가르쳐주지 않으면서 자신이 그 번호를 알고 있다는 사실만 증명하고 싶습니다.먼저 철수가 건물 밖에서 기다리는 동안, 영희는 어느 쪽 통로(A 혹은 B)로든 마음대로 들어갑니다. 건물 밖에서는 영희가 어느 방향을 선택했는지 전혀 알 수 없습니다. 이제 철수가 건물 입구로 들어와서 외칩니다. “영희야, 오른쪽(B)으로 나와줘!” 만약 영희가 비밀번호를 알고 있다면, 어느 쪽으로 들어갔든 안쪽의 비밀 문을 열고 지나가 철수가 요구
영어 이야기
종량제 봉투는 'Pay-as-you-throw bag'

Some local governments have limited the number of trash bags each person can purchase as concerns about supply shortages prompted hoarding.To prevent hoarding of pay-as-you-throw bags, the government said the country held an average of three months’ worth of plastic trash bag supplies nationwide.Plastic garbage bags are made from polyethylene, which is derived from naphtha, a critical material for the petrochemical industry. As the war in the Middle East continues, naphtha supplies have declined.Since the war broke out in late February, Iran has effectively blocked the Strait of Hormuz, through which about 20% of the world’ oil shipments pass.More than half of South Korea’s naphtha imports pass through the strait.Minister of Trade, Industry and Energy Kim Jung-kwan said the government would make every effort to secure as much naphtha as possible.일부 지방자치단체는 공급 부족 우려로 사재기가 발생하자 일인당 구매할 수 있는 쓰레기봉투 수량을 제한했다. 정부는 종량제봉투 사재기를 막기 위해 현재 전국적으로 평균 3개월치의 쓰레기봉투 재고가 있다고 밝혔다.비닐 쓰레기봉투는 석유화학 산업의 핵심 원료인 나프타에서 추출되는 폴리에틸렌으로 만들어진다. 중동 전쟁이 장기화하면서 나프타 공급은 감소하고 있다.지난 2월 말 전쟁이 발발한 이후, 이란은 사실상 전 세계 원유 수송량의 약 20%가 지나는 호르무즈해협을 봉쇄하고 있다. 한국의 나프타 수입 물량 가운데 절반 이상이 이 해협을 통과한다.김정관 산업통상부 장관은 “정부가 가능한 한 많은 나프타를 확보하기 위해 모든 노력을 다할 것”이라고 말했다. 해설 나프타는 우리 일상생활 전반에 걸쳐 밀접한 관련이 있는 재료입니다. 석유에서 추출된 부산물로 우리가 매일 사용하는 비닐 봉투, 페트병 뚜껑, 배달
임재관의 인문 논술 강의노트
이기심이 풍요를 낳는 역설, 분업과 교환 때문

대학 인문논술 시험에서 경제학 고전이 출제된다고 하면 많은 수험생이 의아해합니다. “인문학이면 문학이나 철학 텍스트가 나와야 하는 것 아닌가요”라고 묻습니다. 하지만 실제 주요 대학의 논술 기출에 애덤 스미스의 <국부론>은 놀라울 만큼 자주 등장합니다. 이유가 뭘까요?인문논술이 묻는 것은 단순한 지식이 아니거든요. 하나의 텍스트를 읽고 그 안에 담긴 논리 구조를 파악하며 다른 관점과 비교함으로써 자신의 생각을 전개하는 능력을 봅니다. <국부론>은 이 모든 요소를 갖추고 있습니다. 이 책은 ‘인간은 왜 협력하는가’라는 철학적 물음에서 출발하고, ‘사회의 부는 어디서 오는가’라는 경제학적 물음으로 이어지며, ‘개인의 이기심과 사회의 공익은 양립할 수 있는가’라는 윤리학적 물음까지 품고 있습니다. 한 권의 책이 철학과 경제학, 윤리학을 관통하고 있으니, 출제자 입장에서 이만한 텍스트가 없죠.특히 <국부론>은 마르크스, 베버, 케인스 등 이후 사상가들과의 비교 논제로 자주 출제됩니다. 이기심이라는 키워드 하나로도 홉스, 루소, 칸트의 도덕철학과 연결되고, 분업 개념은 뒤르켐의 사회분업론, 마르크스의 소외론과 대비됩니다. <국부론> 한 권을 제대로 이해하면 근대 이후 사회사상의 핵심 논쟁 지형이 한눈에 들어오는 거죠. <국부론>의 원제는 <국부의 성질과 원인에 관한 연구(An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations)>입니다. 1776년에 출간됐으며, 저자는 스코틀랜드의 도덕철학 교수이던 애덤 스미스예요. 스미스가 경제학자가 아닌 도덕철학자였다는 사실을 기억해두면 좋겠습니다. 그가 국부론 이전

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