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최준원의 수리 논술 강의노트변별력 높은 '조건부확률' 개념 정리 잘해야
조건부확률은 확률의 독립과 종속 및 확률의 곱셈정리를 완성하는 이론으로서 확률 단원의 전반적인 개념 이해도를 평가할 수 있는 좋은 주제다. 2024학년도에는 출제 빈도가 높지 않았지만 2025학년도에는 고려대 논술 전형이 신설되고, 연세대도 과학논술이 폐지되면서 수학 문항 수가 늘어나는 등 상위권 대학을 중심으로 출제될 가능성이 여전히 높을 것으로 예상된다. 따라서 상위권 대학 수리논술을 준비하는 학생들은 조건부확률의 개념을 확실하게 정리하고, 최근 출제된 대학들의 기출문제를 반복해서 풀어보아야 한다.(아래 표 참조) ▶ 조건부확률 출제 대비 포인트 ◀1. 확률의 이론을 포괄적으로 정리할 것.- 사건의 독립과 종속, 확률의 덧셈정리, 확률의 곱셈정리2. 출제가 높은 특정한 예시 상황을 잘 정리할 것.- 질병 진단 검사의 정확도 판단 문제, 불량품 판정 확률 문제 등.3. 위 표의 대학별 조건부확률 출제 문항을 반복해서 풀이할 것.
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영어 이야기2위 입상자 또는 차점자를 말할 땐 'runner-up'
South Korea, home to the world’s two largest memory chipmakers Samsung Electronics and SK Hynix has unveiled a record 26 trillion won ($19 billion) state support program for the country’s semiconductor industry.The support program exceeds plans suggested by Finance Minister Choi Sang-mok earlier this month when he said the government targeted more than 10 trillion won in support for chip investments and research.Under the latest plan, announced at an economy-related ministers’ meeting presided over by President Yoon Suk Yeol, the government is set to provide 17 trillion won in financial aid through the state-run Korea Development Bank to domestic chipmakers.Although Samsung is the world’s largest maker of memory chips, including DRAM and NAND, it is a distant runner-up in the foundry business that manufactures chips for fabless companies to dominant player Taiwan’s TSMC.세계 양대 메모리칩 제조업체인 삼성전자와 SK하이닉스를 보유한 한국은 국내 반도체 산업 지원 금액으로는 사상 최대인 26조원(190억 달러)을 지원하기로 했다.이번에 나온 금융 지원 계획은 이달 초 최상목 기획재정부 장관이 반도체 투자 연구를 돕기 위해 정부가 10조원 이상을 지원할 것이라고 밝힌 금액을 초과한다.윤석열 대통령이 주재한 경제관계장관회의에서 발표한 국내 반도체 산업 지원 계획에 따라 정부는 산업은행을 통해 17조원 규모의 금융 지원을 하기로 했다. 삼성은 D램과 낸드 등 메모리 분야에서 세계 최대의 반도체 회사지만 파운드리(반도체 제조 시설이 없는 팹리스 회사에 반도체를 만들어주는 사업) 시장에서는 대만 TSMC에 많이 뒤처진 2위를 달리고 있다. 해설글로벌 반도체 패권 경쟁에서 주도권을 놓치지 않기 위해 미국·중국·일본·유럽연합 등 경쟁국들은 세금 혜택이나 저
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학습 길잡이 기타같아 보이는 상황, 수학으로 풀어보면 차이 알 수 있어
중국 송나라 때 이야기입니다. 어떤 사람이 원숭이에게 도토리를 아침에 세 개 주고 저녁에 네 개 주겠다고 하니 원숭이들이 먹이가 적다고 화를 내다가 그래서 아침에 네 개 주고 저녁에 세 개 주겠다고 하니 좋아했다고 합니다. 이 이야기에서 유래된 ‘조삼모사(朝三暮四)’라는 말은 ‘아침에 세 개, 저녁에 네 개’라는 뜻으로, 당장 눈앞에 나타나는 차이만을 알고 그 결과가 같음을 모르는 어리석음을 비유한 말입니다.이를 수학으로 나타내면 아침에 세 개, 저녁에 네 개는 3+4=7이고, 아침에 네 개, 저녁에 세 개는 4+3=7이므로 두 값이 같습니다. 이는 두 수의 덧셈에서 두 수의 순서를 바꾸어 더해도 결과가 같다는, 즉 덧셈의 교환법칙이 성립함을 말합니다. 원숭이가 덧셈의 교환법칙이 성립함을 알았다면 조삼모사 같은 이야기는 없었을 것 같습니다.그러면 다음 상황은 어떨까요?다음과 같이 두 스포츠센터의 광고지가 있습니다. 할인하기 전 두 스포츠센터의 1년 등록 비용은 같고, 이번 달 안에 1년 등록하려고 합니다. 두 스포츠센터 중에서 어느 곳을 선택해야 등록 비용이 적게 들까요?앞의 조삼모사 이야기를 생각해보면 두 센터의 등록 비용은 같을 것 같습니다. 그런데 과연 두 센터의 등록 비용이 같을까요? 이는 사실 예를 들어 생각해보면 금방 알 수 있습니다. 할인하기 전 스포츠센터의 등록 비용을 30만원이라고 하면, A 스포츠센터의 경우 30만원에서 20% 할인한 후 5만원이 추가 할인되므로 등록 비용은 300000×0.8-50000=190000(원), B 스포츠센터의 경우 30만원에서 5만원을 할인한 후 20% 추가 할인되므로 등록 비용은 (300000-50000)×0.8=200000(원)입니다. 따라서 이 예를 보면 B 스포
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신동열의 고사성어 읽기烏之雌雄 (오지자웅)
▶한자풀이 烏: 까마귀 오 之: 갈 지 雌: 암컷 자 雄: 수컷 웅까마귀의 암수를 구별하기 어려운 것처럼시비나 선악을 가리기가 어려움을 이름-<시경><시경(詩經)>은 춘추시대의 민요를 중심으로 하여 엮은 중국에서 가장 오래된 시집이다. 공자가 311편을 간추려 정리한 것으로 전해진다. ‘소아(小雅)·정월’ 편은 모두 13장으로 이루어져 있는데, 소인배들에 의한 정치적 혼란 상황과 그로 인해 충직한 사람들이 겪어야 했던 고통을 한탄한 내용들이다. 5장에는 정월(正月)이라는 시가 실려 있는데, 내용은 다음과 같다.“산을 일러 낮다고 하지만, 산등성이도 있고 언덕도 있네. 백성의 거짓된 말을 어찌하여 막지 못하는가? 저 옛 늙은이 불러 꿈을 점쳐 물어보네. 저마다 자기가 성인이라 하는데, 누가 까마귀의 암수를 구별할 수 있으리오(謂山蓋卑 爲岡爲陵 民之訛言 寧莫之懲 召彼故老 訊之占夢 具曰予聖 誰之烏之雌雄).”보통 새들은 수컷이 암컷보다 깃털도 화려하고 몸통도 더 크지만, 까마귀는 암수가 그 형태나 빛깔이 거의 똑같고 몸통도 수컷이 조금 더 클 뿐이어서 서로 구별하기 어렵다. 세상이 혼란할수록 참과 거짓, 흑과 백을 구별하기 어렵다.여기서 유래한 수지오지자웅(誰之烏之雌雄)은 “누가 까마귀의 암수를 구별하겠는가”라는 말로 옳고 그름, 선하고 악함, 현명하고 어리석음 등을 명확하게 가리기 어려운 경우를 비유하는 말로 사용된다. 흔히 오지자웅(烏之雌雄)으로 줄여 쓴다.혜안(慧眼)은 사물을 꿰뚫어보는 안목과 식견이다. 참과 거짓, 백과 흑을 구별할 줄 아는 눈이다. 삿된 욕심은 혜안을 흐린다. 흑을 백으로 보고 거짓을
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영어 이야기기울어진 운동장을 바로 잡을 때 'level playing field'
The Financial Services Commission (FSC) said on Thursday it will extend its stock short-selling ban by 10 months to the end of March 2025.“If short sales resume now without centralized electronic monitoring systems in place, there is a risk that large-scale illegal short selling will occur again,” said FSC Vice Chairman Kim So-young at a media briefing.Stock market analysts said Korea, Asia’s fourth-largest economy, will likely resume stock short-selling practice as early as April of next year after revising relevant rules to level the playing field between retail and institutional investors and strengthening fines and punishments for illicit illegal short sales.The government prohibited short selling of domestic stocks from Nov. 6 of last year through the first half of this year after some foreign banks were found to have executed a substantial amount of naked short sales, which is illegal in the country.금융위원회는 주식 공매도 금지 조치를 당초 계획보다 10개월 연장한 2025년 3월 말까지 유지한다고 목요일 발표했다.김소영 금융위 부위원장은 언론 브리핑에서 “전산시스템이 구축되지 않은 상황에서 공매도를 재개할 경우 대규모 불법 공매도가 다시 반복될 우려가 있다”고 말했다.주식 시장 분석가들은 아시아 4위의 경제 대국인 한국이 개인과 기관 투자자 간 공매도 거래 시장에서 기울어진 운동장을 바로잡기 위해 관련 규정을 개정하고 불법 공매도에 대한 벌금과 처벌 수준을 강화한 후 이르면 내년 4월부터 주식 공매도 제도를 재개할 것으로 예상했다.한국 정부는 지난해 11월 6일 일부 외국계 은행들이 국내에서 금지된 무차입 공매도 거래를 대규모로 한 것이 드러나자 올해 상반기까지 국내 주식 공매도를 금지했다.해설공매도(short selling)란 주가 하락을 예상하고 현재 가지고 있지
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임재관의 인문 논술 강의노트출제빈도 높은 '의무론·공리주의' 눈여겨봐야
여러 학문을 이론 학문과 실천 학문으로 구분한 최초의 학자는 고대 그리스 철학자 아리스토텔레스입니다. 실천 학문을 대표하는 것이 바로 윤리학입니다. 윤리는 인간이 어떻게 살아야 하는가에 대한 논의이기 때문에 2000년이 넘는 시간 동안 사람들은 이에 대해 깊이 고민하고 논쟁하며 바람직한 준칙을 세우려고 노력해왔어요. 이는 교육과정에서도 매우 중요해 중고등학교에서도 도덕, 윤리 등으로 심화하면서 배우게 됩니다. 따라서 논술에서도 윤리 영역은 간과할 수 없는 중요 주제입니다. 윤리학은 다시 여러 분파로 나뉩니다. 그중에서 규범을 말하는 이론 윤리학과 실천 윤리학은 논술의 주요 출제 주제 중 한 영역을 차지하고 있습니다.이번에 다룰 주제는 최근에도 여러 차례 출제되고 있는 의무론과 공리주의의 이론 윤리학입니다. 잘 알려진 공리주의뿐 아니라 의무론도 논술고사에서 상당히 빈번하게 출제되고, 윤리적 주제가 아닐 때도 칸트나 벤담 같은 사상가들에 대한 설명이 출제되므로 더 눈여겨볼 필요가 있습니다.의무론은 행동의 결과보다 규칙과 의무에 따라 옳고 그름을 판단하는 도덕입니다. 반면 공리주의는 행동의 원인이나 과정보다 결과를 중심으로 판단해 사회 전체가 행복해지면 어떤 행위도 옳다고 주장하는 도덕입니다. 양자의 특징만을 정리해보면 아래와 같습니다.예를 들어 윤리학 사고실험으로 널리 알려진 트롤리 딜레마(광차 문제)에 대해 생각해보면 위 두 윤리관의 차이를 이해할 수 있습니다. 여러분이 브레이크가 고장난 열차의 기관사이고, 열차가 향하는 선로의 직진 방향 앞에 5명, 회전 방향 앞에 1명이 움직일 수 없는 상황이라고 가정해보지요. 여러분은
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신동열의 고사성어 읽기杜漸防萌 (두점방맹)
▶한자풀이杜: 막을 두 漸: 차차 점 防: 막을 방 萌: 싹 맹애시당초 싹이 나오지 못하게 막다좋지 못할 일의 조짐을 사전에 제거함- <후한서>후한 화제(和帝) 때의 일이다. 조정의 고위관직은 두태후(竇太后)의 친정 식구들이 전부 차지하고 권력을 독점해 다른 대신들은 들러리에 불과했다. 그 폐해를 알면서도 후환이 두려워 모두 입을 닫았다.물이 끓으면 넘쳐 흐르는 법. 임금에게 직언하는 대관(臺官) 정홍(丁鴻)이 분노를 참지 못하고 나섰다. 그는 유창하면서도 논리정연한 언변으로 잘 알려진 인물이었는데, 황실 외척의 국정농단이 방치할 수 없는 지경에 이르렀다고 생각했다. 기회를 잡은 정홍이 주위 신하들을 물리친 채 목숨을 버릴 각오로 황제를 독대해 진언했다.“폐하, 그릇된 일도 즉각 바로잡으면 쉬이 풀리지만, 뒤로 미루면 점점 손댈 수 없게 되어 끝내 수습 불능에 이르고 맙니다. 송구스럽게도 지금 조정의 사정이 그러하오니, 폐하께서 바로 두점방맹(杜漸防萌)하시어 두씨 일족의 국정농단을 바로잡지 않으시면 큰 후환이 될 것입니다.”화제가 정홍의 간언을 받아들였다. “내 잘 알겠소. 그럼 어찌하면 좋겠소.”정홍이 해법을 제시했다. “두씨 일족을 조정에서 내치시고, 폐하께서 친정(親政)을 시작하시어 태후마마의 국정 간섭을 막으십시오. 이와 함께 어질고 유능한 선비들을 등용해 빈자리를 채우고 폐하를 보필하게 하시면 나라가 곧 안정될 것입니다.”화제는 정홍의 의견을 따라 다양한 개혁조치를 시행했다. <후한서>에 전해오는 고사다.두점방맹(杜漸防萌)은 애초에 싹이 자라지 못하게 막음으로써 좋지
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학습 길잡이 기타힘 크기에 방향 개념 더해…과학에 많이 활용
역대 수학교육 과정에서는 여러 수학 개념의 필요성에 대해 많은 논의가 있었습니다. 그 결과, 특정 주제가 교육과정에서 포함되었다가 제외되곤 했습니다. 예를 들어, 문과 학생들에게 미적분을 가르치지 않은 적이 있었고, 계산이 복잡하다는 이유로 비율 추정·행렬·극좌표계 등의 내용이 빠지기도 했습니다. 벡터 역시 이러한 논란의 중심에 있었습니다. 한동안 교육과정에서 제외되었지만, 물리학과 공학 분야에서의 중요성 때문에 다시 포함되었습니다.벡터의 개념은 모든 현상을 과학으로 설명하려 했던 르네상스 시기에 시작되었습니다. 사과가 떨어지는 현상을 보고 힘의 크기만 중요한 것이 아니라 방향의 개념도 도입해야 한다고 생각한 사람이 있었습니다. 바로 뉴턴입니다. 뉴턴은 벡터와 유사한 개념을 사용해 물리학의 기초를 닦았습니다. 현대적인 벡터 개념은 19세기 말과 20세기 초에 윌리엄 로언 해밀턴과 올리버 헤비사이드 같은 수학자에 의해 형식화되었습니다. 이들은 벡터 계산의 기초를 세워 오늘날 수학과 과학의 중요한 부분으로 자리 잡게 했습니다.우리가 일반적으로 생각하는 수를 ‘스칼라’라고 하고, ‘힘의 크기’라고 명명합니다. 반면 힘의 크기와 방향을 동시에 갖춘 것을 ‘벡터’라고 합니다. 같은 방향으로 힘을 가하면 힘이 세지지만, 정반대 방향에서 힘을 주면 그 물체는 두 힘의 크기 합만큼 움직이는 것이 아니라, 차만큼 움직이는 상황을 설명할 수 있습니다. 수학은 일정한 체계 내에서 정리를 확립하고 증명하는 과정으로, 사회를 이해하는 도구입니다. 숫자로만 이루어진 세상을 연구했다면, 힘의 방향에 따라 덧셈이 달라지는 세