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학습 길잡이 기타동전 5번 연속 앞면 나왔다면 6번째는 뒷면?
우리는 어떤 일이 일어날 확률을 얼마나 잘 판단할 수 있을까요? 예를 들어 “동전을 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 50%”라는 사실은 모두가 알고 있습니다. 하지만 실제로 다섯 번 연속 앞면이 나왔다면 여섯 번째는 뒷면이 나올 것 같다고 느끼지 않나요? 이 단순한 오해 속에 인간의 사고가 얼마나 직관에 의존하는지, 그리고 그 직관이 얼마나 자주 우리를 속이는지가 숨어 있습니다.이런 착각은 ‘도박사의 오류’라고 불립니다. 앞서 동전이 다섯 번 연속으로 앞면이 나왔다고 해서 다음에 뒷면이 나올 확률이 높아지는 것은 아닙니다. 각 시행은 서로 독립적이기 때문이죠. 매번 앞뒤의 확률은 여전히 2분의 1, 즉 50%입니다. 그런데도 우리는 마치 자연이 ‘균형’을 맞춰줄 거라 믿습니다. ‘이쯤이면 나올 때가 됐지’라는 생각은 인간의 심리적 균형 감각에서 비롯된 착각입니다.연속으로 앞면이 나올 확률은 실제로 매우 작은 건 맞습니다. 굳이 내기를 해야 했다면 ‘연속으로 앞면이 나올 경우’에 걸었어야 합니다. 그렇지만 각 시도의 확률은 여전히 2분의 1이고, ‘균형’을 위해 확률이 변하지는 않습니다. 확률은 과거를 기억하지 않으니까요.비슷한 예로, 생일의 확률 역시 우리의 직관을 배반합니다. 한 반에 학생이 23명 있을 때, 생일이 같은 학생이 있을 확률은 얼마나 될까요? 1년은 365일이고 23명의 생일이 있으니 ‘그 정도로는 겹치기 어렵겠지’라고 생각하는 경우가 많습니다. 하지만 실제 이 확률은 50%가 넘습니다. 예상보다 꽤 높은 편이죠.구체적으로 설명하자면, 23명의 생일이 모두 다를 확률을 구해보는 것이 제일 좋은 방법입니다. 첫 번
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신동열의 고사성어 읽기不求甚解 (불구심해)
▶한자풀이不: 아닐 불 求: 구할 구 甚: 심할 심 解: 풀 해깊이 있는 해석을 구하지 않는다책을 읽으면서 깊이 알려고 하지 않음- <오류선생전>불구심해도연명(陶渊明)은 중국 동진 후기에서 남조 송대 초기까지 살았던 전원시인이다. ‘오류(五柳) 선생’이라고 불렸으며, 육조시대를 통틀어 가장 위대한 시인 중 한 명이다. 그의 유명한 <귀거래사>는 13년에 걸친 관리 생활에 종지부를 찍고 41세에 향리로 돌아가 이제부터는 은자의 생활로 들어간다는 선언의 의미를 지닌 작품이다. “돌아가련다. 전원이 바로 거칠어지려는데 아니 돌아갈소냐”라는 명구로 시작된 글은 선명하고 청아한 자연의 풍이 넘쳐난다.그의 산문집 <오류선생전>에는 다음과 같은 구절이 있다.“선생은 어떤 사람인지 알지 못하고 그의 성(姓)과 자(字)도 자세하지 않으나, 그의 집 주변에 다섯 그루의 버드나무가 있었으므로 호(號)를 오류(五柳)라고 하였다. 한가하고 조용하며 말이 적고, 빛나는 명예나 이익을 마음으로 따르지 않는다. 그는 책 읽는 것을 좋아하였으나 깊이 깨달아 알려고 하지 않았다(好讀書 不求甚解). 번번이 자기 뜻과 일치하는 구절이 있으면 기뻐하여 밥을 먹는 일도 잊어버린다. 술을 좋아해도 집이 가난하여 늘 마실 수 없다. 그의 처지를 아는 친구가 술을 준비해놓고 초대하면 다 마시고 취하며, 취한 뒤에는 집으로 가고 머무르는 데 뜻을 두지 않는다.”<오류선생전>은 도연명 자신을 비유해 쓴 글이다. 그는 자기 집 문 앞에 버드나무 다섯 그루를 심어놓고 스스로를 ‘오류선생’이라 칭했다. 불구심해(不求甚解)는 깊이 있는 해석을 구
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홍성호 기자의 열려라 우리말"밥 한번 먹자" 남발해선 안되는 까닭
우리말에서 대표적 ‘친교어’ 중 하나로 꼽히는 “밥 한번 먹자”가 수난을 당하고 있다. 얼마 전 국회 국정감사 기간 중 있었던 한 국회의원의 자녀 결혼식 논란으로 인해서다. 우리가 주목하는 건 그의 해명 가운데 한 대목이다. 그는 본인이 위원장으로 있는 상임위 행정실 직원들에게 청첩장을 돌린 데 대해 “시간 되면 밥 한 끼 먹으러 오라는 것이었다”고 했다. 그가 이 말을 가볍게 예의상 한 것으로 여겼는지 몰라도, 듣는 이에겐 많은 생각거리를 던질 만했다. 상황 따라 친목어가 수행어로 바뀌어우선, 이 말은 글자 그대로 읽히지 않는다. 우리말에서 “밥 한번 먹자”라는 표현은 특수한 위치에 있다. 대개는 실제로 밥을 같이 먹자는 얘기가 아니라 상투적으로 하는 ‘친교어’로 쓰인다. 누군가에게 “담에 밥 먹자” “담에 연락할게”라고 할 때, 이는 굳이 답을 듣고자 하는 것이 아니다. 오가면서 자주 못 보던 이에게 예의상 하는 말이다. 길을 가다가 우연히 아는 사람을 마주치면 반갑게 “안녕하세요. 어디 가세요?”라고 하는 것도 마찬가지다. 남이 어디 가는지 사생활을 캐묻는 말이 아니다. 상대방도 그것을 잘 알기에 그냥 지나치고 만다.하지만 “밥 한번 먹자”가 직장같이 위계질서가 있는 곳에서 나왔다면 얘기가 달라진다. 그때는 단순한 친교문도 수행문으로 바뀔 수 있다. ‘수행문(수행어)’이란 어떤 평가나 판단, 규정을 행하는 문장이다. “정부는 오늘부터 코로나19로 인한 사회적 거리두기를 완전히 해제했습니다.” 이걸 리포터가 말했다면 그것은 진술문이다. 그는 발화를 통해 단순히 정보를 전달
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영어 이야기즉흥적인 'impromptu'
It began with a toast of beer and fried chicken at a modest Seoul eatery, followed by compliments and gift exchanges.What unfolded was less a corporate summit than a lively show of friendship among three of the world’s powerful business leaders - Nvidia Corp. CEO Jensen Huang, Samsung Electronics Chairman Lee Jae-yong and Hyundai Motor Group Chairman Chung Eui-sun.The fried chicken-and-beer pub was chosen by Nvidia after Jensen Huang suggested an impromptu, informal meet-up for conversation.The evening began shortly after Huang landed at Incheon Airport, his first visit to South Korea in 15 years.“I do have strong confidence in Samsung’s technology,” Huang told reporters. Huang presented Lee and Chung with personal gifts, notably bottles of 25-year-old Hakushu whisky valued at about 6 million won each.서울의 소박한 식당에서 맥주와 치킨으로 건배를 나눈 것으로 시작된 이 만남은 칭찬과 선물 교환으로 이어졌다.그 자리는 기업 간 회담이라기보다 세계에서 가장 영향력 있는 3명의 기업인인 엔비디아 CEO 젠슨 황, 삼성전자 이재용 회장, 현대자동차그룹 정의선 회장이 활기찬 우정을 나눈 모습이었다.치킨과 맥주를 파는 이 식당은 젠슨 황이 즉흥적으로 격식 없는 대화를 제안하면서 엔비디아 측이 선택한 장소였다.이 저녁 자리는 황이 15년 만의 한국 방문인 인천공항에 도착한 직후 마련되었다.“저는 삼성의 기술력을 매우 신뢰합니다. ” 황은 취재진에게 이렇게 말하며, 이 회장과 정 회장에게 개인적인 선물을 전달했는데, 특히 병당 약 600만 원 상당의 25년산 하쿠슈 위스키가 눈길을 끌었다. 해설 올해 경주에서 열린 아시아태평양경제협력체(APEC) 정상회의는 아시아·태평양 지역 국가의 대통령을 비롯한 각국 정상과 주요 경제인이 참석한 중요한 국제
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임재관의 인문 논술 강의노트다른 관점 비교, 더 타당한 입장 설명할 수 있어야
처음 경희대학교 인문논술을 접하는 학생들은 대체 어디서부터 시작해야 할지 막막함을 느낍니다. 문제를 보면 제시문이 길고, 서로 다른 주장들이 얽혀 있어 무엇을 써야 할지 쉽게 감이 오지 않습니다. 하지만 경희대 인문논술은 복잡해 보이지만, 사실 매우 명확한 원리를 가진 시험입니다. 이 시험은 글솜씨를 평가하기 위한 시험이 아니라, 제시문 속 서로 다른 관점을 분석하고 비교함으로써 더 타당한 입장을 논리적으로 설명할 수 있는지를 평가합니다. 즉 문장을 잘 꾸미는 능력보다 사고의 방향과 근거의 논리성이 더 중요합니다.경희대 인문논술의 모든 문제는 기본적으로 ‘비교’와 ‘평가’의 구조로 이루어져 있습니다. 제시문들은 각기 다른 주장을 담고 있으며, 이 중 하나가 기준이 되고 나머지는 그 기준과의 일치나 불일치 속에서 평가됩니다. 학생이 해야 할 일은 글을 잘 쓰는 것이 아니라, 각 제시문의 핵심 주장과 이유를 정확히 파악하고 그 관계를 논리적으로 정리하는 것입니다. 이것이 바로 경희대 인문논술의 출발점이자, 모든 문제를 푸는 기본 원리입니다.제시문은 대부분 서로 다른 관점을 가진 주장문으로 구성됩니다. 또한 주장이라기보다 상황 전달적 제시문이라는 특징이 있으며, 학생들이 어려워하는 현대시 등이 포함된 경우가 많습니다. 따라서 글을 쓸 때 가장 먼저 해야 할 일은 각 제시문이 무엇을 주장하고, 왜 그렇게 말하는지를 정확히 파악하는 것입니다.경희대 논술은 요약과 비교·평가를 중심으로 한 확정적 유형으로 출제됩니다. 첫째, [논제Ⅰ]은 기준 제시문을 중심으로 다른 제시문의 타당성을 평가하는 다면적 비판 사고 유형의 논제입니
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홍성호 기자의 열려라 우리말접속어 '다만'의 용법 이해하기
“깔따구 유충으로 의심되는 물질이 발견된 황금정수장과 김천시 관내 배수장에서는 환경청과 낙동강 수도지원센터 관계자 등이 깔따구 유충 유입 경로를 확인하는 역학조사 중이다. 다만 오는 25일 개막을 앞둔 김천김밥축제 용수 공급에는 비상이 걸렸다.” 지난달 25일과 26일 이틀간 15만여 명이 방문해 폭발적 관심을 보인 김천김밥축제가 개최를 앞두고 한때 긴급 상황을 맞았다. 언론에서도 집중 조명을 했는데, 예문은 그중 한 대목이다. 여기에 그냥 넘어가기엔 어색한 말이 눈에 띈다.예외적 사항이나 조건 덧붙일 때 써‘다만’이란 표현이 그것이다. ‘다만’은 문장과 문장을 이어주는 접속어다. 이 말의 용법을 주목해야 할 이유는 두 가지다. 하나는 남발되고 있다는 점이고, 다른 하나는 의미상 잘못 사용하는 경우가 많다는 것이다. 이로 인해 글의 자연스러운 흐름을 막고, 의미 전달을 어색하게 한다. 군더더기로 작용하는 셈이다.우선 ‘다만’의 용법에 대해 알아보자. 부사 ‘다만’은 문장 안과 문장 앞에서 쓰이는데, 각각 의미 기능이 조금씩 다르다. 문장 안에서는 ‘다른 것이 아니라 오로지’란 의미를 띤다. “내 수중에 있는 것은 다만 1만 원뿐이다.” 문장 앞에 쓰일 때도 흔하다. 접속부사로 쓰인 용법인데, 우리가 주목하는 것은 바로 이 쓰임새다. 이때는 (앞의 말을 받아) ‘예외적 사항이나 조건을 덧붙이는’ 기능을 한다. ‘단지’로 바꿔 쓸 수 있다.접속부사 ‘다만’의 전형적 쓰임새는 한글 맞춤법 규정에 많이 나타난다. 한글 맞춤법에 그만큼 예외나 단서 조항이 많다는 뜻이기도 하다. 그중 하나를 보면, 제18
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신동열의 고사성어 읽기覆水不返 (복수불반)
▶한자풀이覆: 엎을 복 水: 물 수 不: 아닐 불 返: 돌이킬 반엎지른 물은 도로 담을 수 없다는 의미로,한번 저지른 일은 돌이킬 수 없다는 뜻- <야객총서>서백(西伯)은 주나라를 세운 무왕(武王)의 아버지로, 후에 문왕(文王)이란 시호(諡號)를 받은 인물이다. 서백이 어느 날 황하의 큰 지류인 위수 쪽으로 사냥을 나갔다가 강가에서 낚시질하고 있는 초라한 노인을 만났다. 이런저런 이야기를 나누던 서백은 노인의 식견에 깜짝 놀랐다. 그는 그저 그런 촌 늙은이가 아니라 학문이 깊은 탁월한 경륜가였다.서백이 인연을 맺고 싶어 물었다. “어르신의 함자는 어찌 되시는지요?” “성은 강(姜)이고 이름은 여상(呂尙)이라 합니다.” “말씀을 들어보니 제가 스승으로 모셔야 할 분으로 생각됩니다. 잘 지도해주십시오.” “과분한 말씀입니다. 촌구석 민초(民草)가 무엇을 알겠소.”강여상은 서백의 요청이 너무 간곡해 청을 받아들였다. 이 강여상이 ‘낚시질로 세월을 낚았다’는 강태공(姜太公)이다. 그는 서백의 스승이 되었다가 서백의 아들 발(發)의 스승까지 되었다. 발이 주나라를 세우자 재상을 지냈으며, 탁월한 식견으로 주나라의 기틀을 세우는 데 큰 공을 세웠다.강여상은 형편이 궁색했다. 그런데도 집안일은 등한시한 채 책만 끼고 살았으므로, 아내 마씨(馬氏)는 참다못해 친정으로 가버렸다. 강여상이 출세하자 마씨가 눈물을 흘리며 용서를 구했다. “용서해주세요. 친정으로 간 건 하도 배가 고파서였지, 당신이 싫어서가 아니었습니다.”강여상이 곁에 있던 그릇의 물을 마당에 부으며 말했다. “이 물을 여기 도로 담아보구려.” 마
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최준원의 수리 논술 강의노트모평균과 신뢰구간, 실생활 활용도 높아 자주 출제
여론조사나 수능 가채점 등 모집단을 전수조사하지 못할 때 표본을 일부 뽑아서 표본의 평균으로부터 모집단의 평균을 추정하게 된다. 이때 중요한 것은 이 추정이 얼마나 신뢰도를 갖고 있느냐 하는 것인데, 일반적으로 95% 신뢰 구간을 많이 사용한다. 이 말은 동일한 표본조사를 100번 시행할 때 95번은 모집단의 평균이 확률적으로 해당 신뢰 구간에 속함을 의미한다. 이처럼 실생활과 연계성 및 활용도가 높아 수리논술에서도 관련한 내용이 자주 출제되고 있으므로 기출문제를 활용해 수학적 개념과 풀이 과정을 점검해봐야 한다.▶확률과 통계에서 <모평균의 신뢰구간 문제>의 해결전략◀1. ‘충분히 크다’는 말이 있으면 정규분포 문제로 접근할 것.- 독립시행의 경우 50회 이상 수백회 시행이면 정규분포 문제임을 인식할 것.2. 이산확률, 독립시행, 조건부확률의 내용 등 이전 과정의 개념들을 확실하게 점검할 것.- 앞에서 배웠던 내용들을 정규분포 및 신뢰구간 문제의 재료로 활용되는 경우가 많음.3. <확률과 통계>에서 통계 과정은 대부분 모집단의 정규분포를 전제로 출제됨을 이해할 것.- 모집단의 표준편차가 제시되어 있지 않을 경우 표본의 표준편차를 대신 사용해도 무방함.