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  • 최준원의 수리 논술 강의노트

    평균값정리…복잡한 식을 해결하는 만능도구

    평균값정리는 현재 시행되는 선택형 수능 수학의 공통 출제범위에 해당하는 수학Ⅱ 교과과정에서 배우는 기본 개념 중 하나다. 미분 가능한 함수의 주어진 구간 양 끝점을 지나는 직선의 기울기와 같은 기울기를 갖는 접선이 구간 안에 반드시 존재한다는 내용의 정리로, 증명 과정도 교과서에 상세히 기술돼 있다. 평균값정리는 내용도 중요하지만 무엇보다 이것을 도구로 활용, 해결하기 어려운 복잡한 형태의 식을 단순화해 간단하게 해결할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 특히 수리논술에서 일반적인 해결 방법이 떠오르지 않을 때 평균값정리가 문제를 해결하는 데 결정적 역할을 하는 경우가 적지 않으므로 이를 익숙하게 사용할 수 있도록 연습해둘 필요가 있다. 포인트일반적인 증명이 막히면 귀류법을, 복잡한 형태의 식을 만나면 평균값정리를 사용해보자.

  • 신철수 쌤의 국어 지문 읽기

    종 모양의 정규분포, 정점(중간값)의 의미를 이해하자

     16. [A]를 적용하여 <보기>의 상황을 이해할 때, 적절하지 않은 것은은?<보기>두 정당의 정치인 갑과 을이 단일 사안에 대해 경쟁하는 다수결 원칙의 선거 상황에서 갑은 정치 성향이 중간인 M의 입장에서, 을은 R 성향인 B의 입장에서 정책을 제시하였다. 유권자는 자신의 정치 성향에 따라 단일한 정점 선호를 가지고 있으며 모두 투표에 참여한다.① 정치 성향이 M의 왼쪽에 있는 L 성향의 유권자들은 모두 갑에게 투표할 것이다.② 정치 성향이 중간인 M의 입장에서 정책을 제시한 갑이 을보다 당선 가능성이 높을 것이다.③ 정치 성향이 A인 유권자들은 자신의 정치적 선호 에 따라 R 성향의 정책을 제시한 을에게 투표할 것이다.④ 정치 성향이 B의 오른쪽에 있는 R 성향의 유권자들은 자신의 효용을 극대화하기 위해 을에게 투표할 것이다.⑤ 을이 당선 가능성을 높이기 위해 공약을 수정한다면 을은 갑이 제시한 정책과 유사한 정치 성향을 띤 공약을 내세우려 할 것이다.-2022학년도 7월 교육청 전국연합학력평가-    [A]를 적용하여 … 단일 사안에 대해 경쟁하는 다수결 원칙… 단일한 정점 선호위 문제에서 ‘[A]를 적용하’라고 하였는데, 그 [A]는 다음과 같다.중위투표자 정리 모형은 단일 사안에 대해 유권자의 정치적 선호가 하나의 정점을 갖는 단일 선호일 경우, 경쟁하는 두 정당의 정치인들이 내거는 공약은 중위투표자가 선호하는 정책에 접근하게 된다는 이론이다. 이때 중위투표자란 정치적 선호에 따른 유권자 전체의 분포에서 한가운데에 위치한 유권자를 말한다. 이 모형은 몇 가지 가정을 전제로 하는데 정치적 선호에 따른 유권자들의 분포는 종 모양의

  • 영어 이야기

    'a stitch in time saves nine'은 유비무환의 의미죠

    The currency authorities have been relatively inactive in the market, saying the dollar is strong globally. The won is expected to grow more volatile especially as the Fed is forecast to ramp up the target federal fund rate by at least 75 bps on Wednesday to a range of 3.00-3.25%, which is higher than the Bank of Korea’s benchmark interest rate of 2.50%.The South Korean central bank, which has said it would allow such interest rate discounts, may spur speculative currency trading unless the authority takes appropriate measures to stabilize the won.The BOK, along with the finance ministry and other authorities, needs to consider various steps including slower overseas investments by pension funds in addition to skilled intervention.A stitch in time saves nine. A repeated failure in currency stabilization may cause authorities to lose the market's confidence, making the won a target of global speculators.통화당국은 달러 강세가 세계적인 현장이라며 비교적 소극적으로 음직여왔다. 미국 중앙은행(Fed)이 기준금리를 0.75%포인트 대폭 인상할 것으로 예상되는데 이렇게 되면 한국은행의 기준금리 연 2.5%를 넘어서게 된다. 따라서 원화의 변동성은 더 커질 것이다.한국은행이 한·미 금리 차를 용인하겠다는 입장을 공공연하게 밝힌 마당에 외환당국마저 원화가치 안정을 위해 적절한 조치를 취하지 않는다면 투기적 거래는 더욱 극성을 부릴 것이다. 한국은행과 재무당국은 등은 연기금의 해외투자 속도 조절과 같은 노련한 개입을 포함해 다양한 대응책을 고려할 필요가 있다. 외환당국이 번번이 관리에 실패해 원화가 국제 투기 세력의 타깃이 됨은 물론 시장의 신뢰까지 잃게 된다면 호미로 막을 일을 가래로도 못막는 사태를 초래할 수 있다. 해설오늘 예문은 최근 심해지는 달러 강세, 원화 약세 현상을

  • 홍성호 기자의 열려라 우리말

    고종칙령, 한글을 공식문자로 끌어올리다

    2019년 3월 ‘금명간’이 갑자기 인터넷 실시간검색(실검)에 떴다. “경찰에서 한 연예인의 구속 영장을 금명간 신청할 예정”이라는 보도가 나온 뒤였다. ‘금명간’이 뭐지? 누리꾼에게 이 말이 생소했던 모양이다. ‘금일’을 금요일로 오해하고, 순우리말 ‘고지식’을 한자어 고지식(高知識, 물론 이런 말은 없다)인 줄 아는 것도 다 오십보백보의 오류다. 개화기 때 한글을 국문(國文)으로 지정금명간(今明間) 대신 차라리 ‘곧’이나 ‘오늘내일’, ‘이른 시일 안에’ 같은 일상의 말을 썼으면 더 좋지 않았을까? 굳이 ‘금일(今日)’이란 한자어를 쓰지 말고 쉽게 ‘오늘’이라고 했으면 누구나 알아봤을 텐데…. ‘고지식하다’는 성질이 외곬이라 융통성이 없을 때 쓰는 순우리말이다. 이를 엉뚱한 의미인 ‘높은(高) 지식(知識)’으로 해석하는 데선 무지 속에 스며든 창의력(?)도 엿보여 ‘웃픈’ 느낌이다.글쓰기의 ‘읽기 쉽고, 알기 쉽게’란 명제 앞에 ‘한자어와 쉬운 우리말’의 관계는 종종 곤혹스러운 화두를 던진다. 제576돌 한글날(10월 9일)을 앞두고 우리말이 처한 현실이다. 단순히 말장난 같은 해프닝이라 하기엔 우리말 실태가 구조적으로 복잡하다. 비슷한 어휘력 논란이 어제오늘 얘기가 아니기 때문이다. 한글과 한자, 고유어와 한자어, 거기에 영어와 일본어 등 외래어가 뒤섞이면서 치열한 ‘언어적 세력다툼’을 벌여온 게 지난 100여 년의 우리말 역사다. 특히 한글 전용 대(對) 한자 혼용 논란은 광복 이후 때론 격렬하게, 때론 느슨하게, 그러면서도 줄기차게 부딪쳐온 갈등의

  • 신동열의 고사성어 읽기

    會者定離 (회자정리)

    ▶ 한자풀이 會: 만날 회者: 놈 자定: 반드시 정離: 헤어질 리만남에는 반드시 헤어짐이 있다인연의 무상함을 이르는 말   -<대반열반경(大般涅槃經)>부처의 열반(涅槃)이 다가오자 제자 아난자가 슬퍼했다. 부처가 아난자를 위로했다. “인연으로 맺어진 이 세상 모든 것은 덧없음으로 귀결되니, 은혜와 사랑으로 모인 것이라도 언젠가는 반드시 헤어지기 마련이다. 이 세상 모든 것이 그렇거늘 어찌 슬퍼하고 근심만 하랴.”아난자는 여전히 흐르는 눈물을 감추지 못했다. “하늘이나 땅에서 가장 거룩하신 스승님께서 머지않아 열반에 드신다니, 어찌 슬퍼하고 근심하지 않겠습니까. 저는 이 세상의 눈을 잃고, 중생은 자비하신 어버이를 잃나이다.”부처가 다시 아난자의 슬픔을 달랬다. “아난아, 슬퍼하지 마라. 내가 비록 한 겁을 머문다 해도 결국은 없어지리니, 인연으로 된 모든 것의 근본이 그러하니라.”석가모니의 열반을 중심으로 편찬한 <대반열반경(大般涅槃經)>에 나오는 얘기다.회자정리(會者定離)는 ‘만남에는 반드시 헤어짐이 있다’는 뜻으로, 불교의 윤회(輪廻)와 선이 닿는다. 떠남이 있으면 반드시 돌아옴이 있다는 거자필반(去者必返)과 대구로 많이 쓰인다. 태어난 자는 반드시 죽는다는 생자필멸(生者必滅)도 회자정리와 함의가 같다.불교와 관련된 사자성어는 많다. 아비규환(阿鼻叫喚)은 아비지옥과 규환지옥이라는 뜻으로, 여러 사람이 비참한 지경이나 고통에 처한 상황을 이른다. 일체유심조(一切唯心造)는 모든 것은 마음에 달렸다는 의미의 불교용어다. 마음에서 마음으로 전한다는 뜻의 염화미소(拈華微笑), 교리는 문자로 세우는 게

  • 홍성호 기자의 열려라 우리말

    "깊이 사과합니다"에서 읽는 우리말의 힘

    이달 초 인터넷을 달군 ‘심심한 사과’ 논란은 우리 사회의 이른바 문해력 수준을 돌아보게 했다. 하지만 그에 가려 미처 살피지 못한 다른 쟁점도 여럿 있었다. 문해력을 주로 어휘 차원에서 다루다 보니 자칫 통사적 측면은 간과하기 십상이다. 우리말의 ‘건강한 쓰임새’를 위해서는 이 두 측면을 동시에 짚어봐야 한다. 관형어보다 부사어 많이 써야 글에 힘 있어지난호에선 ‘심심한 사과’라고 하기보다 ‘깊은 사과’라고 하는 게 좋은 까닭을 살펴봤다. 이는 어휘 측면에서 들여다본 것이다. 이를 통사적 측면에서 접근하면 더 좋은 표현이 나온다. ‘깊이 사과드립니다’가 그것이다. 관형어 대신 부사어를 써서 동사를 살려 쓰는 게 요령이다.‘심심한 사과’라고 하든 ‘깊은 사과’라고 하든 서술어로 다 ‘~말씀(을) 드립니다’가 뒤따라야 한다. 관형어 뒤엔 필수적으로 명사가 와야 해, 전체 서술부를 ‘관형어+명사+을/를+서술어’ 형태로 처리할 수밖에 없다. 이런 구조는 문장 흐름을 늘어지게 한다. 부사어를 쓰면 동사가 살아나 바로 ‘부사어+서술어’ 형식을 취할 수 있다.가령 ‘신중한 접근을 하다’ 식으로 표현하지 말고 ‘신중하게 접근하다’라고 하면 된다. ‘톡톡한 재미를 보다’라고 하는데, 이는 ‘톡톡히 재미 보다’라고 하면 충분하다. ‘각별히 신경 쓰다’를 ‘각별한 신경을 쓰다’ 식으로 변형시키는 것도 마찬가지다. 다 잘못된 글쓰기 훈련 탓이다. ‘악수하다→악수를 하다, 인사하다→인사를 하다, 진입하다→진입을 하다, 조사하다→조사를 하다&rsqu

  • 임재관의 인문 논술 강의노트

    새 유형의 예상문제 반복해서 풀어봐야

    경희대 인문논술의 특징을 간추려 정리하면, 요약과 비판을 중심으로 한 글쓰기라고 할 수 있습니다. 특히 표현력(정서체를 포함)이 중요한 채점 지표를 구성하고 있기 때문에(실질 배점의 4분의 1가량) 문장 표현이나 글씨체도 연습해야 합니다. 문법적 오류가 없고 명료한 문장력, 제시문의 의미를 풀어낼 수 있는 환문 능력, 반복된 표현 없이 다양한 방식으로 생각을 풀어낼 수 있는 어휘력이 필수적입니다. ‘펜’으로 답안을 작성하기 때문에 답안을 미리 설계하고 신중하게 풀어나가야 한다는 점도 특징입니다. 시험은 인문계열과 사회계열로 나뉘고, 사회계열에서는 수리논술을 추가 출제합니다.경희대는 2022학년도(작년)부터 전통적 유형에 더해 물음의 방식을 다소 비틀어 논리적 사고를 새로운 유형으로 확인하고 있습니다. 유형이 고정돼 있기 때문에 몇 안 되는 기출문제에 더해 새 유형의 물음에 맞춰 출제될 수 있는 예상 문제를 반복해서 풀이해야 합니다.교과의 실질반영률은 높은 편입니다. 5등급일 경우 1000점 만점 기준 약 20점 감점이 예상됩니다.1000점에 20점이면 별로 감점되는 것 같지 않아 보여도, 실제로는 상당한 영향을 미칩니다. 단적으로 2022학년도 경희대 인문논술 합격자 가운데 교과 평균 5등급을 넘는 학생은 세 명밖에 없습니다. 왜 이런 결과가 발생하느냐에 대해서는 두 가지 이유로 정리해볼 수 있습니다. 첫 번째는 경희대가 독특하게도 논술 기본점수에 60점을 부여하고 있다는 점입니다. 그래서 합격생과 지원생 간 논술점수 편차가 상당히 줄어듭니다. 이런 이유로 교과의 작은 점수 차이가 합격과 불합격에 상당한 영향력을 행사합니다. 두 번째로는 당연한 일이지

  • 영어 이야기

    반짝스타는 'one-hit-wonder'라고 표현해요

    Chang revealed the Krafton leadership’s fundamental belief is that there is room for further growth, judging by the company’s ability and the overall growth potential of the gaming industry.“More than 90% of our investment goes to developing games and 100% of our revenue comes from distributing games,” said the founder. “If we are diligent about creating good games, then we are bound to make a hit product once in a while.”Even though the gaming industry is similar to that of film in that it is dependent on box office or App Store hits, the consumption spans differ greatly. Chang stressed that although PUBG : Battlegrounds has been out for six years, it is still popular among players.This is how he explains the industry: “Game as a Service (GaaS) has now established itself as a solid business.Instead of ending as a one-hit-wonder in a given period, the hit games continue to build up the company.” 해설이번 예문은 ‘배틀그라운드’로 유명한 게임회사 크래프톤의 창업자 장병규 의장의 인터뷰 기사 중 일부입니다.오늘 살펴볼 표현은 문장 마지막에 나오는 ‘one-hit-wonder’입니다. 한 번만 히트를 치고 사람들의 기억에서 사라지는 ‘반짝 스타’를 뜻하는 말입니다. 주로 음악계에서 많이 사용하죠. 여기서 wonder는 ‘혜성같이 나타나 사람들을 놀라게 하는 이’라는 의미입니다.대중음악 초창기 미국에서는 가수들의 음반이 주로 한두 곡만 실린 싱글 형태로 유통됐습니다. 여기서 히트곡이 나오면 여러 곡을 한 음반에 담은 앨범 형식으로 내는 것이 일반적이었죠. 싱글 히트곡 또는 히트 앨범 하나만 내고 더 이상 주목받는 후속곡이나 앨범을 내지 못하고 사라진 음악인을 one-hit-wonder라고 부릅니다.자고 일어나니 갑자기 유명인사가 됐다는 말이 있지