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  • 신동열의 고사성어 읽기

    爲淵驅魚 (위연구어)

    ▶한자풀이爲: 할 위  淵: 못 연  驅: 몰 구  魚: 고기 어물고기를 깊은 못으로 몰아주다자신을 위해 한 일이 되레 해가 됨 - <맹자>위연구어(爲淵驅魚)는 ‘물고기를 깊은 못으로 몰아준다’는 뜻으로, 자기 편으로 만들 수 있는 것을 되레 다른 사람 쪽으로 몰아줌을 이르는 말이다. 자신을 위해 한 일이 오히려 자신에게 손해가 되는 결과를 초래한다는 의미로 쓰이며, <맹자> 이루상 ‘위연구어장‘에 나오는 말에서 유래한다.맹자가 말했다.“천하를 얻는 데는 방법이 있으니, 백성들을 얻으면 곧 천하를 얻게 된다. 백성들을 얻는 데는 방법이 있으니, 백성들의 마음을 얻으면 곧 백성들을 얻게 된다. 백성들의 마음을 얻는 데는 방법이 있으니, 백성들이 원하는 것은 모아 주고 싫어하는 것은 베풀지 않으면 그뿐이다. 백성들이 어진 데로 향하는 것은 물이 아래로 흘러가고, 짐승이 들판으로 달려가는 것과 같다. 그런 까닭에 물고기를 못으로 몰아넣는 것은 수달이요(故爲淵驅魚者 獺也), 참새를 울창한 숲으로 몰아넣는 것은 송골매이며, 은나라 탕(湯)왕과 주나라 무왕(武王)에게 백성을 몰아준 것은 걸왕(桀王)과 주(紂)이다.”위연구어(爲淵驅魚)는 위의 글 ‘고위연구어자 달야’에서 따온 것이다. 참새를 숲으로 몰아준다는 위총구작(爲叢驅雀)도 위연구어와 뜻이 같다. 걸왕과 주는 주지육림에 빠져 결국 백성들을 다른 나라에 넘겨준 인물이다. 자신을 위해 한 일이 남을 위해 한 일이 되었다는 뜻의 속담인 “남의 다리 긁는다”와 “남의 다리에 행전 친다”도 의미가 서로 맞닿는다. 기껏 한 일이 결국 남 좋은 일이 됨을 이르는 말이다. 자

  • 최준원의 수리 논술 강의노트

    확률과통계·기하 학습하면 미적분 2~3등급도 합격 가능

    중앙대는 2023학년도부터 2025학년도까지 논술 선발 인원을 변동 없이 유지하고 있다. 상위권 대학을 목표로 하는 학생이라면 논술 전형을 반드시 고려해야 할 대학 중 하나다. 중앙대의 경우 수능 최저 조건이 비교적 높고, 수리논술 문제의 구성에서도 ‘확률과통계’(문제 1번 고정 출제)와 ‘기하’의 출제 가능성이 매우 높아 수험생들에게는 그만큼 논술을 대비하기 까다로운 대학이라고 할 수 있다. 그러나 소위 ‘킬러 문항’ 출제를 배제하고 있어 수리논술 난이도 자체는 비교적 평이하다. 수능 최저 조건을 맞추고 내신 선택과목으로 ‘확률과 통계’ 및 ‘기하’를 모두 이수한 학생이라면 미적분 2~3 등급대의 학생에게도 충분히 합격 가능성이 열려 있다. ▶ 중앙대학교 수리논술 대비전략 주요 포인트 ◀1. 수능최저기준 충족여부가 합격의 결정적 역할- 수능최저 충족시 미적분 2-3등급 학생도 합격가능성 있음2. 확률과 통계 / 기하 모두 출제가능성 높아- 문제 1번은 <확률과 통계> 문제가 고정 출제됨3. 미적분/기하/확률과통계 모든 과목을 고르게 학습해야- 문제 난이도는 높지 않은만큼 모든 문제를 고르게 푸는 것이 합격의 관건

  • 홍성호 기자의 열려라 우리말

    "백호랑이 사망"…짐승에겐 부적합한 표현

    “‘갈비뼈 사자’ 등 동물 학대 논란이 불거진 부경동물원에 남아 있던 백호 한 마리가 사망한 것으로 확인됐다.” “지난해 8월 부경동물원 사육장의 백호랑이. 이곳에는 두 마리의 백호랑이가 지내고 있었는데, 최근 한 마리가 세상을 떠났다.” “불 꺼진 동물원서 ‘백호’ 눈감았다.” 경영난으로 폐업한 경남 김해의 부경동물원에서 지난달 백호 한 마리가 죽었다. 이 소식은 언론의 주목을 크게 받지는 못했지만, 이른바 ‘동물권’ 논란과 맞물리면서 우리 사회에 잔잔한 파문을 일으켰다.‘사망, 눈감다’는 동물한테 쓰지 않아우리 관심은 이들 문장에 사용된 표현에 있다. ‘백호가 사망하다’는 어색하다. 적어도 한국어를 모국어로 하는 이들은 짐승이 죽은 것을 두고 ‘사망했다’라고 하지 않는다. 사전풀이도 그렇다. 사람이 죽었을 때 쓰는 말이다. ‘세상을 떠났다’는 표현은 더 심하다. ‘세상을 떠나다’는 관용구이면서 동시에 완곡어다. ‘세상을 뜨다’라고도 한다. 둘 다 ‘죽다’를 완곡하게 이르는 말이다.관용구 또는 관용어는 2개 이상의 단어가 결합해 각각의 단어 의미로는 알 수 없는, 새로운 의미를 나타내는 어구를 말한다. 가령 ‘발이 넓다’라고 하면, ‘사교적이어서 아는 사람이 많다’는 특수한 의미를 띠는 것이다. 완곡어법은 듣는 사람의 감정이 상하지 않도록 모나지 않고 부드러운 말을 쓰는 표현법이다. 청소원을 환경미화원이라 하고 운전수를 기사로, 간질을 뇌전증으로, 정신분열병을 조현병으로 바꿔 부르는 게 다 완곡어법이다. ‘죽다’를 ‘돌아가다&rsqu

  • 학습 길잡이 기타

    AI, 이미지는 '행렬' 소리는 '벡터'로 인식

    얼마 전 ‘알파지오메트리(AlphaGeometry)’라는 인공지능의 등장으로 화제가 된 적이 있습니다. 알파고로 유명한 구글의 자회사 딥마인드에서 개발한 이 인공지능은 기하학 문제를 인간 이상의 능력으로 풀어낼 수 있는데, 수학 실력은 수학 올림피아드 금(金)메달 수준이라고 합니다.수학을 잘하는 인공지능이 드디어 나왔으니 이제는 수학을 공부 안 해도 된다고 착각하는 사람이 있을지도 모르겠습니다. 당연히 그렇지 않습니다. 수학은 더 중요해진 것 같습니다. 인공지능에는 수학적 원리가 담겨 있어서 이를 잘 이해하면 더 좋은 인공지능을 개발할 수 있고, 이렇게 개발된 인공지능은 인간의 삶에 여러 가지로 도움을 줄 수 있기 때문입니다.인공지능에는 어떤 수학적 원리가 담겨 있는지 생각해보려고 합니다. 예를 들어 다음의 상황을 생각해보겠습니다. 운전자 A씨는 설 연휴를 맞아 가족들과 함께 운전해 고향에 가고 있습니다. 차량 정체로 막히는 고속도로를 가고 있는데, A씨가 본인도 모르게 살짝 졸았습니다. 그때 갑자기 삐빅 하면서 경고음이 울리고, 차가 속도를 줄였습니다. 깜짝 놀란 A씨는 순간 정신이 번쩍 들었습니다. 앞차가 속도를 줄였는데, A씨가 대응하지 못하는 바람에 자동차가 스스로 충돌 회피 시스템을 작동해 급감속한 상황이었습니다. 차 앞부분에 달린 카메라가 앞차를 감지해 A씨에게 경고를 하고, 차의 속도를 줄여 사고를 예방했습니다.이 차는 앞의 차가 속도를 줄인 것을 어떻게 감지했을까요? 이 차에 달린 카메라는 계속해서 사진을 찍고 있습니다. 이 사진을 차의 인공지능이 이해할 수 있도록 표현할 때 이미지를 숫자로 표현하는데, 이때 ‘행렬’과 같은

  • 신동열의 고사성어 읽기

    狗猛酒酸 (구맹주산)

    ▶한자풀이狗: 개 구  猛: 사나울 맹  酒: 술 주  酸: 초 산개가 사나우면 술이 시어진다는 뜻으로나라에 간신배가 있으면 어진 신하가 안 모임 - <한비자>송(宋) 나라 때 술 장사꾼이 있었는데, 술을 빚는 재주가 좋고 친절하며 정직하게 장사를 했는데도 술이 잘 팔리지 않았다. 이상하게 여긴 그가 마을 어른 양천을 찾아가 까닭을 묻자, 양천이 되물었다. “자네 집의 개가 사나운가?”술을 파는 자가 “그렇습니다”라고 답하니 양천이 말했다.“어른들이 아이를 시켜 술을 사 오게 하는데, 당신네 개가 사나워 들어갈 수가 없으니, 술이 팔리지 않고 시어가는 것이네.”<한비자> 외저설우에 나오는 얘기다.한비자는 나라의 간신배를 사나운 개에 비유해 아무리 어진 신하가 바른 정책을 군주에게 아뢰어도 조정 내 간신배가 들끓으면 정사(政事)가 제대로 펼쳐지지 않는다고 했다. 구맹주산(狗猛酒酸)은 ‘개가 사나우면 술이 시어진다’는 뜻으로, 나라에 간신배가 있으면 어진 신하가 모이지 않는다는 의미로 쓰인다.군주의 으뜸 덕목은 신하를 알아보는 눈이다. 기업 책임자의 으뜸 덕목 역시 직원을 알아보는 눈이다. 맞는 자리에 올바른 재료를 쓴다는 뜻으로, 사람이나 물건을 제격의 자리에 놓는 것을 뜻하는 적재적소(適材適所)는 통치자가 갖춰야 할 최고의 자질이다. 간신은 여러 개의 탈을 쓴다. 군주 앞에서는 순한 양처럼 비위를 맞추고 군주 뒤에서는 간악한 속내를 드러낸다. 공자는 “말을 교묘하게 하고 얼굴빛을 꾸미는 교언영색(巧言令色)에는 인(仁)이 드물다”고 했다.유덕자필유언(有德者必有言). 덕망이 높은 사람은 반드시 말도 훌

  • 임재관의 인문 논술 강의노트

    '평가하시오'란 물음엔 제시문을 견주어봐야

    【문제 2】 제시문 ①~⑤ 가운데 셋을 선택하여 그것을 근거로 옹호나 비판 어느 한쪽의 입장에서 아래 글 ⑦에 나타난 ‘신(臣)’의 태도를 평가하시오. (50점, 답안지 1면에 700자(±50자)로 작성) 위 문제의 ⑦ 제시문을 먼저 정확히 이해해봅시다. 이 제시문은 조선 후기 북학파 지식인 중 한 명인 박제가가 임금에게 올린 상소문의 일부로, 독서 교과서(천재교육)에 실린 내용을 학교가 논술 문제로 재가공한 것입니다. 이 상소는 <북학의>를 바치면서 같이 올린 것으로, 당시 나라를 생각하는 저자의 진심이 고스란히 느껴집니다. <북학의>는 조선 곳곳에서 목격한 폐단의 원인을 진단한 후 이를 개혁하기 위해 일종의 개혁론을 일목요연하게 집대성한 책입니다. 그는 책 안에서 백성을 가난에서 구제하기 위한 이용후생을 특히 강조하며 국가의 정책적 변화, 중화를 모범으로 한 농업 및 상업 중심 개혁 등을 다양하게 다룹니다. 이 소는 그중에서도 농업 문제를 살피고 있습니다. 스스로 농사를 살피는 관원으로서 ‘모두 근본을 두텁게 하고 농사에 힘쓴 후에 나타나는 효과’로 집집마다 풍요로워진 이후에 모든 사회와 문화생활의 안정을 희구한다고 밝힙니다.1번 문제는 대안 제시였는데, 2번 문제는 평가입니다. 앞서 살핀 대로 제시문의 ‘신’(즉 박제가)은 농사에 기초하여 경제적 성장을 먼저 이룬 후에 다수의 삶이 안정될 수 있고, 나머지 활동도 보장할 수 있다는 경제 중시 태도를 보이고 있습니다. 평가라는 물음을 만나면 양자를 견주어 생각해봐야 합니다. 제시문 7의 ‘경제 중심 태도’를 다양한 제시문과 견주어보면서 다양한 각도로 ⑦과의 거리를 재봅

  • 학습 길잡이 기타

    선택의 고민에 빠졌을 땐 부등식 활용해 보세요

    방정식과 부등식은 어떤 의미를 지니며, 왜 중요한 걸까요? 이 질문은 수학을 싫어하는 사람들에게 떠오르는 의문이다. 하지만 수학이 현실 세계를 깊이 이해하고 예측하는 데 얼마나 중요한 역할을 하는지를 인지하면 이 의문들은 곧 사라지게 된다.지난 칼럼에서 현실의 문제들은 방정식으로 표현되는 예를 설명했다. 건물 벽의 두께, 다리의 두께, 방음재의 효과 등 많은 것이 수학적 개념이 포함된 방정식으로 표현된다. 그렇다면 부등식은 왜 배워야 할까? 부등식의 개념을 언제부터 사용했는지부터 알아보자.이미 고대 그리스 시대부터 세계 곳곳에서 부등식의 개념을 사용했다. 하지만 등식과 부등식을 명확히 구분하지 않았다. 예를 들어 피타고라스 정리는 직각삼각형 세 변의 관계에 관한 방정식이다.a, b, c가 세 변의 길이라고 할 때, a²+b²=c²이다. 이를 활용한 부등식 a²+b²≥c²은 ∠C90 를 판별할 수 있는 식이다. 하지만 당시에는 부등식으로 표현하지 않았다. 고대부터 부등식의 개념은 사용했지만 부등식으로 표현하지 않았다는 것이다.그렇다면 부등식으로 표현하는 것은 언제부터일까? 17세기 르네상스 시대에는 과학의 황금기가 도래하면서 현실적이고 실험적인 태도가 강조되었다. 갈릴레오 갈릴레이와 요하네스 케플러는 천체의 관찰을 통해 지구 중심주의를 부정하고, 행성의 운동을 새로운 시각으로 이해하는 데 부등식 개념을 활용했다. 인쇄술의 발전으로 책을 만들기 위해 여러 수학적 기호가 등장했다. 부등식의 기호가 처음 도입된 것은 17세기 말, 18세기 초로 알려져 있다. 영국의 수학자 윌리엄 오트레드는 16세기 말에서 17세기 초에 활동했으며, 그의 주요 저

  • 홍성호 기자의 열려라 우리말

    '~다고 한다'는 왜 언론의 기피어가 됐을까

    “그는 화재 현장 내부로 진입하지 않고 불을 끄는 부서인 안전센터에 배치됐지만, 구조대원 근무를 강하게 희망했다고 한다.” “A군의 부모는 지난 25일 경찰 조사 도중 배 의원의 보좌진에게 ‘미안하다’고 사과를 했다고 한다.” “오찬에는 이관섭 대통령 비서실장, 한오섭 정무수석, 이도운 홍보수석 등 대통령실 참모진도 함께했다고 한다.” 최근 비중 있게 다뤄진 사건을 전한 언론들의 뉴스 문장 일부다.남의 것 인용하는 표현…신뢰 떨어져이들 문장에 공통적으로 나오는 서술부 ‘~다고 한다’에 주목할 필요가 있다. 저널리즘 언어에서 그리 잘 쓰이지 않는, 일종의 기피어 중 하나기 때문이다. 이 말은 뉴스 문장에서 왜 환영받지 못하게 됐을까? 이 문장의 서술어는 ‘한다’이다. 그 앞에 온 ‘~다고’는 어미 ‘~다’에 인용을 나타내는 격조사 ‘~고’가 결합한 말이다. 즉 서술하는 내용을 간접적으로 인용해 나타내는 형태다. 문법적으로는 이상이 없다. 이 말은 입말에서 흔히 쓰지만, 언론에서는 잘 쓰지 않는다. ‘기사의 신뢰도’에 영향을 끼치기 때문이다. 특히 한 기사 안에서 반복적으로 나타나면 자칫 취재가 부실한 듯한 느낌을 준다. 이 말이 언론의 기피어가 된 까닭은 그 때문이다.취재 과정에서 확인한 것은 그대로 전달하면 된다. 취재원을 주체로 잡아 “A는 ~라고 말했다”라고 쓰는 게 전형적 문형이다. 기사 문장은 기본적으로 대부분이 전달문이다. ‘~라고(다고) 말했다’가 직접 또는 간접인용을 나타내는 형식이다. 이것을 “A는 ~라고 말했다고 한다”라고 쓰는 것은 남의 말을 다시 간