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최준원의 수리 논술 강의노트2025 논술 마지막 관문…수능 미적분 연계해 대비를
아주대와 인하대는 수능 미적분 범위 내에서 출제되고 수능과의 연계성이 높은 만큼 수능 미적분 학습과 병행해 대비하면 매우 효과적이다. 다만, 논술 시험만의 특징이라고 할 수 있는 증명 문제가 꾸준히 출제되고 있으므로 수학적 귀납법 증명이나 귀류법에 의한 증명 연습을 해봐야 한다.아주대의 경우 긴 제시문 속에서 문제를 파악하는 해석 능력이 요구되므로 기출문제를 통해 출제 의도를 파악하고 문항을 해석하는 연습을 해보는 것이 좋다. 인하대는 소문항 간 연계를 통해 점차 변별력이 높은 문항으로 이어지는 특징이 있으므로 이에 대한 적응 연습도 역시 필요하다.▶ 아주대·인하대 수리논술 대비 포인트 ◀1. 최근 아주/인하대의 미적분 문제의 난이도는 어렵지 않은 편이나 수학적귀납법과 귀류법 등의 증명문제의 변별력이 높으므로 증명 문제 연습을 꾸준히 해야 함.2. 아주대는 긴 제시문 속에서 문제를 파악하는 연습이 필요함. 문제 파악이 되면 문제 풀이의 난이도는 평이하므로 충분히 해결할 수 있는 수준임.3. 인하대는 수능 미적분과의 연계성이 높으므로 수능 미적분 학습과 병행하여 공부하면 효율적으로 대비 가능함.
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학습 길잡이 기타17세기 등장…수의 배열 통해 복잡한 계산 처리
2022년 수학 교육과정에서 주목할 이슈 중 하나는 행렬이 다시 포함되었다는 점입니다. 한동안 제외됐던 행렬이 교육과정에 재도입된 데는 분명한 이유가 있을 것입니다. 오늘은 행렬이 처음 등장하게 된 배경부터 최근 다시 중요해진 역사적 이유까지 살펴보고자 합니다.미지수의 개념이 도입되기 전, 사람들은 방정식을 풀기 위해 숫자의 나열을 활용한 방법을 사용했습니다. 이때 숫자들을 배열해 문제를 푸는 과정에서 자연스럽게 행렬의 개념이 도입되었는데, 어떻게 보면 이것이 행렬의 시작점이라고 할 수 있습니다. 수의 나열을 통해 복잡한 계산을 체계적으로 처리할 수 있었고, 방정식의 해를 구하는 데 큰 도움이 되었습니다.행렬의 개념도 17세기에 등장하게 됩니다. 당시 수학자들은 방정식을 풀고 연립방정식을 해석하는 과정에서 더 효율적인 방법이 필요하다고 느꼈습니다. 특히 여러 변수와 방정식을 한꺼번에 해결하려면 단순한 수의 나열만으로는 한계가 있었기에 숫자나 값을 배열해 체계적으로 연산할 수 있는 도구가 필요했습니다. 이를 위해 숫자들을 행과 열로 정리해놓은 형태가 바로 행렬입니다. 행렬은 수의 배열을 통해 복잡한 계산을 간단하게 처리할 수 있는 방식으로, 선형 변환이나 선형 연립방정식의 해를 구하는 데 유용했습니다. 이처럼 행렬은 단순한 계산을 넘어 여러 방정식을 동시에 풀기 위한 효율적 도구로 자리 잡았고, 이후 다양한 수학적·과학적 문제를 해결하는 데 필수 개념으로 발전했습니다.행렬의 큰 장점 중 하나는 복잡한 연산을 쉽게 처리할 수 있다는 점입니다. 숫자들을 정해진 형식으로 정리해 나열하면, 여러 방정식을 한꺼번에 계산하거나 다양
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홍성호 기자의 열려라 우리말문장을 비트는 '애도의 뜻을 밝혔다'
외식 자영업자들과 배달 플랫폼 간 수수료 갈등이 해결의 실마리를 찾지 못하고 있다. 그동안 12차례 회의를 이어온 상생협의체가 지난 14일 종료됐지만 이렇다 할 성과를 내지 못했다는 평가가 많다. 이날 나온 상생 방안에는 일부 후퇴한 조건도 있어 자영업자들의 반발은 외려 더 커졌다. 정치권에선 규제 입법 목소리가 높아지고 있다. 더불어민주당은 곧바로 다음 날 상생협의체가 반쪽짜리 협의로 끝났다며 ‘온라인 플랫폼 거래 공정화법’을 추진하겠다는 입장을 밝혔다. ‘힘 있는 문장’ 해치는 상투적 표현들배달 플랫폼과 외식 입주업체 간 갈등이 외부 규제를 자초할지 초미의 관심사로 떠올랐다. 그 실마리를 앞 문단 마지막 문장에서 읽을 수 있다. 골자만 추리면 “더불어민주당은 ~공정화법을 추진하겠다는 입장을 밝혔다”다. 우리가 주목하는 것은 이 문장을 구성하고 있는 형식이다. 앞의 다른 문장들이 간결하게 처리된 데 비해 이 구성은 늘어지는 느낌을 준다. 그것은 어디서 비롯한 것일까?글쓰기에서 가장 인식하기 어려운 중복은 의미상 중복이다. 특히 서술부에서의 의미 중복은 상투적 표현이 되다시피 해 자칫 간과하기 십상이다. 가령, 소감이나 포부를 담은 인용문을 쓴 뒤에 서술어로 ‘소감을 말했다’, ‘포부를 밝혔다’ 식으로 덧붙이는 게 그런 것이다. 이는 군더더기에 불과하다. 서술부를 간결하게 ‘~라고 말했다/밝혔다’로 마무리하면 그만이다.예문에서도 마찬가지다. ‘~공정화법을 추진하겠다고 밝혔다’라고 하면 충분하다. ‘~추진하겠다’에 ‘입장’이 덧붙은 것도 어색하거니와 그런 ‘~입장
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신동열의 고사성어 읽기입립신고 (粒粒辛苦)
▶한자풀이粒: 낟알 립粒: 낟알 립辛: 매울 신苦: 쓸 고쌀 한 톨마다 모두 고생이 배어 있다농부의 수고로움/곡식의 소중함을 비유 - 이신의 시 '민농(憫農)'이신(李紳)은 당나라 시인이다. 자는 공수(公垂)이며, 당나라 중기에 백거이·원진과 함께 신악부운동을 주창했다. 신악부운동은 옛 악부의 정신과 수법을 빌려 사회의 모순을 고발하고자 하는 새로운 시 창작 운동이다. 농부의 노고를 가엾게 여기는 마음을 담은 그의 ‘민농(憫農)’이라는 시에는 이런 구절이 있다.“김을 매니 해는 벌써 한낮, 땀방울이 벼 아래 땅을 적신다. 뉘 알리오 그릇에 담긴 밥, 한 알 한 알마다 농부의 수고로움이 배어 있는 것을(鋤禾日當午 汗滴禾下土 誰知盤中, 粒粒皆辛苦).”입립신고(粒粒辛苦)는 쌀 한 톨마다 모두 고생이 배어 있다는 뜻으로, 농부의 수고로움을 이르는 말이다. 곡식의 소중함을 비유하는 말로도 쓰인다. 시 원문 그대로 입립개신고(粒粒皆辛苦)와 함께 쓴다.흔히 곡식 한 톨에도 농부의 땀이 배어 있다고 하는데, 입립신고가 바로 이를 두고 한 말이다. 농부가 피땀으로 곡식을 가꾸듯 어떤 일을 이루기 위해 고심하고 애쓰는 것을 비유하기도 한다.인생은 멀리서 보면 희극이고 가까이에서 보면 비극이라는 말이 있다. 차창밖으로 스치는 농촌의 풍경은 포근하고 고즈넉하지만 가까이에서 보면 농부의 땀이 땅을 적신다. 세상의 진실은 머릿속에서 그리는 추상화보다 발로 그리는 풍경화에 더 많이 담겼다.음수사원(飮水思源)은 물을 마실 때 그 물이 어디에서 왔는지 근원을 생각하라는 뜻이다. 남북조시대 문인 유신(庾新)이 남긴 말이다. 당연한 것으로 여기는 것들도 그 근
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영어 이야기일이 잘되어 가다 'fare well'
Webtoon giants Naver and Kakao have been aggressive in their global webtoon operations, securing the top positions in the US and Japan, respectively.Naver has demonstrated its commitment to the US market by putting its US-based subsidiary Webtoon Entertainment in charge of global webtoon operations.The company’s efforts have paid off. But its glory days may be numbered as Kakao aims to loosen Naver’s solid footing in the US using a completely different strategy.“KakaoPage is equipped with a huge portfolio of intellectual property (IP) with over 7,000 pieces of work. The company will strategically select webtoons that are likely to fare well in the US,” said a Kakao official.In a move to boost its presence in the US market, Kakao also acquired an additional 29.6% stake in Tapas Media, a US-based digital comics platform.네이버는 미국 시장을 공략하기 위해 미국 자회사인 웹툰엔터테인먼트에 글로벌 웹툰 사업을 전담시켰다. 이런 노력은 성과를 거두었지만 네이버 영광의 날은 얼마 남지 않을지도 모른다. 카카오는 네이버와 전혀 다른 전략으로 미국 시장에서 네이버의 탄탄한 기반을 약화하려 하고 있기 때문이다.“카카오페이지는 7000여 작품에 달하는 방대한 지식재산권(IP) 포트폴리오를 보유하고 있다. 미국에서 성공할 가능성이 있는 웹툰을 전략적으로 선정할 것”이라고 카카오 관계자는 말했다.카카오는 또한 미국 시장을 공략하기 위해 미국 디지털 만화 플랫폼 타파스미디어(Tapas Media) 지분 29.6%도 추가로 인수했다.해설우리나라 웹툰은 국내뿐 아니라 해외에서도 많은 인기를 누리고 있습니다. 로맨스부터 액션, 판타지, 공포물 등 다양한 소재 외에도 한국 문화와 전통을 잘 버무려놓은 이야기로 해외 독자의 흥미를 끌고 있지요. 웹툰 포털 시장에서 1·2위
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학습 길잡이 기타포물선·타원·쌍곡선 모두 x와 y 이차식 표현 가능
안녕하세요! 오늘은 수학에서 매력적인 주제 중 하나인 이차곡선에 관해 이야기해보려 합니다. ‘이차곡선’이란 이름이 아직은 낯설게 들릴 수 있지만, 사실 중학교와 고등학교에서 접하는 곡선들이 바로 이차곡선에 해당합니다. 예를 들어, 중학교 3학년 때 배우는 포물선(이차함수)부터 시작해 고등학교 1학년 과정에서 등장하는 원, 그리고 선택과목인 기하에서 만나게 될 포물선, 타원, 쌍곡선이 모두 이차곡선입니다.수학자들이 이들을 한 그룹으로 묶어 ‘이차곡선’이라고 부르는 이유는 이 곡선들을 모두 x와 y의 이차식으로 표현할 수 있기 때문입니다. 이렇게 모양이 다양한 곡선이 서로 연결된 점이 있다는 사실이 꽤 흥미롭죠.오늘은 이차곡선의 정의와 각각의 특징을 살펴보면서 함수식을 몰라도 이차곡선이 왜 독특한 주제인지 알아보려고 합니다. 또한 기하학적으로 이 곡선들이 어떻게 나타나는지 함께 살펴볼 텐데, 이를 통해 수학적 개념을 보다 넓은 시각에서 바라보고, 수학이 서로 어떻게 연결되어 있는지 확인할 수 있을 것입니다.이 곡선들을 하나로 묶어 바라보기 시작한 건 상당히 오래되었습니다. 그리스 수학자 아폴로니우스가 그 주인공으로 알려져 있는데, 이 곡선들을 하나의 원뿔에서 모두 발견할 수 있기 때문에 이러한 이차곡선을 ‘원뿔곡선’이라고 부르기도 합니다.조금 인위적이기는 하지만, 두 원뿔이 서로 꼭짓점을 맞대고 대칭으로 놓인 원뿔이 있다고 상상해봅시다. 그러니까 y=x 그래프를 y축을 축으로 회전시킨 회전체라고 생각하면 편하겠네요. 이제 상상 속 이 회전체를 밑면과 평행하게 자른다면 그 단면은 무엇이 될까요? 상상을 잘 따라오고
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영어 이야기기대 못 미치는 골칫거리 'white elephant'
CJ ENM is the undisputed No. 1 movie producer and distributor in South Korea, having sponsored numerous awards-wining films such as “Parasite” and “Decision to Leave.” It has also spread its tentacles to TV, music and over-the-top (OTT) streaming service.But analysts were cynical about CJ ENM’s heavy spending on content creation for the OTT platform TVing. They said TVing became a white elephant for CJ ENM rather than a new cash cow.In 2022, TVing widened operating losses to 119.2 billion won from 76.2 billion won a year earlier. Now fund managers advised the company to close down the money-losing TVing, or scale back the OTT service. “If a crow-tit tries to walk like a stork, he will break his legs,” said one of the investment managers, quoting a Korean saying that warns against having more ambition than ability.CJ ENM은 ‘기생충’, ‘헤어질 결심’ 등 다수의 영화제 수상작을 배출한 명실공히 대한민국 1등 영화 제작 및 배급사다. TV, 음악 및 OTT 온라인 동영상 시장에도 그 영향력을 넓히고 있다.그러나 전문가들은 CJ ENM이 OTT 플랫폼 티빙에 막대한 비용을 지출하는 데에 냉소적 반응을 보이며 티빙을 캐시카우가 아닌 흰 코끼리로 비유했다. 2022년 티빙은 1192억원의 영업손실을 기록해 전년 동기 762억원이던 손실보다 적자 규모가 더 커졌다.펀드매니저들은 적자에 빠진 티빙을 폐쇄하거나 OTT 서비스를 축소하라고 조언했다. 한 투자운용사 관계자는 “뱁새가 황새 따라가면 가랑이 찢어진다”는 한국 속담을 인용하기도 했다. 해설2020년 CJ ENM은 넷플릭스와 디즈니플러스, 애플TV 등 미국 거대 OTT(온라인 동영상) 회사에 도전장을 내며 토종 OTT인 ‘티빙’을 선보였습니다. 하지만 막대한 투자에도 티빙이 모회사의 골칫거리로 전락한
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임재관의 인문 논술 강의노트제시문의 공통 주제, 결론을 먼저 파악해야
지난 호에서 인간의 합리성을 주제로 여러 견해를 다뤄보았습니다. 이번 호에서는 논술 문제 형식으로 전환해 답안을 구상해보겠습니다. 아래 제시문을 읽고 물음에 답해보세요. 답안을 한 번 써 본 후 해설을 읽어보면 더 도움이 되리라고 생각합니다.[논제] 제시문 <다>를 바탕으로 제시문 <가>와 <나>의 주장을 평가하시오. (700자 내외)<가> 시장사회는 단순히 물건을 상품으로 전환하는 데 그치지 않고 인간 본성과 사회 질서에 관한 그 나름의 문화와 사상을 만들어냈다. 밀은 세계를 보는 새로운 과학적 방법을 구축하는 과정에서, 몇 가지 단순한 가정을 통해 인간의 상호작용과 행동 방식에 깊숙이 숨어 있는 진실을 드러낼 수 있다고 믿었다. 밀은 일반적으로 인간이 자원을 낭비하지 않는다는 것, 즉 자신이 원하는 것을 얻으려고 최선의 방식으로 자원을 사용한다는 것을 합리적으로 가정하고 있다. 이러한 가정을 통해 호모에코노미쿠스, 바로 경제적 인간이 탄생한다. 이러한 가정은 21세기 경제사상의 거인 중 한 명인 게리 베커가 수용한다. 게리 베커는 “경제학적 접근이 인간의 모든 행동을 이해하는 데 유용한 틀을 제공한다”라고 주장했다. 베커는 모든 영역에 경제적 사고의 도구를 적용한다. 그의 경제학적 방법론은 세 가지 개념을 전제한다. 첫째, 모든 존재는 극대화를 지향한다. 사람, 정부, 기업 모두가 자신에게 주어진 자원을 최선으로 활용해 가능한 한 많은 것을 얻어내려 하는 호모에코노미쿠스라고 간주할 수 있다. 둘째, 호모에코노미쿠스적 행위는 시장 메커니즘 아래에서 일어난다. 셋째, 호모에코노미쿠스는 어떤 사회에서든, 어떤 상황에서든 같은 것