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최준원의 수리 논술 강의노트출제율 높은 '이차곡선'부터 개념 정리 잘해야
2024학년도에 기하를 출제한 대학은 연세대, 한양대, 중앙대 등 9개 대학으로 이 중 ‘이차곡선’을 출제한 대학은 한양대, 중앙대, 경희대, 홍익대, 동국대, 고대 세종(약학)이다. ‘벡터’를 출제한 대학은 연세대, 한양대, 경희대,시립대고, ‘공간도형’을 출제한 대학은 한양대, 중앙대, 경희대, 고대 세종(약학), 부산대다(표 참조). 전반적인 기하 출제 경향을 보면 기하 교과서 전 단원에 걸쳐 고르게 출제되고 있음을 알 수 있다. 이차곡선은 그중에서도 기하의 가장 기본이 되는 단원으로 출제율 또한 높다. 기하 수리논술을 대비하려는 학생들은 제일 먼저 이차곡선부터 꼼꼼하게 정리하는 것이 필요하다. ▶ 기하 수리논술 대비 포인트 ◀1. 출제율이 가장 높은 이차곡선-포물선,타원,쌍곡선의 정의와 초점 공식을 암기할 것.2. 기하 교과서 또는 EBS 교재 (기하 특강 - Level 1,2 위주) 등을 활용하여 개념 학습3. 위의 24’ 기하 출제문항 분석표의 기하 기출문항을 예시답안을 참조하여 반복 풀이할 것.
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신동열의 고사성어 읽기太山壓卵(태산압란)
▶ 한자풀이 太: 클 태 山: 뫼 산 壓: 누를 압 卵: 알 란'태산이 달걀을 누른다'는 뜻으로큰 것이 작은 것을 누름/아주 쉬운 일-<진서(晉書)> 진(晉)나라 때 손혜는 제왕(齊王) 경의 모사(謀士, 꾀를 써서 일을 잘 이루어지게 도모하는 사람)로 있었다. 조왕 윤(倫)을 토벌하는 데 큰 공을 세웠지만 제왕이 차츰 교만해지고 참람(분수에 넘쳐 지나침)하게 행동하는 데 실망해 병을 핑계로 왕의 곁을 떠났다. 손혜는 은거하던 중에 동해왕 월(越)이 하비 지방에서 군사를 일으키자 진비(秦秘)라는 가명으로 편지를 보냈다.“하물며 순리를 따라 역리를 토벌하고, 정의로움으로 사악함을 정벌하는 것이니, 이는 오획 같은 장사에게 얼음을 깨뜨리게 하고, 맹분과 하육 같은 장사에게 썩은 나무를 뽑아내게 하며, 맹수에게 여우를 잡아먹게 하며, 태산으로 달걀을 누르게 하며(泰山壓卵), 불타는 들판에 바람이 몰아치는 것과 같아서 맞설 수 없는 일입니다.”이는 동해왕이 군사를 일으킨 것에 동조한다는 뜻이다. 동해왕은 손혜의 글을 읽고 그를 기실참군(記室參軍)으로 삼았다. <진서(晉書)> 손혜열전에 나오는 이야기다.여기서에 유래한 태산압란(太山壓卵)은 태산처럼 큰 산이 아주 작은 달걀을 누른다는 뜻으로, 큰 세력이 미약한 세력을 누르는 것을 뜻한다. 약자에 대한 강자의 압도적 우세를 이르거나 어떠한 일이 아주 쉽다는 것을 이르는 의미로도 쓰인다. 배산압란(排山壓卵)도 뜻이 같다.태산퇴양목괴(太山頹梁木壞)는 ‘태산이 무너지고 대들보가 꺾인다’는 말로, 한 시대의 어른이나 존경하는 사람의 죽음을 뜻한다. 공자가 돌아가시기 7일 전 아침에 문앞을
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홍성호 기자의 열려라 우리말피서철 '납량'에 담긴 우리말 문법들
‘오뉴월 장마’라고 한다. 예전에 음력을 쓰던 시절에 생긴 말이니 지금으로 치면 양력 6, 7월께다. 장마 뒤에는 본격적인 무더위가 다가온다. 이즈음 급격히 늘어나는 말이 ‘피서’다. 피서(避暑)는 ‘피할 피, 더울 서’ 자를 쓴다. ‘더위를 피해 시원한 곳으로 옮기다’란 뜻이다. 역대급 더위가 예상되는 올해는 해수욕장도 예년보다 빨리 개장했다. 요즘은 호캉스(호텔+바캉스)를 비롯해 다양한 피서 방법이 있지만 우리 조상들은 숲속 계곡물을 찾아 발을 담그고 노는 것을 최고의 피서로 꼽았다. ‘납량’은 ‘서늘함을 느끼다’란 뜻“복더위 찌는 날에 맑은 계곡 찾아가/ 옷 벗어 나무에 걸고 풍입송 노래하며/ 옥 같은 물에 이 한 몸 먼지 씻어냄이 어떠리.” ‘해동가요’를 펴낸 조선 영조 때 가객 김수장의 시조다. 여기 나오는 ‘풍입송(風入松)’은 고려 시대의 가요로, 태평성대를 기원하고 왕덕(王德)을 찬양하는 노래다. 김수장이 그려낸 복더위 피서법을 ‘탁족(濯足)’이라고 부른다. 한여름에 산수 좋은 곳을 찾아 계곡물에 발을 씻으며 노는 것을 가리킨다. 고을의 선비들끼리 계모임처럼 ‘탁족회(濯足會)’를 만들어 계곡으로 놀러가 시를 읊고 풍류를 즐겼다.삼복더위를 쫓기 위해 예로부터 ‘피서’와 함께 ‘납량’이란 말을 많이 썼다. ‘납량’은 ‘들일 납(納), 서늘할 량(凉)’ 자로, 글자 그대로 ‘서늘함을 들이다’란 뜻이다. 여름철에 더위를 피해 서늘한 기운을 맞는 것을 나타낸다. 서울의 지역명 ‘청량리(淸凉里)’에 이 ‘서늘할 량(凉)’ 자가 들어있다. 조선
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학습 길잡이 기타함수의 연속성·미분 가능성을 정의하는 토대
문과와 이과를 구분할 수 있는 단어가 몇 가지 있다. 그중 하나가 limit이다. 문과는 ‘제한하다’로, 이과는 ‘극한’으로 번역한다. 대부분의 학생은 극한의 개념을 쉽게 받아들인다. 하지만 엄밀한 극한의 개념은 대학 과정에서 배운다. 극한의 정의는 대학교 수학과 학생들도 명확히 이해하기 어려울 정도기 때문이다. 그런데도 고등학교에서 극한을 배우는 이유는 무엇일까. 극한은 왜 필요한 것일까. 극한이 도입된 계기는 미분 때문이다. 미분의 창시자로 여겨지는 17세기 뉴턴과 라이프니츠는 각각 다른 배경에서 다른 개념으로 극한을 도입했다.극한(limit)은 어떤 함수가 특정한 점에 접근할 때 그 함수의 값이 어떻게 변하는지를 나타내는 개념이다. 쉽게 말해, 함수의 값이 어떤 점에 한없이 가까워질 때 그 값이 얼마인지 알아내는 것이다. 함수 f(x)가 존재한다고 하자. x가 어떤 값 a에 가까워질 때 그 함숫값이 L에 가까워진다면, 우리는 f(x)f의 극한을 L이라고 한다.뉴턴은 사과가 떨어지는 현상에서 착안해 중력과 만유인력을 포함한 역학을 설명하기 위해 미분의 개념을 도입했다. 많은 물체는 곡선으로 움직이는데, 이를 아주 짧은 시간 간격으로 나누어 생각하면 그 움직임이 직선으로 변한다. 뉴턴은 이러한 움직임을 정의하기 위해 미분을 도입했고, 이를 통해 극한의 개념을 직관적으로 설명했다. 뉴턴은 극한의 개념을 사용해 미분을 정의하고, 이를 통해 물체의 운동을 분석했다. 비록 뉴턴의 극한에 대한 정의는 오늘날의 엄밀한 정의와 차이가 있지만, 그는 물리학적 문제를 해결하기 위해 유율(fluxions)이라는 개념을 사용했다.어떤 함수의 그래프에서 두 점을 연결하면 두 점 사
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영어 이야기해외 생산 시설, 다시 국내로 들여올 땐 'reshoring'
Smart factories are driving South Korean small and medium-sized enterprises to reshore overseas plants. Their digital manufacturing system leads them to move their overseas production back home.A smart factory integrates the manufacturing and distribution processes including planning, design, production, distribution and sales with artificial intelligence and the Internet of things to manufacture at the minimum costs and time.The digitalized facility cut production costs by an average of 15.5%, raising productivity and quality by 28.5% and 42.5%, respectively, according to the Ministry of SMEs and Startups. Companies with the plants added 2.6 employees on average and reduced industrial accidents by 6.2%.Installations of robots improved the workplace environment, reducing accidents such as hand and foot entrapment, as well as musculoskeletal diseases of employees.스마트 공장이 국내 중소기업의 해외 공장 리쇼어링을 촉진시키고 있다. 생산시설이 디지털화 됨에 따라 해외에 있는 생산시설을 본국으로 이전시키고 있는 것이다.스마트 공장은 상품의 기획·설계·생산·유통·판매 등 전 과정을 인공지능, 사물인터넷과 결합해 최소한의 비용과 시간으로 생산하는 공장을 말한다.중소벤처기업부에 따르면 디지털화 시설을 통해 평균 15.5% 생산 비용이 절감됐으며 생산성은 28.5%, 품질은 42.5% 각각 향상됐다. 스마트 공장 시설을 갖춘 기업은 평균 2.6명의 직원을 추가로 고용하고 산업재해를 6.2% 감소시켰다.로봇 도입으로 작업 환경이 개선되어 손·발 끼임 등의 사고는 물론 직원의 근골격계 질환도 줄었다. 해설‘리쇼어링(reshoring)’이라는 단어는 자주 쓰이는 경제용어입니다. shore는 강·바다와 맞닿아 있는 ‘해안가, 물가’라는 뜻인데, ‘다시’라는 뜻의 접두
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홍성호 기자의 열려라 우리말커뮤니케이션 실패를 불러오는 법률 속 말들
“직업윤리를 저버리고 시장 질서를 왜곡하는 통정매매 행위를 통해 사익을 추구하는 잘못을 저질렀다.” 지난 6월 20일 윤경립 유화증권 회장이 낸 징계 취소소송에서 서울행정법원은 원고 패소 판결을 내렸다. 윤 회장의 통정매매 행위가 자본시장법상 부정거래행위에 해당한다고 법원은 판단했다. 그는 2015~2016년 부친이자 창업주인 고(故) 윤장섭 명예회장이 보유한 회사 주식 약 68만8000주(106억 원 상당)를 회사가 통정매매 방식으로 사들이게 한 혐의로 금융당국의 중징계를 받았다.법률이 왜곡해온 우리말 ‘수두룩’판결문에는 알 듯 말 듯 한 말이 하나 있다. ‘통정매매’가 그것이다. 법원의 이 메시지 구성으로 인해 언론이란 메신저를 타고 국민에게 전달된 판결문은 충분한 의미전달을 달성하지 못했을 것으로 보인다. 그렇다면 ‘커뮤니케이션 실패’인 셈이다.국어사전에 ‘통정(通情)’이란 말이 나온다. 한자를 통해 보면 대략 ‘정을 통함’이란 뜻으로 짐작된다. 사전에서도 ‘남녀가 정을 통함’이란 뜻으로 풀이한다. “남의 남편과 통정하다”처럼 주로 부정적 상황에서 쓰인다. ‘간음, 내통, 사통, 야합’이 모두 비슷한 뜻으로 쓰이는 말이다. 이게 우리가 ‘통정’을 들었을 때 우선적으로 떠올리는 의미다.그런데 국어사전은 또 다른 풀이를 보여주는데, 그것은 ‘서로 마음을 주고받음’이다. “그는 나와 통정하는 유일한 친구다”, “그들은 어릴 때부터 통정하고 지내온 사이다”처럼 쓴다. 여기에 ‘매매’가 붙으면 ‘증권 거래에서 상장 회사의 임직원이 회사에 대한 정보를 특정인에게
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임재관의 인문 논술 강의노트'합리성' 등 반복 출제되는 사탐 개념 틈틈이 챙기세요
○윤리 - 의무론과 공리주의 실전 문제형지난 시간 의무론과 공리주의를 알아보았습니다. 사회탐구의 주요 개념과 주제는 매년 반복 출제되고 있기 때문에 합격하고자 한다면 간과하지 말고 하나씩 접할 때마다 차분히 챙겨두세요. 특히 이 시리즈의 첫 시간에 소개한 7대 주제에 대해서는 더욱 집중해보세요. 예고한 대로 이번에는 이 주제와 관련한 실전형 논술 문제를 풀어보도록 합시다. 제시문들은 각각 교과서에 나온 내용으로, 의무론 및 공리주의와 관련해 가장 많이 출제되는 대목이므로 보자마자 친숙할 정도로 머릿속에 새기면서 읽어두는 것이 좋습니다.[문제] 제시문 [가]와 [나]의 윤리관을 비교하시오. (750자 내외)[가] 우리는 사람들이 갖는 성향이나 경향성이 무엇인가에 상관없이 그것들을 만족시킬 최상의 방법을 강구하려는 것이 아니다. 오히려 사람들이 목적을 추구할 때 반드시 지켜야 할 한계가 무엇인지를 밝히는 정의의 원칙들을 통해 욕구와 포부를 제한하려는 것이다. 왜 정의를 위반해서는 안 되는가? 정의를 위반할 경우 인간의 존엄성이 훼손될 수 있기 때문이다. 보편적인 인간의 경향성 및 필요와 관련된 것들은 시장가격을 갖는다. 필요와 상관없이, 어떤 취미나 놀이에만 관련된 것들은 애호가격을 갖는다. 그러나 그 자체가 목적일 수 있는 것은 상대적 가치를 표현하는 가격을 갖는 것이 아니라 내재적 가치, 곧 존엄성을 갖는다. 인간만이 윤리적일 수 있다는 점에서 존엄성을 가진다. 그러므로 인간은 어떤 경우에도 타인에 의해 도구나 수단이나 자원으로 이용되어서는 안 된다. 정의가 우선시되어야 하는 것은 바로 이 때문이다. 의무론자 칸트가 들었던 사례를 살펴보
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신동열의 고사성어 읽기疾之已甚 (질지이심)
▶한자풀이疾: 병 질 之: 갈 지 已: 이미 이 甚: 심할 심그것을 미워함이 너무 심하다어떤 것을 아주 미워함을 이름 -<논어>공자의 제자들이 공자 생전에 있었던 일들을 엮은 책이 <논어>다. 공자가 제자들과 나눈 이야기가 주로 담겨 있다. <논어>에는 삶을 살아가는 지혜가 오롯이 담겨 있다. <논어>는 글을 쓰는 데도 영근 씨앗이 된다. 유가사상은 인의예지(仁義禮智)로 요약되지만, 2000년을 훌쩍 넘어 동양사상의 바닥을 도도히 흐르고 있다.“사람은 시로 깨어나고 예로 바로서고 음악으로 완성된다(興於詩 立於禮 成於樂)”는 공자의 말은 유가 사상이 얼마나 넓으면서 깊은지를 잘 보여준다. 공자는 인간이 인간다우려면 시(詩)를 알아야 한다고 생각했다. 공자가 당대에 유명한 시 300여 편을 모아 시편을 엮은 것도 이런 생각을 잘 나타낸다. 공자의 제자가 공자의 아들에게 “아버님을 뵈오면 무슨 말씀을 하십니까”라고 물으니, 공자의 아들이 답했다.“별 말씀은 없으십니다. 다만 ‘요즘 시 공부는 잘하고 있느냐’ 하고 물으시곤 합니다.”공자는 시(詩)와 악(樂)이 사람의 심성을 곱게 한다고 믿었다. 또 공자는 가르침을 중시했다. 그러면서도 모든 사람을 다 깨우칠 수 없음을 한탄했다. “백성들로 하여금 도를 좇아 따르게 할 수는 있어도, 도를 다 알게 할 수는 없다(民可使由之 不可使知之)”는 구절은 공자의 이런 생각이 투영되어 있다.공자는 제자들이 혹여 만용을 부릴까 경계해 말했다.“용맹함을 좋아하면서 가난을 싫어하면 난동을 부릴 것이요(好勇疾貧 亂也), 사람으로서 어질지 못함을 지나치게 미워해도 난동을