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홍성호 기자의 열려라 우리말'천재일우'에서 알아보는 숫자의 크기
“서울시 편입은 구리시에 주어진 천재일우의 기회다.” 국민의힘이 불 지핀 ‘서울 확장론’에 경기 김포시에 이어 구리시도 서울 편입을 적극 추진하고 나섰다. 문장 안 ‘구리시’ 자리에는 하남·광명 등 다른 도시 서너 곳을 바꿔 넣어도 될 정도로 이 문제는 단숨에 뜨거운 감자로 떠올랐다. ‘서울 메가시티’가 키워드로 부상한 가운데 바늘 가는 데 실 가듯 따라붙는 말이 ‘천재일우’다. 이 말에서는 지난 호 ‘아토초’를 통해 살펴본 극미세 차원과는 다른, 우리말 초거대 수의 세계를 엿볼 수 있다.‘천재일우-천추의 한’ 공통점은 ‘천 년’우리말 수의 단위는 ‘경’ 위로 ‘해, 자, 양, 구, 간, 정, 재, 극, 항하사, 아승기, 나유타, 불가사의, 무량수’가 있다. 범어(梵語)의 수 단위가 한자로 번역돼 불교를 통해 우리나라에 전해진 것으로 알려져 있다. 모든 수 중에 가장 큰 것은 ‘무량수’이고, 이보다 더 큰 수는 현재 우리말에는 없다( 기준). 수학에서 쓰는 ‘무한대’는 실생활에서 많이 쓰긴 하지만, 우리말 수의 체계에는 없는 말이다. ‘불가사의(不可思議)’와 ‘무량수(無量數)’는 그나마 일상에서 비교적 익숙하게 들어봤을 것이다. ‘극(極)’도 우리가 꽤 자주 접하는 말이다. 하나가 더 있다. ‘재(載)’다. 낯선 것 같지만 의외로 가까이 있다. 우리말 ‘천재일우(千載一遇)’에 쓰인 ‘재’가 바로 그것이다. ‘재’는 ‘경’ 위로도 일곱 번째 있으니, 각 단계가 ‘만 배’씩 차이 나는 것을 생각하면 무려 10의 44제곱에 이른다. 게다가 ‘천재(千載)’이니 10의 47제곱인 까마득한 수다. 하지만 일반적으로는 이때 ‘재(載)’를 ‘해 재’로 푼다. 재(載)는 주로 ‘싣다’는 뜻으
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최준원의 수리 논술 강의노트미적분+기하+확률통계 고르게 대비해야
수능 후 첫 주말인 11월 18일(토)부터 수능 전 논술고사를 실시한 대학을 제외한 대부분의 대학에서 2024학년도 대학별 논술고사가 치러진다. 이에 따라 수리논술을 응시하는 학생들을 위해 2회에 걸쳐 수리논술 파이널 대비 전략을 소개하고자 한다. 특히 올해 논술고사의 경우 수능 고난도 문항 출제의 배제 원칙과 맞물려 논술고사에서도 공교육 교과과정을 준수하는 가이드라인에 맞게 문제를 출제할 것으로 예상된다. 이 같은 큰 틀에서의 논술고사 대비 방향을 잡고 준비한다면 어렵지 않게 수리논술을 대비할 수 있을 것이다. 수리논술 파이널 대비 포인트 1. 미적분 난이도 차이 크지 않아 공교육 교과과정의 논술 출제 가이드라인 준수 수능 미적분 학습과 연계해 대비하면 효과적 2. 답안 작성 훈련 꾸준히 해야 개념과 용어의 올바른 사용 및 논리적 서술에 대한 평가 채점 포인트를 준수한 논술 답안 작성 및 첨삭 과정 필요 3. 기하·확률통계 고르게 대비해야 기하·확통 출제하는 대학 증가 (2024년 기준 13개대) 공교육 과정을 준수하며 논술에서 적절한 변별력을 확보하기 위한 목적 교과서 기본 예제 수준으로 평이하게 출제해 쉽게 대비 가능 4. 응시 대학의 2024년 모의 평가 및 2023년 기출 문항 반드시 점검해야 모집 요강 출제 범위와 실제 출제 여부는 별개임 응시대학의 2024년 모의 평가 및 2023년 기출 문항 점검 필수
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신철수 쌤의 국어 지문 읽기주장에 대한 동의 여부는 관점에 따라 달라
유형원의 기본적인 생각은 … 구성원도 도덕적으로 만드는 도덕 국가의 건설이었다. 신분 세습을 비판한 유형원은 현명한 인재라도 노비로 태어나면 노비로 살아야 하는 것이 천하의 도리에 어긋난다고 보고, 노비제 폐지를 주장했다. … 사농공상(士農工商)의 사민(四民)으로 편성하고자 했다. … 도덕적 능력이 뛰어난 자를 추천으로 선발하여 여러 단계의 교육을 한 후, 최소한의 학식을 확인하여 관료로 임명해야 한다고 제안했다.(중략) 정약용은 … 사농공상별로 구분하여 거주하는 것을 포함한 행정 구역 개편을 구상했다. … 도덕적 능력의 여부에 따라 추천으로 예비 관료인 ‘선사’를 선발하고 … 관료를 선발할 것을 제안했다. … 농민과 상공인에도 선사의 선발 인원을 배정하는 등 노비 이외에서 사 집단으로 진출할 수 있도록 했다.(중략) 유형원은 다스리는 자인 사와 다스림을 받는 민의 구분을 분명히 하는 것이 천하의 이치라고 보고 도덕적 능력이 뛰어난 사람들로 지배층인 사를 구성하고자 했다. 정약용도 … 지배층과 피지배층 간의 차등을 엄격하게 유지하고자 했다. 15. (나)를 바탕으로 다음의 ㄱ～ㄹ에 대해 판단한 것으로 가장 적절한 것은? ㄱ. 아래로 농공상이 힘써 일하고, 위로 사(士)가 효도하고 공경 하니, 이는 나라의 기풍이 흐트러지지 않는 것이다. ㄴ. 사농공상 누구나 인의(仁義)를 실천한다면 비록 농부의 자 식이 관직에 나아가더라도 지나친 일이 아닐 것이다. ㄷ. 덕행으로 인재를 판정하면 천하가 다투어 이에 힘쓸 것이 니, 나라 안의 모든 이에게 존귀하게 될 기회가 열릴 것이다. ㄹ. 양반과 상민의 구분은 엄연하니, 그 경계를 넘지 않아야 상 하의 위계가 분
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신동열의 고사성어 읽기與民同樂 (여민동락)
▶ 한자풀이 與: 더불 여 民: 백성 민 同: 같을 동 樂: 즐거울 락 '백성과 즐거움을 함께하다'는 뜻으로 백성과 동고동락하는 통치자의 자세를 비유 - 맹자는 인의(人義)와 덕(德)으로 다스리는 왕도(王道)정치를 주창했다. 왕도정치의 바탕에는 백성을 정치적 행위의 주체로 보는 민본(民本)사상이 깔려 있다. 맹자가 전쟁을 즐기고 백성의 아픔을 돌보지 않는 양(梁)나라 혜왕(惠王)에게 말했다. “지금 왕께서 음악을 연주하시는데 백성들이 종과 북, 피리 소리를 듣고는 골머리를 앓고 이맛살을 찌푸리며 ‘우리 왕은 음악을 즐기면서 어찌하여 우리를 이런 지경에까지 이르게 하여 부자(父子)가 만나지 못하고, 형제와 처자가 뿔뿔이 흩어지게 하는가’라고 불평하고, 또 왕께서 사냥을 하시는데 백성들이 그 행차하는 거마(車馬) 소리와 화려한 깃발을 보고는 골머리를 앓고 이맛살을 찌푸리며 ‘우리 왕은 사냥을 즐기면서 어찌하여 우리를 이런 지경에까지 이르게 하여 부자가 만나지 못하고, 형제와 처자가 뿔뿔이 흩어지게 하는가’라고 원망한다면, 이는 다른 이유가 아니라 백성들과 즐거움을 함께하지 않기 때문입니다(此無他, 不與民同樂也).” 맹자가 말을 이었다. “지금 왕께서 음악을 연주하시는데 백성들이 종과 북, 피리 소리를 듣고는 모두들 기뻐하며 ‘우리 왕께서 질병 없이 건강하신가 보다, 어찌 저리 북을 잘 치실까’라고 하고, 왕께서 사냥을 하시는데 백성들이 거마 소리와 화려한 깃발을 보고 모두들 기뻐하며 ‘왕께서 질병 없이 건강하신가 보다, 어찌 저리 사냥을 잘 하실까’라고 한다면, 이는 다른 이유가 아니라 백성들과 즐거움을 함께하기 때문입니다(此無他, 與民同樂
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홍성호 기자의 열려라 우리말신문에선 왜 숫자에 쉼표를 안 찍을까
지난 10월은 노벨상의 계절이었다. 2023년 노벨물리학상은 ‘아토초의 세계’를 연 3명의 과학자에게 돌아갔다. 이름도 생소한 ‘아토초’는 무엇을 뜻하는 것일까? 아토초는 100경분의 1초를 말한다. ‘100경분의 1’이라니, 감이 잡히지 않는다. 우리가 엄청나게 빠른 것을 ‘순식간’이나 ‘찰나지간’ 또는 ‘눈 깜짝할 사이’라고 하는데, 100경분의 1초는 어느 정도의 빠르기일까? 우리말 숫자는 ‘만 단위’로 커져우리말에서 수를 나타낼 때 쓰는 말은 만, 억, 조, 경까지가 일반적이다. 지난해 우리나라 국내총생산(GDP)이 1조6700억 달러, 한화로 약 2300조 원이었다. 미국은 25조4600억 달러, 약 3경4000조 원이었다. 미국 경제 규모가 대략 우리의 15배 크기다. 우리는 아직 ‘경’의 단계를 접하지 못했지만, 심심치 않게 보도되는 미국 경제 소식을 통해 그나마 ‘경’의 세계를 얼추 이해할 수 있다. 만, 억, 조, 경 사이에는 단계마다 ‘만 배’씩의 차이가 있다. 1만분의 1도 헤아릴 수 없는 세계인데, 그것이 네 번을 거듭해야 비로소 1경분의 1에 도달하니 아토초, 즉 100경분의 1초는 초미시의 세계임을 알 수 있다. 이쯤 되면 ‘순식간’이나 ‘찰나지간’ ‘눈 깜짝할 사이’ 같은 시간은 거의 영겁(永劫)의 시간인 셈이다. 그런데 이 대목에서 눈여겨봐야 할 점이 있다. 수량을 작은 단위로 수렴해갈 때 우리는 1만분의 1, 1억분의 1, 1조분의 1, 1경분의 1로 내려간다. 이에 비해 영어권에선 마이크로(100만분의 1), 나노(10억분의 1), 피코(1조분의 1), 펨토(1000조분의 1), 아토(100경분의 1) 등의 극미세 단위로 표시한다. 무슨 차이가 있을까? ‘배수’가 다른 점에 주목해야 한다. 우리말은 ‘만 배’씩 뛰는 데 비해,
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영어 이야기A와 B가 짝을 이루다 'pair A with B'
SK Hynix said it has started commercialization of its newest LPDDR5T (low power double data rate 5 turbo), the industry’s fastest mobile DRAM chip, developed in January of this year. The mobile chip has proven compatible with Qualcomm’s Snapdragon 8 Gen 3 mobile platform. That marked the industry’s first case for such a product to be verified by a US company. LPDDR5T will be mounted on Qualcomm's next-generation mobile application processor, Snapdragon 8 Gen 3. The newest chip operates 13% faster than its previous generation and processes data at a rate of 9.6 gigabits per second (Gbps). “Our collaboration with SK Hynix pairs the fastest mobile memory with our latest Snapdragon mobile platform and delivers amazing on-device, ultra-personalized AI experiences,” said Ziad Asghar, senior vice president of Qualcomm Technologies. SK하이닉스는 올해 1월 개발한 업계 최고속 모바일용 D램인 LPDDR5T(저전력 이중 데이터 전송률 5터보)의 상용화를 시작했다고 밝혔다. 이번에 개발한 반도체는 퀄컴의 스냅드래곤8 3세대 모바일 플랫폼에 적용할 수 있는 호환성이 검증됐다. 이는 미국 기업이 LPDDR5T 최신 모바일 반도체에 대한 성능을 인증한 첫 사례다. LPDDR5T는 퀄컴의 차세대 모바일 애플리케이션 프로세서인 스냅드래곤8 Gen 3에 탑재될 예정이다. 이번에 출시하는 모바일 반도체는 이전 세대 제품보다 13% 더 빠르게 작동해 초당 9. 6Gbps(기가비트) 속도로 데이터를 처리한다. 퀄컴 지아드 아스가르 수석 부사장은 “SK 하이닉스와 협력해 초고속 모바일 D램과 최신 스냅드래곤 모바일 플랫폼을 결합함으로써 고객들이 깜짝 놀랄 초개인화된 AI 기능을 경험할 수 있게 할 것”이라고 말했다. 해설 퀄컴은 노트북, 스마트폰 등 무선 전자기기에서 두뇌 역할을 하는 중앙처리장치(CPU), 그래픽처리장치(GPU)
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영어 이야기~에 좌우되다 'hinge on something/someone'
Beijing on Friday announced that it will require export permits for some graphite products to protect national security. Under the new rule, Chinese graphite exporters must obtain permits as of Dec. 1 to ship two types of graphite, including high-purity, high-hardness and high-intensity synthetic graphite material, and natural flake graphite and its byproducts. Korea imported $79.1 million worth of synthetic graphite from January to September of this year, of which about 95% were shipped from China, according to the Korean government. “It is almost impossible to find alternatives to Chinese graphite imports,” said an official of a Korean EV battery maker who declined to be named. “The Korean EV battery plant operations will hinge on the Chinese government’s export control.” 중국 당국은 지난 금요일 국가안보를 보호하기 위해 일부 흑연 품목 수출 시 정부 허가를 받아야 한다고 발표했다. 새로운 규정에 따라 중국 흑연 수출업체는 12월 1일부터 고순도, 고강도, 고밀도 인조 흑연 재료와 천연 인상흑연 및 그 부산물을 포함한 두 가지 유형의 흑연을 선적하기 위한 정부 허가를 받아야 한다. 한국은 올해 1월부터 9월까지 7910만 달러어치의 인조흑연을 수입했으며 이 중 약 95%가 중국산인 것으로 집계됐다. 익명을 요구한 국내 전기차 배터리 제조사 관계자는 “중국산 흑연의 대체품을 찾는 것은 거의 불가능하다”라며 “한국 전기차 배터리 공장 운영은 중국 정부의 수출 통제 여부에 달려 있다”라고 말했다.해설세계경제에서 중국의 영향력이 커지면서 미국이 이를 견제하는 정책을 내놓자 맞대응 일환으로 중국이 전기차 등에 사용되는 2차 전지 핵심 원료인 흑연을 최근 수출규제 품목으로 지정했습니다. 이에 따라 흑연 조달의 95%를 중국에 의존하는 국내 2차 전지 제조사
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임재관의 인문 논술 강의노트대안제시 유형의 핵심은 논리적 전개입니다
지난 시간(10월 16일 자 16면) 대안 제시형의 답안을 풀어보겠습니다. ‘제시문 1’에 나타난 폭력의 문제는 무엇일까요? 먼저 ‘제시문 1’에 나온 상황만을 정리해봅시다. 주정수 원장은 노역과 학대를 일삼았고, 원생들의 존경을 강요하는 등 원생들에게 유무형의 폭력을 행사했습니다. 이러한 억압에 대해 원생들의 불만이 누적된 것은 당연한 일입니다. 결국 한 청년의 폭력이 주정수 원장을 향했고, 그는 목숨을 잃습니다. 이 상황에서 드러난 폭력의 문제를 정리해봅시다.[어떤 결과가 나타났는지 ‘폭력’을 중심으로 정리해보기]문제 1: 폭력은 피해자에게 큰 고통이 된다. 문제 2: 폭력은 또 다른 폭력을 불러온다. 자, 여기에서 멈추지 말고 문제에 대해 깊이 파고들면서 정리를 해봅시다. ‘문제’는 결과적인 위험성을 내포하고 있다고 지난 호에서 이미 주지시켜드렸습니다. 그렇다면 이 문제가 함축하는 결과에 대해서도 논리적으로 타당하게 추론해봐야겠네요. 이러한 폭력은 더 큰 폭력을 낳을 것입니다. 마치 노역과 학대가 살인으로 돌아온 것처럼 말이지요. 원장 일당의 권력을 계승한 이들은 저항이 불가능하도록 더 치밀하게 폭력적 억압을 가할 수 있고, 그에 맞서는 원생들의 폭력적 저항도 훨씬 더 큰 범위에서 일어날 수 있습니다. 또한 위와 같은 상황이 문제가 되는 다른 이유는 폭력으로 인해 공동체의 통합이 점차 불가능해진다는 것입니다. 연쇄적 폭력에 의해 마음속에 버짐처럼 피어나는 불신과 적대적 생각은 결국 상호적 공동체를 요원하게 만들 것입니다.[어떤 위험성이 초래될 수 있는지 ‘폭력’을 중심으로 정리해보기]문제 3: 더 큰 폭력을 낳는다. 문제 4: 공동체의 상호적