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임재관의 인문 논술 강의노트
수리문제, 논술 평가의 결정적 요소 아니다

지난호(2024년 3월 18일 자)에 이어 이번 호에서는 연세대 신유형의 자료 해석과 수리논술 유형을 2023학년도 2번 세트를 중심으로 다뤄보겠습니다.연세대학교의 신유형은 2020학년도부터 출제된 유형을 뜻합니다. 2019학년도까지는 소문항으로 나누기보다 1·2번 문항을 보통 1000자 내외로 출제했고, 수리논술과 관련된 문항이나 영어 제시문의 출제가 없었습니다.그러나 2020학년도부터는 수리논술과 영어 제시문을 전 계열 공통으로 출제하고 있고, 그에 따라 수리적 역량과 영어 제시문의 논지 이해력 등에 균형적 역량을 갖추고 있어야 합격을 기대할 수 있게 변화했습니다. 또 문항도 각 1·2번이 소문항 2개씩으로 분할되어 있는데, 이번 호와 다음 호에 이어서 다룰 2번 세트는 대체적으로 자료 해석과 수리논술을 포함하고 있습니다(1번 세트는 일반적인 한글 및 영어 지문으로 비교, 평가, 분석 등의 유형).연세대 수리논술 역대 기출문제는 아래와 같습니다. 2020학년도(시험 2019년) 모의논술은 실질적으로 수리논술이 없었으나, 2020학년도 실제 시험에서는 2개 교시에서 조건부확률과 확률밀도함수 문제가 출제됐습니다. 2021학년도 수시 문제부터는 출제 범위가 확률과통계에서 수학2로 이동했습니다. 선택과목인 확률과통계가 아니라 공통과목인 수1·2에서 출제해 선택에 따른 유불리를 없애고자 한 의도가 엿보입니다. 문제의 난이도 관점에서는 21학년도가 가장 어려웠고, 이후 매년 쉬워지는 추세였습니다.기본적으로 수학의 개념을 이해하고 이를 바탕으로 제시문을 평가하는 논리적 사고 전개 능력을 보는 데 주안점을 두고 있는 모습입니다. 수학 고난도 문제풀이의 해결력은 합격을 좌우
신동열의 고사성어 읽기
以暴易暴 (이포역포)

▶ 한자풀이以: 써 이 暴: 사나울 포 易: 바꿀 역 暴: 사나울 포폭력을 폭력으로 다스리다힘에 의지하는 정치를 이름 -<사기(史記)>이포역포(以暴易暴)는 ‘폭력으로 폭력을 다스린다’는 뜻으로, 나라를 힘에 의지해 통치하는 것을 이르는 말이다. 이와 관련한 고사가 <사기> 백이숙제열전 편에 나온다.백이와 숙제는 고죽국(孤竹國)의 왕자였는데, 왕은 아우 숙제로 하여금 자신의 뒤를 잇게 했다. 그러나 왕이 죽자 숙제는 형 백이에게 왕위를 물려주었다. 백이는 아버지의 명을 따라야 한다고 나라를 떠났고, 숙제 또한 그 뒤를 따라갔다. 이때 백이와 숙제는 서백(西伯) 창(昌)이 노인을 잘 봉양한다는 소문을 듣고 그를 찾아가 의지하고자 했지만 그는 이미 죽어 문왕(文王)에 추존되었고, 그의 아들 무왕(武王)이 아버지의 위패를 수레에 싣고 은(殷)나라의 주왕(紂王)을 정벌하고자 했다. 백이와 숙제가 무왕의 말고삐를 잡고 간(諫)했다.“부친의 장례도 치르지 않고 바로 전쟁을 일으키는 것을 효(孝)라 할 수 있는가. 신하된 자로서 군주를 시해하려는 것을 인(仁)이라고 할 수 있는가.”무왕의 호위 무사들이 백이와 숙제를 죽이려 했으나 왕은 이들을 의인이라고 하며 돌려보내게 했다.무왕이 은을 평정해 천하가 주(周) 왕실을 종주로 섬겼으나, 백이와 숙제는 그 백성이 되는 것을 치욕으로 여겼다. 지조를 지켜 주나라의 양식을 먹으려 하지 않고, 수양산에 들어가 고사리로 배를 채웠다. 그들은 굶주려 죽기 전에 이런 노래를 지었다.“저 서산에 올라 산중의 고비나 꺾자구나. 포악한 것으로 포악한 것을 다스렸으니(以暴易暴), 그 잘못을 알지 못
최준원의 수리 논술 강의노트
수능 최저기준 일부 상향…동점자 처리 기준 유념해야

경희대학교는 수리논술을 준비하는 학생들에게는 수리논술 합격을 위한 올바른 대비 전략의 기준을 제시하는 학교라고 할 수 있다. 경희대는 미적분 2~3등급대의 성적을 유지하면서 확률과 통계 및 기하의 개념을 빠짐없이 정리하고, 논술 답안 작성 훈련을 꾸준히 병행해온 학생들이 합격할 수 있는 가장 표준적인 대학이다. 따라서 경희대 수리논술 문제를 논술 답안으로 작성하는 데 어려움 없이 소화해낼 수 있는지가 경희대를 비롯해 다른 대학들의 수리논술 합격을 가늠할 수 있는 기준이 된다.경희대는 출제 난이도가 대체로 평이하고 경쟁률이 높은 만큼 동점자 처리 기준까지 감안해 논술 답안을 꼼꼼하고 자세하게 작성하는 연습을 해야 한다. 동시에 수능 최저기준도 가능한 한 높은 등급으로 확보하는 것이 좋다. ▶경희대학교 수리논술 대비전략 주요포인트◀1. 미적분 2~3 등급대 성적 유지 및 수능최저기준 확보- 탐구영역 최저기준 상향 (과탐 1과목 → 탐구 2과목 평균 반영)- 수능 전에 논술 대비 마쳐야 (8월~10월에 집중 대비)2. 동점자 처리기준 확인 (25’수시모집요강 추후 확인필요)- 논술난이도가 대체로 평이하고 선발인원 적어 당락에 영향- 문항배점 우위자 > 수능최저 등급합 우위자 > 수능 영역별 등급우위자 순
홍성호 기자의 열려라 우리말
고무줄같이 늘었다 줄었다 하는 '1년째'

“지역 경제를 지탱하는 상점들은 대부분 컨테이너 가건물에 의존하는 실정이고, 남은 주민들도 텐트와 가건물을 1년째 전전하고 있다.” 지난 2월 6일은 튀르키예 강진이 발생한 지 꼬박 1년이 되는 날이었다. 21세기 최악의 재해 중 하나로 꼽히는 튀르키예 지진 1년을 맞아 주요 언론은 일제히 로포를 실었다. 기사마다 등장한 핵심어 중 하나가 ‘1년째’다. 우리가 주목하는 것은 이 말의 고무줄 같은 쓰임새 때문이다.1년의 한 달 전후도 ‘1년째’라고 해‘1년째’는 몇 차례에 걸쳐 살펴보고 있는, 우리말에서 모호한 말, 대충 쓰는 말 중 하나다. 자칫 커뮤니케이션의 실패를 불러올 수 있는 말이란 점에서 이 말을 살펴봐야 한다. 우선 이 말을 특징 지우는 ‘-째’의 용법을 알아보자.‘-째’는 두 가지로 쓰인다. 하나는 차례나 등급의 뜻을 더하는 접미사다. ‘두 잔째’ ‘세 바퀴째’ 같은 게 그런 쓰임새다. 다른 하나는 ‘동안’의 뜻을 더한다. 이때도 접미사다. ‘사흘째’니 ‘며칠째’ 같은 게 그런 예다. ‘차례’ 용법은 횟수를 나타내는 것이라 시빗거리가 되지 않는다.‘동안’은 좀 다르다. ‘동안’은 계속 이어지는 기간을 말한다. 그런데 단위가 커지면 두루뭉술해진다. 가령 닷새째니 일주일째니 하는 단수 개념은 명쾌하다. 6일 또는 8일 된 것을 일주일째라고 하지 않는다. 딱 7일째를 일주일째라고 한다. 하지만 한 달째 정도 되면 ‘엄격함’이 떨어진다. 며칠 모자라거나 조금 넘는 것도 두루 한 달째라고 한다. 이게 1년째쯤 되면 더 심해진다. 365일 꽉 찬 것을 두고 말하는 경우는 별로 없다. 1

학습 길잡이 기타
'집합'으로 명제의 참·거짓 구분할 수 있어

지난 지면(2024년 3월 4일 자)에서는 ‘논증’을 다뤘는데, 이는 어떤 주장을 담은 문장(명제)을 근거가 되는 문장(명제)으로 뒷받침하는 것을 말하죠. 구조에 따라 연역논증과 귀납논증으로 구별할 수 있습니다.오늘은 논리적 대화 혹은 글을 쓰는 상황에서 생길 수 있는 오류 위주의 이야기를 해보도록 하겠습니다. 이러한 시각에 익숙해지면 중요한 토론에서 나의 오류를 감추고 상대 주장을 꺾을 수 있습니다. 자신의 글이나 소논문을 비판적으로 바라보고 수정해나갈 수 있는 기회가 될 수도 있겠네요.기본적으로 논증은 (참인 근거)+(옳은 형식)=(참인 주장)으로 이루어집니다. 여기서 근거와 형식, 둘 중 하나라도 무너지면 설령 주장 명제가 참일지라도 논증이 빛바랠 것입니다.먼저 근거가 되는 문장을 분석해봅시다. 근거가 되는 문장 각각은 하나의 명제로서 이 명제가 거짓임을 밝히는 가장 좋은 방법은 반례를 찾는 것입니다. 명제의 가정을 만족하지만, 결론을 만족하지 못하는 예를 찾아내면 됩니다. 그 후에 이 문장은 반례가 있기에 참이 아니라고 지적한다면 논증이 무너지게 됩니다.명제인 한 문장을 이루는 앞부분은 가정, 뒷부분은 결론이라고 지칭하는 것은 비교적 상식입니다. 그러나 그 명제가 참임을 인지하는 데는 약간의 직관과 언어적 상식을 바탕으로 할 수밖에 없습니다. 이러한 점을 그 어떤 이견(異見)도 없도록 확실하게 하기 위해서는 새로운 개념이 필요합니다. 문단(논증)에서 문장(명제)으로 분해한 것을 더 작게 분해해서 봐야 합니다.이러한 측면에서 이론적으로 명명백백하고 완벽하게 표현 가능한 시스템을 구축하고자 독일의 수학자 게오르크 칸토어는 ‘집합&rsqu
영어 이야기
침묵하거나 반응이 없을 때는 'mute'

South Korea has remained muted to a new gold rush fueled by various central banks gobbling up the precious metal.According to the World Gold Council, total gold holdings by central banks across the globe added 39 tons in January, extending the latest gold run after reaching 1037.4 tons in 2023 and 1081.9 tons in 2022. Over the past two years, the total net purchase of gold by foreign central banks exceeded 2000 tons.China, the world’s second-largest economy, has added 300 tons of the precious metal to its foreign reserves since the People’s Bank of China renewed buying it in October 2022. As of the end of 2023, the central bank’s gold reserves amounted to 2235.3 tons.Its counterpart in India also upped its gold reserves to 803.5 tons in 2023 from 754.1 tons in 2021.각국 중앙은행이 앞다퉈 금을 사들이고 있지만 한국은 이런 골드러시에도 별 다른 움직임을 보이고 있지 않다.세계금협회에 따르면 전 세계 중앙은행의 전체 금보유량은 2023년 1037.4톤, 2022년 1081.9톤에 이어 올해 1월에는 39톤 증가해 금 매입세가 이어졌다. 지난 2년간 각국 중앙은행은 2000톤이 넘는 금을 순매입한 것으로 나타났다.세계 2위 경제대국인 중국은 2022년 10월 인민은행이 금 매입을 재개한 이후 300톤의 금을 외환 보유량에 추가했다. 2023년 말 기준 인민은행의 금 보유량은 2235.3톤에 달한다.인도는 금 보유량을 2021년 754.1톤에서 2023년 803.5톤으로 늘렸다.해설금 가격이 역대 최고 수준으로 치솟은 가운데 각국 중앙은행은 지난 2년간 앞다퉈 금을 사들여 현재 대규모 평가이익을 누리고 있습니다. 반면 한국 은행은 지난 10년간 금을 매입하지 않아 투자수익을 올리지 못할 우려가 있다는 기사의 일부입니다.예문 윗부분에 ‘침묵하는’을 뜻하는 ‘muted’라는 단어가 쓰였습니다. mute의 과
학습 길잡이 기타
원주율 3.14…슈퍼컴으로 조단위 숫자까지 구해

남자가 여자에게 사랑을 고백하는 3월 14일이 화이트 데이라고요? 그건 일본 제과 회사의 상술입니다. 수학자들은 3월 14일을 ‘파이 데이’라고 합니다. 파이 데이는 18세기 프랑스의 수학자이자 선교사인 피에르 자르투(1669~1720)가 세계 최초로 원주율 π가 3.1415926임을 기념하기 위해 제정한 날입니다. 3월 14일을 기념일로 정한 것은 원주율의 근삿값(어림값)인 3.14에서 유래합니다. 1988년 미국의 물리학자 래리 쇼(1939~2017)가 샌프란시스코 탐험 박물관에서 관람객들과 파이를 나눠 먹으며 최초로 파이 데이 행사를 열었습니다. 1990년대 초반에는 하버드대, 매사추세츠공대, 옥스퍼드대 등에서 수학을 전공하는 학생들이 기념행사를 열어 ‘Happy π-day to you’를 부르고, 파이와 과자를 나눠 먹으며 원주율의 값을 외웠다고 합니다.원은 평면 위의 한 점에서 일정한 거리에 있는 점들로 이루어진 도형입니다. 원은 반지름의 길이에 따라 크기만 달라질 뿐 모양은 같습니다. 원 둘레의 길이, 즉 원주와 지름의 길이는 원의 크기와 상관없이 일정한 비를 이루고, 이 값을 ‘원주율’이라고 합니다. 초등학교에서는 원주율을 약 3.14로 학습했고, 중학교에서는 원주율의 정확한 값이 3.1415926535897932384626433832795…와 같이 순환하지 않는 무한소수, 즉 무리수라고 배웠습니다. 그리고 원주율을 기호로 π와 같이 나타냈습니다. π는 ‘둘레’를 뜻하는 그리스어 ‘περμετρο’의 첫 글자로 18세기 스위스의 수학자 레온하르트 오일러(1707~1783)가 사용하면서 알려졌습니다.수학의 역사를 살펴보면, 원주율 π의 계산 문제가 오랫동안 수학자들의 관심을 끌어왔
임재관의 인문 논술 강의노트
'설명과 평가'는 연세대 논술의 핵심 유형

지난 시간 연세대학교 23학년도 기출문제 1-1번은 ‘설명’을 요구하는 문항이었습니다.[문제 1-1] 제시문 (나)를 바탕으로 기술에 대한 제시문 (가)와 제시문 (다)의 주장을 설명하시오.설명은 “어떤 일이나 대상의 내용을 상대편이 잘 알 수 있도록 밝혀 말함”을 뜻합니다. (나)를 바탕으로 설명하라는 요구는 각각의 제시문을 (나)의 설명과 개념으로 재해석해 풀어내라는 의미라고 볼 수 있겠네요. 예를 들어 ‘민주주의’라는 제도를 설명할 때 [정치적]인 관점으로 설명하라고 한다면 존엄성과 권리, 시민의 주체성과 권력분배라는 개념을 동원해 풀어낼 거예요. 하지만 [경제적]인 관점으로 풀어낸다면 자유, 효율성, 장기성 등의 개념을 사용하겠지요 설명이라는 문제를 대할 때에는 기준 제시문이라는 프레임을 적극 사용해 대상을 새롭게 풀어내겠다고 생각해보면 본질적으로 출제 의도에 맞게 접근할 수 있습니다.(가) 제시문은 ‘묵자’의 주장을 설명합니다. 묵자는 사람에게 실제로 도움이 되는 유용한 것을 만드는 기술이 훌륭하다고 주장하며, 기술은 사람을 이롭게 하는 의로운 일에 써야 함을 역설합니다. 묵자의 ‘유용하지 않은 기술’을 풀어낸다면 (나) 제시문의 순수 기술 개념을 사용하면 될 것 같지요? 아래의 내용을 활용해봅시다.(나) 반면에 그 자체로서는 수익성이 없지만, 원인을 발견하고 이치를 밝히는 데 크게 도움이 되는 방대한 기술들이 있다. 순수하게 사물의 본성 그 자체를 제대로 알기 위해 사용되는 이러한 기술들은 세상을 밝게 비추는 빛과도 같은 지식을 가져다준다. 이러한 지식은 그 자체로서는 당장 눈에 띄게 큰 역할을 하지 못할지라

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