-
학습 길잡이 기타'집합과 명제'는 논리적 사고력 키울 수 있어
어떤 사람이 논리적이라는 표현은 칭찬으로 이해되는 경우가 많지만 그렇지 않은 경우도 있습니다. 예를 들면, 성격 유형 검사인 MBTI와 관련해 다양한 오해와 선입견으로 ‘T’가 밈(meme)화 되고 있는 현상이 그렇습니다. 그럼에도 논리적 생각은 고차원의 사고 활동에서 필수적이고 중요한 수단이자 과정입니다.고교 교육과정에서는 논리학을 가르치지 않지만 학생들은 여러 과목을 통해 자연스럽게 논리적으로 무엇이 옳고 그른 것인지 알 수 있게 됩니다. 특히 수학은 모든 단원에서 추론(reasoning) 과정을 공부할 수 있는 과목입니다. 특히 ‘집합과 명제’ 단원은 이러한 논리적 사고방식을 수학적 기호를 활용해 연습할 수 있는 거의 유일한 단원입니다. 그래서 이 단원을 논리학의 기초적인 내용과 연계해 이해하면 유익합니다.논리적 추론을 크게 구분하면 연역적 추론과 귀납적 추론이 있습니다.예를 들어, [근거 1: 오늘 비가 오면 행사가 취소된다. 근거 2: 오늘 비 예보가 있다. 주장: 행사는 취소될 것이다.] 라는 논증을 봅시다. 이는 전형적인 연역적 추론으로서 형식적으로는 A이면 B이다, A이다, 그러므로 B이다. 라고 볼 수 있습니다. A와 B자리에 어떤 문장이 들어오더라도 근거로 쓰는 문장들이 참이라면 주장은 항상 참이 될 수 밖에 없습니다.다른 예를 들어봅시다. [근거 1: 어제 해가 떴다. 근거 2: 그제 해가 떴다. 근거 3: 1년 전에도 해가 떴다. 근거 4: 100년 전에도 해가 떴다. 주장: 그러므로 내일도, 앞으로도 계속 해가 뜰 것이다.] 이런 형태의 논증은 귀납추론이라고 합니다. 귀납추론의 근거들은 경험적으로, 사례 위주로 주장을 뒷받침합니다. 근거가 많을수록 강한 추론이 되며
-
영어 이야기판돈·투자금을 늘리다 'up the ante'
South Korean major refiners are upping the ante to win the market for electric vehicle lubricants and liquid coolants for heat management amid the rapid migration to electrification and artificial intelligence-powered data management.HD Hyundai Oilbank Co. last week launched the EV lubricant brand Hyundai XTeer EVF, finally joining its three bigger crosstown rivals in the EV lubricant race.SK Enmove Co., a unit of Korea’s No. 1 oil refiner SK Innovation Co., was the first in the country to roll out lube oil for EVs in 2013. GS Caltex Corp. and S-Oil Corp., the country’s second-and third-largest oil refiners, respectively, introduced their own EV lubricants in 2021.As the global EV lube oil market is anticipated to register strong growth amid the fast transition to electrification in the automotive industry, competition in the Korean EV lubricant market is set to intensify.국내 주요 정유사들은 전기차, 인공지능 기반 데이터 시장의 성장 추세에 맞춰 전기차용 윤활유, 열관리용 냉각수 시장을 선점하기 위해 박차를 가하고 있다.HD현대오일뱅크는 지난주 전기차 윤활유 브랜드인 현대 엑스티어 EVF를 출시하며 국내 3대 정유사와의 경쟁에 뛰어들었다.국내 1위 정유사 SK이노베이션의 계열사인 SK엔무브는 2013년 국내 최초로 전기차용 윤활유를 선보였다.각각 국내 2, 3위 업체인 GS칼텍스와 에쓰오일은 2021년에 자사 브랜드 전기차용 윤활유를 나란히 출시했다.글로벌 전기차 윤활유 시장이 자동차업계가 전기차 시장으로 빠르게 전환되어 높은 성장을 기록할 것으로 예상됨에 따라 국내 전기차 윤활유 업체 간 경쟁도 더욱 치열해질 전망이다. 해설국내 정유사들이 전기차용 윤활유와 열관리를 위한 냉각수 시장을 선점하기 위해 치열한 각축전을 벌이고 있다는 기사의 일부입니다. 예문 윗부분에 &lsq
-
임재관의 인문 논술 강의노트다면적이고 창의적인 사고력 측정 유형 출제
연세대학교는 인문계 논술고사에서 약 100명에 가까운 인원을 모집하며 2008학년도부터 다면적이고 창의적인 사고력 측정에 걸맞은 유형을 지속적으로 출제하고 있습니다. 수능 최저자격을 요구하지 않는 데다가 교과 부분의 반영이 없다 보니 많은 학생이 도전 정신을 갖고 수시에 지원해 평균 경쟁률이 적어도 60:1에서 높게는 100:1 전후를 형성합니다. 최근 들어서는 경쟁률이 하락하고 있는 양상인데, 이는 시험 일정이 10월 달에 배치되어 있어 심리적 요소에 많은 영향을 받는 것으로 보입니다.최저자격을 낮춘 만큼 문제 자체가 인재 선별력을 갖춰 마치 국어, 수학, 영어, 사회탐구의 미니 테스트에 가까운 유형이라고 볼 수도 있습니다. 또한 600자 내외에 기계적으로 정형화되지 않은 다면적 사고를 최대한 논리적으로 담아야 하기 때문에 상당한 기간의 논리적 글쓰기 연습이나 독서토론을 통한 사고 연습이 누적되어 있지 않으면 좋은 답안을 쓰기 어려운 유형이기도 합니다.이번에는 23학년도 연세대 기출문제를 실어봅니다. (가)와 (나) 제시문은 핵심 내용만 싣고 영어 제시문인 (다)는 윤문 없이 실었습니다. (연세대 출제 방식 참고: 1, 2번 대문항으로 출제하며 각 문항은 1, 2소문항으로 구성됨. 이번 호에서는 영어 제시문과 연계된 1번 대문항만 소개하며, 이어지는 호에서 수리논술과 자료가 포함된 2번 대문항을 실을 예정) [문제 1-1] 제시문 (나)를 바탕으로 기술에 대한 제시문 (가)와 제시문 (다)의 주장을 설명하시오. (600자 안팎, 25점)[문제 1-2] 아래 [지문 A]를 바탕으로 제시문 (가)와 제시문 (다)를 평가하시오. (600자 안팎, 25점)[제시문 (가) 주요 내용] 공수반이 발명한 공격용 무기로 초나라
-
신동열의 고사성어 읽기越俎代庖 (월조대포)
▶한자풀이越: 넘을 월 俎: 제기 조 代: 대신할 대 庖: 부엌 포제사를 담당하는 사람이 음식을 만들다직분을 벗어난 주제넘은 참견을 이르는 말 -<장자>태평성대를 누린 요(堯)나라에 허유(許由)라는 덕이 높은 은자가 있었다. 요임금이 허유의 소문을 듣고 그에게 왕위를 물려주고자 했다.“태양이 떴으니 등불은 이제 필요없게 됐소. 부디 나를 대신하여 이 나라를 다스려주시오.”하지만 허유는 임금의 청을 정중히 거절했다.“임금께서 잘 다스리고 계시는데 제가 대신할 필요는 없습니다. 할미새가 제 아무리 양껏 배부르게 먹는다 하더라도 기껏해야 그 작은 배만 채우면 됩니다. 제겐 천하가 아무 쓸모도 없고 흥미도 없습니다. 요리가 서툴다고 제사를 주재하는 사람이 그 직분을 넘어서 부엌일에 뛰어들어서는 안 될 것입니다. 마찬가지로 폐하의 직무를 제가 대신할 수는 없습니다. 설사 대신하더라도 나라가 잘 다스려질 리가 없습니다.”허유는 이렇게 말하고 곧바로 깊은 산속으로 들어가버린 후에 다시는 나오려고 하지 않았다. <장자> 소요유 편에 나오는 이야기다.여기서 유래한 월조대포(越俎代)는 ‘제사를 담당하는 사람이 음식을 만드는 일을 맡다’는 뜻으로, 자신의 직분을 벗어난 주제넘은 참견을 이르는 말이다.요임금과 허유의 이야기는 노자의 사상을 철학으로 완성한 장자 사상의 일면을 잘 나타낸다. 최고 권력은 세상의 모든 것을 가질 수 있는 수단이니 권력을 탐하는 자들이 이를 단박에 거절하기란 쉽지 않다. 허유는 세상에는 다 걸맞은 직분이 있음을 깨우쳐준다.<논어>에도 비슷한 얘기가 나온다. 공자가 종묘에서 제
-
홍성호 기자의 열려라 우리말"위약금이라도 주고 해임해라"란 문장의 오류
“일부 언론 보도대로 약정이 그러하다면 위약금이라도 주고 해임해라.” 64년 만에 아시안컵 우승을 노린 한국 축구 대표팀의 도전은 준결승전에서 좌절됐다. 2월 7일 카타르에서 열린 경기에서 한국은 요르단에 0-2로 완패하면서 거센 후폭풍에 휘말렸다. 클린스만 감독을 경질해야 한다는 여론도 들끓었다. 한 지자체장이 SNS에 올린 주장은 많은 공감을 얻으며 언론에서도 크게 화제가 됐다. 조사와 어미 엄격하게 사용해야그런데 이 표현 “위약금이라도 주고 해임해라”는 잘 들여다보면 좀 이상하다. 마치 이미 해임은 결정됐는데, 그냥 해임하는 게 아니라 ‘위약금이나마 주고 해임하라’는 뜻으로 읽힌다. 진행되는 상황을 다 가리고 문장만 놓고 보면 그렇다는 얘기다. 모국어 화자라면 대부분 그렇게 받아들일 것 같다. 그렇다면 이 말은 틀린 표현이다. 이보다는 “~약정이 그러하다면 위약금을 주더라도 해임해라”라고 하는 게 정확한 말일 것이다. 당시 정황상 그리고 문맥상 ‘어차피 해임해야 할 상황인데 위약금을 주는 한이 있더라도 해임하라’는 뜻으로 한 말이다.같은 한국말을 쓰는 한국인끼리도 언어의 학습 정도와 경험에 따라 우리말 사용 양태가 서로 다르다. 어휘에 대한 어감도 사람마다 차이가 있다. 이른바 ‘커뮤니케이션 노이즈(잡음)’에 해당한다. 미세한 듯하지만 그런 잡음이 모이고 쌓여 정확한 의미 전달을 방해한다. 의미 해독에 차이가 있다 보면 같은 말을 주고받았으면서도 서로 다르게 이해하는 결과를 낳는다. 커뮤니케이션 실패인 셈이다.그래서 글쓰기를 비롯해 의미를 주고받을 때는 이 ‘잡음’을 최대한 줄여야
-
영어 이야기옥석을 가리다 'separate the wheat from the chaff'
According to the Korea Financial Investment Association, companies issued 14.72 trillion won worth of bonds in January and redeemed 7.61 trillion won, resulting in net issues of 7.10 trillion won, excluding repayment of existing corporate bonds at maturity, in the month.The active bond issuance is partly due to concerns that construction and financial restructuring risk would escalate again before and after the April elections.Korea’s top electric vehicle battery maker LG Energy Solution is seeking to issue bonds worth up to 1.6 trillion won, while about 30 companies, including Korea’s household names such as SK Telecom., Korean Air Lines and Coway plan to tap investors’ demand this month.Investors are expected to focus on “separating the wheat from the chaff” by thoroughly reviewing each company’s earnings and credit outlook after institutional investors already gobbled up huge corporate debts last month.금융투자협회에 따르면 기업들은 지난 1월 14조7200억 원어치의 채권을 발행하고 7조6100억 원을 상환해 기존 회사채 만기상환을 제외하면 7조1000억 원의 채권을 순발행했다.채권 발행이 활발한 것은 오는 4월 총선 전후로 건설·금융 구조조정 리스크가 다시 확대될 것이라는 우려가 일부 작용한 데 따른 것이다.국내 1위 전기차 배터리 제조사인 LG에너지솔루션이 최대 1조6000억 원 규모의 채권 발행을 추진하고 있으며, SK텔레콤·대한항공·코웨이 등 국내 대형 기업 30여 곳이 이번 달 채권 발행을 계획하고 있다.지난달 이미 많은 회사채 물량에 투자한 기관투자자들은 각 기업의 실적과 신용 전망을 더 깐깐하게 살펴 ‘옥석 가리기’에 나설 것으로 보인다.해설기업이 사업을 운영하고 투자를 하기 위해서는 돈이 필요하지요. 그동안 벌어둔 잉여금을 사용하거나 은행이
-
신동열의 고사성어 읽기爲淵驅魚 (위연구어)
▶한자풀이爲: 할 위 淵: 못 연 驅: 몰 구 魚: 고기 어물고기를 깊은 못으로 몰아주다자신을 위해 한 일이 되레 해가 됨 - <맹자>위연구어(爲淵驅魚)는 ‘물고기를 깊은 못으로 몰아준다’는 뜻으로, 자기 편으로 만들 수 있는 것을 되레 다른 사람 쪽으로 몰아줌을 이르는 말이다. 자신을 위해 한 일이 오히려 자신에게 손해가 되는 결과를 초래한다는 의미로 쓰이며, <맹자> 이루상 ‘위연구어장‘에 나오는 말에서 유래한다.맹자가 말했다.“천하를 얻는 데는 방법이 있으니, 백성들을 얻으면 곧 천하를 얻게 된다. 백성들을 얻는 데는 방법이 있으니, 백성들의 마음을 얻으면 곧 백성들을 얻게 된다. 백성들의 마음을 얻는 데는 방법이 있으니, 백성들이 원하는 것은 모아 주고 싫어하는 것은 베풀지 않으면 그뿐이다. 백성들이 어진 데로 향하는 것은 물이 아래로 흘러가고, 짐승이 들판으로 달려가는 것과 같다. 그런 까닭에 물고기를 못으로 몰아넣는 것은 수달이요(故爲淵驅魚者 獺也), 참새를 울창한 숲으로 몰아넣는 것은 송골매이며, 은나라 탕(湯)왕과 주나라 무왕(武王)에게 백성을 몰아준 것은 걸왕(桀王)과 주(紂)이다.”위연구어(爲淵驅魚)는 위의 글 ‘고위연구어자 달야’에서 따온 것이다. 참새를 숲으로 몰아준다는 위총구작(爲叢驅雀)도 위연구어와 뜻이 같다. 걸왕과 주는 주지육림에 빠져 결국 백성들을 다른 나라에 넘겨준 인물이다. 자신을 위해 한 일이 남을 위해 한 일이 되었다는 뜻의 속담인 “남의 다리 긁는다”와 “남의 다리에 행전 친다”도 의미가 서로 맞닿는다. 기껏 한 일이 결국 남 좋은 일이 됨을 이르는 말이다. 자
-
최준원의 수리 논술 강의노트확률과통계·기하 학습하면 미적분 2~3등급도 합격 가능
중앙대는 2023학년도부터 2025학년도까지 논술 선발 인원을 변동 없이 유지하고 있다. 상위권 대학을 목표로 하는 학생이라면 논술 전형을 반드시 고려해야 할 대학 중 하나다. 중앙대의 경우 수능 최저 조건이 비교적 높고, 수리논술 문제의 구성에서도 ‘확률과통계’(문제 1번 고정 출제)와 ‘기하’의 출제 가능성이 매우 높아 수험생들에게는 그만큼 논술을 대비하기 까다로운 대학이라고 할 수 있다. 그러나 소위 ‘킬러 문항’ 출제를 배제하고 있어 수리논술 난이도 자체는 비교적 평이하다. 수능 최저 조건을 맞추고 내신 선택과목으로 ‘확률과 통계’ 및 ‘기하’를 모두 이수한 학생이라면 미적분 2~3 등급대의 학생에게도 충분히 합격 가능성이 열려 있다. ▶ 중앙대학교 수리논술 대비전략 주요 포인트 ◀1. 수능최저기준 충족여부가 합격의 결정적 역할- 수능최저 충족시 미적분 2-3등급 학생도 합격가능성 있음2. 확률과 통계 / 기하 모두 출제가능성 높아- 문제 1번은 <확률과 통계> 문제가 고정 출제됨3. 미적분/기하/확률과통계 모든 과목을 고르게 학습해야- 문제 난이도는 높지 않은만큼 모든 문제를 고르게 푸는 것이 합격의 관건