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학습 길잡이 기타소리 울림, 기계 진동에 숨겨긴 수학원리는?
“소리는 공기를 울리고, 다리는 흔들리며, 지진파는 건물을 뒤흔든다.” 우리는 일상에서 공명을 경험하지만, 그것이 수학과 연관이 깊다는 사실을 떠올리는 사람은 많지 않다. 공명(Resonance)은 특정한 주파수가 배수 관계를 가질 때 증폭되는 현상을 일컫는다. 이는 음악에서 화음을 이루고, 엔진이 특정 속도에서 진동하며, 심지어 다리가 무너지는 원인이 되기도 한다. 그렇다면 공명과 수학은 어떤 관계가 있을까? 그 핵심에는 바로 약수와 배수의 개념이 숨어 있다.최대공약수와 최소공배수를 체계적으로 연구한 최초의 사례는 고대 그리스의 유클리드로 거슬러 올라간다. 유클리드는 기원전 300년경 <원론>에서 최대공약수를 구하는 알고리즘을 소개했다. 이 알고리즘은 두 수를 나눈 후 나머지를 이용해 반복적으로 나누는 방식으로, 오늘날 ‘유클리드 알고리즘’으로 불린다. 그의 연구는 단순한 수 계산을 넘어 비율과 배수 개념을 정립하는 데 기여했다. 당시 그리스 수학자들은 수의 관계를 연구하며 비례와 공배수 개념을 활용해 기하학과 음악 이론에도 적용했다.중세 시대에 들어서면서 최대공약수와 최소공배수 개념은 상업과 무역의 발전과 함께 더욱 중요해졌다. 유럽과 중동에서는 상인들이 서로 다른 단위의 화폐나 물품을 공정하게 나누기 위해 최대공약수를 활용했다.산업혁명이 시작되면서 최소공배수 개념은 기계공학에서도 필수적 역할을 하게 되었다. 특히 톱니바퀴 시스템에서 기어의 회전수를 일정하게 맞추기 위해 최소공배수가 활용되었다. 예를 들어, 12개의 톱니를 가진 기어와 18개의 톱니를 가진 기어가 맞물릴 때, 두 기어가 처음 상태로 돌아오는 최소 회
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임재관의 인문 논술 강의노트사회실재론과 사회명목론의 관점 차이 파악을
금주에는 개인과 사회의 관계에 대한 <사회문화> 및 <생활과 윤리>의 주제를 바탕으로 대표적인 학자들의 견해에 대입하여 교과적 개념을 이해하고 논리적 판단능력을 함양하고자 합니다.사회에서 사람들은 사회적 관계를 맺고 살아갑니다. 이러한 사회구조가 오랜 시간 유지되면 일종의 사회 구조가 형성됩니다. 개인은 이러한 사회적 영향에서 자유롭지 않습니다. 사회의 규범과 양식 아래에서 성장하기 때문입니다. 한편 개인은 사회적으로 구조화된 행동을 하여 사회의 안정화에 기여하기도 하고, 기존의 사회질서로부터 벗어난 저항적 행동으로 사회를 개혁하거나 일탈적 행위로 사회 질서를 훼손하기도 합니다. 그렇다면 개인과 사회는 어떤 관계에 있을까요? 개인과 사회의 관계를 바라보는 관점에 따라 사회현상에 대한 해석이 엇갈리게 되므로, 그 관점에 대한 정확한 이해가 필요합니다. 우선 사회실재론은 사회가 개인의 외부에 실제로 존재하고 개인의 특성과는 다른 사회 자체의 독특한 특성이 있다고 보는 관점입니다. 이 관점에서 사회는 개인에게 큰 영향력을 행사합니다. 따라서 사회의 문제가 발생할 때 개인의 자력으로는 항거하기 어렵습니다. 반면 사회명목론은 사회가 별개로 존재하지 않고 단순히 이름만 있다는 관점입니다. 이 관점에서 개인은 자신의 의지에 따라 행동하며 사회는 개인의 총합과 다름없습니다. 일반적으로 사회계약설은 개인의 계약으로 국가가 성립한다는 것이므로 사회 명목론과 관련됩니다. 이 경우 사회에 문제가 발생했을 때 개인의 능동적 주체성이 해결의 실마리가 될 수 있습니다.위의 내용을 아래의 제시문들에 각각 대입해 봅시다. 각 제시문
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영어 이야기기쁨이나 성취를 만끽하다 'bask in'
해설2020년 1월 코로나19가 전 세계적으로 유행하기 시작한 이후 2023년 여름 여행 제한이 해제될 때까지 가장 타격을 입은 분야 중 하나는 관광업계였습니다. 특히 외교 갈등으로 중국이 한국행 단체 관광을 금지하면서 외국인 관광객에 대한 의존도 높던 서울의 호텔들은 더 많은 어려움을 겪었지요.2023년 8월 중국이 한국 단체 여행 금지를 해제하면서 중국인 관광객이 다시 증가하기 시작했습니다. 아울러 <오징어 게임> <흑백 요리사> 등 한국 드라마와 예능 프로그램이 넷플릭스에서 선풍적 인기를 끌면서 한국 문화에 대한 관심도 전 세계적으로 높아졌습니다.이에 따라 외국인 관광객 수가 크게 늘어나 서울에 위치한 고급 호텔들이 다시 성수기에 접어들어 활기를 되찾고 있다는 기사의 일부입니다.예문 윗부분에 ‘만끽하다’는 의미로 bask in이라는 표현이 쓰였습니다. Bask는 햇볕을 쬐며 따뜻함과 편안함을 느낄 때 사용하는 단어입니다.해변에서 따뜻한 햇볕을 느끼며 편안하게 누워 있는 상황을 상상해보세요. 행복한 기분이 들겠지요? 그럴 때 bask in the sun이라고 표현합니다. During the vacation, her family spent afternoons basking in the warmth of the sun on a Caribbean beach resort(휴가 동안 그녀 가족은 카리브 해변 리조트에서 오후 시간을 따뜻한 햇볕을 즐기며 지냈다).비유적 의미로도 많이 쓰인답니다. 성공이나 다른 사람들로부터 관심이나 칭찬을 받아 느끼는 기쁨을 만끽할 때 사용하는 표현입니다.Over-the-top (OTT) platforms such as Netflix and Disney+ bask in the success of dramas based on Korean webtoons, including All of Us Are Dead and Moving(넷플릭스와 디즈니플러스 같은 OTT 플랫폼은 <지금 우리 학교는> <무빙>
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대학 생글이 통신장학금 신청 최대 관문, 자기소개서 작성 팁
대학에 입학하는 학생 중 많은 사람이 장학금에 관심을 갖고 있을 것입니다. 교내외 장학금을 받게 되면 학비 걱정을 덜면서 안정적으로 공부할 수 있기 때문입니다. 장학금 신청 과정에서 중요한 것이 자기소개서 작성입니다. 인터넷 포털에서 장학금을 검색하면 ‘장학금 자기소개서’가 연관 검색어로 나옵니다. 장학생으로 선발될 가능성을 높일 수 있는 자기소개서 작성법에 대해 이야기해 보고자 합니다.첫째, 목표를 단계적으로 설정해서 설명하세요. 목표는 단순히 뭐가 되고 싶다는 식의 막연한 꿈이 아니라 구체적인 계획과 연결될 때 현실성과 설득력을 갖습니다. 저는 ‘독립 영화가 사랑받을 수 있도록 하는 영화 제작자’가 되는 것을 최종 목표로 정하고, 이에 도달하기 위한 작은 목표로 독립영화 제작사 설립, 해외 영화사 입사, 영어 공부, 기자단 활동 등의 구체적인 목표를 세웠습니다. 이렇게 자기 목표를 단계적으로 미래를 체계적으로 준비하는 학생이라는 인상을 줄 수 있습니다.둘째, 자기가 계획하고 있는 대학 생활에 대해 구체적으로 설명하세요. 이렇게 말하면 대학에 다녀 본 적도 없는데 어떻게 구체적인 계획을 세울 수 있느냐고 반문할지도 모릅니다. 하지만 대학 홈페이지를 꼼꼼히 살펴보면 각 대학과 학과의 커리큘럼과 프로젝트를 대략적이나마 알 수 있습니다. 저는 이를 활용해 제 대학 생활 계획을 세웠습니다. 첫째 단계에서 설정한 목표의 하위 요소로 대학 생활을 어떻게 해 나갈 것인지 자기 나름의 계획을 설명해 보세요. 자기만의 비전을 갖고 대학에 입학한 학생이라는 점을 어필할 수 있습니다.셋째, 자기소개서는 두괄식으로 쓰세요. 중심이 되는
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대학 생글이 통신수능 과학탐구Ⅰ과 Ⅱ 중 어느 쪽이 유리할까
현재 대학수학능력시험에서 4교시 탐구 영역은 크게 과학탐구와 사회탐구로 나뉩니다. 과학탐구는 다시 물리학Ⅰ과 물리학Ⅱ, 화학Ⅰ과 화학Ⅱ, 생명과학Ⅰ과 생명과학Ⅱ, 지구과학Ⅰ과 지구과학Ⅱ로 나누어집니다. 한국교육과정평가원 보도자료를 보면 2025학년도 수능 과학탐구 응시자 중 약 40만7000명이 Ⅰ 과목을, 약 2만6000명이 Ⅱ 과목을 선택했습니다. 이렇게 과학탐구에서 Ⅰ 과목과 Ⅱ 과목 선택자 수에 극단적인 차이가 발생하는 이유는 무엇일까요?첫 번째는 Ⅰ 과목과 Ⅱ 과목의 접근성 차이 때문입니다. 대부분 고등학교에서 Ⅰ 과목 수업은 2학년 때 하지만, Ⅱ 과목 수업은 3학년에 배치돼 있습니다. 내신보다는 수능 준비에 비중을 둘 수밖에 없는 고등학교 3학년 때 Ⅱ 과목 공부에 집중하기는 쉽지 않습니다. 또 Ⅰ 과목은 내신에서 상대평가로 성적이 반영되지만, Ⅱ 과목은 절대평가로 반영돼 공부해야 할 양에 차이가 나는 것도 사실입니다.두 번째는 Ⅱ 과목의 진입 장벽이 높다는 점입니다. 우선 Ⅱ 과목에서 배우는 내용의 양이 Ⅰ 과목보다 많고 생소합니다. 더구나 Ⅱ 과목 수업을 하는 학원이나 인터넷 강의도 많지 않습니다. 생명과학Ⅱ를 예로 들면, 생명과학Ⅰ은 5개 단원인 데 비해 생명과학Ⅱ는 6개 단원으로 구성되어 있습니다. 생명과학Ⅱ를 다루는 인터넷 강의는 EBS 강의 외에는 3개 이상 찾아보기 어렵습니다. Ⅰ과 Ⅱ에서 다루는 내용과 출제되는 문제가 전혀 달라 Ⅰ 과목을 먼저 배운 대부분 학생은 Ⅱ 과목의 새로운 내용을 빠르게 습득해 문제를 풀기가 어려운 면이 있습니다.그런데도 약 2만6000명의 학생이 수능에서 Ⅱ 과목을 선택하는 이유에 대해 생각해 볼 필요가 있습
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홍성호 기자의 열려라 우리말'당선자-당선인'에 담긴 공과 과
“앞으로 대통령 ‘당선자’가 아니라 ‘당선인’으로 써주기를 바랍니다.” 2007년 12월 제17대 대통령 선거에서 승리한 이명박 당선자의 대통령직 인수위원회는 언론사에 다소 이례적인 주문을 했다. ‘대통령직인수에관한법률’ ‘국회법’ 등에서 ‘당선인’이란 말을 쓴다는 점이 명분으로 제시됐다. 항간에선 그동안 별문제 없이 써오던 말을 바꿔달라는 인수위 요청에 다양한 해석과 함께 열띤 논란이 이어졌다. 그중에 ‘놈 자(者)’보다는 ‘사람 인(人)’을 쓰는 게 격이 좀 높아 보인다는 해석도 꽤 그럴듯하게 제시됐다. ‘-자’와 ‘-인’의 구별은 사회적 규정논란이 커지자 헌법재판소에서 의견을 제시하는 지경까지 이르렀다. “헌재 결정과 관련해서는 ‘대통령 당선인’보다 헌법에서 규정하는 대로 ‘대통령 당선자’라는 표현을 써달라”고 언론에 요청했다. 당시 ‘이명박 특검법’ 헌법소원에 대한 결정을 내리면서 입장을 덧붙인 것이다. 어찌 됐건 인수위의 요청에 언론사들은 대부분 ‘당선인’을 받아들였다. 지금은 대통령이든 국회의원이든 당선자 대신 당선인을 쓰는 게 관행으로 굳어졌다.이보다 앞서 우리나라에서는 1988년 서울올림픽을 계기로 장애인에 대한 인권 인식이 크게 바뀌었다. 그전에는 ‘장애자’로 불렸다. 서울올림픽 때만 해도 공식 표기가 ‘장애자올림픽’이었다. 장애자란 말 자체에 비하하는 의미가 담긴 것은 아니다. 하지만 우리 사회에서는 언제부턴가 이 말을 낮춰 부르는 말로 인식하기 시작했다. 새로 제시된 말은 ‘장애인’이었다.
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대입 전략작년 정시 1500명 늘었지만 수능 큰 영향 없어…올해 정원 줄면 최상위권 N수생 덜 유입될 수도
2026학년도 의대 모집 정원이 현재까지도 최종 확정되지 않았다. 2025학년도 의대 모집 정원은 수시 1158명, 정시 331명으로 1489명이 늘었다. 수시에서 1158명이 증가한 만큼 지원 인원에도 변화가 생겼다. 학교내신 합격선도 의대뿐 아니라 약대, 치대, 한의대 등 메디컬 부문 학과와 공대 등 자연계 일반학과에도 영향을 미칠 수 있는 부분이다. 정시도 동일한 맥락으로 해석할 수 있다.의대 모집 정원이 확대되어 실제 의대, 공대 등 일반학과 합격선은 6월에 각 대학의 합격 점수를 공식적으로 발표한다. 그때 구체적인 변화를 파악할 수 있을 것이다.2026학년도 의대 모집 정원이 상황에 따라서는 지난해보다 줄어들 수도 있다. 이 경우 의대뿐 아니라 일반학과에 진학하는 문호도 더 좁아질 것이라는 예상에 다소 불안해할 수 있는 상황이다. 지원자들의 변화 또한 입시 결과에 영향을 미칠 수 있는 중대 요소다.2025학년도 의대 모집 정원이 확대된 첫해 수시 지원 건수는 직전년도 대비 1만5159건 증가했다. 1만5159건이 지원 횟수지 지원자 수는 아니다. 의대 수시 지원자가 6회 지원을 모두 수시에 지원했다고 가정하면 2527명이 의대 모집 정원 확대로 새롭게 몰려들었다고 볼 수 있다. 의대 수시 지원자가 6회 지원 중 단 한 차례만 의대에 지원했을 경우, 지원자 수도 1만5159명이 늘어난 것으로 해석될 수 있다. 결국 의대 모집 정원이 확대되어 수시 지원자 수는 최소 2527명에서 최대 1만5159명이 늘어난 것이다.정시 지원도 직전년도보다 2421건이 증가했다. 정시 지원이 3회라는 점을 감안할 경우, 3회 모두 의대만 지원했을 땐 807명이, 정시 3회 지원 중 1회만 의대에 지원했다면 2421명이 늘어난 것이다.종로학원에서 2025
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대학 생글이 통신오늘 하루만 최선 다하자 생각…합격 원동력 됐죠
대학 진학을 앞둔 지금, 길고 힘들었던 수험 생활이 마치 한순간처럼 짧은 시간으로 느껴지기도 합니다. 그 순간엔 몰랐지만, 지나고 보니 수험 생활을 통해 많은 것을 얻었다는 사실을 깨닫게 됩니다.처음에는 불안하고 걱정스러웠습니다. 나는 제대로 하고 있는 것일까, 이렇게 하는 것이 맞을까 매일같이 의문이 들었고, 공부에 몰두하면서도 내가 잘하고 있는지 확신할 수 없었습니다. 그러나 시간이 지나면서 하나씩 깨달았습니다. 중요한 것은 결과보다 과정이며, 매일 조금씩이라도 노력하고 앞으로 나아가다 보면 어느 순간 눈에 띄는 큰 변화가 생긴다는 사실입니다.모든 하루가 완벽하지는 않았지만, 꾸준한 노력만큼 중요한 것은 없다는 점을 깨달았습니다. 실수도 있었고 좌절할 때도 있었지만, 그럴 때마다 오늘 하루만이라도 최선을 다하자는 마음가짐으로 계속 나아갔습니다.수험생활을 하면서 수없이 남과 비교하고 불안감을 가졌습니다. 대부분 학생이 비슷할 것입니다. 남들은 다 잘하는 것 같고, 나는 뒤처지고 있는 것처럼 느껴질 때가 있습니다. 그런 생각은 나를 더 지치게 할 뿐이라는 것을 알게 되었습니다. 남과 비교하지 않고, 나만의 공부 방법과 속도를 찾는 것이 더 현명합니다. 나에게 맞는 방법으로 내가 할 수 있는 최선을 다했을 때 비로소 좋은 결과를 얻을 수 있었습니다.무엇보다 중요한 것은 나 자신을 믿는 것입니다. 수험 생활을 하다 보면 어려운 순간이 찾아옵니다. 그럴 때마다 나를 의심하지 말고, 그동안 해온 노력이 절대 헛되지 않다는 점을 믿어야 합니다.바쁜 수험 생활 중에도 건강을 꼭 유념해야 합니다. 신체적·정신적 건강을 유지해야 공부도 잘할 수 있