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대학 생글이 통신
"3월 성적이 수능 성적" 정말일까?

4월이 되면 고3 수험생에게 불청객이 찾아옵니다. 3월 학력평가 성적표입니다. 성적표를 받아든 느낌은 제각각 다를 것입니다. 예상보다 높은 점수에 기분이 들뜨는 사람도 있겠지만, 겨울방학 내내 흘린 땀방울에 비해 초라한 점수를 마주하며 좌절감을 느끼는 사람도 많지 않을까 생각합니다.더구나 “3월 모의고사 성적이 수능 성적”이라는 속설 앞에 더 움츠러들 수도 있습니다. 하지만 경험자로서 단언컨대 3월 모의고사 성적은 입시 결과를 내다보는 예언서가 아닙니다. 그보다는 앞으로의 공부 방향을 잡아줄 학습 설계도에 가깝습니다.학교 현장과 입시 관련 커뮤니티에서는 “3월 성적이 수능 성적”이라는 괴담 같은 속설이 떠돕니다. 이 말은 반은 맞고 반은 틀리다고 할 수 있습니다. 상위권 학생들이 3월 성적을 끝까지 그대로 유지하는 경향이 높은 것은 사실입니다. 하지만 그것은 상위권 학생들이 그만큼의 학습량을 지키기 때문입니다. 앞으로 얼마나, 어떻게 공부하느냐에 따라 성적은 얼마든지 바뀔 수 있습니다.게다가 3월 모의고사는 출제 범위가 제한적입니다. 고3의 경우 탐구 영역이나 수학 미적분 등 핵심 과목의 진도가 아직 다 나가지 않은 상태에서 치른 시험입니다. 즉 3월 모의고사 점수는 지난 겨울방학의 학습 이행도를 보여주는 지표입니다.성적이 아쉽다면 지금 당장 해야 할 일은 시험지를 꺼내 복기하는 것입니다. 우리가 주목해야 할 점은 두 가지입니다. 첫째, 몰라서 틀렸는가 아는데도 틀렸는가입니다. 계산 착오나 마킹 실수 등 단순한 실수인지, 아니면 개념 자체가 정립되지 않아 틀린 문제인지를 냉정하게 구분해야 합니다. 반대로 얼떨결에 찍어서 맞힌
대입 전략
사탐런에 이어 '확통런'까지? 3월 학평이 보여준 2027 대입 지각변동 [대입 전략]

고3 3월 전국연합학력평가는 수험생이 국어·수학 과목에서 통합수능 선택과목 형태로 치르는 첫 시험이다. 그렇기 때문에 대입 수능에서 고3 학생들의 선택과목 응시 현황이나 선택과목 응시 집단의 학력 수준을 가늠하는 데 매우 중요한 자료로 활용된다.우선 수학 과목에서 표본조사상으로 볼 때, ‘확률과 통계’를 선택한 학생이 지난해에 비해 이례적으로 증가했다. 지난해 3월 표본조사상으로는 확률과 통계를 선택한 학생은 39.0%였지만, 올해는 57.8%로 18.8%P나 상승했다. 반대로 미적분은 58.7%에서 40.8%로 17.8%P, 기하는 2.3%에서 1.3%로 1.0%P 감소했다.수학 과목에서 확률과 통계가 증가한 것은 자연계 학생들이 미적분, 기하 대신 확률과 통계를 선택했을 가능성도 있다. 2027학년도 서울대, 연세대, 고려대 등 주요 10개 대학의 정시 전형에서 서울대를 제외한 나머지 9개 대학에서는 자연계 학과에서도 확률과 통계를 반영하고 있다. 이미 2026학년도부터 이들 대학 자연계 학과에서는 수학 선택과목을 특정하지 않는다. 2027학년도에 지난해와 특별하게 변화가 없는 상황에서 확률과 통계를 선택한 학생이 크게 증가한 것이다.2022학년도 통합수능이 도입되면서 수학의 확률과 통계 과목은 본수능, 6·9월 평가원 모의고사와 교육청 전국연합학력평가 등 모든 시험에서 미적분, 기하에 비해 같은 원점수를 받고도 표준점수가 낮게 나왔다. 이러한 구도를 알면서도 자연계 학생들이 수학 과목에서 확률과 통계를 선택하기는 쉽지 않을 수 있다. ‘사탐런’과 같은 맥락으로 ‘확통런’으로 이해하기에는 증가 폭이 크게 느껴진다. 순수 문과 학생이 늘었다고 볼 수 있는 상황이다.3월 표
홍성호 기자의 열려라 우리말
'비아냥'이 국어사전에 없다고? 우리가 몰랐던 맞춤법의 비밀 [열려라! 우리말]

지난 3월에 열린 ‘2026년 월드베이스볼클래식(WBC) 대회’에서 베네수엘라가 미국을 3 대 2로 꺾고 대회 첫 우승을 차지했다. 도널드 트럼프 미국 대통령은 직전 결승행을 거머쥔 베네수엘라를 축하하며 “미국의 51번째 주(州)”라고 불렀다. 국내 한 신문은 이를 두고 “베네수엘라에 ‘51번째 주 승격’ 비아냥”이란 제목을 달아 전했다. 우리가 주목하는 것은 ‘비아냥’이란 표현이다. 근래 이 말이 일상적으로도 많이 쓰이지만, 국어사전에선 단독으로 찾을 수 없기 때문이다. ‘비아냥거리다’의 어근으로만 올라 있을 뿐이다. 표준국어대사전은 단어로 안 봐이 말은 ‘비아냥거리다’ 외에도 ‘비아냥대다/비아냥스럽다/비아냥하다/비아냥조’ 등 조금씩 형태를 바꿔 쓰이기도 한다. 이들 파생어와 합성어에서 핵심어는 ‘비아냥’임을 쉽게 알 수 있다. 하지만 정작 어근(말뿌리)인 ‘비아냥’은 <표준국어대사전>(국립국어원)에 독립된 단어로 올라 있지 않다. 아직 단어가 아니라는 얘기다. ‘비아냥’은 그저 어근일 뿐 낱말이 아니므로 명사처럼 단독으로 쓰지 못한다는 뜻이다.하지만 <고려대 한국어대사전>에서는 단어로 올렸다. ‘명사. 얄미운 태도로 비웃으며 놀림.’ 이게 ‘비아냥’의 풀이다. “옆집 아저씨는 동네 사람들의 온갖 비아냥에도 성 한 번 내지 않는 무던한 사람이다”처럼 쓴다. 고려대 사전에서는 ‘비아냥’을 명사로 처리한 것은 이 말이 이미 단어로서의 자격을 갖춘 것으로 보았다는 뜻이다.사전마다 이런 편찬 차이는 국민의 언어생활에 혼란을 줄 수 있다는 점에서
최준원의 수리 논술 강의노트
'알려진 것' '증명 필요한 것' 나눠 학습해야

수학Ⅱ에서 다항함수의 미분을 학습했다면 미적분에서는 지수·로그함수와 삼각함수의 미분을 중점적으로 배운다. 특히 수리논술에서 지수·로그함수와 삼각함수의 미분에 대한 내용이 자주 출제되므로 기초를 탄탄히 익혀둘 필요가 있다. 이때 교과서에서 “그래프에서와 같이 … (임)을 알 수 있다” 또는 “… (임)이 알려져 있다”라고 표현한 부분과 교과서에 해당 내용의 증명이나 유도 과정이 소개된 부분을 확실하게 구분해 학습해야 한다. 수리논술 답안을 작성할 때 ‘알려져 있다’고 언급된 내용을 불필요하게 또는 부정확하게 증명하거나, 반대로 확실하게 증명해야 할 내용을 증명이나 유도 과정 없이 두루뭉술하게 넘어갈 경우 크게 감점받을 수 있기 때문이다. 오른쪽 학습 포인트와 아래 본문을 통해 관련 내용을 구체적으로 학습해보자. ▶여러 가지 함수(지수로그/삼각함수)의 미분 학습포인트◀1. 알려져 있는 내용 (논술 답안 작성시 증명할 필요 없는 내용)- 지수로그함수의 x→∞일때의 극한 : 그래프로부터 극한의 결과만을 받아들이면 됨.- 무리수 e의 극한 정의 : e=2.718281… 의 일정한 극한값을 갖는다고 받아들이면 됨.2. 반드시 증명할 수 있어야 하는 내용- 삼각함수의 극한 : 도형의 넓이 비교로부터 샌드위치 정리를 이용하여 증명- 지수함수/로그함수의 미분 : 무리수 e의 정의를 사용하여 증명- 삼각함수의 덧셈정리 : 코사인법칙으로부터 유도- 배각공식 : 삼각함수의 덧셈정리로부터 유도※ 반각공식 : 교과서에서 빠져 있으나 배각공식으로부터 유도할 수 있음.※ 합성 : 교과서에서 빠져 있으나 삼각함수의 덧셈정리로부터 유도

신동열의 고사성어 읽기
1등급 성적표보다 값진 내면의 성장, '위기지학'을 아시나요? [신동열의 고사성어 읽기]

▶한자풀이爲: 할 위 己: 몸 기 之: 어조사 지 學: 배울 학출세나 명예가 아닌 인격 수양을 위한 학문 - <논어>위기지학배움에는 여러 갈래가 있다. 출세를 하거나 명예를 높이기 위한 학문이 있고, 스스로 인격 수양을 위해 배우는 학문도 있다. <논어> 헌문 편에는 이런 공자의 말씀이 있다. “옛날의 학자는 자기를 위해 배웠고, 오늘의 학자는 남을 위해 배운다(古之學者爲己今之學者爲人).” ‘남을 위해’라는 말은 남을 돕는 게 아니라 자기과시를 위한 것이라는 부정적 뉘앙스를 담고 있다.위기지학(爲己之學)은 이기적이고 출세적 목적이 아니라 자신의 내면을 닦고 인격을 완성하기 위한 학문을 뜻한다. 반대 개념인 위인지학(爲人之學)은 남에게 보여주거나 명예·출세를 위한 학문을 가리킨다. 한자어에서 몸 기(己)는 자신을 뜻하고 사람 인(人)은 타인을 이른다. 나로 미루어 타인을 헤아린다는 추기급인(推己及人)에서 이 쓰임이 잘 나타난다.위기지학의 본질은 지식의 축적이 아니라 인격의 변화다. 배움이 삶 속에 녹아들어 실제 행동과 태도가 달라져야 진정한 학문임을 이른다. 이를 위해 강조되는 것들이 있다.거경(居敬)은 늘 마음을 경건하고 깨어 있게 유지하는 것을 말한다. 궁리(窮理)는 사물의 이치를 끝까지 탐구하는 자세다. 역행(力行)은 알게 된 것을 힘써 실천하는 것을 뜻한다. 앎과 행함이 분리되지 않는 지행합일(知行合一)의 정신은 위기지학의 핵심이다. 혼자 있을 때도 스스로 몸가짐을 삼간다는 신독(愼獨)도 배움의 바탕이다.성리학을 집대성한 주희는 위기지학을 학문의 근본으로 삼았고, 왕양명은 지행합일을 강조하며 위기지학을 심
학습 길잡이 기타
비밀을 말하지 않고 비밀을 증명한다고? 수학이 만든 완벽한 마법[재미있는 수학]

친구와 비밀 이야기를 해본 적 있죠? 비밀이란 참 묘한 구석이 있습니다. 내가 무언가 대단한 비밀을 알고 있다는 걸 자랑하고 싶으면서도, 정작 그 내용을 말해버리면 더 이상 비밀이 아니게 되어버리니까요.그런데 수학의 세계에는 아주 신기한 방법이 하나 있습니다. 내가 어떤 비밀번호나 정보를 알고 있다는 사실을 상대방에게 확실히 증명하되, 그 비밀의 내용은 ‘단 한 글자’도 알려주지 않는 것이죠. 수학에서는 이를 ‘영지식 증명(Zero-Knowledge Proof)’이라고 부릅니다. 상대방에게 나에 대한 지식(Knowledge)을 영(Zero)인 상태로 유지하면서 증명한다는 뜻입니다.이 추상적 개념을 이해하기 위해 특이한 구조의 건물을 상상해봅시다. 이 건물은 입구가 하나뿐인 둥근 복도 형태로 되어 있습니다. 안으로 들어가면 왼쪽 통로(A)와 오른쪽 통로(B)로 갈라지죠. 복도의 가장 깊숙한 안쪽에는 두 통로를 연결하는 ‘비밀의 문’이 하나 있습니다. 이 문은 비밀번호를 알아야만 열 수 있어 보통 사람들은 반대편 통로로 건너갈 수 없습니다.이제 철수와 영희가 있다고 가정해볼게요. 영희는 이 문을 여는 비밀번호를 알고 있고, 철수에게 비밀번호 자체는 가르쳐주지 않으면서 자신이 그 번호를 알고 있다는 사실만 증명하고 싶습니다.먼저 철수가 건물 밖에서 기다리는 동안, 영희는 어느 쪽 통로(A 혹은 B)로든 마음대로 들어갑니다. 건물 밖에서는 영희가 어느 방향을 선택했는지 전혀 알 수 없습니다. 이제 철수가 건물 입구로 들어와서 외칩니다. “영희야, 오른쪽(B)으로 나와줘!” 만약 영희가 비밀번호를 알고 있다면, 어느 쪽으로 들어갔든 안쪽의 비밀 문을 열고 지나가 철수가 요구
대학 생글이 통신
실수의 유형과 원인을 정확히 분석하자

시험 점수가 안 나오는 이유는 크게 두 가지입니다. 실력이 부족해서, 그리고 실수해서입니다. 충분히 맞힐 수 있는 문제를 실수로 틀리면 정말 안타깝습니다. 그런 실수만 줄여도 점수를 올릴 수 있으니까요. 부족한 실력을 높이는 데는 많은 시간과 노력이 필요합니다. 반면 실수를 줄이는 일은 비교적 쉽습니다.이런 실수를 없애는 효과적인 방법 두 가지를 이야기해보겠습니다. 첫 번째는 문제의 조건을 다시 정리하는 것입니다. 문제를 읽고 바로 풀이에 들어가지 말고, 조건에 번호를 붙여 다시 적는 것입니다. 예를 들어 “최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f(x)와 실수 t에 대하여 함수 g(x)는 실수 전체에서 연속이고 다음 조건을 만족한다. (가) 조건, (나) 조건일 때 g(-5)의 값을 구하라. 단, 두 값은 서로 같지 않다”라는 문제가 나왔다고 하겠습니다. 그럼 다음과 같이 다시 한번 써봅니다. (1) 최고차항의 계수는 양수다. (2) f(x)는 삼차함수다. (3) g(x)는 실수 전체에서 연속이다. (4) (가)를 만족한다. (5) (나)를 만족한다. (6) 이러이러한 두 값은 같지 않다. (7) g(-5)를 구하면 된다.그런 다음 문제를 풀 때는 사용한 조건을 하나씩 지워나갑니다. 조건을 다 적용하지 않았는데도 답이 나왔다면 다시 확인합니다. 대부분의 문제는 모든 조건이 의미를 지닙니다. 조건을 빠뜨린 채 풀이가 끝났다면 풀이 과정에 문제가 있었을 가능성이 큽니다. 이런 과정을 통해 문제를 대충 읽는 것을 방지하고 마지막에 무엇을 구해야 하는지 놓치는 일을 줄일 수 있습니다.두 번째는 자주 하는 실수 유형을 기록하는 것입니다. 실수로 틀린 문제가 있을 땐 어떤 실수였는지, 왜 그런 실수가 발생했는지를 구체적으로 적
영어 이야기
종량제 봉투는 'Pay-as-you-throw bag'

Some local governments have limited the number of trash bags each person can purchase as concerns about supply shortages prompted hoarding.To prevent hoarding of pay-as-you-throw bags, the government said the country held an average of three months’ worth of plastic trash bag supplies nationwide.Plastic garbage bags are made from polyethylene, which is derived from naphtha, a critical material for the petrochemical industry. As the war in the Middle East continues, naphtha supplies have declined.Since the war broke out in late February, Iran has effectively blocked the Strait of Hormuz, through which about 20% of the world’ oil shipments pass.More than half of South Korea’s naphtha imports pass through the strait.Minister of Trade, Industry and Energy Kim Jung-kwan said the government would make every effort to secure as much naphtha as possible.일부 지방자치단체는 공급 부족 우려로 사재기가 발생하자 일인당 구매할 수 있는 쓰레기봉투 수량을 제한했다. 정부는 종량제봉투 사재기를 막기 위해 현재 전국적으로 평균 3개월치의 쓰레기봉투 재고가 있다고 밝혔다.비닐 쓰레기봉투는 석유화학 산업의 핵심 원료인 나프타에서 추출되는 폴리에틸렌으로 만들어진다. 중동 전쟁이 장기화하면서 나프타 공급은 감소하고 있다.지난 2월 말 전쟁이 발발한 이후, 이란은 사실상 전 세계 원유 수송량의 약 20%가 지나는 호르무즈해협을 봉쇄하고 있다. 한국의 나프타 수입 물량 가운데 절반 이상이 이 해협을 통과한다.김정관 산업통상부 장관은 “정부가 가능한 한 많은 나프타를 확보하기 위해 모든 노력을 다할 것”이라고 말했다. 해설 나프타는 우리 일상생활 전반에 걸쳐 밀접한 관련이 있는 재료입니다. 석유에서 추출된 부산물로 우리가 매일 사용하는 비닐 봉투, 페트병 뚜껑, 배달

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