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학습 길잡이 기타직선의 질서가 빚는 곡선의 숨결
칠흑 같은 어둠 속에서 수만 개의 빛나는 직선이 뻗어갑니다. 그런데 그 직선들이 교차하며 만들어내는 형상은 놀랍게도 부드럽게 소용돌이치는 나선형 은하입니다. 이것은 착시가 아닙니다. 팽팽하게 당겨진 차가운 실, 그 정직한 직선들이 그려내는 우아한 곡선의 미학, 바로 스트링 아트의 마법입니다.<그림 1>의 은하 소용돌이를 확대하면 곡선의 실체가 드러납니다. <그림 2>에서 보이듯, 이 모든 형상은 곡선을 단 하나도 사용하지 않은, 팽팽하게 당겨진 직선들의 집합입니다. 이 직선들이 일정한 규칙에 따라 미세하게 각도를 틀며 겹쳐질 때 우리 눈은 매끄러운 원형의 곡선을 인식하게 됩니다. 수학적으로는 무수히 많은 접선의 방정식들이 중첩되어 하나의 곡선을 형성하는 과정입니다.직선의 방정식에서 가장 친숙한 형태는 y=mx+n입니다. 이 식이 널리 쓰이는 이유는 m 과 n이 하는 역할이 매우 직관적이기 때문입니다. m은 직선이 기울어진 정도를 나타내는 기울기이며 n은 직선이 세로축인 y축과 만나는 지점인 y절편을 의미합니다.그렇다면 여기서 x와 y는 어떤 역할을 할까요? 좌표평면 위에 나타나는 모든 도형은 수많은 점의 집합입니다. 이때 x는 각 점의 가로 위치를, y는 세로 위치를 나타내는 변수입니다. 도형 위의 어떤 점을 잡더라도 그 좌표 (x, y)가 일정한 규칙을 따를 때 그 관계를 식으로 나타낸 것이 바로 관계식입니다. 그 관계식이 일차식인 y=mx+n의 형태를 갖춘다면 그 점들이 모여 곧게 뻗은 직선을 이루게 됩니다. y=m(x-a)+b라는 형태는 기울기 m과 직선이 지나는 한 점 (a,b)가 주어진 경우 사용하면 유리합니다. 따라서 (1,1)을 지나는 접선을 설계하고 싶다면 기울기를 m이라 두
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대입 전략지역의사 도입, 지방高서 의대 1.7명 합격 가능…지방 상위권, 의약학 집중…이공계 합격선 영향
2022학년도부터 2025학년도까지 최근 4년간 지방권 27개 의대의 수시 내신 합격선은 전국선발전형과 지역인재전형에서 지역인재전형 합격 점수가 전국선발전형보다 낮게 나왔다. 지방권 27개 의대 학생부교과전형 내신 합격선은 전국선발전형의 경우 2022학년도 1.26등급, 2023학년도 1.20등급, 2024학년도 1.16등급, 2025학년도 1.27등급이었다. 지역인재전형은 2022학년도 1.31등급, 2023학년도 1.25등급, 2024학년도 1.26등급, 2025학년도 1.40등급이었다. 지역인재전형이 전국선발전형 합격선보다 2022학년도는 0.05등급, 2023학년도 0.05등급, 2024학년도 0.10등급, 2025학년도 0.13등급 낮았다.학생부종합전형은 전국선발전형 합격선이 2022학년도 1.44등급, 2023학년도 1.40등급, 2024학년도 1.38등급, 2025학년도 1.33등급이었다. 지역인재전형은 2022학년도 1.70등급, 2023학년도 1.89등급, 2024학년도 1.59등급, 2025학년도 1.83등급이었다. 지역인재전형 합격선이 전국선발 합격선보다 2022학년도 0.26등급, 2023학년도 0.49등급, 2024학년도 0.21등급, 2025학년도 0.5등급 낮았다.2025학년도 학생부교과전형 권역별 합격선을 살펴보면 강원권은 전국선발 1.25등급, 지역인재전형 1.51등급으로 0.26등급 지역인재 합격선이 낮았다. 대구경북권은 전국선발 1.38등급, 지역인재 1.56등급으로 0.18등급 격차, 제주권은 전국선발 1.08등급, 지역인재 1.39등급으로 0.31등급 격차, 충청권은 전국선발 1.18등급, 지역인재 1.39등급으로 0.21등급 격차, 호남권은 전국선발 1.24등급, 지역인재 1.41등급으로 0.17등급 격차로 지역인재전형 합격선이 낮았다.반면 부울경은 전국선발 1.31등급, 지역인재 1.22등급으로 0.09등급 격차를 보이며 전국선발이 지역인재 합격선보다 낮았다. 특히 부울경은
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영어 이야기누군가를 상징하는 색 'signature color'
On an ordinary day, the broad avenue between Gyeongbok Palace and Gwanghwamun Gate carries buses, office workers and clusters of tourists.A few days later, hundreds of thousands of fans dressed in purple - BTS’ signature color - are expected to flood the boulevard for the group’s first full-band concert in nearly four years.Six years ago, it chose New York’s Grand Central Terminal to introduce its music to the world.This time, the group is coming home, inviting its global fan base to the capital city of South Korea.“This concert will be a historic moment tying Seoul’s identity to BTS,” said Kim Yoon-ji, a researcher at the Export-Import Bank of Korea and the author of a book on the global spread of Korean culture.“Gwanghwamun, in particular, could become a place the world remembers as part of K-pop’s global story.”평소 경복궁과 광화문 사이의 넓은 도로에는 버스가 오가고, 직장인과 관광객의 발길이 끊이지 않는다. 하지만 며칠 뒤면 이곳은 그룹 방탄소년단(BTS)의 상징색인 보라색으로 가득 찰 것이다. 거의 4년 만에 열리는 BTS 멤버들의 완전체 공연을 보기 위해 수십만 명의 팬이 이 거리를 메울 것으로 예상되기 때문이다.6년 전 BTS는 정규 4집 공개 장소로 미국 뉴욕의 기차역 그랜드 센트럴 터미널을 선택했다. 하지만 이번에는 서울 광화문에서 정규 5집 앨범을 공개한다. 전 세계 팬을 한국의 수도로 불러들이는 셈이다.한류의 세계적 확산을 다룬 책의 저자인 김윤지 한국수출입은행 연구원은 “이번 공연은 서울의 정체성과 BTS를 잇는 역사적 순간이 될 것”이라며 “특히 광화문은 K-팝의 서사까지 더해서 전 세계가 기억하는 상징적 장소로 자리매김할 수 있다”고 전망했다. 해설 지난 21일 K-팝을 대표하는 그룹 방탄소년단(BTS)이
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최준원의 수리 논술 강의노트이차곡선 위주로 전체 내용 꼼꼼히 점검해야
2027학년도 수리논술에서 연세대, 고려대, 서강대, 한양대, 중앙대 등 주요 상위권 대학들이 출제 범위에 기하를 포함시켰다. 또 실제 기하 문항을 꾸준히 출제하는 경향을 보이고 있다. 특히 최근에는 이전에 잘 출제하지 않던 정사영, 삼수선의 정리 같은 공간도형 문항이 자주 출제되면서 기하 교과서 전체 내용이 고르게 반영되는 경향을 보이고 있다.그럼에도 이차곡선과 관련된 문항들의 출제 비중은 여전히 높다. 그렇기 때문에 기하 수리논술을 대비하려는 수험생은 먼저 교과서나 EBS 교재 등을 활용해 이차곡선, 특히 포물선과 타원, 쌍곡선의 개념부터 꼼꼼하게 점검할 필요가 있다. 이후에는 오른쪽 표를 참조해 자신이 목표로 하는 대학들의 최근 기하 기출문항을 반복해서 풀어보면 좋을 것이다. ▶기하 수리논술 대비 포인트◀ 1. 출제율이 가장 높은 이차곡선-포물선, 타원, 쌍곡선의 정의와 초점 공식 암기할 것2. 기하 교과서 또는 EBS 교재(기하 특강-Level 1·2 위주) 등을 활용해 개념 학습3. 공간도형(삼수선의 정리, 정사영) 문항도 최근 자주 출제되므로 교과서 예제 위주로 학습
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홍성호 기자의 열려라 우리말'하여튼'(하옇든×)과 '어떻든'(어떠튼×) 구별법
“日本(일본)서는 內閣(내각)이 變更(변경)될 때마다 依例件(의례건)으로 地方長官(지방장관)에 變動(변동)이 생긴다.”(1924년 5월 17일, 동아일보) “태풍은 의례껏 폭우를 몰고 왔으니….”(1961년 10월 6일, 조선일보) “모든 사람이 으레껏 부모를 모시는 것은 당연하다고 말은 하지만 실제는 그렇지 않은 요즘….”(1993년 11월 22일, 조선일보) 네이버 뉴스라이브러리에서 찾아본 ‘으레껏’에서 우리말의 변천 과정을 살짝 엿볼 수 있다. 단어로서의 자격 갖춘 ‘으레껏’‘두말할 것 없이 당연히, 틀림없이 언제나’란 뜻으로 쓰이는 ‘으레’. 지금은 ‘으레’가 표준어이지만 어원적으로 ‘의례(依例)’에서 왔다는 것을 지난 호에서 살펴봤다. 형태도 ‘의례→으례→으레’로 변했다. 이중모음에서 단모음으로 바뀐 것이다. 한글학회가 1957년 완간한 <조선말 큰사전>에선 ‘으례’(원칙적으로 당연히)를 표제어로 올렸다. 당시만 해도 중간 단계의 발음 변화가 진행되던 때임을 알 수 있다. 이런 단순화는 발음을 조금이라도 더 쉽게 하려는 본능에서 비롯됐을 것이다.‘으례로 할 일’을 ‘의롓건(依例件)’이라고도 했다. 예문에서 확인할 수 있듯 100여 년 전부터 써온 우리말이다. 현행 한글맞춤법에 따르면 ‘의례건’으로 적는다. ‘의례’와 ‘건’, 즉 한자어 간의 결합이라 사이시옷을 붙일 필요가 없다. 지금도 이 말이 <표준국어대사전>에 표준어로 올라 있다. 이 말은 ‘전례나 관례에 비추어 있어온 일’을 뜻한다. “경제가 어려워져 치과 경영이 힘들다 보면 의례
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신동열의 고사성어 읽기伯仲之勢 (백중지세)
▶한자풀이伯: 맏 백 仲: 버금 중 之: 어조사 지 勢: 형세 세형과 아우의 형세라는 뜻으로실력이 우열을 가리기 어려움을 이름 - <위서(魏書)>백중지세(伯仲之勢)는 맏이(伯)와 둘째(仲)의 차이라는 뜻으로, 우열을 가리기 힘든 형세를 이르는 말이다. 실력과 재능, 지위 등이 비슷해 누가 더 낫다고 판단하기 어려운 상태를 비유한다.백중이란 말을 먼저 쓴 사람은 중국 위나라 조비다. 그는 ‘전론(典論)’이란 논문의 첫머리에 “글 쓰는 사람끼리 서로 상대를 업신여기는 것은 옛날부터 그러했다. 예를 들면 부의(傅毅)와 반고(班固)는 그 역량에 있어 백중(伯仲)한 사이였다(伯仲之勢)”라고 썼다. 부의와 반고는 후한의 문장가로 뛰어난 글 실력이 비슷한 것으로 평가됐다.문인상경(文人相經)은 문인은 교만한 기운이 많아서 남을 깔보는 버릇이 있음을 말한다. 자기 글이 최고라고 여기는 문필가는 동료의 글솜씨를 과소평가하는 경향이 있다는 것이다.난형난제(難兄難弟)도 누구를 형이라고 부르고 누구를 아우라고 하기 어렵다는 말로, 서로의 우열을 가리기 힘들다는 뜻이다.누가 맏형이고 누가 둘째 형인지 모른다는 난백난중(難伯難仲), 어느 것이 위이고 어느 것이 아래인지 분간하기 어렵다는 막상막하(莫上莫下), 우열을 가리기 힘든 상황을 비유하는 호각지세(互角之勢)도 모두 백중지세와 뜻이 같다. 백중지세는 백중지간(伯仲之間)이라고도 한다. <위서> <삼국지> 등에서 전해온다.백중지세의 라이벌은 서로의 성장판을 자극한다. 서로에게 거울이 되고, 자극이 되는 라이벌이 곁에 있다는 것은 삶의 큰 축복이다. 전쟁터에서 적은 죽여야 내가 살지만, 삶에
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대학 생글이 통신수능 공략법, 기출문제에 답 있다
대한민국 수험생이라면 반드시 마주하는 것 중 하나가 기출문제집입니다. 종류도 많고, 다양한 풀이와 해설을 담은 문제집이 쏟아져 나옵니다. 모든 선생님이 입을 모아 기출이 중요하다고 말하고, 학원에 가도 기출문제집을 풉니다. 그렇게 중요한 것이라면, 왜 중요한지는 알고 공부해야 하지 않을까요? 기출문제를 풀어야 하는 이유에 대해 얘기해보겠습니다.기출문제는 크게 둘로 나눌 수 있습니다. 우선 교육과정평가원이 출제하는 6월 모의고사, 9월 모의고사, 수능 기출이 있고, 그 외 교육청이 출제하는 모의고사 기출이 있습니다. 수능 문제를 내는 곳이 교육과정평가원이기 때문에 당연히 평가원 기출문제가 더 중요하다고 할 수 있습니다.기출문제는 무엇보다 실전 감각을 익히는 수단이 됩니다. 고등학교에 입학해 처음으로 학력평가 시험지를 받아 든 순간이 기억나시나요? 커다란 시험지에 문제 수도 많고, 시험시간이 긴 것 같았지만, 막상 시험을 보다 보면 빠듯해 당황했던 기억이 누구나 한 번쯤 있을 것입니다. 기출문제는 ‘수능 문제는 이런 식으로 나오는구나’ 하는 감을 익히게 해줌으로써 그와 같은 당황스러움을 줄여줍니다. 기본적으로 수능이라는 시험을 어떻게 준비하고, 어떤 식으로 풀어가면 될지 알려주는 방향지시등이라고 생각하면 됩니다.큰 틀의 방향은 물론 세부 공략 방법도 기출문제에 있습니다. 기출문제를 풀다 보면 평가원만의 어휘가 보입니다. 같은 단어도 기출문제에 나왔을 때는 뉘앙스가 약간 다르게 느껴지기도 합니다. 그와 같은 평가원의 언어를 정확히 파악하려면 기출문제를 보며 연습해야 합니다.또한 평가원은 수험생들이 기출문제를 당연히 공
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대학 생글이 통신말로만 듣던 것과 달랐던 중국
경희대 중국어학과에는 재학 중 최대 세 번까지 중국 현지 문화와 생활양식을 배울 수 있도록 지원하는 전공 연수 제도가 있습니다. 저도 이 제도를 활용해 1학년 여름방학 때 중국 선양에 다녀왔습니다.선양은 중국의 동북 3성 중 하나인 랴오닝성에 있습니다. 옛 고구려 영토이기도 하고, 북한에서 조금만 북쪽으로 가면 나오는 곳이죠. 저는 이곳에 있는 동북대학교에서 수업을 들으며 중국어 회화와 문법을 배우고, 중국 문화를 경험해봤습니다. 동북대학교는 이과 중심의 학교로 첨단 산업과 의학 계열에서 높은 성과를 내는 대학입니다. 문과에서도 높은 위치에 있어 동북 3성 내에서 손꼽히는 대학이라고 할 수 있습니다.수업은 모두 중국어로 이뤄졌습니다. 원어민 선생님은 중국어에 능통해지려면 아무리 어려워도 중국어로 소통하려고 노력해야 한다고 강조했습니다. 수업이 없는 주말에는 친구들과 함께 주변 명소에 가 보고, 양고기 꼬치와 같은 식문화도 체험했습니다.가장 인상 깊었던 곳은 단연 선양 고궁이었습니다. 여러분은 청나라의 초기 수도가 선양이었다는 사실을 아시나요? 청나라 이전 후금 시기 선양은 ‘묵던’이라고 불렸습니다. 청 태조 누르하치가 이곳에 궁궐을 건설하고 나라의 기틀을 다졌습니다. 선양 고궁은 하루 안에 둘러보기 어려울 만큼 넓었습니다. 만약 선양에 갈 기회가 있다면 꼭 가보기를 추천합니다.최근 한국에서 중국에 대한 인식은 좋지 않은 편입니다. 이 때문에 중국 여행을 꺼리는 사람도 종종 볼 수 있는데요, 막상 중국 현지인은 제가 길을 물었을 때 적극적으로 알려주기도 했고, 가게에서 QR코드로 결제할 때 잔액이 부족하면 그냥 가져가라고 하는