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합성함수의 미분법에서 ∆u=0일 때는?

미적분 과목의 미분법 단원을 이수한 이과생이라면 합성함수의 미분법 공식, 즉 두 함수 y=f(u), u=g(x)가 미분가능할 때 합성함수 y=f(g(x))의 도함수가 y′=f(g(x))}′=f′(g(x))g′(x)로 주어짐을 잘 알고 있을 것이다. 그런데, 이 공식은 y/x=(y/u)×(u/x)와 같이 평균변화율의 변형으로 얻어지며 분모가 0이 아닐 때, 즉 u≠0 일 때 유도되는 공식이다. 그러나 결과적으로 u=0 일 때에도 공식이 성립함을 이해하고 사용할 수 있어야 한다. 다만 교과과정을 넘어서는 엄밀한 방법의 증명까지는 요구되지 않으며, u=0 일 때에도 ‘형식적으로’ 공식이 성립함을 이해하는 것으로 충분하므로 본문의 증명 과정을 잘 이해하고 공식을 사용할 수 있도록 하자.  포인트논술답안 작성시 미분의 개념과 도함수의 표현을 정확하게 사용할 수 있도록 주의하자.※ 미분은 ‘기울기의 극한’이다.※ ‘기울기의 극한’ = ‘접선의 기울기’※ 미분계수(도함수)= 순간변화율= (순간)변화율= 증가율= 기울기의 극한= 접선의 기울기= dy/dx

좋은 징조는 bode well, 나쁜 징조는 bode ill

The second-quarter earnings outlook for South Korea's biggest automakers Hyundai Motor Co. and its sister company Kia Corp. looks rosy as eased automotive chip shortages and robust new car demand bode well for their global car shipments after brisk sales in April.Hyundai Motor delivered 336,212 cars worldwide in April, up 8.5% from the same month last year, while Kia shipped 259,524 units, up 8.3% over the same period, the two companies announced on Tuesday.The rise in their car shipments was largely credited to the eased automotive chip shortages, which had crippled global car sales over the pandemic-hit last two years.The normalization in chip supplies has significantly reduced car delivery times, helping Korea's top two carmakers sell more, industry observers said.한국 최대 자동차 회사인 현대차와 자매회사 기아차의 올해 2분기 실적 전망은 장밋빛이다. 완화된 차량용 반도체 수급 부족과 견고한 신차 수요는 4월 판매 호조에 이어 향후 두 회사 해외 판매에 좋은 징조다.현대차의 4월 해외 판매 실적은 전년 동기 대비 8.5% 증가한 33만6212대, 기아차는 같은 기간 8.3% 증가한 25만9524대를 판매했다고 두 회사가 화요일에 발표했다. 두 회사의 판매 실적 증가는 코로나19 유행 기간이던 지난 2년간 전 세계 자동차 판매에 심각한 영향을 주었던 차량용 반도체 부족이 완화된 덕분이다. 반도체 공급의 정상화로 자동차 인도 시간이 크게 단축된 덕분에 두 회사 판매 실적이 개선됐다고 업계 관계자들은 말했다. 해설지난 몇 년간 국내 자동차업체는 판매 감소로 어려움을 겪었습니다. 코로나19 확산 이후 지난 2년간 경기 침체에 대한 우려와 여행 수요 감소로 자동차 판매가 둔화했고, 공급도 원활하지 못했습니다. 차량용 반도체 재고 부족으로 자동차 생산을 늘리는 데에도 한계가

문장 읽을 때 발음까지 해보면 언어 체득 효과 높아

 수능 1등급 받는 영어 단어 암기법(2)영어는 어휘력이 정말 중요합니다. 특히 수능에서는 1문항이 문법, 18문항이 듣기, 26문항이 읽기인 만큼 글을 잘 읽는 것이 중요합니다. 그리고 글을 읽을 때 기본이 되는 것이 단어죠. 그런데 단어 외우기는 지루하고 시간도 많이 들어가는 일입니다. 따라서 한번 외울 때 정확하고 효율적으로 외우는 것이 좋습니다.지난 글에서는 (1) 뜻은 모두 암기하자 (2) 뉘앙스까지 외워두자 (3) 숙어는 따로 기억해 두자는 세 가지 이야기를 했습니다. 이번 글에서는 발음까지 암기하는 것과 단어장 선택의 중요성에 관해 이야기해 보고자 합니다. # 발음까지 외우자<나의 라임오렌지나무>라는 책에서 주인공인 제제는 자기 마음속에 새 한 마리가 살고 있어 노래도 부르고 신문도 읽어준다고 이야기합니다. 우리 마음속에 실제 새는 없지만, 이 이야기는 읽는 것이 마치 들리는 것과 비슷하다는 것에 대한 효과적인 비유입니다. 한글을 읽을 때 우리는 머릿속으로 그 단어를 한번 발음해 보죠. 그리고 바로 무슨 뜻인지 이해합니다.이처럼 영어를 모국어처럼 빨리 읽기 위해서는 영어를 머릿속으로 발음해본 후 이해하는 것이 중요합니다. 비록 영어가 진짜 모국어는 아니기 때문에 이 과정이 힘들 수 있습니다. 그러나 계속 연습하다 보면 어느 순간 한글처럼 영어가 쉽고 빠르게 바로 이해가 되는 순간이 올 것입니다.단어는 읽기 문제에서도 중요하지만, 듣기에서도 중요합니다. 수능 영어 문제의 40%를 차지하는 듣기 문제를 잘 풀기 위해서라도 단어의 발음을 함께 외우는 것은 중요합니다. # 단어장을 잘 선택하자목표에 따라 적합한 단어장을 선택하는 것도 중요합

외래어·신조어 포용하되, 세대 간 소통 문제 해결해야

울산광역시교육청이 무분별한 외래어 사용을 줄이자며 우리말 대체어를 제안해 눈길을 끌고 있다. 예를 들어 ‘샤프’를 ‘누름 연필’, ‘마인드맵’을 ‘생각 나무’ 등으로 바꿔보자는 것이다. 울산교육청은 학생들이 자주 사용하는 외래어나 신조어, 한자어 등을 우리말로 바꾸는 공모 대회를 2021년부터 진행해오고 있다. 울산은 전국 지방자치단체 가운데 공공언어를 가장 바르게 사용하는 지역으로 손꼽힌다.그런데 이런 우리말 대체어 제안에 찬반양론이 갈리고 있다. 찬성 측은 우리말은 곧 우리의 정신이기에 지켜야 한다고 주장한다. 과도한 외래어 사용은 한글을 파괴하기 때문에 이해하기 쉬운 우리말을 써야 한다는 입장이다. 그러나 언어 사용도 글로벌 시대 흐름에 맞춰야 하며, 어휘 선택과 사용은 개인의 자유이자 권리라는 의견도 나오고 있다.언어는 시대상을 가장 잘 담는 그릇이라고 생각한다. 시대에 따라 많이 사용하는 어휘와 유행어도 빠르게 바뀌기 마련이다. 특히 유행에 민감하고, 무엇이든지 빠르고 편리하게 하고 싶어 하는 MZ세대의 영향으로 순우리말보다 외래어, 유행어, 신조어, 줄임말 등의 사용 빈도가 늘고 있다. 우리 문화의 포용성이 그만큼 넓어졌다고 긍정적으로 볼 수 있다. 하지만 이는 ‘언어파괴 문제’를 불러오고, 유행에 둔감한 세대와 소통 단절을 야기하기도 한다.신조어 사용으로 간편하게 의견을 표출하는 것은 바쁘게 살아가는 현대인이 선호할 만하다. 그러나 뜻도 모를 외래어, 신조어를 사용하기에 앞서 세대 간 단절과 소외감을 유발하는 문제를 푸는 노력도 진지하게 해야 할 것이다.김현지 생글기자 (포항제철고 2학

스도쿠 여행 (801)

생글생글 기자 출신 40%가 명문대 진학

한국경제신문이 발행하는 주간 중·고교생 경제·논술신문 생글생글이 오늘 800호(사진)를 발행했습니다. 2005년 6월부터 18년간 독자 여러분이 보내주신 뜨거운 관심과 성원 덕분에 이뤄낸 성과입니다.생글생글은 앞으로 더 좋은 콘텐츠를 제공하고, 교육 현장과도 긴밀하게 협업하겠습니다. 지금까지 총 1278명을 배출한 생글기자의 역사도 이어가겠습니다. 생글기자단은 작년까지 고등학생 18기, 중학생 11기가 활동했습니다. 이들의 진학 성적은 놀랍습니다. 생글기자 출신의 약 40%가 의·치·한의대와 아이비리그 등 해외 명문대에 진학했습니다.한경은 매주 생글생글 13만 부를 발행해 1300여 개 학교와 100여 개 도서관 등에 무료 제공합니다. 과거 신문은 홈페이지(sgsg.hankyung.com)에서 무료로 볼 수 있습니다. 자매지도 나왔습니다. 초·중등생 경제·논술신문 ‘주니어 생글생글’ 구독 신청은 주니어 생글생글 홈페이지(jrsgsg.hankyung.com)에서 할 수 있습니다.장경영 기자

생글 800호 발행, 감사합니다…뿌듯함보다 책임감 느낍니다

생글생글이 800번째 신문으로 독자 여러분께 인사드립니다. 생글생글이 2005년 6월부터 18년간 국내 최고 중고생 경제·논술신문으로 자리매김할 수 있었던 것은 무엇보다 독자 여러분의 뜨거운 관심과 성원 덕분입니다. 감사합니다.생글생글은 자유시장경제 원리를 쉽게 이해할 수 있도록 최신 국내외 경제 이슈를 경제 원리와 연결해 다양한 콘텐츠로 만들어 제공해왔습니다. 학생은 물론 직장인 독자들까지 “생글생글 덕분에 딱딱하고 어렵게만 느껴졌던 경제가 훨씬 친숙해졌다”며 고맙다는 반응을 자주 보내주십니다. 생글생글을 학교에서 활용하시는 선생님들 역시 수업에 큰 도움이 된다는 말씀을 많이 하십니다.이런 칭찬은 감사하지만 생글생글은 뿌듯함보다는 더 큰 책임감을 느낍니다. 학생들의 경제 실력이 여전히 만족할 만한 수준에 오르지 못하고 있어서 그렇습니다. 기획재정부가 올해 2월 발표한 ‘초·중·고 학생 경제이해력 조사’ 결과를 보면 평균 점수(100점 만점)가 중학생은 58.2점, 고등학생은 56.7점이었습니다. 2년 전 첫 조사 때보다 각각 8.4점과 5점 상승하긴 했지만 아직도 ‘과락 수준’입니다. 생글생글이 더 분발하고 노력해야 할 이유입니다.800호를 발행하는 동안 생글생글이 독자 여러분과 함께 어떤 기록을 만들어냈는지 소개합니다. 생글생글이 계속해서 그 수준을 높이는 데 기여하려는 경제이해력과 금융이해력이 무엇이고, 왜 중요한지도 살펴보겠습니다. 숫자로 보는 생글생글 800호중·고등학생 경제·논술신문인 생글생글(생각하기와 글쓰기) 800호 발행은 질 높은 청소년 경제교육을 위해 한국경제신문이 17년11개월간 쉼