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  • 최준원의 수리 논술 강의노트

    미적분 수리논술의 기본재료…무리수 'e'의 극한 정의

    만일 ‘파이(π)는 무엇인가’라는 질문을 받는다면 아마도 3.14, 원주율, 180°… 등의 답을 생각해볼 수 있을 것이다. 그러나 이것들은 모두 정답이 아니다. 왜냐하면 질문은 파이의 값이나 파이의 다른 명칭을 묻는 것이 아니라 파이는 무엇인지, 즉 내용을 묻고 있기 때문이다. 질문에 대한 정답은 ‘원의 둘레÷지름’이다.이처럼 새롭게 정의한 용어의 본질적인 개념을 정확히 아는 것이 수학에서는 가장 중요하다. 마찬가지로 미적분 과정에서 기본재료로서 항상 다뤄지는 무리수 ‘e’의 극한 개념을 확실히 알고 문제에 잘 활용하는 것이 미적분 수리논술의 첫걸음이다. 포인트출제자 의도와 다른 방향의 답안이라도 논리적 근거가 어느 정도 타당하면 논술에서는 좋은 점수를 받을 수 있다.

  • 경제 기타

    다양한 가족의 모습

    초·중생용 경제·논술신문 ‘주니어 생글생글’은 이번 주 커버 스토리로 다양한 가족의 모습에 대해 다뤘습니다. 1인 가구와 다문화 가족의 증가 등 사회 흐름에 맞춰 달라진 가족 구성을 설명하고 그에 따른 경제적 변화를 살펴봤습니다. 한부모, 다문화, 입양, 조손 가족 등 현실에서 마주할 수 있는 다양한 가족의 모습도 담았습니다. 이 밖에 세계 최초로 날개 없는 선풍기를 선보인 다이슨의 창업자 제임스 다이슨의 이야기를 실었습니다.

  • 신철수 쌤의 국어 지문 읽기

    '생각도 생각 나름이지'…조건에 조건을 붙이고 있네

    멈춰 있는 흰 공에 빨간 공이 부딪쳐 흰 공이 움직였다고 하자. 흄은 빨간 공이 흰 공에 부딪친 사건과 흰 공이 움직인 사건 사이에 인과 관계가 성립하기 위한 세 가지 요건을 제시했다. 원인이 결과보다 시간적으로 앞서 있어야 하고, 원인과 결과가 시공간적으로 이어서 나타나야 하며, 원인과 결과 사이에 ‘항상적 결합’이 있어야 한다는 것이다. 항상적 결합이란 비슷한 상황에서 같은 방식으로 공이 움직여 부딪친다면, 같은 식으로 공들의 움직임이 나타나는 것을 의미한다. 그러나 리드는 위 사례와 같이 흄이 말하는 세 가지 조건이 성립하는 경우에도 인과 관계가 성립하지 않는다고 보았다. 그는 오직 자유 의지를 가진 행위자만이 원인이 될 수 있다고 보았다.행위자 인과 이론에서 리드는 원인을 ‘양면적 능력’을 지녔으며 그 변화에 대한 책임이 있는 존재로 규정하였다. 양면적 능력은 변화를 산출하거나 산출하지 않을 수 있는 능동적인 능력이다. 그리고 행위자는 결과를 산출할 능력을 소유하여 그 능력을 발휘할 수 있고, 그 변화에 대해 책임을 질 수 있는 주체다. 리드는 진정한 원인은 행위자라고 주장한다. 이에 따르면 빨간 공이 흰 공에 부딪쳤을 때 흰 공은 움직일 수만 있을 뿐 움직이지 않을 수는 없기 때문에 빨간 공은 행위자일 수 없다.경험론자인 리드의 관점에서 보면 관찰의 범위 내에서 행위자는 오직 인간뿐이다. 만일 어떤 사람이 흰 공을 움직이게 하기 위해 빨간 공을 굴렸고 흰 공이 움직였다면 그 사람은 행위자이고 흰 공이 움직인 것은 결과에 해당한다.-2022학년도 3월 교육청 전국연합학력평가- 리드는 … 흄이 말하는 세 가지 조건이 성립하는 경

  • 과학과 놀자

    수정·착상 문제 해소 위한 연구과정서 시험관 아기 탄생, 난자 수 적어 임신 실패 증가…한방에서도 해법 연구 중

    통계청에 따르면 우리나라의 2020년 합계출산율(가임 여성 1명당 출생아 수)은 0.84명으로, 2018년 처음으로 1명 아래로 떨어진 이후 지속적으로 감소하고 있다. 출산율 감소에는 다양한 원인이 있지만 난임 환자 수 증가도 그중 하나다.건강보험심사평가원 국민관심질병통계에 따르면 난임 환자 수는 2017년 20만8704명, 2018년 22만9460명으로 늘었고, 2019년에는 23만802명으로 매년 증가하고 있다. 실제 건강보험심사평가원 자료를 보면 2021년 신생아 8명 중 1명은 난임시술을 통해 출생했다. 난임 환자가 계속 늘어나는 이유는 무엇일까. 그리고 원인에 따른 치료는 어떻게 해야 하는 걸까.건강한 임신 및 출산을 위해서는 크게 두 가지 단계가 중요하다. 첫 번째는 정자와 난자가 만나서 수정되는 과정이고, 다음은 수정란이 자궁 내막에 착상하는 단계다. 착상 후 임신이 유지되려면 수정란이 건강해야 하고, 그러기 위해선 건강한 정자와 건강한 난자가 만나야 한다는 전제가 필요하다.한 번 사정된 정액에는 1~2억 개의 정자가 있지만 그중 70~90%는 배란된 난자를 만나지 못하고 나팔관으로 가는 도중 죽는다. 이 때문에 정액 1mL에 정자 수가 1억500만 마리는 돼야 하고 그중 운동성을 가진 건강한 정자가 4%는 돼야 자연 임신이 가능하다고 보고 있다. 건강한 정자가 감소하는 이유는 흡연과 술, 기름진 식단과 운동 부족 등이 주원인이다.정자와 난자가 건강해도 서로 만나지 못하면 임신할 수 없다. 1976년 나팔관이 막혀 임신할 수 없었던 한 여성이 케임브리지본홀클리닉에 내원했고, 이 여성은 과배란 유도 후 배란된 난자를 채취해 시험관에서 정자와 수정시킨 뒤 다시 자궁에 이식하는 ‘체외수정 및 배아이식술(IV

  • 대학 생글이 통신

    시험 긴장감 크다면 모의고사 많이 풀어보세요

    혹시 여러분은 특정 과목의 시험을 볼 때, 아니면 시험 자체에 긴장해 머리가 하얘지는 경험을 해본 적이 있나요? 저는 수학 과목이 그랬는데요, 시험이 시작하기 전부터 크게 긴장됐고 문제를 풀 때도 머리가 잘 돌아가지 않아 계산 속도가 느려졌습니다.이런 경우에는 긴장의 원인을 고민해볼 필요가 있습니다. ‘내가 긴장하는 이유가 무엇인가’ ‘지금 느끼는 긴장감이 어디에서 오는 것인가’ 같은 질문을 스스로 던져보는 겁니다. 저의 경우 중학교 때 내내 공부하지 않다가 고등학교에 입학하기 전 겨울방학부터 열심히 공부해 고등학교 첫 시험에서 덜컥 1등을 한 경험이 있습니다.그 결과 공부에 욕심이 생겼고, 동시에 스스로를 압박하기 시작했습니다. 성적을 유지하고 싶다는 생각에 전보다 무리해서 공부하기도 하고, 시험을 망치는 데 대한 두려움이 생겨버린 것이죠. 이런 생각은 시험날까지 이어져 과도한 긴장감을 낳았습니다.처음에는 스스로 ‘공부량’이 부족하다고 판단해 더 많은 문제집을 풀고 더 오랜 시간을 투자했지만, 이는 더 많은 기대감과 욕심으로 이어져 오히려 더 큰 긴장을 불러왔습니다. 당시 좁은 시야를 가지고 앞만 보며 달리던 탓에 해답을 찾아내지 못했지만, 지금 돌이켜 생각해보면 제게 부족했던 건 실전연습이었습니다. 시험과 비슷한 환경을 만들어 시간제한을 두고 모의시험을 치러본 적이 없었던 것입니다.어떤 문제와 직면했을 때 생각해둔 대비책이 없다면 사람은 더 긴장할 수밖에 없습니다. 가령 예상치 못하게 제한시간에 쫓기면 시간 안에 문제를 다 풀지 못할 수도 있다는 생각에 초조해하며 어쩔 줄 몰라 평정심이 무너지기도 합니

  • 숫자로 읽는 세상

    전국 4대 빵집…대전 성심당 年 629억 매출로 1위

    ‘전국 4대 빵집’ 중 한 곳으로 꼽히는 대전 성심당이 지난해 코로나19에도 불구하고 사상 최대인 630억원의 매출을 올렸다. 대형 프랜차이즈를 제외하고 단일 베이커리 브랜드 매출이 600억원을 넘은 것은 성심당이 처음이다.1956년 대전역 앞 찐빵 가게로 시작한 성심당은 66년 동안 대전지역 매장만을 고집하고 있다. 역설적으로 이 점이 소비자의 이목을 끌면서 ‘전국구 베이커리’를 표방한 군산 이성당, 대구 삼송빵집, 부산 옵스 등 다른 유명 지역 기반 빵집을 제치고 독보적 성장을 하고 있다. 성심당 순이익 320% 늘어2일 금융감독원에 따르면 성심당을 운영하는 로쏘는 지난해 매출이 629억원으로 전년 대비 28.7% 증가했다. 사상 최대 실적이다. 지난해 영업이익은 105억원으로 69.7% 늘었고, 순이익은 320% 증가한 93억원을 올렸다. 코로나19 이전 수준으로 이익이 회복했다.코로나19가 확산한 첫해인 2020년에는 성심당도 사회적 거리두기 여파를 피해 가지 못했다. 꾸준히 연간 80억~90억원대 순이익을 내오던 성심당은 2020년 순이익이 22억원으로 4분의 1토막 났다. 매출도 400억원대로 줄었다.하지만 1년 만에 부진을 털고 오히려 성장 폭을 키웠다. 성심당 관계자는 “비대면 주문이 늘어난 것 외에 지난해 특별한 변화가 있었던 것은 아니다”고 했다. 유통업계에서는 성심당 성장세의 비결이 ‘희소성’에 있다고 분석한다. 성심당은 본점을 포함한 다섯 개 매장이 모두 대전에 있다. 테라스 키친, 오븐스토리 등 로쏘가 운영하는 외식 매장도 대전을 벗어나지 않았다.롯데백화점을 통해 서울, 부산에서 팝업스토어를 연 적은 있지만 정식 매장은 대전 안에서만 운영한다. 2014년 서

  • 커버스토리

    정부는 권력 남용하고 타락하기 쉽기 때문에 권력 나누고 제한해야 개인의 권리 보호되죠

    국가는 혼자서 아무것도 못합니다. 국가는 개별 주권의 총합이긴 하지만 일을 할 수 있는 손발과 머리가 없습니다. 인간과 인간의 조직이 없으면 국방 문제, 질서 문제, 복지 문제 등을 해결하지 못합니다. 어떤 정부인가정치철학자와 사상가들은 정부를 만들면서 개인의 권리와 정부 권력 간 관계를 고민해야 했습니다. “개인이 우선이냐, 국가가 우선이냐?” 하는 것이었죠. 아리스토텔레스와 플라톤 같은 그리스 철학자들은 폴리스(polis), 즉 국가 우선주의를 주장했습니다. 아리스토텔레의 《정치학》, 플라톤의 《국가론》이 보이는 공통점이죠. 정치는 공공선(public good)을 실현하는 공공 영역이기 때문에 개인들은 그것에 복종해야 한다는 겁니다.이런 주장을 근대적 민주주의로 극복하려는 시도가 미국에서 벌어졌습니다. 미국 독립과 미국이 만든 최초의 성문헌법이 그 증거입니다. 미국 민주주의와 헌법은 이후 모든 민주주의 국가의 표준이 되었고, 거의 모든 지구촌 국가는 비록 선언적 의미에 그칠지라도 개인을 국가에 우선시합니다. 가장 먼저 나타난 건 권력을 나누는 것이었습니다. ‘미국 헌법의 아버지’ 제임스 매디슨, 의회 권력의 독재를 우려한 알렉시스 드 토크빌, 정부의 과도한 개입을 걱정한 몽테스키외 등은 모두 국가 우선주의의 위험성을 경계했습니다. 정부와 국가가 권력을 남용해 개인의 자유를 침해할 가능성이 높다고 본 것이죠. 국가를 앞세운 절대 권력의 부패는 자주 있었죠. 삼권분립과 권력제한매디슨을 비롯한 미국 건국의 아버지들은 권력을 입법부, 사법부, 행정부로 먼저 나눴습니다. 입법부에 법률제정권과 탄핵소추 및 심사권을, 사법부엔 법

  • 커버스토리

    홉스 "야만 상태 벗어나기 위해 국가 만들었다"…로크 "개인의 생명·재산·자유 위해 국가 세웠다"

    우리는 정부를 왜 세울까요? 이 질문에 답하려면 우리는 먼저 ‘국가가 왜 생겨났는지’를 배워야 합니다. 정부는 국가의 일을 하는 조직이기 때문에 국가를 먼저 알아야 하는 것은 논리적으로 타당합니다. 국가의 탄생을 설명하는 생각은 크게 두 가지로 나뉩니다. 하나는 정치 철학적이고, 다른 하나는 종교 신학적입니다. 홉스·로크·루소사회계약설은 대표적인 정치 철학적 시각입니다. 인간은 자신의 안전을 위해 각자의 자유를 공동체에 양도하기로 암묵적으로 합의 또는 계약했고 그 결과 국가가 생겼다는 겁니다. 개인의 개별 주권이 단일한 전체 주권체로 뭉쳐진 것이 국가라는 거죠. 이때 국가는 개별 주권의 단순한 합보다 크답니다. 서양 철학은 이것을 ‘전체가 부분의 합보다 크다’고 정의합니다. 국가는 개인의 합보다 큰 그 무엇이죠.사회계약설은 세 갈래로 나뉩니다. 토머스 홉스(1588~1679)의 사회계약설, 존 로크(1632~1704)의 사회계약설, 장 자크 루소(1712~1778)의 사회계약설이 그것입니다. 셋 다 모두 계약설이라는 점에선 동일하지만, 계약의 이유를 조금씩 다르게 설명합니다.홉스는 ‘폭력적인 자연 상태’를 벗어나기 위해 계약했다고 설명합니다. 그가 본 자연 상태는 ‘만인에 의한 만인의 투쟁’ 상태입니다. 이런 환경에선 가장 중요한 자연권, 즉 생명 존중과 보존은 운에 달렸습니다. 내가 먼저 상대를 죽이지 않으면 내가 죽는 야만의 상태가 되죠. ‘죄수의 딜레마’ 상태라고도 표현합니다.홉스는 저서 《리바이어던》에서 투쟁 상태가 없는, 평화로운 사회를 구현할 필요성을 이렇게 제시했습니다. “모든 사람을 복종시킬 만한 공