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홍상수의 맛있는 과학논술 (2) 만유 인력

홍상수 < S·논술 자연계 논술강사 immanuel78@gmail.com >
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(30) 온 세상 사람이 칭찬한다고 더욱 애쓰지 않는다

▶ ‘온 세상 사람이 칭찬한다고 (그 일에) 더욱 애쓰지 않고, 온 세상 사람이 헐뜯는다고 기가 죽지도 않는다.’라는 구절의 일부로, 『회남자』‘숙진훈’에 실려 있어요. 『장자』‘내편’에도 보입니다. 사람들은 남이 좋아하고 칭찬하면 기분 좋아 그 일에 온 정성을 다하고, 조금이라도 싫은 내색을 하면 어쩔 줄 몰라 하지요. 그렇게 남의 시선에 자신을 맡겨요. 그것은 내가 생각하는 것이 아니라 다른 사람이 만든 가상의 내가 생각하는 것이지요. 이제부터는 주관을 가지고 남의 칭찬과 비난에 쉽게 울고 웃지 마세요. 자신의 행동이 자신의 생각과 일치하는지 부터 살피세요. 그러면 세상의 시선이 그리 중요한 것이 아니란 것을 깨달을 거예요. 한마디 속 한자 - 擧(거) 들다, 선거하다, 온통 ▷薦擧(천거) : 어떤 일을 맡아 할 수 있는 사람을 그 자리에 쓰도록 소개하거나 추천함 ▷輕擧妄動(경거망동) : 경솔하여 생각 없이 망령되게 행동함. 또는 그런 행동. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-민사고 고문수 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - '신비의 수' 142857의 비밀! 몇 년 전 프랑스의 유명 작가 베르나르 베르베르의 작품 ‘신’에 소개되면서 폭발적인 관심이 모아졌던 신비의 수 142857에 숨겨진 비밀을 찾아보자. 우선 142857이 어떤 신비스러움을 가지고 있는지 살펴보자. 계산기를 이용해 142857에 1부터 6까지 차례로 곱하고 그 결과를 서로 비교해보자. 어떤 특징이 보이는가? 142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571 142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142 흥미롭게도 142857에 1부터 6까지 곱해 만들어진 6자리 수는 원래 있던 6개의 숫자가 순환하는 모양으로 자리만 서로 바꾸어 나타난다. 이제 142857에 1부터 6까지 곱해 만들어진 6개의 6자리 수를 각각 3자리씩 끊어 더해보자. 어떤 특징이 보이는가? 142857×1=142,857 → 142+857=999 999=857+142 ← 857,142=6×142857 142857×2=285,714 → 285+714=999 999=714+285 ← 714,285=5×142857 142857×3=428,571 → 428+571=999 999=571+428 ← 571,428=4×142857 신기하게도 모두 999가 됨을 확인할 수 있다. 그런데 좀 더 자세히 들여다보면 142857에 1을 곱한 값과 6을 곱한 값의 앞뒤 3자리 수가 서로 대칭으로 나타나는 것을 볼 수 있다. 물론 2와 5를 곱한 결과와 3과 4를 곱한 결과도 각각 앞뒤 3자리 수가 대칭으로 나타남을 알 수 있다. 그렇다면 142857에 1부터 6이 아닌 1000 이하의 수를 곱해 나온 수를 뒤에서부터 3자리씩 끊어 더하면 어떻게 될까? 계산기를 이용해 임의의 수를 곱해보고 나타나는 수들로부터 특징을 직접 발견할 수 있길 바란다. 142857×7=999,999 → 999+999=1,998 142857×8=1,142,856 →1+142+856=999 142857×9=1,285,713 →1+285+713=999 142857×13=1,857,141 → 1+857+141=999 142857×14=1,999,998 → 1+999+998=1,998
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학교생활기록부와 면접의 기초이론

현민의 스토리면접 (1)▧ 들어가며… 면접이란 무엇일까? 이에 대한 답으로 대학교는 ‘대학의 이름을 빛낼 우수한 인재를 선발하는 것’이라고 말한다. 입학 후 4년이란 짧은 기간이 지나면 졸업생의 진로에 따라 대학교 순위가 신문지상을 장식하기 때문이다. 로스쿨 졸업생의 변호사시험 합격자 수, 사법시험 합격자 수, 행정고시 합격자 수, CPA 합격자 수, MBA 아시아랭킹, MBA 세계순위, 취업률에 따른 대학순위, 더 나아가 기업 최고경영자(CEO)를 기준으로 한 대학순위 등이 바로 그것이다. 이처럼 각 대학들은 자신의 의지와 상관없이 순위가 매겨지고, 그 순위에 따라 우수한 신입생의 지원도 큰 영향을 받는다. 이런 순환의 현실 속에서 더욱 우수한 신입생을 선발하기 위해 대학교는 대학의 자원과 역량을 입학업무에 집중한다. 이때 활용하는 가장 중요한 자료가 학교생활기록부다. 이는 교육전문가인 교사가 직접 학생들을 관찰해 기록하고, 객관적인 수치로 증명한 기록으로서, 학년이 지나면 이전 학년의 내용을 수정할 수 없어 기록의 부동성 측면에서 공신력이 더욱 커지기 때문이다. 이처럼 학교생활기록부의 공신력과 객관성을 높이 평가하고 있는 것이 대학교의 입장이기에 학교생활기록부 관리를 대입수시의 시작으로 삼는 것은 당연할 것이다. 즉 면접의 시작은 자신의 학교생활기록부의 기록과 관리다. ▧ 학교생활기록부 교육부는 지난달 16일 교육부훈령 제29호를 통해 학교생활기록 작성 및 관리지침을 일부 개정했다. 이는 금년도 고3이 되는 현재 고2의 학교생활기록부 작성에 대한 지침으로 쓰인다. 올해 대입에서 활용되는 자료로서, 학생부종합전형에 필요하기 때문이다

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<16> 논술 유형 탐구 - 공통점 찾기 유형 (1)

드디어 기초적인 요약을 마치고 본격적인 유형탐구에 들어가게 되었네요. 물론 아직까지는 요약이 더 중요한 시기이긴 합니다. 아직 요약을 제대로 하기엔 실전 훈련이 턱없이 부족할테니까요. 그러므로, 유형을 익히는 와중에도 꾸준히 요약은 점검을 받아야 합니다. 요약을 잘한다고 합격이 보장되는 것은 아니지만, 요약을 못하는데 답을 정확히 적을 수가 없거든요. 그러므로, 요약에 대한 기초는 확실히 다진 채 이제부터 하나씩 유형을 익혀나가는 것입니다. 오늘부터 배울 요약은 가장 기초적인 유형이라고 할 수 있는 공통점 찾기 유형입니다. 기초적인 유형은 총 4개가 있습니다. 공통점 찾기, 비교하기, 설명하기, 비판하기가 그것이지요. 저 순서대로 난이도가 올라갑니다. 그리고 구조를 살펴보자면 공통점 찾기와 비교하기, 설명하기와 비판하기가 한 쌍을 이룹니다. 뭐 길게 말씀드릴 필요없이 바로 설명해드려야겠지요? 다만, 여기서 이 유형을 익히기 전에 결론을 두는 위치에 대해 짧게 말하고 갈게요. 결론의 위치 꼭 논쟁이 되는 부분은 아닙니다만, 매년 쏟아지는 그 무수한 답안지를 보면 답안의 형태가 색다른 경우가 종종 있습니다. 결론부터 말하자면, 공통점 찾기나 비교하기는 두괄식 결론을 채용하는 것이 좋습니다. 즉, 결론을 앞에 던져놓고 왜 그런 결론이 나왔는지를 각 제시문을 요약하면서 뒤에서 보충설명하는 구조인 셈이지요. 하지만, 대략 20~30%의 학생들은 미괄식을 쓰고 있습니다. 물론 답만 맞으면 무방합니다만, 2007년 이후 논술 문제의 흐름을 보았을 때, 확실히 ‘빠른 채점, 빠른 당락 결정’을 위해서 <답이 정해진 문제>가 나오고 있습니다. 어찌했든 답을
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<226> 논제의 확장 - 제시문의 일반화

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-민사고 고문수 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - "A가 참이다" 를 증명하는 3가지 방법 세계를 바라보는 방법은 크게 두 가지가 있다. 첫 번째는 세계를 있는 그대로 받아들이는 ‘기계적인 존재’로서 세상을 보는 방법이다. 두 번째는 감각을 통해 알 수 없는 세계를 우리의 상상으로 파악해 보려는 ‘생각하는 존재’로서 세상을 보는 방법이다. 수학 문제를 주어진 공식을 통해 수동적으로 풀다 보면 우리 자신과 수학을 기계적인 존재로 바라보게 된다. 하지만 우리는 자유롭게 상상하는 생각하는 존재로서 수학 문제를 풀고 수학에 접근해야 한다. 우리는 모순을 갖지 않는 두 가지 가능성을 제시할 수 있다. 첫 번째는 수학적으로 해석된 모든 정리가 외부세계와 일치하면 된다. 두 번째는 수학적인 정리가 다른 정리들과 양립이 가능하면 된다. 하지만 우리는 수학적으로 모든 외부세계를 경험해 볼 수는 없다. 그래서 우리는 외부세계를 지금 우리가 살고 있는 세계 대신에 상상할 수 있는 모든 가상세계로 볼 수밖에 없다. 우리는 “A가 참이다”라는 주장을 하기 위해서 여러 가지를 증명해야 한다. 증명에는 여러 가지가 있는데 논리적으로 모순이 없는 것을 살펴보는 ‘논리학적 증명’, 물리학적 법칙과 조화를 이루는지를 살펴보는 ‘물리학적 증명’, 그리고 수학의 법칙들을 침해하는지를 살펴보는 ‘수학적 증명’ 등이 있다. 그런데 수학의 세계를 생각할 때 우리가 접하는 모든 가능한 세계들이 현실 세계와 동일한 수학체계를 갖기 때문에 모든 세계에서 1+1=2이어야 한다고 생각한다. 실용적인 측면에서 보면 모든 수학 이론의 가치는 동일하다. 다리를 건설할 때 우리가 상상 가능한 모든 세계에
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(29) 안다는 것이 어려운 것이 아니라, 아는 것을 어떻게 처리하느냐가 어려운 것이다

▶ 정(鄭)나라 무공은 호(胡)를 정벌하고 싶은 마음을 숨기고, 호나라 군주에게 딸을 시집보냈어요. 그리고 신하들을 모아놓고 어느 나라를 정벌하면 좋을지 물었어요. 관기사라는 대부가 호를 정벌하는 것이 좋겠다고 말했어요. 무공은 그를 죽였어요. 이 소식을 들은 호나라는 정나라를 믿고 침략에 대비하지 않았어요. 이에 정나라는 호를 정벌하고 나라를 빼앗았어요. 관기사는 주변 정세를 알고 말했을 뿐인데 죽임을 당했어요. 호나라는 정나라에 형제의 의리를 느꼈지만 패망하고 말았어요. 단순히 아는 게 중요한 것이 아니라, 내가 보고 듣고 아는 것을 복잡한 이해관계 속에서 분석해내고 상황에 맞게 대처할 줄 알아야 한다는 한비자의 가르침 입니다. 한마디 속 한자 - 處(처) 곳, 살다, 처리하다 ▷처신(處身) : 세상을 살아가는 데 가져야 할 몸가짐이나 행동 ▷마행처 우역거(馬行處牛亦去) : 말 가는 곳에 소도 간다. 재주는 지속(遲速)에 달린 것이 아니라 힘쓰기에 달렸다는 말이다. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

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