학습 길잡이 기타

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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 피타고라스학파 "만물은 수!" BC 6세기 전반에 크로토네에서 피타고라스가 창설한 고대 그리스 철학의 한 학파로 수학, 천문학, 음악을 연구하여 업적을 남긴 단체이면서 동시에 사람들의 정신 세계의 정화와 영혼의 구제를 목적으로 하는 종교단체이기도 하였다. 또 정치적인 성격도 가지고 있어서, BC 5세기에는 이탈리아 남부의 크로토네를 지배하기도 하여 한때는 강대한 세력을 가지고 있었다. 그러나 피타고라스 본인은 태어난 날과 죽은 날이 정확히 알려지지 않았을 뿐만 아니라 책 한 권 남기지 않았다. 오로지 아는 거라고는 피타고라스가 기원전 569년께 사모스 섬에서 태어났고 기원전 500년께 이탈리아 남단의 크로톤(지금의 크로토나)이라는 곳에서 생을 마감했다는 정도이다. 피타고라스는 자기의 후계자를 Pythagoreioi라고 부르고 그를 따르는 사람들을 Pythagoristai라고 불렀다. 그러나 피타고라스의 죽음 이후 제자들은 수학이나 음악 등의 학문을 지망하는 학문생과 교단의 윤리적, 종교적 전통을 계승하는 수업생으로 갈라졌고, BC 5세기 후반에 피타고라스 학파의 중심은 붕괴되었지만 플라톤을 비롯한 여러 사람에게 끼친 학문적인 영향은 컸다. 제자인 히파수스는 정사각형의 대각선의 길이를 표현할 수 있는 어떤 유리수도 존재하지 않음을 증명하였다. 피타고라스 학파의 이단이었던 그는 바다에서 난파를 당해 죽었다고도 하고 피타고라스 학파에 의해 암살되었다고도 한다. 히파수스의 증명이 있기 전까지 모든 피타고라스 학파 사람들은 정수와 정수의 비로 모든 기하학적인 대상을 표현할 수 있다고 믿고 있었다. 비록 한 변의 길이가 1인 정사각형의
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(30) 다문화주의

▧ 들어가며… 2014학년도 수시2차 기간 중 ‘면접우수자전형’에 지원한 어느 학생의 이야기로 오늘의 주제를 시작해볼까 한다. 이 학생은 논술을 전혀 공부해보지 않은 상태로 면접시험 전날 저녁 학원에 찾아왔다. 어디부터 준비해야 할지 선생으로서도 참 난감했다. 대학의 심층면접 전형은 논술과 크게 다르지 않기 때문이다. 어쨌거나 주어진 상황에서 최선을 다해야 하겠기에, 면접의 기본과 시사적인 쟁점 몇 가지를 숙지시키고 수업을 마무리했다. 다음날 이 학생이 면접시험에 들어가서 받은 질문이 바로 오늘의 주제와 관련이 있다. ‘다문화가정에 대해서 어떻게 생각하나요?’ 학생의 답변은 이러했다. ‘다문화가정은 한 가정 내 여러 문화가 공존하는 것으로서 매우 바람직한 현상입니다. 부모와 자녀 각자의 문화가 서로 존중받고 다양성이 인정되는 것이기 때문입니다.’ 면접시간은 최대 15분이었지만 면접은 추가질문 없이 5분으로 짧게 마무리되었고 학생은 떨어졌다. 교수님들은 더 이상의 추가질문을 할 필요성조차 느끼지 못하셨을 것이다. ‘외국인 노동자’나 ‘결혼이민’ 같은 키워드들을 말하지 못한다면 다문화가정의 의미조차 모르는 답변이기 때문이다. 최근 저임금 외국인 노동자 고용이 많아지면서 외국인의 한국 이주가 증가하고, 빈곤국 여성이 우리나라 농촌남성과 결혼하는 사례가 빈번해지면서 새로운 가족 형태가 나타났다. 이러한 가족 구성은 혼혈아동문제, 빈곤문제, 교육문제 등 여러 사회문제를 발생시키게 되었고, 따라서 이들을 우리 사회의 한 일원으로 포섭하고 발생하는 문제를 해결하는 것이 시급한 과제가 되었다. 2013학년도 이화여대 수시 기출 :
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<12> 논술 유형 이론- 요약하기 (2)

지금까지 하나의 제시문에서 추출된 문장들을 하나의 문장으로 합치는 방식에 대해 배웠습니다. 잊지 않으셨겠지요? 하나는 정확한 논리적 연결관계를 토대로 연결하는 방식이고, 나머지 하나는 수식어구를 통해서 합치는 방식이었지요. 자, 이제 본격적으로 실제 제시문을 요약하는 방식을 알아보겠습니다. ‘실제 제시문’이라는 이야기는 (가)나 (나)처럼 지칭이 실제로 사용된 경우를 의미하지요. 내용적인 측면에서 우선 <주장과 근거>에 대한 이야기를 다시 하도록 하지요. 지금까지 독해에 있어서 <주장과 근거>를 그토록 따졌지만, 쓰기에 있어서도 이걸 또 따져야 합니다. 그것은 특별히 다른 이유가 있어서 그런 것이 아니라 분량을 채우기 위해서지요. 쉽게 생각했을 때, ‘답만 찾아쓰면 되는 것 아닌가’하고 생각하기 쉽지만, 실제로는 그렇게 되진 않습니다. 분량이란 것이 있으니까요. 아마도 초보시절에는 이 분량이 발목을 오래도록 잡을 겁니다. 생각보다 채우기가 쉽지 않으니까요. 결론부터 말하자면 제시문당 150~200자는 써야 합니다. 작년에도 그랬지만 제시문의 길이나 문제당 요구된 분량이 모두 길어지고 있는 실정이므로 요약 역시 길어졌습니다. 어찌했든, 그냥 결론(핵심)만 쓰기에 꽤 많은 분량이지요. 2문장 혹은 3문장은 나와야 할 것 같습니다. 그렇기 때문에 결론이 왜 등장했는지에 대해 근거를 서술해주는 작업이 필요한 것이지요. 다시 한번 말하지만 이는 우선 분량 때문입니다. 분량이 적다면 이 근거(외연) 부분을 더 적게 써도 무방합니다. 그 다음 이유, 혹은 표면적으로 드러나는 이유는 당연히 독해의 정확성을 확인하기 위해서입니다. 입장을 바꾸어 우리
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<224> 연속함수와 정적분 (2)

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >

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(25) 당신의 제일 느린 수레로 상대의 가장 빠른 수레를 상대하라

▶ 손자병법으로 유명한 손무의 후손인 손빈이 한 말입니다. ‘당신의 제일 느린 수레로 상대의 가장 빠른 수레를 상대하고, 당신의 제일 빠른 수레로 상대의 중간 빠른 수레를 상대하고, 당신의 중간 빠른 수레로 상대의 가장 느린 수레를 상대하라.’라는 구절의 일부로, 『사기』의 ‘손자오기열전’에 실려 있어요. 손빈의 말을 들은 제나라 장수는 1패 후에 2승을 거두어 천금(千金)이 걸린 시합에서 승리해요. 지는 것이 싫어 처음에 가장 빠른 말을 내보냈다면 승리를 장담할 수 없었겠지요. 여러분 기억하세요. 어떤 때는 뛰어난 재능보다 뛰어난 전략이 승패를 좌우한다는 것을요. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > *君 : 그대(2인칭 대명사) *駟: 네 필의 말이 끄는 수레 한마디 속 한자 - 與(여) 주다, 참여하다 ▷증여(贈與) : 1. 물품 따위를 선물로 줌. 2. [법률] 당사자의 일방이 자기의 재산을 무상으로 상대편에게 줄 의사를 표시하고 상대편이 이를 승낙함으로써 성립하는 계약.▷여세추이(與世推移) : 세상이 변하는 대로 따라 변함.
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 약수와 인수의 차이점은? 수학에서 약수와 인수는 참 중요한 용어다. 초등학교 때 배운 약수를 중학교부터 인수라고 쓴다. 소인수분해도 그렇고, 인수분해도 그렇다. 약수와 인수는 같은 개념인 것 같지만 조금은 다르다. ‘약수’에서의 약(約)은 ‘간략히 한다’는 뜻과 ‘묶고 다발 짓는다’라는 뜻이 있다. ‘묶고 다발 짓는다’라는 말을 잘 생각해보면 ‘귤 12개를 3개씩 나누어 주면 몇 사람에게 줄 수 있는가?’라는 문제에서 힌트를 얻을 수 있다. 3개씩 준다는 말은 곧 3개씩 묶어 준다는 말과 같은 뜻이므로 12÷3=4이다. 따라서 약(約)이라는 한자어에는 ‘나눗셈하다’라는 뜻이 있음을 알 수 있다. 그래서 약수를 영어로는 ‘divisor’라고 하고 ‘나누는 수’인 나눔 수를 뜻한다. 즉 약수란 어떤 수를 나머지 없이 나눌 수 있는 수를 원래의 수에 대하여 이르는 말이다. 예를 들어 15의 약수를 구해보자. 15÷1=15, 15÷3=5, 15÷5=3, 15÷15=1의 나눗셈으로 부터 15의 양의 약수인 1, 3, 5, 15를 구할 수 있다. 나눗셈은 곱셈의 역연산이므로 15÷1=15, 15÷3=5, 15÷5=3, 15÷15=1의 나눗셈식을 15=15×1, 15=3×5, 15=5×3과 같은 곱셈식으로 바꾸어 표현 할 수 있다. 이렇게 곱셈식으로 표현할 때 1, 3, 5를 15의 인수(因數·factor)라고 한다. 예를 들어 24=1×24=2×12=3×8=4×6이므로 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24는 모두 24의 약수이자 인수이고, 소수인 2, 3은 24의 소인수이다. 약수와 인수는 비슷한 개념이지만 약수가 인수보다 포괄적인 개념인 것이다. 약수는 나눗셈 관점에서 생각한 것이고, 인수는 곱셈 관점이다. 약수와 배수 관계는 서로 반대의 개념이지만 인수와 배수의 관계는 생각하지 않는다. 따라서 인수는
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<223> 연속함수와 정적분 (1)

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >
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<31> 물리- 운동량과 충격량 (2)

성열상 < Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com >

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