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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

빵 한 조각만으로도 평생 배부르게 먹을 수 있는 비법이 있을까? 위 그림에서 넓이 110㎠인 직사각형 모양의 빵조각에서 귀퉁이의 직각삼각형 모양 두 개를 잘라내어 먹어버렸으니까 남아 있는 빵의 넓이는 109㎠가 되어야 하는데 도로 110㎠인 직사각형이 되어버렸다. 과연 가능한 일인가? 물론 있을 수 없는 일이다. 잘못된 이유를 발견하지 못했다면 이와 비슷한 다음 문제를 통해 대신 답을 찾아보기 바란다. 오른쪽 위 그림과 같이 8×8=64 크기의 정사각형을 네 부분으로 잘라 아래의 그림처럼 이어 붙였더니 13×5=65의 직사각형이 되었다. 분할했던 조각을 다시 맞춘 것이니 넓이는 달라질 수 없는데 직사각형의 넓이는 정사각형에 비해 넓이가 1만큼 커져버렸다. 이게 어떻게 된 일일까? 얼핏 보면 삼각형과 사다리꼴의 변이 일직선 위에 놓여 있는 것처럼 보인다. 하지만 삼각형과 사다리꼴의 변의 기울기를 구해보면 각각 3/8 과 2/5 로 서로 달라 두 변이 일직선상에 놓일 수 없음을 알 수 있다. 사실 정확하게 그림을 그리면 가운데 틈이 생기는데 이 부분의 넓이가 바로 1이다. 이처럼 어떤 도형을 분할했다가 다시 조합했을 때 넓이가 달라지는 것처럼 보이는 현상을 도형분할의 역설(Dissection Paradox)이라고 한다. 이런 종류의 문제는 생각보다 쉽게 만들 수 있는데 피보나치수열의 성질을 이용하면 어렵지 않게 해결된다. 각 도형의 변의 기울기를 결정하는데 사용된 변의 길이는 2,3,5,8,13 으로 피보나치수이다. 변의 기울기가 되는 3/8, 5/13, 8/21 이 모두 비슷한 크기가 되어 눈속임을 하는데 아주 적절하다. 또 피보나치수 5, 8, 13 에서 가운데 수로 만든 정사각형의 넓이 8×8=64는 양 옆의 수로 만든 직사
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학생부 종합전형 : 면접시험 접근법

현민의 스토리면접 (10) Ⅰ. 들어가며 면접이란 무엇일까? 우리는 이 질문에 대한 답을 하기 위해 ‘학교생활기록부 각 항목의 기재 의미’와 ‘자기소개서 작성 방법’을 하나하나 파악해 보았다. 이젠 대학입시에 합격, 불합격의 당락을 결정하는 면접의 기초부터 심화, 그리고 실전 시뮬레이션까지 하나하나 확인해 보고자 한다. 먼저 삼성의 입사 면접 사례를 살펴보자. 한승환 삼성SDS 인사팀 전무가 모의면접에서 던진 질문은 세 가지였다. (1) ‘살아오면서 가장 열정적으로 몰입했던 것은 무엇이고 그 사건이 본인에게 어떤 영향을 줬는지 설명해보라’. 자기를 기준으로 한 열정 경험을 묻는 질문이다. (2) ‘자신을 포함한 네 명의 멤버로 커뮤니케이션 활성화 행사를 준비하라는 업무가 주어진다면 어떤 사람들로 구성할 것이며 그 이유는 무엇인가’. 역할 분담 방법 및 자신의 역할을 확정하고, 다양한 상황에 대해 창의성 있게 대답하는 것. 얼마나 유연하고 다양하게, 응용력을 갖고 새로운 도전을 할 수 있는지를 보는 질문이다. (3) ‘상사의 업무 평가가 올바르지 않다고 생각될 때 상사와 어떻게 커뮤니케이션하겠는가’. 이는 협력과 소통을 보는 질문이다(2013녀 9월 한국경제매거진). 이런 관점은 대학교 대입 면접에도 투영이 된다. 그렇다면 면접 준비는 과연 어떻게 해야 할까. Ⅱ. 면접이란? 1. 면접의 의미 면접이란 서로 얼굴을 보면서 지원자를 파악하는 시험이라고 할 수 있다. 이는 말의 내용을 통한 논리성과 창의성, 그리고 말하는 자세, 태도, 그리고 눈빛을 통한 진정성과 열정까지도 살펴봄으로써 서류에는 나와 있지 않는 보이지 않는 부분까지 파악하는 것이다. 성격, 열
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<24> 논술 유형 탐구 (4) 비판하기 유형 ③

이번 시간에는 지난 시간까지 배운 비판하기에 대한 구체적 문제 풀이를 보여드리겠습니다. 문제. (가)의 관점에서 (나)의 남자교사 할당제를 비판하시오. (390~450자)(2011학년도 상명대학교 기출문제) (가) 자유 민주주의 사회에서 개개인이 보장받는 평등은 ‘결과에 있어서의 평등’이 아니다. 그것은 어디까지나 ‘기회의 평등’일 뿐이다. 시민들은 누구나 스스로 최선의 자아를 실현하고 행복을 누리기 위하여 자유롭게 활동할 수 있는 기회를 법으로 보장받는다. 하지만 근면성이나 성실성이나 숙련도의 차이에 따라 빚어지는 결과에 있어서 합리적인 격차는 오히려 당연한 것으로 받아들여져야 한다. 예를 들어, 학생들에게 시험을 치를 자격을 똑같이 부여하더라도, 학생 개개인의 노력 여하에 따라 개인별 성적은 차이가 나게 마련이다. 물론 이러한 불평등 현상은 사회 갈등의 원인이 되고 있어서, 어떤 이들은 부자에게 더 많은 세금을 부과해 가난한 사람을 도와야 한다고 주장한다. 그러나 높은 세율, 특히 정당한 소득에 부과되는 세금은 일과 투자에 대한 의욕을 꺾어 생산성 감소로 이어질 수밖에 없다. (나) 서울시교육청이 남자교사 할당제를 다시 추진해 논란이 뜨겁다. 제도 추진은 초·중등 교사 중 여교사 수가 남교사 수보다 훨씬 많아 교육의 불균형과 교육현장에서의 애로를 해소하자는 게 취지다. 갈수록 심화되는 교사 여초(女超) 현상에 대한 우려는 수년 전부터 제기됐다. 교사의 성비 불균형으로 인해 학생의 성 역할 형성과 학업 성취에 부정적인 영향을 미칠 수도 있다는 것이 요지다. 이 문제는 전국 지방자치단체의 고민이기도 해 교육계의 비상한 관심사다. 시교육청
대학 생글이 통신
<230> 나머지 정리

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >

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(37) 스스로를 믿는 사람은 남도 또한 믿어준다

『명심보감』의 ‘성심’편에 실려 있는 글로, “스스로를 믿는 사람은 남도 또한 믿어주고, (중략) 스스로를 의심하는 사람은 남도 또한 의심한다”라는 구절의 일부예요. 우리는 자신이 하는 일이 대부분 쉽게 해결될 거라 믿지만, 마음 한쪽에서는 실패를 두려워하고 있음을 느낄 수 있어요. 그럴 때면 자신을 믿는 것이 남을 믿는 것보다 쉽지 않다는 것을 알게 되지요. 그렇다면 이 두려움을 어떻게 할까요? 철저히 준비하고 끊임없이 노력하면 자신감은 자연스럽게 따라온다고 합니다. 그러니 걱정만 하지 말고 지금 한 번 더 움직이세요. 준비와 노력 없는 자신감은 한갓 망상에 지나지 않다는 점 잊지 마세요. 한마디 속 한자 - 信(신) 믿다, 소식(편지), 진실로, 펴다 ▷信號(신호) : 1. 일정한 부호, 표지, 소리, 몸짓 따위로 특정한 내용 또는 정보를 전달하거나 지시를 함. 또는 그렇게 하는 데 쓰는 부호. 2.전화나 무전기 따위가 울리는 소리. ▷輕諾寡信(경낙과신) : 무슨 일에나 승낙을 잘하는 사람은 믿음성이 적어 약속을 어기기 쉽다는 말.
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 황금분할과 황금나선 우리가 사각형을 볼 때 가장 안정적으로 느끼거나 제일 먼저 눈에 들어오는 것은 무엇일까? 아마도 대부분의 사람들은 황금비율을 내재한 직사각형을 고른다는 것이 실험에 의해 밝혀져 있다. 황금분할의 비율을 따르는 황금직사각형은 외관상 아름다움은 물론이고 보는 이에게 편하고 안정적인 느낌을 주는 요소를 지니고 있다. 이런 이유로 예술작품이나 생활용품을 만들 때 의도적으로 황금비율을 많이 이용한다. 고대 파르테논신전을 비롯하여 우리가 일상 속에서 자연스럽게 사용하는 신용카드, 책, 액자와 같은 물건들이 황금사각형이다. 황금사각형은 다음 그림과 같은 방법으로 만들 수 있다. 그림1 처럼 한 변의 길이가 2인 정사각형의 밑변의 중점을 중심으로 하고 중점에서 정사각형의 꼭짓점에 이르는 길이 수식 1인 선분을 반지름으로 하는 호를 그린다. 정사각형의 밑변을 연장해서 호와 만나게 한 선분과 정사각형의 높이로 이루어진 사각형은 두 변의 길이의 비가 수식 2 인 황금사각형이 된다. 황금직사각형을 하나의 정사각형과 작은 직사각형으로 분할하면 새로 생긴 직사각형 역시 황금직사각형이다. 또한 새로 생긴 직사각형을 또다시 정사각형과 작은 직사각형으로 분할하면 다시 황금직사각형이 생긴다. 이 과정을 무한히 계속할 수 있는데 점점 더 작은 정사각형과 황금직사각형이 끝없이 이어지며 그것은 결국 어는 한 점을 향해 나선을 그리며 다가간다. 점점 작아져가는 황금직사각형의 꼭짓점을 아래 그림처럼 부드러운 곡선으로 죽 연결하여 얻은 곡선을 ‘황금나선’ 그림 2이라고 부른다. 가장 작은 정
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자기소개서 작성…대학 학업계획·진로계획 문항 접근법

현민의 스토리면접 (9) Ⅰ. 들어가며 면접이란 무엇일까? ‘현실의 이슈와 자신의 스토리를 연결하는 것’이 아닐까. 간단한 신문기사 내용을 보자. “서울대에서 지난해 4월29일부터 2주간 보건진료소에서 서울대생 5241명(학부, 대학원생)을 대상으로 정기건강검진을 실시했다. 그 결과 건강검진 내에서도 우울, 불안, 자살, 위험, 스트레스 정도, 인터넷·게임 중독의 총 5개 항목인 정신건강 현황에 대해 위험신호를 보냈다. 특히 자살의 경우 응답자 중 12.8%의 학생이 자살을 생각한 적이 있고, 이 중 1.7%는 ‘자살계획 경험자’이며 45명에 해당하는 1% 학생은 ‘자살시도 경험자’ 였다. 그 동기로는 우울 및 절망(55.4%), 학업문제(26.1%), 취업 및 진로문제(23.7%), 가족갈등(22.5%)이 있었다.(서울대 대학신문사 2014.3.30) 이런 현실 이슈는 곧 이 시대의 문제점이며, 대학교 교수님의 관심사임을 바로 알 수 있다. 또한 이것은 고등학교 학생 여러분의 현재 모습과도 연결된다. “왜 우리 학과에 지원하게 됐나요?”라는 교수님의 평범한 질문에 이런 현실의 관심사와 관련된 자신의 스토리를 답변으로 한다면 교수님의 반응은 어떨까. Ⅱ. 자기소개서 문항4: 대학 학업계획·진로계획 문항 접근법 (한국대학교육협의회 2014학년도 참조). 대학 입학 후 학업 계획과 향후 진로 계획에 대해 기술하세요.(1000자 이내) 1. 이 문항이 왜 필요할까? 대학은 자기소개서를 통해서 학생의 과거, 현재, 미래를 알고 싶어 한다. 이를 통하여 학생의 내면상태를 파악하기 위해서다. 불의와 타협하지 않는 ‘정의감’, 작지만 새로운 지식을 발견하려는 ‘진실성’, 끝까지 포기하지 않는 ‘끈기’, 그리고 이 세 가
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<23> 논술유형탐구 (4) 비판하기 유형 ②

<무료첨삭>을 진행하고 있습니다. 많은 분들이 <무료첨삭>이라고 하니 알아서 문제와 해설서까지 보내드리는 것으로 알고 계십니다만, 문제를 풀어야만 해설서를 보내드리고 있습니다. 지금 자신이 배우고 있는 논술이 제대로 된 논술인지 확인하고 싶으신 분들은 문제를 풀어서 보내주세요. 오늘은 지난 시간에 이어 비판하기 이론을 좀 더 살펴보도록 하겠습니다. 다시 말씀드리지만, 비판하기 문제는 논술 유형에서 가장 대표적 유형인 만큼 확실하게 그 스킬들을 익혀두어야 한답니다. ◎ 또 다른 조건 <논하라>: 비판하고 의견을 덧붙일 것 비판하기를 풀 때 유의할 점 중 하나는, <논하라>와 같은 조건이 붙어있을 경우입니다. <(가)를 기준으로 제시문 (나)의 상황을 논하시오.>와 같은 경우, <논(論)하라>는 조건은 <자신의 생각을 추가하여 서술하시오>와 같습니다. 물론 여기서 중요한 것은, 두 제시문의 관계가 대립될 때 <비판>, 같을 때 <설명-분석>이라는 점이지요. 제시문의 관계에 따라 문제조건이 달라질 수 있습니다. 하지만, ① 만일 <논하시오>가 <비판하시오>로 나왔다면, 그리고 ② 그 분량이 제법 넉넉하게 있다면 자기의 의견을 덧붙이는 것이 가능합니다. 무슨 의견을 덧붙이냐고요? 보통은 비판받은 상황에 대해 구제책이나 대안, 해결책을 모색하는 것입니다. 즉, 쉽게 말하면 를 와 같이 짧게 표현하는 것이지요. 물론, 이런 문제의 경우 채점시 변별력이 떨어진다는 단점이 있지만, 학생들의 고급스러운 창의력을 측정할 수 있다는 점에서 상위권 대학에서 종종 쓰이는 논제입니다. 다만 다시 말하자면, 이는 분량

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