학습 길잡이 기타

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홍상수의 맛있는 과학논술 (7) 쿨롱의 법칙 - 응용문제

홍상수 < S·논술 자연계 논술강사 immanuel78@gmail.com >
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(40) 하늘이 내게 재능을 주었으니 반드시 쓰일 곳이 있으리라

시선(詩仙)이라고 불리는 이백의 시 ‘장진주(將進酒)’의 일부에요. 하늘이 내게 재능을 주었으니 반드시 쓰일 곳이 있을 것이오, 천금의 돈도 다 쓰고 나면 다시 돌아오기 마련이다. 얼핏 시간과 돈을 흥청망청 쓰며 놀자는 말처럼 들릴지 모르지만, 이 시구에는 세상을 대하는 이백의 호탕함이 들어 있어요.자신의 능력을 믿고 조급해 하지 않으며, 돈에 자신을 가두지 않는 그런 호탕함 말입니다. 우리도 무언가에 쫓기듯이 살지 말고 이백처럼 한 번 거리낌 없이 웃어 봐요. 그리고 ‘그냥 너 가져!’라는 말을 한 번 뱉어 보세요. 마음에 편안함이 찾아올 거예요. 한마디 속 한자 - 材(재) : 재목, 재료, 재능, 재주 ▷取材(취재) : 작품이나 기사에 필요한 재료나 제재(題材)를 조사하여 얻음. ▷棟梁之材(동량지재) : 기둥과 들보로 쓸 만한 재목이라는 뜻으로, 한 집안이나 한 나라를 떠받치는 중대한 일을 맡을 만한 인재를 이르는 말. ≒ 동량(棟梁) 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재밌는 수학세계 - 타율 계산은 ‘바보 셈’으로 타율은 어떤 타자가 안타를 얼마나 잘 치는지를 나타내주는 좋은 지표다. 예를 들어 어제까지 12번의 타석에서 3번의 안타를 쳤다면 이 타자의 타율은 3/12=0.25 즉, 2할5푼이다. 이 타자가 오늘 5번의 타석에서 1개의 안타를 쳤다면 오늘의 타율은 1/5=0.2로 2할이다. 그렇다면 이 선수의 지금까지 총 타율은 어떻게 계산해야 할까? 수식1과 같이 계산되어 이 선수의 타율은 2할3푼5리가 된다. 잠깐 분수의 덧셈은 수식2의 방법으로 계산해야 하는 것 아닌가? 하지만 이렇게 계산하면 2할5푼을 치던 타자가 오늘 그보다 못한 2할을 쳤는데 합산한 결과는 갑자기 4할5푼으로 엄청나게 높아져버리는 우스꽝스러운 결과가 나온다. 이처럼 타율을 계산할 때는 분모는 분모끼리 더하고 분자는 분자끼리 더하는 ‘바보 셈’을 따라야 한다. 이런 바보 셈을 이용해 특별한 수학을 만들 수 있는데 페리수열이 그 대표적인 예다. 페리수열이란 0과 1 그리고 그 사이에 있는 분모가 어떤 자연수 n을 넘기지 않는 기약분수를 오름차순으로 나열한 수열을 말한다. 수학적으로 정의하면 다음과 같다. 수식3을 만족하는 h/k를 오름차순으로 나열한 수열. 예를 들어 5번째 페리 수열 수식4이다. 위의 그림은 페리수열 F(1)부터 F(3)까지 차례로 늘어놓은 것이다. 페리 수열의 연속된 두 항을 순서대로 a/b, c/d 라고 할 때, 두 항의 차는 수식5가 돼 bc - ad = 1이다. 이 사실을 이용하면 페리수열에서 바보 셈이 성립함을 쉽게 확인할 수 있다. 연속된 세 항을 a/b, p/q, c/d 라고 하면 수식 6 ① - ②에서 p(b+d) = q(a+c) 이다. 이 식의 양 변을 q(b+d)로 나누면 p/q = a+c / b+d.
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학생부 종합전형 : 대입 면접 채점요소

현민의 스토리면접 (12) Ⅰ. 들어가며 면접이란 무엇일까? 우리는 지금 이 질문에 대한 답을 찾고 있다. 하지만, 잠시 이 질문을 내려놓자. 우리에게 닥친 현실문제가 너무나도 크기 때문이다. 이 시대를 살고 있는 여러분과 제 자신이 과연 어떠한 존재이고, 앞으로 어떠한 자세로 세상을 살아가야 하는지 화두를 던지는 큰 사건이 생겼기 때문이다. 우리는 세월호 사건의 발생부터 그 처리 과정을 지금까지 지켜보았다. 과학문명이 발달해도 변화가 심한 조류 앞에서는 무용지물이 되었고, 책임있는 사람은 그 책임을 버리고 도망가 버렸다. 인간의 지독한 이기심은 꽃다운 젊은 청춘의 생명들을 앗아갔다. 그러는 와중에 부모의 헌신으로 구조된 아이, 생명과 바꾼 선생님과 친구들의 사랑으로 구조된 학생, 위기 속에서 피어나는 인간의 본능적인 이타심을 보여주었다. 그러기에 더욱 안타깝고, 애끓은 심정인 것이다. 이러한 사랑은 우리에게 무엇인가 호소하는 듯하다. ‘다시는 이러한 일이 일어나지 않도록 해달라고….’ 이 시대를 사는 여러분과 저는 이들을 가슴에 묻고 영원히 잊지 않아야 할 것이다. 여러분과 저는 단원고 피해학생들이 꿈꿨을 세상을 위해 오늘을 최선을 다해 살아야 하리라고 본다. 다시 한번 고개 숙여 명복을 빌어본다. Ⅱ. 면접문제의 특징 이전 호에서 1.주장과 근거의 ‘논리적’ 접근 문제 2.‘비판적’ 접근 문제를 언급하였다. 이어서 3. ‘개방형’ 창의적 문제 4.‘개념형’ 비교 분석형 문제 등 다양한 면접문제의 특징을 알아보자. 3. ‘개방형’ 창의적 문제 개방형 창의적 문제란 어느 학생에게나 질문할 수 있는 문제로서 정해진 답이 있는 것이 아니고, 주어진

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<26> 논술 유형 탐구 (5) 복합문제유형 ①

생글논술경시대회의 계절이 돌아왔군요. 올 가을 수시입시를 준비하고 있는 학생이라면 한번쯤 자신의 실력을 확인해보고 싶은 마음이 있을 겁니다. 그렇다면, 이번 시험은 매우 좋은 기회인 셈입니다. 문제의 질이 상당히 좋기 때문입니다. 아마 방과후 수업만으로 논술을 대비하고 있는 학생들이라면 본격적인 ‘현실의 벽’ 을 느껴볼 수 있는 절호의 기회일 겁니다. 최신 논술 유형들이 어떤 것인지 궁금하지 않으십니까? 나름 대비했다고 자부한다면 그 유형들에 도전해보는 것도 나쁘지 않을 겁니다. 아마 학교에서는 대비하기 어려운 유형들이 적지 않기 때문에 이런 기회를 통해 ‘새로운 세계’ 를 한번 경험해보는 것이지요. 이번 시간에는 지지난 시간에 이어 유형에 대한 안내를 계속 해드리도록 하겠습니다. ◎논술의 시작:복합문제 논술이라는 요리를 하기 위해서는 네 가지 재료가 필요합니다. 그 재료들로 일반적인 요리를 하게 되지요. 물론, 나중에 통계나 문학텍스트 같은 수입 재료(?)를 넣기도 하지만, 아직까지 그런 단계는 가지 않았습니다. 이제 막 라면을 끓이기 시작한 초보 요리사에게 필요한 것은 가장 기초적인 양념이 필요합니다. 그 양념은 바로 공통점찾기-비교하기-설명하기-비판하기이지요. 이 문제들은 모두 제시문 2개에 400자 분량을 요구한다는 점에서 가장 기초적인 훈련 코스입니다. 이 문제들을 토대로 더 큰 요리, 아니 문제들이 제작되기 때문에 이 유형의 구조나 출제원리를 확실히 익히는 것이 나중을 위해서도 너무나 중요한 일이 됩니다. 이제부터 제시문이 하나 더 늘게 됩니다. 드디어 제시문 2개를 탈출하는군요. 그리고 눈치채셨을지 모르겠지만, 이런
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<231> 이차곡선-접선과 초점에 관한 정리

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >
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(39) 빨리 달린다고 그림자가 몸에서 떠나지 않는다

『장자』의 ‘어부’편에 실려 있는 글로, “그림자가 두렵고 발자국이 싫어 그것에서 멀어지려고 뛰는 자가 있었다. 발 들어 올리는 것을 빨리 할수록 발자국은 더 많아지고, 더 빨리 달렸지만 그림자는 몸에서 떠나지 않았다. (그는) 스스로 아직 느리다 생각하여, 쉬지 않고 달리다 힘이 빠져 죽었다”라는 구절의 일부예요. 이 글에서 발자국과 그림자는 자신의 허물을 뜻해요. 자신에게 허물이 있으면 고치려고 노력해야 해요. 본인이 그것을 싫어하면서도 고치지 않으면 허물은 결코 없어지지 않아요. 우리 자신을 돌아봐요. 누구나 자신에게 느끼는 허물이 하나 이상은 있을 거예요. 혹시 여러분은 그 허물을 모르는척하거나 감추기 위해 더 큰 잘못을 저지르고 있지는 않나요? 한마디 속 한자 - 疾(질) 병, 빠르다 ▷疾風(질풍) : 몹시 빠르고 거세게 부는 바람 ▷煙霞痼疾(연하고질) : 자연의 아름다운 경치를 몹시 사랑하고 즐기는 성벽(性癖). 비슷한말 - 연하지벽, 천석고황. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 돌 줍기 게임 오늘은 한 무더기 바둑돌을 준비하여 옆에 있는 동생과 함께 재밌고 간단한 게임을 해보자. 게임 규칙 1.갑부터 시작하여 갑과 을이 번갈아 가며 돌을 한 개 이상 가져간다. 2.차례가 되어 돌을 가져올 때는 방금 전에 상대방이 집어간 돌 개수의 두 배 이하로 가져와야 한다. 3.마지막 돌을 집어간 사람이 승리한다. 4.맨 처음 시작하는 사람은 돌을 다 집어갈 수 없다. 간단한 게임이지만 잘 생각하고 분석하면 승률을 높일 수 있을 것이다. 필승의 전략을 찾아내기 위해 적은 개수의 돌멩이를 이용하여 분석해보자. (1) 돌멩이가 1개이면 게임 자체가 성립하지 않는다. (2) 2개인 경우 무조건 을이 이긴다. (3) 3개인 경우도 져 주기로 작정하지 않은 이상 을이 이긴다. (4) 4개인 경우에는 갑이 처음에 1개를 집어 3개를 남겨놓으면 갑이 이긴다. (5) 5개인 경우 갑은 두 개 이상 집으면 바로 패하므로 무조건 한 개만 집어야 한다. 하지만 이 경우 을이 한 개를 집으면 그 뒤로는 외길 수순이 되어 을이 이기게 된다. (6) 6개인 경우 역시 갑은 처음에 2개 이상을 집지 못한다. 한 개만 집어야 하므로 5개가 남게 되는데 위에서 갑과 을이 바뀐 경우이다. 즉 승자는 갑이다. (7) 7개인 경우 갑이 한 개를 집는다면 여섯 개가 남아 바로 위에서 살펴보았듯이 을이 이기게 된다. 이때, 2개를 집으면 5개가 남게 되고 위에서 살펴보았듯이 갑이 이길 수 있다. (8) 8개인 경우 갑이 3개 이상을 집으면 곧바로 지게 되므로 1개나 2개를 집어야 하는데 앞서 두 경우를 뒤집어 생각하면 최선의 대응을 할 경우 승자가 을임을 알 수 있다. 여기서 잠깐! 처음 돌멩이의 개수가 2, 3, 5,

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90