학습 길잡이 기타

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<235> 정사면체의 기하학 (2)

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >
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<32> 논술 유형탐구 (6) - 복수의 제시문 비교 유형 (3)

지난 시간에는 복수의 제시문 비교 문제에 대한 기본 형태를 살펴보았습니다. 단순히 2 대 2를 구분할 수 있느냐 자체를 묻는 형태였기 때문에 그다지 어렵진 않았을 것입니다. 물론, 분류의 기준이 되는 질문이나 단어들을 알아야 하긴 했지만, 대개 그렇다고 하더라도 그 단어들은 제시문 안에 들어 있기 때문에 답을 찾기가 어렵진 않지요. 당연히 이렇게 말씀드리는 이유는, 난이도가 더 어려워지면 키워드가 되는 단어가 제시문 안에 들어 있지 않을 수도 있기 때문이지요. 그렇다고 하더라도, 아예 힌트조차 없는 것은 아니니 크게 걱정하지 않아도 됩니다. 제아무리 어려운 성균관대나 시립대, 중앙대 문제라고 하더라도 문제를 풀기 위한 힌트는 제공하니까요. 이에 맞게 단계별로 문제수준을 보자면 이렇습니다. 이 단계란 것은 출제자가 학생들에게 답을 어느 정도 숨겨놓느냐에 따라 구분한 수준입니다.당연히 첫 번째 단계는 매우 쉽습니다. 그렇기 때문에 이런 유형은 좀처럼 나오지 않지요. 대부분 두 번째 단계의 형태대로 나옵니다. 즉, 어딘가에 힌트가 되는 단어 자체가 들어있는 셈이지요. 그러므로 그럴 때는 나머지 하나를 유추하는 것입니다.예전에도 보여드린 적이 있는 그 비교하기 대립쌍 표처럼, 빈출되는 단어들을 미리 익혀놓으면 손쉽게 맞힐 수 있지요. 가장 어려운 단계는 역시나 구체적인 개념이나 단어 없이 그저 비슷비슷한 뉘앙스만 보여주는 형태입니다. 힌트가 되는 내용이 있다는 것은 알겠지만, 단어가 생각이 안나지요. 시험장에서 답답해하는 대부분의 경우가 여기에 속합니다.이외에도 유형에 따라 난이도를 구분할 수도 있습니다. 다음의 표를 보실까요?문제 유형 중
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대입 실전면접 문답과 평가

현민의 스토리면접 (18)학생부종합전형 : 연세대 학교활동우수자 전형 실전 심층면접Ⅰ. 들어가며면접이란 무엇일까? “면접이란 자연스러움과 즐거움이 아닐까.” 애플을 만든 스티브 잡스의 프레젠테이션을 보면 그 의미를 알 수 있다. 2시간 정도의 신제품 발표회를 진행하는데 관객의 집중도를 이어가는 것은 쉬운 일이 아니다.하지만 애플의 발표회는 뭔가 다른 것이 있다. 그건 아마도 잡스의 오프닝을 통해 발표회의 궁금증과 관심을 자아냈기 때문일 것이다. 잡스의 프레젠테이션을 보자. 애플의 프레젠테이션은 빈 무대인 여백에서 시작한다. 잡스는 천천히 무대로 걸어나온다. 아무 말 하지 않는다. 첫마디를 던지기까지 관객의 궁금증은 커져만 간다.‘무슨 말을 할까?’ 첫마디를 던지기까지 잡스는 움직임, 표정, 자세, 태도 그리고 시선 등 모든 것이 인위적으로 과장되는 대신 자연스럽고 즐거워하는 모습임을 알 수 있다.잡스의 미소는 이 모든 것을 말해 준다. 긴장감 또한 보이지 않는다. 이런 모습으로 자연스럽게 무대 바깥에서 가운데로 움직여간다. 슬로 비디오를 보는 듯하다. 가운데로 와서 즐거운 미소를 지으면서 첫마디를 하기 전 관객의 모습을 하나하나 살펴본다. 그런 후 자신의 에피소드로 첫마디를 시작하면서 명쾌하게 오늘 준비한 것은 몇 가지임을 말한다. 이런 오프닝은 1분 정도다. 대입 면접도 이런 신제품 발표회처럼 여러분 자신을 처음으로 보여주는 자리다. 잡스의 프레젠테이션을 UCC를 통해 꼭 보기를 권한다.Ⅱ. 실전면접 질문과 답변다음의 내용은 해당 대학교의 학과에 합격한 합격생의 진술을 중심으로 이해하기 쉽게 재구성한 것이다. 독자는 두 번
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 암산의 천재가 되어볼까요즘은 마트에 가서 아무리 많은 물건을 구입해도 물건 값을 지급할 때 종업원이 제시한 금액에 대해 추호의 의심도 없이 곧바로 신용카드를 내밀어 결제하게 마련이다. 심지어 편의점에 가서 몇 가지 물건을 구입할 때도 상황은 비슷하다. 그저 카운터에 있는 작은 컴퓨터가 물건의 가격을 모두 인식하고 총 금액을 자동으로 계산해주니 물건을 구입하는 사람은 물건 값의 총액을 계산해보려는 시도조차 하지 않는다. 하지만 살다보면 직접 암산을 해야 할 때도 있고 공부를 하다보면 일일이 손으로 써서 계산을 하는 것보다 암산으로 처리하는 것이 훨씬 효과적일 때가 있다.예를 들어 19×3을 계산해 보자. 사람들은 20×3을 계산해야 할 때 계산기를 이용하지 않아도 60이라는 답을 암산으로 자연스럽게 얻는다. 이 사실을 떠 올린다면 19×3은 20×3에 비해 3 작은 값이므로 19×3=(20-1)×3=20×3-3=60-3=57와 같이 머릿속에서 바로 계산할 수 있다.비슷하게 28×3을 계산할 때도 30×3=90임을 이용하여 28×3=30×3-2×3=90-6=84와 같이 계산하면 쉽다. 끝자리가 9나 8인 경우 끝자리를 1 또는 2 올려서 0으로 만들어 계산한 후 곱하는 숫자를 1개 또는 2개 빼주면 된다. 마찬가지 방식으로 끝자리가 1 또는 2인 경우는 반대로 1또는 2를 빼서 0으로 만들어 계산한 후 곱하는 숫자를 1개 또는 두 개 더해주면 된다. 그러면 끝자리가 5인 경우의 암산은 어떻게 하면 편할까?예를 들어 42×5를 계산해보자. 42×10=420이므로 이를 이용하여 (42×10)÷2=420÷2=210과 같이 계산하면 편하다. 즉 5를 곱하는 계산은 10을 곱하고 2로

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(48) 이빨을 준 자에게는 뿔을 주지 않았다 - 한서

『한서』 ‘동중서전’에 실려 있는 글로, “무릇 하늘은 또한 고루 나누어 주어 이빨을 준 자에게는 뿔을 주지 않았고, 날개를 달아 준 자에게는 두 발만 주었으니, 이는 큰 것을 받은 자는 작은 것을 취할 수 없게 한 것이라”의 일부예요.동중서는 하늘이 한 사람에게 다 주지 않고 모두에게 각각의 몫을 나누어 주었다고 해요.이 말을 달리하면 여러분에게도 분명 하늘이 준 몫이 있다는 거예요.그러니 하늘이 준 선물을 열어보지도 않고, 평생 남과 다른 자신의 모습을 원망만 하고 살지 않았으면 해요.여러분은 아직 젊어요. 젊다는 것은 아직 기회가 많이 남았다는 뜻이에요.▶ 한마디 속 한자 - 齒(치) : 이, 나이, 나란히 서다▷齧齒類(설치류): 포유강의 한 목을 이루는 동물군. 송곳니는 없고, 앞니와 앞어금니 사이에 넓은 틈이 있다. ≒쥐류▷脣亡齒寒(순망치한): 입술이 없으면 이가 시리다는 뜻으로, 서로 이해관계가 밀접한 사이에 어느 한쪽이 망하면 다른 한쪽도 그 영향을 받아 온전하기 어려움을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >
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제17회 생글논술대회 수상을 축하합니다^^

수상자 명단 (가나다 순)[개인부문] - 고1 공통 유형 대상 : 없음최우수상(1명) : 상패, 상장, 장학금 20만원 △오유현(대원외고)우수상(10명) : 상장 △남덕현(대륜고) △박지혜(대전외고) △박희영(안양외고) △유철웅(환일고) △이기은(대전신일여고) △이서진(상산고) △이선우(성지여고) △이진경(정화여고) △전세연(대구 남산고) △황슬기(상산고)장려상(32명) : 상장 △고동연(울산외고) △김민욱(대륜고) △김민재(공주사대부고) △김석우(부산외고) △김주은(상산고) △김진영(대구 남산고) △김현아(부산외고) △김효정(대전 신일여고) △박상현(대전외고) △박연선(대전외고) △박정미(상산고) △박효원(과천여고) △방지원(과천여고) △변지현(안양외고) △신가주(안양외고) △안소정(명덕외고) △안승목(수원고) △안은빈(성지여고) △양민주(상산고) △윤지한(부산외고) △이단비(대전신일여고) △이승은(대구 남산고) △이승현(대전외고) △이예은(수원외고) △이정은(대전외고) △이종원(상산고) △이지은(성지여고) △장영서(경명여고) △정혜민(과천여고) △제갈민수(덕원고) △조유정(울산외고) △최웅지(안양외고)- 고2 인문 유형대상(1명) : 상패, 상장, 장학금 30만원 △김홍민(공주사대부고)최우수상(1명) : 상패, 상장, 장학금 20만원 △김효연(과천여고)우수상(10명) : 상장 △구지원(김포외고) △김근모(안양외고) △김동은(잠일고) △송예진(한영외고) △안수빈(울산외고) △안연수(제주제일고) △양혜진(수지고) △이채은(분당 대진고) △조유리(부산외고) △한원주(대전신일여고)장려상(30명) : 상장 △강승희(대일외고) △권새미(울산외고) △김상연(남성고) △김수연(대구 남산고) △김지우(용인외
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 산술평균과 기하평균의 관계 속 오류지난 호에서 두 양수 a,b에 대해 a+b/2 ≥ √ab(단, 등호는 a=b일 때 성립)가 성립함을 공부했다. 이 식은 두 양수 a.b가 변하더라도 두 수의 합 a+b=k(일정)이면 두 수의 곱은 최대값 (k/2)²을 가지고, 반대로 두 수의 곱 ab=β(일정) 이면 두 수의 합은 최소값 2√β을 가진다는 것을 의미한다.최대값이나 최소값을 구하는 문제를 해결할 때 위의 부등식을 사용하면 아주 간단하게 답을 구할 수 있게 되는 경우가 많다. 이러한 편리함 때문에 최대값이나 최소값을 구할 때 문제의 특수한 상황이나 조건 여부도 따지지 않고 부등식을 무조건 적용하여 답을 구하려다가 심각한 오류에 빠지는 경우가 종종 있다. 아래는 몇 년 전 모 대학 입시에서 출제된 문제인데 산술평균과 기하평균의 관계를 이용하여 최대값이나 최소값을 구할 때 빠지기 쉬운 오류를 잘 지적하고 있다.문제 그림과 같이 두 개의 직사각형을 각각의 한 모서리에서 서로 붙였다. 그리고 각 직사각형에서 이 모서리와 만나지 않는 두 변의 연장선을 그린 후, 그림과 같이 큰 직사각형을 만들었다. 처음 두 직사각형의 넓이가 1㎡와 4㎡로 일정하다고 가정할 때 큰 직사각형 넓이의 최소값을 구하는 문제를 다음과 같이 풀었다. 이 풀이의 타당성을 판단하고 문제점이 있으면 그것을 지적하고 올바르게 설명하시오.풀이 넓이가 1㎡와 4㎡ 인 두 직사각형의 가로의 길이를 각각 x와 y라 하자.그러면 세로의 길이는 각각 1/x와 4/y 이다. 이때 큰 직사각형의 가로의 길이는 x+y 이고 이 길이는 “산술평균이 기하평균보다 항상 크거나 같다”라는 정리를 사용하면 2√xy
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홍상수의 맛있는 과학논술 (10) 전자기 유도

홍상수 < S·논술 자연계 논술강사 immanuel78@gmail.com >

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