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홍상수의 맛있는 과학논술 (3) 보일- 샤를의 법칙

홍상수 < S·논술 자연계 논술강사 immanuel78@gmail.com >
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(32) 귀한 사람은 되기 쉬우나, 좋은 사람이 되기는 어렵다

▶임오년(1702년) 젊은 나이에 급제한 도암 이제(李縡)에게 어머니 민씨 부인이 한 말로, 『도암집』‘선비묘지’에 실려 있어요. 그 내용은 “너의 영달이 기쁘지 아니한 것은 아니지만 지위가 높고 귀한 사람이 되기는 쉽지만 좋은 사람이 되기는 어려운 일이다. 이것이 내가 심히 걱정하는 바이다” 중 일부랍니다. 모두 남들이 부러워하는 재력과 권세만 가지려 하지, 정작 자신이 어떤 마음을 가지고 세상을 사는지는 중요하지 않은 세상이에요. 우리에게 '무엇을 가졌냐?' 만큼 중요한 것은 '어떻게 사느냐?' 라는 것 잊지 말아요. 한마디 속 한자 - 貴(귀) 귀하다, (신분이)높다 ▷品貴(품귀) : 물건을 구하기 어려움. ▷洛陽紙價貴(낙양지가귀) : 낙양의 종이 값이 귀해졌다는 말로, 책이 좋은 평판을 얻어서 매우 잘 팔림을 이르는 말. 진(晉)나라 좌사(左思)가 삼도지부(三都之賦)를 지었을 때 낙양 사람들이 너도나도 베꼈기 때문에 낙양의 종이가 모자라 비싸진 고사에서 유래함. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - Bertrand's paradox (베르트랑의 역설) 1889년 프랑스의 수학자 조제프 베르트랑은 그의 저서 Calcul des probabilites (확률론)에서 접근하는 관점에 따라 1/2, 1/3, 1/4 로 제각각 서로 다른 답이 얻어지는 알쏭달쏭한 문제를 소개했다. 베르트랑의 문제는 다음과 같다. “원에서 임의의 현을 생각하자. 이 현의 길이가 원에 내접하는 정삼각형의 한 변의 길이보다 클 확률을 구하라.” 위 문제에 대해 각자 1/2, 1/3, 1/4 과 같은 답이 생기는 각각의 이유를 설명하고 결론적으로 이 문제가 가지고 있는 본질적인 문제점에 대한 자신의 생각을 노트에 써보길 권한다. 수리논술시험 대비에 좋은 연습이 될 것이라고 생각한다. 다음과 같은 세 가지 풀이 방법을 생각할 수 있다. (1) 현과 원의 중심 사이의 거리를 무작위로 놓는 방법(random radius) [그림 1]과 같이 삼각형의 한 변과 평행한 임의의 현을 생각하자. 이 경우 현이 변보다 안쪽에 있을 때 현의 길이가 정삼각형 변의 길이보다 크다. 원의 내접 정삼각형의 변은 반지름을 이등분하므로 구하는 확률은 p=1/2. (2) 현의 종점을 무작위로 놓는 방법(random endpoint) [그림 2]와 같이 현의 시작점을 정삼각형의 한 꼭짓점으로 하는 임의의 현을 생각하자. 이 경우 현이 시작점과 마주보는 정삼각형의 변을 지날 때 현의 길이가 정삼각형의 한 변의 길이보다 크다. 이 조건을 만족하기 위해서는 현과 시작점에서의 원의 접선이 이루는 각도가 60°~120° 가 되어야 한다. 현이 시작점의 접선과 이룰 수 있는 각도는 0°~ 180°이므로 구하는 확률은 p= 120°- 60°/ 180°- 0 = 1/3 (3) 현의 중점을 무작위로 놓는 방법(random midpoint) [그림 3]과 같
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교내활동 중 독서활동이 정말 중요하군요!

현민의 스토리면접 (4) ▧ 들어가며… 면접이란 무엇일까? 이에 대한 답은 면접 문제를 형성하는 질문군을 보면 쉽게 알 수 있다. 지원 대학과 지원 학과에 대한 학생의 열정은 자기소개서를 통해서, 이에 대한 객관적 증명은 학교생활기록부를 통해서 질문지를 만든다. 더군다나 2015학년도부터는 학교 내의 활동만으로 대입 수시 준비를 할 수 있도록 교과 관련 외부 수상 실적 및 활동은 수시 지원에 제출하지 못하게 하였다. 따라서, 면접도 제출서류를 중심으로 전공에 관한 적합성과 전공에 대한 열정을 확인하는 데 집중한다. 또한, 자기소개서가 수험생 자신이 스스로에 대하여 적는 주관적 기록이라면, 학교생활기록부는 교육전문가인 교사가 관찰한 객관적 기록에 해당한다. 그래서 면접 기초질문군은 학교생활기록부에서부터 진행된다. ▧ 학교생활기록부 이전 호에 이어서 일곱째, 독서활동 상황이다.(표1) 독서활동은 학생의 간접 경험이다. 이러한 학생의 간접 경험에 대하여 개인별, 교과별 독서활동 상황을 기재하고, 독서활동에서 특기할 만한 사항이 있는 학생을 대상으로 학기 말에 입력한다. 독서활동을 통해 스스로 문제점 발견에 있어서 새로운 관점을 배우거나, 새로운 해결책을 찾을 수 있는 것이다. 그래서 대학교에서는 읽은 책의 내용을 요약하는 기록은 중요하게 생각하지 않는다. 독서활동을 하게 된 계기, 읽게 된 이유와 책 선정 과정, 읽은 방법, 읽으면서 또는 읽은 후 스스로가 발견한 관점, 이를 통해 변화된 자신의 모습 등 독서활동과 관련된 교사의 관찰사항이나 상담사항에 대하여 사실 위주로 적은 것을 중요하게 본다. 대학교에서는 신체 발육이 성인과 유

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<18> 논술 유형 탐구- 비교하기 (1)

이제 공통점 찾기에 이어 두 번째 유형인 비교하기를 설명할 때가 왔군요. 공통점 찾기에 비해 알아두어야 할 점이 좀 더 많답니다. 더 어렵기도 하고요. 기본적인 문제 유형부터 알아볼까요? 비교하기는 문제의 유형이 좀 더 세분화되거든요. ①두 제시문 간의 관점을 비교하라는 문제 ②특정한 기준 a에 대해 두 제시문이 갖는 관점을 비교하라는 문제 ③특정한 기준 a에 대해 세 제시문 간의 관점을 비교하라는 문제 ④복수의 제시문 간의 관점을 2개씩 묶어서 비교하라는 문제. 겉으로 보기에는 매우 복잡한 유형인 듯 보이지만, 사실은 ①번 형태가 적용되는 방식이 다를 뿐, 모두 ①번의 변이에 불과합니다. ③번 유형의 경우 연세대가 전통적으로 내는 방식이었지만, 작년에는 포기했더군요. (즉, 연대는 문제 유형을 고정하지 않습니다.) 그럼에도 비교하기는 언제나 독해의 기본이 되는 훈련이므로 훗날 상위권 대학을 노리는 친구들에게도 반드시 필요하답니다. 다시 본론으로 돌아와서 보면 우리가 이 문제를 풀기 위해 알아야 할 사실들이 좀 있습니다. 우선, 비교를 위해서는 하나의 기준이 필요하다는 것과 그 기준에 따라서 양갈래의 방향성을 지닌 서로 다른 관점이 있다는 것을 알아야 합니다. 예를 들어, 남성과 여성을 놓고 비교한다고 봅시다. 이 두 개를 비교하기 위해서는 우선 공통의 기준이 필요합니다. ‘이것은 남성적이고 저것은 여성적이야’라고 단순히 말하지 않는다는 뜻이지요. 대개의 논술 제시문들은 특정한 주제나 문제의식에 대해 서로 다른 결론을 내놓은 제시문들을 제시하기 때문에 그 특정한 주제나 문제의식이 무엇인지 맞히는 것 자체가 매우 중요합니다. 그리고 이
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<227> 교과형 수리논술 - 지수법칙

최준원 < S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com >
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(31) 배우고 그것을 때때로 익히면 또한 기쁘지 아니한가?

SK텔레콤이 유·무선 결합 상품에 가족 할인 혜택을 더한 새로운 요금제를 출시한다. 미래창조과학부의 인가를 거쳐 이르면 이달 말께 선보인다는 계획이다. LG유플러스와 KT 등 경쟁 회사들은 난감하다는 반응이다. 비슷한 요금제를 내놓기엔 출혈이 너무 크고, 효과는 SK텔레콤에 비해 제한적이기 때문이다. 일부에서는 SK텔레콤이 시장 우월적 지위를 이용해 통신시장에 과도한 경쟁을 초래하고 있다는 지적도 나온다. ○‘가족’ 내세워 ‘집토끼’ 묶는다 SK텔레콤은 지난주 미래부에 새로운 요금제를 인가해 달라는 신청서를 제출했다. 요금제의 골격은 유선과 무선 상품의 결합이다. 여기에 가족 할인 혜택을 부여해 기존 상품과 차별화했다. SK텔레콤이 지난 20일 영업을 재개하면서 내놓은 ‘착한 가족할인’ 프로그램의 진화된 버전이다. SK텔레콤 무선 상품(LTE전국민무한75 요금제 이상)에 신규 가입하거나 기존 고객이 기기변경을 할 경우 6개월간 인터넷 무료 사용 혜택을 주고, 가족 한 명이 추가될 때마다 9개월, 12개월 등으로 공짜 인터넷 사용 기간을 늘려주는 방식이다. KT와 LG유플러스 등에도 유·무선 결합 상품이 있긴 하지만 가족 가입자가 늘어날수록 계단식으로 혜택을 늘리는 요금제는 처음이다. 이미 선보인 ‘착한 가족할인’과 마찬가지로 가족의 범위도 기존보다 대폭 확대한다. 결합 가능한 가족 범위가 본인은 물론 배우자의 부모·형제·자매 등으로 넓어지기 때문에 혜택도 커진다. SK텔레콤이 ‘파격적인 요금제’라며 대대적인 홍보에 나섰던 ‘착한 가족할인’ 요금제는 ‘인가’가 아닌 ‘신고’ 사항이었다. 기존 요금제의 틀은 유지한 상태에서 옵션을 붙인 수준이라
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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-민사고 고문수 쌤의 신나는 영어여행

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