학습 길잡이 기타

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(23) 오른손으로 원을 그리고, 왼손으로 네모를 그리면 양쪽 다 이룰 수 없다

▶ ‘한 손으로 혼자 박수를 치면 비록 빨리 칠 수는 있지만 소리가 나질 않는다. <중략> 오른손으로 원을 그리고 왼손으로 네모를 그리면 양쪽 다 이룰 수 없다.’라는 구절의 일부로, 『한비자』‘공명’편에 실려 있어요. 자신이 동그라미를 그렸으면 상대방에게 네모를 그리도록 하세요. 내 자리를 조금 내어줄 때 우리는 화합할 수 있어요. 아름다운 연주를 듣고 싶다면서 오케스트라의 모든 악기를 혼자 연주하면 안되잖아요. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > 한마디 속 한자 圓(원) : 둥글다, 원만하다, 동그라미, 화폐 단위 ▷圓滿(원만) : 1. 성격이 모난 데가 없이 부드럽고 너그럽다. 2. 일의 진행이 순조롭다. 3. 서로 사이가 좋다. ▷天圓地方(천원지방) : 하늘은 둥글고 땅은 네모남을 이르는 말. 중국 진(秦)나라 때의 ≪여씨춘추전(呂氏春秋傳)≫에 나오는 말이다.
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 알고 있던 수학개념, 적극 활용하기! 초등학교 때 배운 약수와 배수는 인수분해까지 확장되어 중학교, 고등학교의 수학에서 이차방정식부터 이차함수, 나중에는 미분, 적분까지 쓰이는 중요한 개념이다. 중요한 약수와 배수, 인수분해의 원리를 초등학교 때 배운 내용을 활용하여 알아보자. 여기서 중요한 것은 수학의 계통성과 확장성이다. 우선 “서로 다른 다섯 자연수의 합이 20이고 곱이 420인 수들을 구하여라.”라는 문제를 풀어보자. 언뜻 보기에 합과 곱이란 조건이 주어졌으니 이차방정식을 떠올릴 것이고, 그래서 두 근을 α, β라 하면 두 근의 합인 α, β=20, 두 근의 곱인 α×β=420, 따라서 이차방정식 χ²+20χ+420=0 을 세운 다음 인수분해하여 답을 구하려 할 것이다. 이 풀이는 시작이 잘 못되었다. 문제에서 서로 다른 다섯 자연수라고 하였으므로 두 수를 구하는 이차방정식을 사용할 수 없다. 우선 420을 작은 수의 곱으로 분해하여 보자. 420=42×10=6×7×10=2×3×7×10=2×3×7×2×5라는 식을 얻을 수 있지만 2가 중복이 되어 서로 다른 다섯 자연수라는 문제의 조건에 어긋난다. 중복된 2를 곱하여 4로 하면 3×4×5×7은 420이 되지만 서로 다른 다섯 자연수가 아니므로 1을 곱하면 합이 20이고 곱이 420인 서로 다른 다섯 자연수를 구할 수 있다. 이처럼 큰 수인 420을 곱으로 분해하면 쉽게 답을 구할 수 있다. 수나 식의 분해의 출발은 약수와 배수의 개념이다. 초등학교와 중학교 때는 수를 대상으로 약수와 배수를 공부했다면 고등학교 때는 식을 다루기 때문에 좀 길어진다는 것 뿐 약수와 배수, 최대공약수, 최소공배수의 개념과 구하는 과정은 수를 다룰 때나 식을 다룰 때 다 같은
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(221) 무한 연금

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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(29) 물리 - 운동의 법칙 (2)

성열상 S·논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com

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(27) 소수의 힘

▧ 들어가며… 사람들은 사회 속에서 더불어 살아가며 자신이 속한 사회집단의 영향을 강하게 받는다. 다수가 생각하는 바를 별다른 고민 없이 받아들여 나의 생각이나 가치관으로 만들어 버리는 일도 비일비재하다. 심지어 다수가 생각하는 바와 자신의 견해가 다름에도 불구하고 집단 속에 자신을 매몰시키는 일이 발생한다. 자신도 주변 사람들과 똑같은 행동을 하고 있다는 안도감을 얻으려는 동조심리 때문일 것이다. 이런 상황에서 소수의 목소리는 어떤 의미가 있을까. 오늘은 소수의 힘 있고 강력한 목소리가 어떤 결과를 만들어내는지 알아보기로 하자. 2013 건국대 수시 기출 : 집단의 문화에 동화되지 않는 주체적 자아 2013 숙명여대 수시 기출 : 대중의 집단적 행위의 문제점 2012 이화여대 수시 기출 : 집단과 개인 2012 국민대 수시 기출 : 주류집단의 요구에 휘둘리지 않는 소수집단의 개별성 2010 성균관대 수시 기출 : 집단에 대한 개인의 동조현상 ▧ 집단적 사고의 맹점 미국의 사회심리학자 솔로몬 애쉬(Solomon Asch, 1907~1996)는 개별적인 사고가 집단사고의 영향력에 의해 쉽게 지배되는 ‘동조현상’을 실험을 통해 보여주었다. <숙명여대 2013 수시>에 기출된 자료이기도 하다. 함께 풀어보자. <카드1>의 막대그래프와 같은 길이를 가진 막대그래프를 <카드2>에서 고르면 어떤 것이 맞을까. 당연히 <카드2의 2번>이 그 정답이다. 그런데 이 문제를 피험자가 7명의 바람잡이와 함께 풀게 되면 결과는 달라진다. 바람잡이들이 모두 <카드2의 1번>을 답으로 제시하자 피험자 역시 이들과 같은 엉뚱한 답을 제시했던 것이다. 혼자 풀면 99%이던 정답률은 7명의 바람잡이가
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<9> 논술 유형 이론- (1) 독해

이번 주부터 본격적으로 2014학년도 생글논술 첨삭노트를 연재합니다. 이 연재를 따라오면 어느새 논술의 기본 유형들을 이해하게 되실 거예요. 특히 학교 현장에서 논술 수업에 어려움을 겪으시는 초보 논술 교사분들을 위해서도 좋은 기회가 될 것입니다. 2014학년도 연재는 기존 연재보다 양을 줄이면서 정말로 실전에서 피가 되고 살이 될 수 있는 내용만을 담기 위해 노력하겠습니다. ▨ 독해의 기본 원리 : 제시문 파악하기 우선 무엇보다 논술 문제라는 것을 객관적으로 따져보자면 일정한 수의 제시문과 그에 딸린 조건, 그리고 우리에게 주어진 원고지 분량으로 구성할 수 있습니다. 2013학년도를 기준으로 보면 분량은 전체적으로 1500~2000자가 되겠군요. 이 분량을 무턱대고 채우는 것은 무척 어려운 일입니다. 그러므로, 우리는 좀 더 적은 분량의 글쓰기부터 배워야겠지요. 그렇다고 글쓰기부터 배우지도 않습니다. 우리는 아직 읽는 것에도 익숙하지 않거든요. 이렇게 질문할 수도 있겠네요. “수능 국어 영역의 읽기와 많이 다른가요?” 네, 비슷하지만 다릅니다. 국어 영역의 읽기와 제시문의 주제나 소재는 비슷할 수 있지만, 우리는 그걸 단지 이해하는 게 아니라, 그 내용에서 핵심적인 내용을 뽑아서 원고지에 써넣어야 한다는 게 다르지요. 즉, 읽기의 깊이가 다릅니다. ‘이게 필자가 말하고자 하는 것이구나’를 알아차릴 수 있지만, ‘왜 그렇게 생각했는지’를 정확히 찾아내거나, ‘이게 다른 제시문과는 무슨 관계인지’를 찾아내는 것은 확실히 더 어려운 일이죠. 그렇기 때문에 우리는 우선 필자가 어떤 이야기를 어떤 방식으로 드러내고 있는지를 명확하게 이해할 필요가 있습니
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(22) 위로 하늘을 원망하지 않고, 아래로 사람을 탓하지 않는다

▶ ‘윗자리에 있어서는 아랫사람을 능멸하지 않으며, 아랫자리에 있어서는 윗사람을 잡아당기지 않고, <중략> 위로는 하늘을 원망하지 않으며, 아래로는 사람을 탓하지 않는다’라는 구절의 일부로 『중용』에 실려 있어요. 자신의 잘못을 인정하는 것은 참 힘든 일이랍니다. 그래서 대부분의 사람들은 헤어짐이나 다툼이 있을 때, 자신의 허물은 감추고 남의 잘못을 들추려고 해요. 하지만 시간이 지나보면 알게 돼요. 나도 상대방 못지않게 잘못했다는 것을요. 어느 날 분노에 차서 상대의 허물을 찾고 있는 자신을 보았을 때 이 구절을 떠올려 봐요. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > 한마디 속 한자 - 上(상) 위, 하늘, 임금 ▷浮上(부상) : 1. 물 위로 떠오름. 2. 어떤 현상이 관심의 대상이 되거나 어떤 사람이 훨씬 좋은 위치로 올라섬. ▷天上天下唯我獨尊(천상천하유아독존) : 우주 가운데 자기보다 더 존귀한 이는 없음. 석가모니가 태어났을 때 처음으로 한 말이라고 한다.
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선택형 수능으로 혼란…지문 쉬워지고 경쟁률은 올라

올해 대입 논술경향 어땠나 서울 주요대학의 수시논술시험이 대부분 끝나간다. 올해 입시는 처음부터 끝까지 선택형 수능의 영향으로 혼란이 크다. 논술 역시 그 영향에서 표류했다. 올해 논술고사를 치른 대학들의 공통점은 우선 교과서 중심의 제시문이 출제되면서 ‘난해한 독해’에 대한 불만은 많이 사라졌다는 점이다. 교육부가 대학 논술문항을 사후에 점검해 공교육 과정을 넘어서는 수준으로 출제한 대학을 제재하겠다는 예고에 따른 것이다. ▨ 체감 난이도는 낮아져 난삽하고 독해가 어려운 지문을 출제하던 대학들이 상대적으로 학생들이 편하게 읽어낼 수 있는 수준으로 지문을 출제한 반면 몇몇 학교는 기출문제를 답습하는 친절한 출제방식을 바꿔 문제 유형을 변경했다. 수험생들이 기출문제 중심으로 대비훈련을 하는 것을 알고 있기 때문에 가이드북 자체를 맹목적으로 따르는 학생을 걸러내기 위한 것으로 보인다. 쉬운 제시문 출제로 학생들의 체감 난이도는 낮아졌으나 입시에서 중요한 경쟁률은 오히려 더 올랐다. 지난해는 수능 이후 수시2차 논술고사에 응시하는 수험생의 비율이 60% 초반이었는데 학교별로 작게는 2%에서 많게는 10%포인트 이상 올랐다. 이는 선택형 수능에 따라 정시 지원의 불확실성이 높아져 상대적으로 수시논술에 많이 몰린 것으로 분석할 수 있다. 고려대 논술은 상당부분 작년 기출문제와 같은 유형으로 출제했으나 수리논술 부분에서 유형 변화를 시도해 난이도를 조절했다. 성균관대 역시 기존의 방식을 그대로 고수함으로써 학생들이 기출문제를 푸는 훈련만으로도 충분히 접근할 수 있도록 배려했다. 다만, 인문계열 논술에서 분류의 기준이

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