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실수의 유형과 원인을 정확히 분석하자

시험 점수가 안 나오는 이유는 크게 두 가지입니다. 실력이 부족해서, 그리고 실수해서입니다. 충분히 맞힐 수 있는 문제를 실수로 틀리면 정말 안타깝습니다. 그런 실수만 줄여도 점수를 올릴 수 있으니까요. 부족한 실력을 높이는 데는 많은 시간과 노력이 필요합니다. 반면 실수를 줄이는 일은 비교적 쉽습니다.이런 실수를 없애는 효과적인 방법 두 가지를 이야기해보겠습니다. 첫 번째는 문제의 조건을 다시 정리하는 것입니다. 문제를 읽고 바로 풀이에 들어가지 말고, 조건에 번호를 붙여 다시 적는 것입니다. 예를 들어 “최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f(x)와 실수 t에 대하여 함수 g(x)는 실수 전체에서 연속이고 다음 조건을 만족한다. (가) 조건, (나) 조건일 때 g(-5)의 값을 구하라. 단, 두 값은 서로 같지 않다”라는 문제가 나왔다고 하겠습니다. 그럼 다음과 같이 다시 한번 써봅니다. (1) 최고차항의 계수는 양수다. (2) f(x)는 삼차함수다. (3) g(x)는 실수 전체에서 연속이다. (4) (가)를 만족한다. (5) (나)를 만족한다. (6) 이러이러한 두 값은 같지 않다. (7) g(-5)를 구하면 된다.그런 다음 문제를 풀 때는 사용한 조건을 하나씩 지워나갑니다. 조건을 다 적용하지 않았는데도 답이 나왔다면 다시 확인합니다. 대부분의 문제는 모든 조건이 의미를 지닙니다. 조건을 빠뜨린 채 풀이가 끝났다면 풀이 과정에 문제가 있었을 가능성이 큽니다. 이런 과정을 통해 문제를 대충 읽는 것을 방지하고 마지막에 무엇을 구해야 하는지 놓치는 일을 줄일 수 있습니다.두 번째는 자주 하는 실수 유형을 기록하는 것입니다. 실수로 틀린 문제가 있을 땐 어떤 실수였는지, 왜 그런 실수가 발생했는지를 구체적으로 적

뱃사람들이 폭풍우보다 더 끔찍하게 여겼던 '죽음의 바다' 정체[고두현의 인생명언]

“바람과 파도는 언제나 유능한 뱃사람의 편이다.” <로마제국 쇠망사>를 쓴 영국 역사가 에드워드 기번의 명언이다. “거친 파도가 유능한 뱃사람을 만든다”는 영국 속담과도 닮았다.기번은 독신 생활을 하며 26년 동안 로마사를 연구한 끝에 필생의 대작을 완성했다. 그가 찾은 로마제국의 강성 비결은 거센 바다의 폭풍우 같은 역경을 이겨낸 응전과 도전의 힘이었다. 로마가 멸망한 것은 이 같은 역경을 극복하지 못했기 때문이었을 것이다.돛에 의지하던 범선(帆船) 시절, 뱃사람들이 가장 무서워한 건 무풍지대였다. 맞바람이라도 불면 역풍을 활용해 나아갈 수 있지만 바람이 불지 않으면 오도 가도 못했다. 바람 한 점 없는 적도 부근이나 북위·남위 25~35도는 ‘죽음의 바다’였다. 이곳에 갇히면 소설과 영화에 나오듯 선원들이 다 죽고 배는 유령선이 된다.동력으로 항해하는 기선(汽船) 시대에는 무풍 대신 폭풍과 파도가 가장 큰 적이 됐다. 세계기상기구(WMO)에 기록된 파도의 최고 높이는 29.1m로, 아파트 10층 규모였다. 영국 해양조사선이 2000년 2월 8일 밤 스코틀랜드 서쪽 250km 해상에서 관측했다.파도는 해수면의 강한 바람에서 생긴다. 그래서 ‘풍파(風波)’라고 한다. 파도의 가장 높은 곳은 ‘마루’, 가장 낮은 곳은 ‘골’, 마루와 골 사이의 수직 높이는 ‘파고(波高)’다. ‘파장(波長)’은 앞 파도 마루와 뒤 파도 마루 사이, 골과 골 사이의 수평 거리를 뜻한다. 뱃사람들은 파고와 파장을 눈으로 재면서 파도가 얼마나 세게 밀려올지 판단한다.여기에 제대로 대응하지 못하면 배가 부서지고 목숨을 잃는다. 서양인들이 “전쟁에

오드리 헵번은 왜 튤립을 먹었을까? 우리가 몰랐던 '꽃'의 진짜 역사 [이근미 작가의 BOOK STORY]

김춘수 시인은 ‘꽃’이라는 시에서 “내가 그의 이름을 불러주었을 때, 그는 나에게로 와서 꽃이 되었다”고 노래했다. 꽃이 활짝 피어나는 봄에 황인희·윤상구 작가가 꽃과 관련된 역사 이야기를 담은 <꽃과 역사, 이야기꽃을 피우다>를 펴냈다.황인희 작가는 이 책에 실린 60편의 꽃 이야기를 읽고 나면 꽃은 “그저 흔해 빠진, 혹은 지천에 널린 꽃이 아니라 독자 여러분에게 깊은 감동을 주는 의미 있는 꽃이 될 것”이라고 말했다.이 책에서는 주변에서 쉽게 만날 수 있고, 잘 알려진 꽃을 다뤘다. 글은 황인희 작가가 쓰고, 사진은 윤상구 작가가 찍었다. 각 장 앞부분에 있는 QR코드를 접속하면 많은 꽃 사진과 동영상을 볼 수 있다.봄이 되면 미국 워싱턴 D.C.의 포토맥 강변에도 일본이 1912년에 선물한 왕벚나무 3000그루가 활짝 피어난다. 포토맥 강변의 벚나무가 일본산이 아닌 한국산이라고 동양미술사학자 존 커터 코벨 박사가 자신의 글에 기록했지만 널리 알려지지 않았다. 그러던 중 일본의 진주만 공격으로 큰 피해를 입은 미국이 왕벚나무를 다 베어버리려고 한 일이 발생했다. 당시 미국에서 독립운동을 했던 이승만 건국 대통령이 “그 벚나무는 일본산이 아닌 대한민국 제주도산 왕벚나무”라고 밝혀 지금까지 포토맥 강변을 지키고 있다. 납북 남편 그리는 일편단심 민들레유럽 사람들이 성모마리아를 상징하는 꽃으로 여긴 카네이션은 어머니에 대해 사랑과 존경을 상징하는 꽃으로 자리 잡았다. 1907년 미국의 사회운동가 안나 마리아 자비스가 매년 5월 둘째 주 일요일에 어머니에게 흰 카네이션을 선물하면서 이 문화가 퍼져나갔고, 우드로 윌슨 대통령

왜 전세계는 영국의 시간을 따르기로 했을까요(feat. 철도)[김동욱의 세계를 바꾼 순간들]

정확하게 시간을 측정하는 시계는 근대의 산물이었다. 당연히 초기에는 사치품 취급을 받았다. 1797년 영국에선 모든 시계에 세금이 부과됐다.당시 영국의 세금을 걷는 관리들이 열심히 일한 덕에 조세 감정인의 신고서는 영국 사회에 시계가 얼마나 보급돼 있었는지에 관한 정확한 정보를 제공한다. 예를 들어 스코틀랜드 피블스란 조그만 마을의 조세신고에서는 “읍내에는 시계(clock, 괘종시계나 탁상시계)가 15개, 은제 회중시계가 5개 있으며, 금제 회중시계는 없다. 피블스 읍내와 시골, 교구를 통틀어 시계는 105개, 은제 회중시계는 112개, 금제 회중시계는 35개 있다”는 식으로 꼼꼼하게 세금 부과를 위한 기록을 남겼다.14~15세기까지만 해도 개인이 시계를 소유한다는 것은 상상도 하기 힘들었다. 기계식 시계가 매우 비쌌기 때문에 공공부문에서 활용했다. 이에 따라 1356년 볼로냐의 시청사에 공공 시계를 건립하기 위해 20세 이상 모든 시민에게 18페니의 세금이 부과됐다. 1386년 프랑스 국왕은 리옹 시의회가 공공 시계 건립을 위해 부담금을 징수하는 것을 허락했다.시계가 인간의 삶에 본격적으로 영향을 미치기 시작한 것은 19세기부터이고, 배경은 영국이다. 19세기 후반 세계 전역을 지배하던 대영제국은 세계 각지의 영토뿐 아니라 각종 주요 표준까지 지배했다. 자연스럽게 영국이 세계 측량단위의 기점 역할도 병행했다. 1884년 국제위원회는 런던 근교 그리니치를 지나는 선을 세계 경도의 기준점인 ‘0’으로 삼았다. 각국의 지도 제작자들은 자국의 수도를 세계 중심에 놓던 습관을 버리고 경도에 일련번호를 매기는 글로벌 스탠더드에 동의해야 했다.영국을 기점으로 하는 지리적

스도쿠 여행 (937)

전기차만 타면 석유 시대는 끝날까? '플라스틱 문명'이 맞닥뜨린 거대한 숙제[커버스토리]

지난달 말 정부는 원유를 정제해 얻는 나프타의 수출을 향후 5개월간 전면 제한하는 조치를 내렸습니다. 우리나라는 석유는 수입하지만, 석유화학제품의 원료가 되는 나프타는 국내 생산량의 11%가량을 수출합니다. ‘원유 정제능력 세계 5위’의 경쟁력이라 할 수 있죠. 이 수출제한 조치가 왜 중요한지 이해하려면 석유의 정제 과정을 이해할 필요가 있습니다.‘산업의 쌀’ 수출국, 한국나프타는 원유를 정제해 휘발유·경유 등을 뽑을 때 함께 나오는 투명한 액체입니다. 이를 분해해 에틸렌·프로필렌·부타디엔·벤젠·톨루엔 등 기초 유분을 얻을 수 있죠. 기초 유분은 플라스틱·섬유·의약품 등의 원료가 됩니다. 예를 들어, 에틸렌은 폴리에틸렌(PE)과 폴리염화비닐(PVC)로 만들어져 플라스틱 생산에 투입됩니다. 프로필렌은 폴리프로필렌(PP)과 아크릴로 가공돼 섬유와 용기, 가전제품의 원료로 쓰입니다. 부타디엔은 합성고무, 벤젠은 합성섬유의 원료입니다. 이처럼 나프타는 ‘산업의 쌀’ 역할을 하기 때문에 비상 상황에서 정부가 물량 통제를 하는 겁니다.메이저·OPEC의 ‘석유 정치’다음으로 국제원유 시장을 움직이는 ‘큰손’들을 알아야 석유 경제를 이해할 수 있습니다. 여기엔 ‘석유메이저’라 불리는 거대 석유 자본과 석유수출국기구(OPEC)가 있습니다. 석유메이저는 다른 말로 ‘세븐 시스터즈(Seven Sisters)’라고 합니다. 20세기 이후 세계 석유 생산의 85% 이상을 지배해온 석유 대기업이 엑슨모빌·셸·BP·토탈에너지·셰브론 등 7개로 압축되기 때문입니다. 이들은 석유 시추에서 수송·정

발전소와 가까우면 싸게…전기료 차등제 필요한가

정부가 발전소와의 거리에 따라 전기요금을 달리하는 ‘지역별 전기요금 차등제’ 도입을 추진하고 있다. 발전설비가 밀집한 영호남권 지역은 상대적으로 저렴한 전기를 공급하고, 발전소와 멀리 떨어진 수도권은 비싼 전기료를 부과하는 방식이다. 낡은 송전망에 부담을 주는 전력 과부하를 줄이고 기업들의 지방 이전을 유도해 지역 경제 활성화를 꾀한다는 구상이다. 정부는 연내 추진 방안을 마련해 발표할 계획이다.현재 국내 전력은 주로 해안가 원전이나 화력발전소에서 생산돼 장거리 송전망을 통해 수도권으로 전달된다. 이 과정에서 발생하는 송전 손실과 선로 건설 비용을 요금에 반영하겠다는 취지다. 하지만 산업계 반발도 만만치 않다. 수도권 기업들은 전기료 상승에 따른 원가 부담을 걱정하고 있다.[찬성] 전력 소비의 '수도권 쏠림' 해소…기업 이전으로 지역경제 활성화정부가 검토하고 있는 지역별 전기요금 차등제는 전기를 생산한 지역에서 직접 소비하게 하는 ‘지산지소(地産地消)’ 원칙을 요금 체계에 반영하겠다는 취지다. 이 제도는 산업용 전기요금에 막대한 송전망 구축 및 운영 비용을 직접 연동하는 구조다. 발전소와 인접할수록 요금을 낮추고 원거리일수록 높은 요금을 매기게 된다. 대규모 발전시설이 주로 지방에 편중된 국내 전력생 태계를 고려할 때 전력 자립도가 낮은 수도권보다 지방 소재 기업들의 요금 수혜 폭이 늘어날 전망이다.한국의 국가 전력 시스템은 지방에 있는 대형 발전소에서 생산한 전기를 거대 송전망을 통해 전국으로 공급하는 전형적인 중앙 집중형 구조다. 규모의 경제를 통한 효율성은 확보했지만, 전력 소비의 수

물가 쇼크·고환율의 나비효과… 청년들 스마트폰에 '거지맵'이 깔렸다[김정은 기자의 키워드 시사경제]

가히 ‘물가 쇼크’라 부를만한 수준이다. 각종 물가가 줄줄이 오르면서 사람들의 부담은 커지고 있고, 이란 전쟁의 영향으로 소비자들의 심리는 더 얼어붙었다. 그런 가운데 최근 저렴한 식당 정보를 공유하는 온라인 지도 서비스 ‘거지맵’이 관심을 끌고 있다.점점 변하는 청년들의 소비방식요즘 각종 온라인 커뮤니티와 SNS에서 주목받고 있는 ‘거지맵’은 이용자의 현재 위치를 기반으로 비교적 가격이 낮은 식당을 지도 형태로 정리해 보여주는 서비스다. 사용자가 직접 식당 정보를 등록하고 후기를 남기면서 데이터를 채워가는 방식이다. 1000원대부터 8000원대까지 다양한 가격의 음식점 정보가 담겼다. 떡볶이 1인분 2500원 등 저렴한 메뉴들이 자세히 소개됐다.거지맵은 특히 지갑이 얇은 학생들과 청년층에게 관심이 뜨겁다. “식비를 많이 절약할 수 있게 됐다”, “싼 식당을 찾으면 공유해서 다른 사람들에게도 알리겠다” 같은 반응이 나온다. 거지맵은 30대 개발자가 만들었으며, 자신을 ‘거지맵 왕초’라고 소개했다.거지맵은 앞서 젊은층 사이에서 유행했던 ‘거지방’ 문화에서 아이디어를 얻어 지도 서비스로 확장한 것으로 알려졌다. 개발자는 “같은 공감대를 나누는 이들과 연대해 데이터를 만들고 시각화해 활용하는 플랫폼을 기획했다”고 설명했다. 거지방은 생활비를 아끼기 위해 식비와 생활비 절약 노하우 등을 공유하는 SNS 채팅방이다.거지방이나 거지맵의 등장은 단순한 절약을 넘어 고물가 시대 청년들의 소비 방식 변화를 보여준다는 분석도 나온다. 외식 물가는 계속 상승하고 있다. 한국소비자원 가격정보종합포털에 따르