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학습 길잡이 기타
'집합과 명제'는 논리적 사고력 키울 수 있어

어떤 사람이 논리적이라는 표현은 칭찬으로 이해되는 경우가 많지만 그렇지 않은 경우도 있습니다. 예를 들면, 성격 유형 검사인 MBTI와 관련해 다양한 오해와 선입견으로 ‘T’가 밈(meme)화 되고 있는 현상이 그렇습니다. 그럼에도 논리적 생각은 고차원의 사고 활동에서 필수적이고 중요한 수단이자 과정입니다.고교 교육과정에서는 논리학을 가르치지 않지만 학생들은 여러 과목을 통해 자연스럽게 논리적으로 무엇이 옳고 그른 것인지 알 수 있게 됩니다. 특히 수학은 모든 단원에서 추론(reasoning) 과정을 공부할 수 있는 과목입니다. 특히 ‘집합과 명제’ 단원은 이러한 논리적 사고방식을 수학적 기호를 활용해 연습할 수 있는 거의 유일한 단원입니다. 그래서 이 단원을 논리학의 기초적인 내용과 연계해 이해하면 유익합니다.논리적 추론을 크게 구분하면 연역적 추론과 귀납적 추론이 있습니다.예를 들어, [근거 1: 오늘 비가 오면 행사가 취소된다. 근거 2: 오늘 비 예보가 있다. 주장: 행사는 취소될 것이다.] 라는 논증을 봅시다. 이는 전형적인 연역적 추론으로서 형식적으로는 A이면 B이다, A이다, 그러므로 B이다. 라고 볼 수 있습니다. A와 B자리에 어떤 문장이 들어오더라도 근거로 쓰는 문장들이 참이라면 주장은 항상 참이 될 수 밖에 없습니다.다른 예를 들어봅시다. [근거 1: 어제 해가 떴다. 근거 2: 그제 해가 떴다. 근거 3: 1년 전에도 해가 떴다. 근거 4: 100년 전에도 해가 떴다. 주장: 그러므로 내일도, 앞으로도 계속 해가 뜰 것이다.] 이런 형태의 논증은 귀납추론이라고 합니다. 귀납추론의 근거들은 경험적으로, 사례 위주로 주장을 뒷받침합니다. 근거가 많을수록 강한 추론이 되며
영어 이야기
판돈·투자금을 늘리다 'up the ante'

South Korean major refiners are upping the ante to win the market for electric vehicle lubricants and liquid coolants for heat management amid the rapid migration to electrification and artificial intelligence-powered data management.HD Hyundai Oilbank Co. last week launched the EV lubricant brand Hyundai XTeer EVF, finally joining its three bigger crosstown rivals in the EV lubricant race.SK Enmove Co., a unit of Korea’s No. 1 oil refiner SK Innovation Co., was the first in the country to roll out lube oil for EVs in 2013. GS Caltex Corp. and S-Oil Corp., the country’s second-and third-largest oil refiners, respectively, introduced their own EV lubricants in 2021.As the global EV lube oil market is anticipated to register strong growth amid the fast transition to electrification in the automotive industry, competition in the Korean EV lubricant market is set to intensify.국내 주요 정유사들은 전기차, 인공지능 기반 데이터 시장의 성장 추세에 맞춰 전기차용 윤활유, 열관리용 냉각수 시장을 선점하기 위해 박차를 가하고 있다.HD현대오일뱅크는 지난주 전기차 윤활유 브랜드인 현대 엑스티어 EVF를 출시하며 국내 3대 정유사와의 경쟁에 뛰어들었다.국내 1위 정유사 SK이노베이션의 계열사인 SK엔무브는 2013년 국내 최초로 전기차용 윤활유를 선보였다.각각 국내 2, 3위 업체인 GS칼텍스와 에쓰오일은 2021년에 자사 브랜드 전기차용 윤활유를 나란히 출시했다.글로벌 전기차 윤활유 시장이 자동차업계가 전기차 시장으로 빠르게 전환되어 높은 성장을 기록할 것으로 예상됨에 따라 국내 전기차 윤활유 업체 간 경쟁도 더욱 치열해질 전망이다. 해설국내 정유사들이 전기차용 윤활유와 열관리를 위한 냉각수 시장을 선점하기 위해 치열한 각축전을 벌이고 있다는 기사의 일부입니다. 예문 윗부분에 &lsq
과학과 놀자
핵융합으로 강한 입자 방출…통신망 마비시키기도

올해 태양활동이 극대기에 접어들면서 역대급으로 강한 태양폭풍이 지구를 강타할 것으로 예상된다. 태양폭풍은 태양 대기에 있는 고에너지 입자가 고속으로 방출되는 현상이다. 이때 함께 뿜어져나오는 자기장은 지구를 둘러싼 자기장을 교란하는데, 이로 인해 전산망이 마비되거나 전자 장비가 먹통이 되기도 한다. 우리 생활에 영향을 줄 수 있는 태양폭풍은 왜 생기는 걸까.우리 눈에 보이는 태양은 조용히 빛을 발하고 있는 것 같지만 실제로는 매순간 폭발하고 있다. 폭발의 근원은 수소의 원자핵이 태양의 강한 중력에 의해 결합하는 ‘핵융합’이다. 이 과정에서 발생하는 높은 열에너지는 태양을 구성하는 수소, 헬륨 등의 물질을 플라즈마(이온과 전자가 분리된 기체 상태의 물질. 일반적인 고체, 액체, 기체 상태와 구분된다)로 만든다. 이 플라즈마 상태의 입자들이 태양자기장 등의 영향으로 대략 초속 450km로 방출되는 ‘입자의 바람’을 태양풍이라고 한다. 태양풍은 평소에도 일정한 세기로 흘러나오며 지구자기장과 상호작용해 오로라나 자기폭풍 같은 현상을 발생시킨다.태양폭풍은 근본적으로 태양풍과 같은 현상이다. 태양활동이 활발해지면서 플레어(별의 표면에서 엄청난 양의 빛과 에너지가 표출되는 현상) 같은 거대 폭발이 일어날 때 발생하는 거센 태양풍이라고 볼 수 있다. 태양풍보다 방출되는 입자의 에너지가 높고, 빠르기는 초속 2000km를 웃돌 때도 있어 지구자기장에 훨씬 더 강력하게 영향을 준다. 이 때문에 태양폭풍이 몰아치면 지구에서는 인공위성, 항공기 등에 통신장애가 발생하거나 전력망이 망가지기도 한다. 극지방 인근에서만 볼 수 있는 오로라가 극지
임재관의 인문 논술 강의노트
다면적이고 창의적인 사고력 측정 유형 출제

연세대학교는 인문계 논술고사에서 약 100명에 가까운 인원을 모집하며 2008학년도부터 다면적이고 창의적인 사고력 측정에 걸맞은 유형을 지속적으로 출제하고 있습니다. 수능 최저자격을 요구하지 않는 데다가 교과 부분의 반영이 없다 보니 많은 학생이 도전 정신을 갖고 수시에 지원해 평균 경쟁률이 적어도 60:1에서 높게는 100:1 전후를 형성합니다. 최근 들어서는 경쟁률이 하락하고 있는 양상인데, 이는 시험 일정이 10월 달에 배치되어 있어 심리적 요소에 많은 영향을 받는 것으로 보입니다.최저자격을 낮춘 만큼 문제 자체가 인재 선별력을 갖춰 마치 국어, 수학, 영어, 사회탐구의 미니 테스트에 가까운 유형이라고 볼 수도 있습니다. 또한 600자 내외에 기계적으로 정형화되지 않은 다면적 사고를 최대한 논리적으로 담아야 하기 때문에 상당한 기간의 논리적 글쓰기 연습이나 독서토론을 통한 사고 연습이 누적되어 있지 않으면 좋은 답안을 쓰기 어려운 유형이기도 합니다.이번에는 23학년도 연세대 기출문제를 실어봅니다. (가)와 (나) 제시문은 핵심 내용만 싣고 영어 제시문인 (다)는 윤문 없이 실었습니다. (연세대 출제 방식 참고: 1, 2번 대문항으로 출제하며 각 문항은 1, 2소문항으로 구성됨. 이번 호에서는 영어 제시문과 연계된 1번 대문항만 소개하며, 이어지는 호에서 수리논술과 자료가 포함된 2번 대문항을 실을 예정) [문제 1-1] 제시문 (나)를 바탕으로 기술에 대한 제시문 (가)와 제시문 (다)의 주장을 설명하시오. (600자 안팎, 25점)[문제 1-2] 아래 [지문 A]를 바탕으로 제시문 (가)와 제시문 (다)를 평가하시오. (600자 안팎, 25점)[제시문 (가) 주요 내용] 공수반이 발명한 공격용 무기로 초나라

대학 생글이 통신
대학서 다전공 선택 여부 미리 고민해보세요

다전공은 말 그대로 전공이 많다는 뜻인데요, 많이 알려져 있는 복수전공이 다전공 중 하나입니다. 저는 고교 시절 다전공 제도에 대해 알지 못했고, 제가 경제 외의 학문을 전공까지 하며 공부하게 될 것이라고는 생각하지 못했습니다. 여러분은 정보 부족으로 불완전한 선택을 하지 않도록 대학의 전공 제도에 대해 설명해보겠습니다.오늘은 프롤로그 성격으로 대학 제도 전반에 관해 알아보겠습니다. 그래야 다전공 제도도 이해할 수 있겠지요. 이후 글에서 다전공 제도의 상세 내용과 장단점, 전과와 자유전공학부에 대한 설명을 이어가겠습니다. 대학마다 체제가 다를 수 있어 일단 서울대를 기준으로 설명하도록 하겠습니다.대학 제도 전반을 파악하기 위해서는 ‘학점’에 대한 이해가 필요합니다. 학점은 일주일에 해당 수업을 듣는 시간을 말합니다. ‘경제원론1’이 3학점이라면, 경제원론1 수업을 일주일에 총 3시간 들어야 한다는 의미입니다. 서울대를 졸업하려면 일반적으로 총 130학점을 들어야 합니다. 한 학기에 최대 21학점을 들을 수 있어 졸업에는 휴학 기간을 제외하고 대략 4~5년이 걸립니다.단일 전공은 전공을 하나만 택해 학위가 하나만 나오는 경우를 일컫습니다. 단일 전공 시 130학점 중 60학점가량은 전공과목을 이수해야 합니다. 전공과목은 ‘전공필수’와 ‘전공선택’으로 나뉩니다. 전공필수는 졸업을 위해 반드시 들어야 하는 과목입니다. 그런데 이는 학과별로 좀 다릅니다. 경제학부는 전공 필수 과목이 5개인 반면, 역사교육과는 10개에 가깝습니다. 경제학부는 전공필수 과목이 총 15학점입니다. 60학점 중 15학점을 전공필수로 채운다면 나머지 45학점
대학 생글이 통신
생기부에 다양한 활동 담아야 수시 선택폭 넓어

수시 학생부종합 전형으로 대학입시를 준비하는 학생 중에는 진로를 확실하게 잡은 경우도 있겠지만, 그렇지 않은 사람도 있을 겁니다. 본인의 관심사와 진로에 맞는 프로그램에 참가해 본인만의 생활기록부를 만드는 게 좋을 것이란 생각이 일반적인데, 과연 그럴까요?결론부터 말하면 정답은 없습니다. 진로가 확실하다고 해서 대학에 더 수월하게 입학할 수 있는 것도 아니고, 진로가 확실치 않다고 해서 절대적으로 불리한 것도 아닙니다. 적어도 고교 1학년 때에는 다양한 분야의 활동을 기재하는 것이 입시에서 유리할 수 있습니다. 왜 그런지 살펴볼까요?대학에 지원하는 시기가 다가오면 여러 가지 선택과 결정을 하게 됩니다. 어느 학교, 어느 학과에 무슨 전형으로 지원할 것인지 등 수많은 선택을 해야 하는 상황에서 목표하던 바와 조금 다르게 원서를 제출해야 하는 경우도 생길 수 있습니다. 성적이 원하는 만큼 오르지 않았거나, 목표한 대학 및 학과의 경쟁률이 예상보다 치열해질 수 있지요. 이런 여러 변수로 인해 당초 생각과 다르게 갈 수 있습니다. 따라서 생기부에 특정 분야 활동만 남아 있을 경우, 상황이 바뀌었을 때 쉽게 다른 학과를 지원하지 못하는 문제가 생깁니다.또한 고교 시절, 여러 가지 분야에 대해 적어도 한 번씩은 깊이 있게 탐구해보는 것이 사고를 확장하는 데 큰 도움을 줍니다. 면접을 진행하는 대학에서 다양한 분야와 관련한 제시문이 주어질 수 있습니다. 문과의 경우 언론의 역할, 외교관계, 우리 사회의 이슈 등 다양한 제시문을 제시하고 이에 대한 본인의 생각을 이야기하게 하는 ‘제시문 면접’을 진행하기도 합니다.면접에서 그동안 관심 갖지 않았거나
교양 기타
700년 전 "내 속에 당신 있고 당신 속에…" [고두현의 아침 시편]

아농사(我詞) 관도승당신과 나, 너무나 정이 깊어 불같이 뜨거웠지.한 줌 진흙으로 당신 하나 빚고 나 하나 만드네.우리 둘 함께 부수어 물에다 섞어서는다시 당신을 빚고 나를 만드네.내 속에 당신 있고 당신 속에 내가 있네.살아서는 한 이불 덮고 죽어서는 한 무덤에 묻힌다네.* 관도승(管道升, 1262~1319): 원나라 때 여성 시인이자 화가.‘파리의 연인’이라는 TV 드라마에 나온 명대사 기억하시나요? 이동건이 김정은의 손을 자기 가슴에 얹게 하고 “이 안에 너 있다”라고 말하는 장면. 이 한마디가 장안의 화제였죠. 오늘은 그 대사의 원조 격인 700년 전의 달콤쌉싸름한 이야기를 들려드릴까 합니다.‘아농사’라는 시를 쓴 관도승(管道升, 1262~1319)은 원나라 때의 여성 화가이자 시인입니다. 대나무 그림을 잘 그려 ‘묵죽(墨竹)의 명인’으로 유명했죠. 당대 최고 서예가 조맹부(趙孟)의 부인이기도 합니다. 두 사람이 늦게야 결혼했는데 서로 끔찍이 아껴서 금실이 아주 좋았지요. 짧은 시 한 편으로 마음 되돌려그런데 중년에 들어 조맹부에게 여자가 생겼습니다. 지금은 말도 안 되지만, 당시 사대부는 대부분 첩을 얻었기에 대수롭잖게 여겨도 그만이었을 겁니다. 그러나 누구보다 뛰어난 인생 도반을 둔 조맹부로서는 차마 아내에게 그 말을 꺼내기 어려웠지요. 그래서 사(詞)를 한 편 지어 넌지시 건넸습니다.“나는 학사고 당신은 부인이오. 왕(王)학사에게 도엽(桃葉) 도근(桃根)이 있고, 소(蘇)학사에게는 조운(朝雲) 모운(暮雲)이 있다는 소리를 어찌 못 들었겠소? 나는 곧 몇 명의 오희(吳姬) 월녀(越女)를 얻을 것이오. 당신은 이미 나이가 넘었으니 나의 심신을 독점하려
역사 기타
왕비가 된 장희빈과 앤불린, 비극적 결말까지 닮아

어릴 적 ‘태정태세’로 시작하는 암기법으로 조선 왕조를 배웠다. 왕권의 나라가 아닌 신권(臣權)의 나라를 왜 그렇게 가르쳤는지 지금도 의문이다. 임금을 중심으로 조선을 공부하면 사대부의 나라였던 조선 정치사의 흐름을 이해하기 어렵다. 가령 현종 때의 예송 논쟁과 숙종 때의 환국(換局)은 임금 단위로 끊어볼 별도의 사건이 아니다. 서인이 남인을 끌어들여 북인 정권(광해군)을 붕괴시킨 후 둘 사이가 틀어진다. 그래서 둘은 5라운드를 뛰게 되는데, 그게 두 차례의 논쟁과 세 번의 환국이다. 논쟁은 점잖았다. 논리로 싸웠고 패자에게도 관대했다. 1차 환국인 3라운드부터 말이 거칠어지기 시작한다. 남인의 입에서 서인 거두 송시열을 향해 역적이라는 말이 튀어나왔고, 4라운드부터는 서로에게 약을 먹인다. 마지막 5라운드에서 서인은 다시는 이 땅에 정치 보복이 있어서는 안 된다는 신념으로 남인을 토벌한다. 이전 전투에서 사상자가 많이 나와 악에 받친 서인 노인네들을 노론이라 불렀고, 상대적으로 피해가 적어 남인 처리에 유화적이던 소장파를 소론이라고 불렀다.숙종이 환국의 동력으로 활용한 것은 여인들이었다. 그중 두 번째 환국에 동원된 인물이 장희빈인데, 아시다시피 숙종은 그녀를 사사(賜死)한다. 이 때문에 왕비를 둘이나 죽인 영국 왕 헨리 8세와 단골로 묶이지만, 실은 숙종과 헨리 8세의 공통점보다 더 닮은 게 장희빈과 첫 번째 참살(斬殺) 왕비인 앤 불린이다. 둘 다 정통 유력 귀족 가문 출신이 아니었고, 정실부인을 쫓아내고 왕비가 되었으며, 남편에게 살해된 후 자녀가 왕위에 올랐다.왕비를 밀어낸 실력으로는 앤 불린이 몇 수 위다. 장희빈은 여흥 민(閔)씨 등

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