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학습 길잡이 기타
점 A 근방에서 점을 항상 찾을 수 있다면 연속하는 것

우리 주변에는 아주 일상적으로 사용하고 접하지만 정확하게 설명하려고 할 때 어려운 것이 종종 있습니다. 예를 들어 ‘전기의 정체는 무엇인가’ 혹은 ‘돈의 가치는 어디에서 나오는가’ 같은 것입니다. 아주 흥미로운 질문들이죠.수학에서도 이러한 것을 찾아볼 수 있습니다. 특히 “연속적으로”라는 표현은 구어적으로도 많이 쓰입니다. “으로 수렴한다”보다 덜하기는 하지만 충분히 많이 쓰는 표현이고, ‘점근선’이라는 단어는 일상적으로 쓰이지는 않지만 중학교 1학년의 반비례 그래프에서부터 볼 수 있고, 고등학교 1학년 유리함수 단원부터 직접적으로 들을 수 있는 표현입니다.일상적으로 사용하지만 곰곰히 생각해보면 애매모호한 것이 이런 부분들인데요, 가끔 이런 지점에 꽂혀 질문하는 학생들을 만나곤 합니다.“서로 다른 두 점은 분명히 그 사이가 떨어져 있는 것이 당연한데, 그런 점들로 직선이 만들어진다는 게 말이 되나요?”“수렴한다는 것은 결국 실제로 그 수가 되지는 못하고 가까워만 진다는 건데, 그 말은 어찌되었든 수렴값까지의 차이가 항상 존재한다는 말이잖아요. 그러면 안 되지 않나요?”그리고 이런 질문을 하는 학생은 누구나 쉽게 가질 수 없는, 중요한 수학적 재능을 타고난 학생들입니다. 이러한 시각으로 수학을 본다면 처음에는 시간이 걸리기는 하겠지만 수학에 대한 본질적인 이해가 깊어지기에 장기적으로는 그 응용력이나 이해력의 범위가 크게 차이날 정도로 성장하게 됩니다.일단 ‘연속이다’라는 의미를 생각해봅시다. 아직 어린 학생들을 위해 수학적 표현을 줄이고 생각하자면, 어떤 선이 연속적
신동열의 고사성어 읽기
兵不厭詐 (병불염사)

▶한자풀이 兵: 병사 병 不: 아닐 불 厭: 싫어할 염 詐: 속일 사적을 속이는 것도 꺼려하지 않다전쟁은 계략을 써서라도 이겨야 함 - <후한서>후한의 안제(安帝) 때 서북 변방에 사는 티베트 계통의 강족(羌族)이 기습 공격을 해왔다. 안제는 무도의 태수(太守) 우후에게 강족을 섬멸하라는 명령을 내렸다. 우후는 군사 수천 명을 이끌고 진격했지만 군사 숫자가 만 명도 채 안 된다는 사실을 안 강족은 물러나지 않고 결전을 치르려고 했다. 강족보다 병력이 부족한 우후가 황제에게 지원군을 요청했다는 헛소문을 퍼뜨리자 강족은 진짜인 줄 알고 퇴각했다.우후는 도망치는 강족을 쫓아 하루 100리 길을 가는 추격전을 강행하면서 휴식을 취하는 곳마다 솥의 수를 늘려갔다. 이를 의아하게 여긴 부하에게 우후가 말했다.“솥의 수를 늘리는 것은 행군할수록 병력이 늘어나고 있음을 보여주기 위한 것이다. 손빈(제나라의 병법가)의 병법에는 약하게 보여 적을 속이지만 나는 강하게 보여 적을 속이는 것이다. 병법은 상황에 따라 달리 적용해야 한다. 전쟁에서는 적을 속이는 것도 꺼려하지 않아야 한다(兵不厭詐).우후는 강족과 대치하자 약한 활을 쏘라고 지시했다. 강족이 우후의 군사를 얕보고 접근하자, 우후 군사는 즉시 강한 활을 쏘며 진격해 큰 타격을 입혔다. 이는 <후한서>에 나오는 이야기로, 병불염사(兵不厭詐)는 전쟁에서는 상대를 속이는 것도 꺼려하지 않는다는 뜻이다.속임수가 미덕은 아니다. 하지만 나라의 운명이 달린 전쟁에서는 수단과 방법을 가리지 않고 승리를 거둬야 한다. 전술은 큰 싸움에서 상대를 기만하는 일종의 계책
영어 이야기
서로 힘을 합치다 'close ranks'

CJ ENM and Naver are launching a drama production studio in Japan to tap into the world’s third-largest content market. The two Korean companies are closing ranks for global expansion in the drama production business.They will set up a joint venture to combine CJ’s streaming content production know-how with Line Digital Frontier’s intellectual property, a Japanese subsidiary of Naver Webtoon, and digital content to produce Japanese drama series. Line Digital Frontier is the operator of Naver Webtoon’s Line Manga, the largest digital comics platform in Japan.According to the Korea Creative Content Agency, Japan’s content market reached $191.3 billion in 2021.“We aim to produce premium drama series targeting global OTT streaming services and other channels in Japan,” said a CJ ENM executive.CJ ENM과 네이버가 세계 3위 콘텐츠 시장인 일본 진출을 위해 현지에 드라마 제작 스튜디오를 설립한다. 한국에서 제작된 드라마의 해외 진출을 위해 두 회사가 서로 힘을 합치는 것이다.CJ와 네이버에 따르면 양사는 CJ의 스트리밍 콘텐츠 제작 노하우와 라인디지털프론티어의 지식재산권과 디지털 콘텐츠 제작 노하우를 결합해 일본에서 드라마 제작을 위한 합작법인을 세운다.라인디지털프론티어는 일본 최대 디지털 만화 플랫폼인 네이버 웹툰의 일본어 서비스 라인망가를 운영하고 있다.한국콘텐츠진흥원에 따르면 2021년 기준 일본 콘텐츠 시장 규모는 1913억 달러로 미국, 중국에 이어 세계에서 세 번째로 큰 시장이다. CJ ENM 임원은 “글로벌 OTT 스트리밍 서비스와 일본 내 방송 채널을 겨냥한 프리미엄 드라마 제작을 목표로 하고 있다”고 말했다. 해설K-드라마, K-팝 등 한국 대중문화에 대한 외국인의 관심이 부척 높아졌습니다. 이런 한류 열풍에는 한국의 웹
홍성호 기자의 열려라 우리말
'50년 만에 처음'이 미완의 표현인 까닭

“북아프리카 사하라 사막에 이례적인 폭우가 쏟아지면서 홍수가 났다. 전 세계에서 가장 건조한 지역인 이곳에서 홍수가 발생한 건 반세기 만에 처음이다.” “북아프리카 모로코의 사하라사막 지대에 50년 만에 이례적인 폭우가 내려 홍수가 발생했다.” 기후위기로 전 세계 곳곳이 심각한 기상재해를 겪고 있다는 소식은 이제 다반사처럼 돼가고 있다. 한동안 미국의 허리케인 공포가 지구촌을 강타하더니 지난주엔 아프리카 사하라 사막에 홍수가 났다는 소식이 전해졌다. 앞말이 가리키는 ‘동안’을 나타내우리 언론도 이를 비중 있게 보도했다. 그런데 이들 문장은 평범한 듯해 보이지만 사실 온전치 않은, 미완의 메시지를 전하고 있다. 왜 그럴까? ‘만’의 용법에 주목할 필요가 있다.우리말에서 ‘만’은 흔히 쓰는 일상의 말이지만 의외로 용법이 까다롭다. 가짓수도 많다. 형태는 똑같은데 의미와 문법적 기능이 다르다. 그중에서도 의존명사 ‘만’과 조사 ‘-만’을 구별해야 한다. 일단 조사 ‘-만’은 다시 무엇을 강조하거나 어느 것에 한정됨 또는 비교의 뜻을 나타낼 때 쓰는 것(‘그 사람만 왔다/만져만 보겠다/이것은 저것만 못하다’에 쓰인 ‘만’)과 ‘-마는’의 준말로서의 ‘-만’(‘먹고는 싶다만 돈이 없다/하기는 하겠다만~’ 등에 쓰인 ‘-만’)으로 나뉜다. 두 경우에 따라 의미 용법이 달라진다.이들은 다른 기회에 들여다보기로 하고 오늘 우리가 살펴볼 것은 특히 의존명사 ‘만’의 용법이다. 이 말은 흔히 ‘만에’, ‘만이다’ 꼴로 쓰여 ‘앞말이 가리키는 동안&

임재관의 인문 논술 강의노트
문제 읽고 답 구상, 답안과 대조하면 효과적

지난 시간에 이어 사회적 정의로서의 효율성과 형평성에 관한 문제를 다뤄보겠습니다. 효과적으로 공부하기 위해 문제를 읽고 답을 스스로 구상해본 후 답안과 대조해보시기 바랍니다.[문제] <제시문 1>~ <제시문 5>는 정의(正義)와 관련된 견해를 담고 있다. 이 제시문들을 서로 다른 두 입장으로 분류한 후, 각각의 핵심 논지를 서술하시오.<제시문 1> 정의 관념의 핵심을 이루는 형평성(equity)은 통상 합당한 자신의 몫을 갖는 것 또는 모든 사람에게 마땅히 받아야 할 것을 준다는 ‘응보(應報)’의 의미를 담고 있다. 적절한 응보란 관련된 구성원에게 어떤 행위와 상황에 상응하는 보상이나 처벌을 하는 것을 의미한다. 예컨대 자본주의에서 적절한 보상은 재능과 결단력, 개인적 투자, 리스크 부담, 고된 노동, 그리고 실적과 관계된다. 한편 사람들이 자신의 몫을 다하지 못하거나 타인의 노력에 무임승차할 때, 또는 사기에 가담하거나 어떤 방식으로든 사전에 계약한 협약에 따라 살아가지 못할 때, 그들은 사실상 타인을 착취하는 것이며 타인에게 해악을 끼치는 것이다. 자본주의를 지지하지 않는다고 하더라도 열심히 일한 사람과 게으른 사람에게 동등한 보상을 하는 것이 형평에 어긋난다는 것은 누구나 아는 사실이다.<제시문 2> 효율성의 가치는 윤리체계의 한 구성요소이지만 반드시 유일하다거나 가장 중요한 것은 아니다. 하지만 법을 집행하는 법원은 효율성 이외의 다른 사회적 가치를 효과적으로 증대시킬 능력을 갖추고 있지 않다. 법의 해석에서 일반적으로 사용되는 정의(正義)는 효율성 개념에 기반을 둔 것이며, 이는 법을 지배하는 가치임이 분명하다. 예를 들어
최준원의 수리 논술 강의노트
여러 가지 미분법의 계산력 요구되는 '변화율' 문제

변화율은 미적분에서 개념 이해도와 함께 응용력 및 문제해결력을 동시에 평가할 수 있는 좋은 주제다. 주로 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 상황에서 문제를 해결하기 위한 과정으로 변화율에 대한 소재를 다루기도 한다. 또한 문제 해결을 위해 변화율을 계산하는 과정에서 합성함수의 미분법이나 역함수의 미분법을 적용하는 경우가 많아 미적분 전반에 대한 이해도와 계산 집중력이 고르게 요구된다.따라서 변화율과 관련된 문제를 해결하기 위해서는 미분계수와 도함수에 대한 정확한 개념 이해도를 바탕으로 여러 가지 미분법에 대한 풀이 연습을 꾸준히 해봐야 한다.▶변화율 문항 출제 포인트 및 대비전략◀1. ‘변화율’은 미분계수 및 도함수의 다른 표현임을 이해한다.2. 실생활에서 주어지는 다양한 상황 속에서 변화율을 미분 개념과 관련하여 이해한다.3. 변화율을 정확하게 계산하기 위해 합성함수의 미분법 등 여러 가지 미분법에 대한 풀이 과정을 꾸준히 연습한다.
영어 이야기
꾸준히 돈을 벌어주는 사업 'cash cow'

Tires tailored for electric vehicles are expected to become the next cash cow of South Korean tire maker Kumho Tire Co. thanks to growing EV tire orders from foreign carmakers such as Volkswagen Group and Tesla Inc.According to tire industry sources on Tuesday, Kumho Tire supplies its Majesty 9 EV Solus TA91 tires to Tesla’s Model Y cars churned out from Gigafactory Shanghai as an original equipment (OE) order.The Model Y is an all-electric rear-wheel drive (RWD) sport utility vehicle (SUV) model. Those produced from Tesla’s Shanghai factory are exported to Korea, Canada, Mexico, Australia and Singapore.Because EVs weigh more than combustion engine cars but accelerate faster, EV tires need different designs than those of petrol car tires, according to the tire industry.폭스바겐, 테슬라 같은 외국 자동차 회사들이 전기차 타이어 주문을 늘리면서 전기차 전용 타이어는 우리나라 타이어 제조회사인 금호타이어의 차기 캐시카우가 될 전망이다.2일 타이어 업계에 따르면 금호타이어는 테슬라의 상하이 기가팩토리에서 생산하는 테슬라 모델Y 차량에 마제스티9 EV솔루스 TA91 타이어를 OE(Original Equipment) 주문으로 공급한다.모델Y는 스포츠유틸리티차량(SUV) 후륜구동(RWD) 모델이다.테슬라 상하이 공장에서 생산하는 모델Y는 한국과 캐나다, 멕시코, 호주, 싱가포르로 수출되고 있다.전기차는 내연기관차보다 더 무겁지만 순간 가속도는 훨씬 빠르기 때문에 전기차 타이어는 휘발유차 타이어와 전혀 다른 설계가 필요하다는 게 타이어 업계의 설명이다.해설세계 최대 전기차 회사인 테슬라를 포함한 자동차 회사들이 전기차 생산을 늘리면서 전기차 전용 타이어가 금호타이어의 새로운 캐시카우, 즉 향후 몇 년간 꾸준한 수익을 낼 수 있는 사업이 될 것이라는 기사의 일부입니다.예문
홍성호 기자의 열려라 우리말
1446년 훈민정음 반포를 기준 삼은 '한글날'

“아아 가갸날/ 참되고 어질고 아름다워요/ ‘축일(祝日)’ ‘제일(祭日)’ ‘데-’ ‘씨슨’ 이 위에/ 가갸날이 났어요. 가갸날/ … / ‘데-’보다 읽기 좋고 ‘씨슨’보다 알기 쉬워요/ … / 아무것도 배우지 못한 계집 사내도 가르쳐줄 수 있어요.” 만해 한용운은 일제강점기 때인 1926년 ‘가갸날’의 탄생 소식에 벅찬 심정으로 그 감격을 노래했다. 승려이면서 독립운동가이자 시집 <님의 침묵>으로 너무도 유명한 그가 한글 예찬론자였다는 사실은 잘 알려지지 않은 것 같다.조선어연구회의 ‘가갸날’이 시초‘데-’는 데이(day), ‘씨슨’은 시즌(season)을 적은 것이다. 외래어표기법도 없던 시절이었다. ‘축일’이나 ‘제일’ 같은 한자어보다, ‘데이’나 ‘시즌’ 등 외래어보다 한글이 읽기 좋고 알기 쉽다고 말한다. 사례만 다를 뿐 무겁고 난해한 한자어와 낯선 외래어 사용이 넘쳐나는 요즘도 통하는 주장이다. 시의 마지막 행은 “온누리의 모든 사람으로 가갸날을 노래하게 해 주세요. 가갸날, 오오 가갸날이여”라고 기원하며 마무리지었다. 조금 과장하면 정보화시대 들어 꽃피운 한글 세계화를 100년 앞서 이끈, 선구자적 면모를 엿볼 수 있는 대목이라 할 만하다.‘가갸날’은 한글날의 처음 이름이다. 한글날의 유래는 일제강점기 때로 거슬러 올라간다. 3·1운동 직후인 1921년 한글학자 주시경의 제자들이 중심이 돼 조선어연구회라는 민간단체를 결성했다. 여기에 최현배, 이병기, 이윤재 등 한글학자들이 속속 참여하면서 민족운동단체로 발전했다. 이들은 당시 민족정기

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