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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 사실은 인도에서 만들어진 '아라비아 숫자'일상에서 아주 편하게 사용하고 있는 숫자 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0을 아라비아 숫자라고 부른다. 이름만 들어서는 이 숫자가 애초에 아랍에서 만들어졌고 현재에도 아랍에서 주로 사용되는 숫자라는 느낌을 받게 된다.하지만 이 숫자는 이름과 달리 인도에서 만들어졌으며 아라비아 사람들은 다만 이 문자를 유럽에 전파하는 역할을 했을 따름이다. 상업에 능통한 아라비아인들은 인도와 중국에까지 찾아가 물건을 사고팔면서 인도로부터 숫자까지 배워와 유럽에 전파하는 역할을 한 것이다.이 과정에서 유럽의 상인들은 이 숫자가 아라비아 사람들에 의해 고안된 것이라고 잘못 알고 아라비아 숫자라고 부르게 됐다. 자신들의 발명품을 아라비아 사람들에게 빼앗긴 꼴이 된 인도 사람들의 억울함을 달래기 위해서라도 인도-아라비아 숫자라고 부르는 게 옳다. 아랍에는 아라비아 숫자와 완전히 모양과 체계가 다른 아랍 숫자가 따로 있다는 것이다.그림 1은 아랍의 자동차 구형 번호판인데 읽기 힘든 암호처럼 보인다. 그림 2에 정리된 진짜 아라비아 숫자를 참고하여 읽어보기 바란다.아라비아 숫자가 소개되기 전 유럽에서는 어떻게 숫자를 사용했을까. 유럽에서는 1부터 10에 해당하는 ‘Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ, Ⅵ, Ⅶ, Ⅷ, Ⅸ, Ⅹ’와 같은 로마 숫자를 주로 사용했다. 로마인들은 1부터 3까지의 숫자를 세로 눈금으로 ‘Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ’로 나타냈다. 5는 Ⅴ기호를 이용해 표시했다. 4는 5에서 1을 뺀다는 의미로 Ⅰ을 Ⅴ의 왼쪽에 붙여 Ⅳ를 사용했다.6, 7, 8,은 Ⅴ에 차례로 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ을 더해서 만든다는 의미

(57) 음식을 먹고 마시지 않는 사람이 없지만 맛을 진정으로 아는 이는 드물다 - 중용

『중용』에 실린 글로 “도가 행해지지 못하는 이유를 내가 알았으니, 지혜로운 자는 지나치고 어리석은 자는 미치지 못하기 때문이다.(중략) 사람들이 음식을 먹고 마시지 않는 사람이 없건만 맛을 아는 이는 적다”의 일부예요.음식에 대해 잘 안다고 생각하는 사람은 음식 맛을 분석하느라 정작 식사에 집중하지 못해요.또 음식에 대해 잘 모르는 사람은 조미료가 잔뜩 들어간 음식을 맛있다고 엄지를 세워보이지요.그렇다면 이 둘 사이가 적당한 건가요? 꼭 그렇지만은 않아요. 상황에 따라 넘쳐야 할 때도 필요하고, 부족해야 할 때도 생기니까요.살면서 수시로 바뀌는 적절한 지점을 매번 잘 찾기란 여간 어려운 일이 아니랍니다.▶ 한마디 속 한자 - 味(미) : 맛, 맛보다▷음미(吟味) 1. 시가를 읊조리며 그 맛을 감상함.2. 어떤 사물 또는 개념의 속 내용을 새겨서 느끼거나 생각함.▷흥미진진(興味津津): 넘쳐흐를 정도로 흥미가 매우 많음.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > 

최준원의 자연계 논술 노트 (239) 치환적분 g'(t)dt의 의미…변수분리와 치환적분법

심층면접학생부종합전형: 한국외대 심층면접

Ⅰ. 들어가며면접이란 무엇일까? “자신에 관한 다양성과 고유성을 동시에 표현하는 것이 아닐까.” 화이부동(和而不同), 다양함 속에서도 난잡하지 않고 조화로우며, 그러면서도 자신의 고유성을 잃지 않는다는 논어의 말이다. 대학교는 여러분의 자기소개서와 학교생활기록부를 들고서 여러분을 충분히 검토해 놓은 상태에서 면접장에서 여러분을 관찰하고 내면을 확인한다. 유기환 한국외국어대 입학처장(프랑스어과 교수)은 “면접은 문제풀이 방식이 아니지만, 기록 내용 전반과 전공적성을 검증한다”며 “지원전공과 진로와의 연계성에 대해 고민해보라”고 조언해 주었다.Ⅱ. 한국외국어대학교 학생부 위주(교과/종합)전형 특이사항1. 한국외대는 학생부 교과 전형에는 수능최저등급이 있는 반면, 학생부종합전형과 외국어특기자전형에는 수능최저등급이 없다. 수능최저등급을 보면, 학생부교과전형 서울캠퍼스는 2개 영역 등급 합이 4 이내(국B, 수A, 영, 사탐(2 평균))이고, 글로벌캠퍼스(용인 소재)는 인문의 경우 1개 영역 등급이 3 이내(국B, 수A, 영)이고 자연의 경우 1개 영역 등급이 3 이내(국A, 수B, 영, 과탐(1))이다. 단, 제2외국어 및 한문을 사탐 1과목으로 대체 가능하다. 해당전형과 캠퍼스에 따른 수능최저등급을 꼭 확인하기 바란다.2. 세부적인 구성을 보면 다음과 같다. ①학생부교과전형의 경우 학생부 교과 100으로 서울캠퍼스는 115명, 글로벌캠퍼스(용인)는 258명을 선발한다. 신설된 전형을 주목하자. ②학생부종합전형의 경우 2단계 선발과정으로 [1단계]서류 100(3배수), [2단계]1단계 성적 70, 면접 30이다. 서울캠은 247명에서 295명으로, 글로캠은 219명에서 306명으로 늘었

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 신비로운 '하노이 탑의 전설'조계성 선생님은 현재 하나고 에 근무하신다. 명덕외고, 대성학원에서도 수학을 가르쳤다. 전국연합모의고사 출제위원도 맡고 있다. 서울대에서 수학교육을 전공했으며 연세대에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 저서로는 ‘개념+유형 시리즈’ 등 다수가 있다.1883년 프랑스 수학자 루카스(E. Lucas)가 제시한 ‘하노이 탑 문제’를 생각해보자. 베트남 하노이시 외곽에 있는 베나레스에 아주 큰 사원이 있다. 이 사원에는 다이아몬드 막대 세 개가 있다. 그중 한 막대에는 천지 창조 때 신이 구멍을 뚫은 64장의 순금으로 된 원판을 크기가 큰 것이 아래로 놓이도록 차례로 쌓아놓았다. 그리고 신은 승려들에게 밤낮으로 쉬지 않고 다음 규칙을 따라 원판을 다른 다이아몬드 막대로 모두 옮겨 놓도록 명령했다. (1)한 번에 한 개의 황금 원판만 옮긴다. (2)크기가 큰 황금 원판은 반드시 크기가 작은 황금 원판 아래쪽에 있어야 한다. 64개의 원판이 본래의 자리를 떠나 다른 한 막대로 모두 옮겨졌을 때 탑과 사원, 승려들은 모두 먼지가 되어 사라지면서 세상의 종말이 온다는 전설이 있다. 64개의 원판을 모두 옮기려면 어느 정도의 시간이 필요할까?2개의 원판을 옮기는 데 필요한 이동 횟수는 오른쪽 위의 그림에서 알 수 있듯이 1+1+1=3(회)이다. 3개의 원판을 옮기기 위해서는 A에서 B로 작은 원판 2개를 옮기고 A에 남아 있는 제일 큰 원판 1개를 C로 옮긴 다음 다시 B에 있는 원판 2개를 다시 C로 옮기면 된다. 즉, 필요한 최소 이동 횟수는 3+1+3=7(회)이다. 마찬가지로 4개의 원판을 옮기기 위해서는 일단 작은 3개의 원판부

(56) 큰일은 소홀히 하는 데에서 일어나고, 재앙은 생각지도 않는 데에서 생겨난다 -고문진보

▶ 장온고의 ‘대보잠’에 실린 글로, “군주가 되기란 참으로 어려운 일입니다. (중략) 큰일은 소홀히 하는 데에서 일어나고 재앙은 뜻하지 않는 데에서 생겨나는 것임을 어찌 알겠습니까”의 일부예요.사람들은 ‘사소하다’라는 말을 ‘일이 작다’라고 풀이해 ‘事(일 사)’자를 쓴다고 생각하지만 실상 그렇지 않아요. ‘些(적을 사)’자를 써요. 아주 작고 작은 하찮은 일이라는 뜻이지요. 그런데 그거 아세요? 우리가 겪는 숱한 실패와 대부분의 재난이 이 ‘사소(些少)하다’라는 말처럼 나와 누군가의 작은 게으름이 쌓여 생겼다는 것을요. 이제 각자 가지고 있는 작은 게으름을 하나씩 버렸으면 해요. 그럼 우리에게 다가올 안 좋은 일들이 조금씩 멀어질 테니까요.▶ 한마디 속 한자 -  禍(화) : 재화, 재난, 불행▷ 화근(禍根) : 재앙의 근원▷ 전화위복(轉禍爲福) : 재앙이 바뀌어 오히려 복이 됨. ≒ 새옹지마허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

홍상수의 맛있는 과학논술 (14) 생물:면역

홍상수 < S·논술 자연계 논술강사 immanuel78@gmail.com 

학생부종합전형: 이화여대 심층면접

Ⅰ. 들어가며면접이란 무엇일까? “실천속에 신념을 키워온 자신의 모습을 당당하게 보여주는 것이 아닐까.”면접실에서도 교수님의 질문에 수동적으로 답변하지 말고, 자신이 진정으로 해내고 싶은 꿈을 위해 고등학교 시절을 보냈고, 대학생활도 할 것이라는 확신 하에 당당한 자신의 모습을 보여주기 바란다.얼마 전 북한 이탈 주민인 여학생이 ‘현민의 스토리면접’ 칼럼을 보고 연습해서 ‘2015학년도 재외국민특별전형’으로 지난달 28일 이화여대에 합격했다고 알려왔다. 여러분도 마찬가지로 합격할 것이다. 합격은 그 당당한 속에 있음을 잊지 말자.Ⅱ. 이화여대 학생부위주전형(교과/종합) 특이사항1. 이화여대는 학생부 교과 전형인 지역우수인재전형과 특기자전형(어학, 국제학부, 수학/과학)에 수능최저등급이 없는 것이 특이하다. 하지만, 학생부종합전형인 미래인재(2개 2등급, 예외 있음), 사회기여자(2개 2등급), 고른기회전형(2개 등급합 4)은 수능최저등급이 있다는 점에 유의하자.특히, 수능 최저학력기준 적용 시 제2외국어/한문을 탐구영역의 한 과목으로 인정한다(사탐/과탐 모두를 인정하는 모집단위인 인문계열과 예체능계열에 한함). 또한 탐구과목 반영 시 상위 2과목의 등급 평균을 소수점 첫째자리에서 버림하여 반영한다(예, 등급평균 2.5→2).2. 세부적인 구성을 보면 다음과 같다. ①지역우수인재 학생부교과전형의 경우, [1단계] 학생부교과 80+서류 20(3.5배수) [2단계] 1단계성적 80+면접 20으로 단계적 선발을 한다.작년에는 입학사정관전형이었는데, 올해는 학생부교과전형으로 변경되어 자기소개서가 없다. 선발인원도 270명에서 380명으로 대폭 늘었다. 주목할