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하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 신비로운 '하노이 탑의 전설'조계성 선생님은 현재 하나고 에 근무하신다. 명덕외고, 대성학원에서도 수학을 가르쳤다. 전국연합모의고사 출제위원도 맡고 있다. 서울대에서 수학교육을 전공했으며 연세대에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 저서로는 ‘개념+유형 시리즈’ 등 다수가 있다.1883년 프랑스 수학자 루카스(E. Lucas)가 제시한 ‘하노이 탑 문제’를 생각해보자. 베트남 하노이시 외곽에 있는 베나레스에 아주 큰 사원이 있다. 이 사원에는 다이아몬드 막대 세 개가 있다. 그중 한 막대에는 천지 창조 때 신이 구멍을 뚫은 64장의 순금으로 된 원판을 크기가 큰 것이 아래로 놓이도록 차례로 쌓아놓았다. 그리고 신은 승려들에게 밤낮으로 쉬지 않고 다음 규칙을 따라 원판을 다른 다이아몬드 막대로 모두 옮겨 놓도록 명령했다. (1)한 번에 한 개의 황금 원판만 옮긴다. (2)크기가 큰 황금 원판은 반드시 크기가 작은 황금 원판 아래쪽에 있어야 한다. 64개의 원판이 본래의 자리를 떠나 다른 한 막대로 모두 옮겨졌을 때 탑과 사원, 승려들은 모두 먼지가 되어 사라지면서 세상의 종말이 온다는 전설이 있다. 64개의 원판을 모두 옮기려면 어느 정도의 시간이 필요할까?2개의 원판을 옮기는 데 필요한 이동 횟수는 오른쪽 위의 그림에서 알 수 있듯이 1+1+1=3(회)이다. 3개의 원판을 옮기기 위해서는 A에서 B로 작은 원판 2개를 옮기고 A에 남아 있는 제일 큰 원판 1개를 C로 옮긴 다음 다시 B에 있는 원판 2개를 다시 C로 옮기면 된다. 즉, 필요한 최소 이동 횟수는 3+1+3=7(회)이다. 마찬가지로 4개의 원판을 옮기기 위해서는 일단 작은 3개의 원판부

(56) 큰일은 소홀히 하는 데에서 일어나고, 재앙은 생각지도 않는 데에서 생겨난다 -고문진보

▶ 장온고의 ‘대보잠’에 실린 글로, “군주가 되기란 참으로 어려운 일입니다. (중략) 큰일은 소홀히 하는 데에서 일어나고 재앙은 뜻하지 않는 데에서 생겨나는 것임을 어찌 알겠습니까”의 일부예요.사람들은 ‘사소하다’라는 말을 ‘일이 작다’라고 풀이해 ‘事(일 사)’자를 쓴다고 생각하지만 실상 그렇지 않아요. ‘些(적을 사)’자를 써요. 아주 작고 작은 하찮은 일이라는 뜻이지요. 그런데 그거 아세요? 우리가 겪는 숱한 실패와 대부분의 재난이 이 ‘사소(些少)하다’라는 말처럼 나와 누군가의 작은 게으름이 쌓여 생겼다는 것을요. 이제 각자 가지고 있는 작은 게으름을 하나씩 버렸으면 해요. 그럼 우리에게 다가올 안 좋은 일들이 조금씩 멀어질 테니까요.▶ 한마디 속 한자 -  禍(화) : 재화, 재난, 불행▷ 화근(禍根) : 재앙의 근원▷ 전화위복(轉禍爲福) : 재앙이 바뀌어 오히려 복이 됨. ≒ 새옹지마허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

홍상수의 맛있는 과학논술 (14) 생물:면역

홍상수 < S·논술 자연계 논술강사 immanuel78@gmail.com 

학생부종합전형: 이화여대 심층면접

Ⅰ. 들어가며면접이란 무엇일까? “실천속에 신념을 키워온 자신의 모습을 당당하게 보여주는 것이 아닐까.”면접실에서도 교수님의 질문에 수동적으로 답변하지 말고, 자신이 진정으로 해내고 싶은 꿈을 위해 고등학교 시절을 보냈고, 대학생활도 할 것이라는 확신 하에 당당한 자신의 모습을 보여주기 바란다.얼마 전 북한 이탈 주민인 여학생이 ‘현민의 스토리면접’ 칼럼을 보고 연습해서 ‘2015학년도 재외국민특별전형’으로 지난달 28일 이화여대에 합격했다고 알려왔다. 여러분도 마찬가지로 합격할 것이다. 합격은 그 당당한 속에 있음을 잊지 말자.Ⅱ. 이화여대 학생부위주전형(교과/종합) 특이사항1. 이화여대는 학생부 교과 전형인 지역우수인재전형과 특기자전형(어학, 국제학부, 수학/과학)에 수능최저등급이 없는 것이 특이하다. 하지만, 학생부종합전형인 미래인재(2개 2등급, 예외 있음), 사회기여자(2개 2등급), 고른기회전형(2개 등급합 4)은 수능최저등급이 있다는 점에 유의하자.특히, 수능 최저학력기준 적용 시 제2외국어/한문을 탐구영역의 한 과목으로 인정한다(사탐/과탐 모두를 인정하는 모집단위인 인문계열과 예체능계열에 한함). 또한 탐구과목 반영 시 상위 2과목의 등급 평균을 소수점 첫째자리에서 버림하여 반영한다(예, 등급평균 2.5→2).2. 세부적인 구성을 보면 다음과 같다. ①지역우수인재 학생부교과전형의 경우, [1단계] 학생부교과 80+서류 20(3.5배수) [2단계] 1단계성적 80+면접 20으로 단계적 선발을 한다.작년에는 입학사정관전형이었는데, 올해는 학생부교과전형으로 변경되어 자기소개서가 없다. 선발인원도 270명에서 380명으로 대폭 늘었다. 주목할

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 최선의 결과 찾아주는 '기댓값'불확실한 미래에 대처하기 위해 제시된 여러 방안 중 어느 것을 택하는 것이 최선일까? 현재의 상황을 분석하여 미래의 불확실성을 확률로 표시할 수 있다면 대안별로 기댓값을 구한 다음 얻게 될 이익은 최대가 되고 지급해야 할 비용은 최소가 되는 대안을 선택하는 것이 합리적일 것이다. 다음에 제시된 기출문제를 통해 의사결정에 관한 문제에 익숙해지도록 하자.수입업자가 제품을 수입하여 이 제품들을 12개월 동안 창고에 보관하면서 판매하고자 한다. 수입한 제품들을 4개월 이내에 모두 판매할 가능성은 30%, 4개월에서 8개월 사이에 모두 판매할 가능성은 50%, 그리고 8개월에서 12개월 사이에 모두 판매할 가능성은 20%이다.수입업자가 사용할 수 있는 창고는 A, B ,C 세 곳이 있으며, 각 창고의 임대조건은 다음과 같다.창고 A : 계약기간 12개월로 임대료 120만원창고 B : 계약기간 8개월로 임대료 80만원이고, 4개월 단위로 연장되며 4개월 연장에 추가 임대료 50만원창고 C : 계약기간 4개월에 임대료 40만원이고, 4개월 단위로 연장되며 4개월 연장에 추가 임대료 50만원논제1수입업자는 제품 보관을 위하여 창고 B를 선택했다. 이 선택이 임대 비용의 측면에서 최선인지 판단하고, 그 이유를 논리적으로 설명하시오.논제2예측의 정확도가 100%인 시장 예측 전문가에게 수입한 제품이 모두 판매될 시기에 대한 예측을 의뢰하려고 한다. 이 전문가에게 예측의 대가로 10만원을 지급해야 할 경우 예측을 의뢰하는 것이 임대비용 측면에서 최선인지 논리적으로 설명하시오.<해설>논제1.수입업자는 가급적 임대비용을 적게 지급

(55) 백성을 사랑한 자는 강하고, 백성을 사랑하지 않는 자는 약하다 - 순자

『순자』‘의병편’에 실려 있는 글로, “선비를 아끼는 자는 강하고, 선비를 아끼지 않는 자는 약하다. 백성을 사랑하는 자는 강하고, 백성을 사랑하지 않는 자는 약하다. 법령에 믿음이 가는 자는 강하고, 법령에 믿음이 가지 않는 자는 약하다”의 일부예요.이 말은 한 나라의 지도자부터 동생을 둔 형까지 누구에게나 적용되는 말이에요.만약 축구 감독이 재능 있는 선수를 아끼고 선수들을 사랑한다면 그 축구팀은 강해요.하지만 선수들의 재능과 몸을 아껴주지 않고, 인재를 적재적소에 배치하지 못한다면 그 팀은 약할 수밖에 없어요. 이제 여러분에게 묻습니다.아랫사람을 사랑하지도 않으면서 그들이 여러분을 잘 따라 강해지려고만 하지 않았는지 말이에요.▶ 한마디 속 한자 - 愛(애) : 사랑, 사랑하다, 아끼다▷ 애완(愛玩) : 동물이나 물품 따위를 좋아하여 가까이 두고 귀여워하거나 즐김.▷ 경천애인(敬天愛人) : 하늘을 숭배하고 인간을 사랑함.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

최준원의 자연계 논술 노트 (238) 인문·상경 수리논술

학생부종합전형: 경희대 심층면접

Ⅰ. 들어가며면접이란 무엇일까? “면접관에게 자신의 솔직한 내면의 가치를 말의 언어가 아닌 몸의 언어로 표현하는 것이 아닐까.” “내가 아는 유일한 언어는 몸의 언어입니다.” 지난달 14~18일, 4박5일 한국방문 100시간을 보낸 프란치스코 교황의 과거 말씀이다. 말하는 법이 강조되는 현대산업시대에, 행동하는 감성이 진정한 가치를 가진다는 의미를 담고 있는 것이 아닐까 짐작해 본다.우리가 교종의 방한에 감동하는 것은 다름아닌 교종의 행동 그 자체에서 진심을 느낄 수 있기 때문이다. 작은 차 소울을 타고 다니는 모습, 헬기가 아닌 KTX를 타며 대중속에 함께하는 모습, 장애아동들이 공연할 때 내내 서서(50여분 동안) 그 모습을 지켜보신 모습, 거리를 지나다 아이가 보이면 아이를 안아주는 모습, 손하트를 날리는 장애아동에 대해 손하트를 보내는 모습, 세월호 유족과 위안부 할머니를 진정으로 안아주는 모습 등 헤아릴 수 없는 행동 그 자체에서 느껴지는 삶의 경종을 느끼게 된다. 마음에 이는 대로 행동하는 그 모습에서 자유로움을 느끼며 사랑이 뭔지 무언의 메시지를 받는다. 자신처럼 스스로의 마음을 밝고 맑고 순수하게 유지하려고 노력한다면 세상이 얼마나 밝아질 수 있는지를 이야기 하는 듯하다.이처럼 행동으로 자신의 마음을 보여주는 것은 프란치스코 교종만의 특별한 모습은 아닐 것이다. 우리들 어머니가 그러하고, 우리에게 가르침을 주시는 선생님의 모습이 그러하다. 대학교에서는 학생들에게 이러한 모습을 보여주기를 원한다.요즘 자기소개서에 대한 문의가 많다. 면접도 마찬가지다. 답은 바로 프란치스코 교종의 모습에 있다. 프란치스코 교종이 한국방문