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화학평형 (2)

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - '필즈상'…수학에도 노벨상이 있다세상에는 온갖 종류의 상이 많지만 그중에서 가장 유명하면서도 권위가 높은 상은 아마 노벨상이 아닐까 싶다. 노벨상은 연구나 발명으로 인류에 큰 기여를 한 사람에게 물리학상, 화학상, 생리·의학상, 평화상, 문학상의 다섯 분야로 나누어 많은 상금과 함께 금메달을 수여한다. 그런데 ‘과학의 꽃’이라 할 수 있는 수학 분야에는 노벨상이 없다.대신 수학 분야에는 노벨상보다 수상조건이 더 까다롭고 어려운 ‘필즈상’이 있다. 캐나다 출신의 수학자 존 찰스 필즈(J.C.Fields 1863~1932)에 의해 창시되어 4년에 한 번씩 2~4명의 수학자에게 수여되는데 수학발전에 획기적인 업적을 남긴 수학자 중 40세를 넘기지 않은 젊은 학자들에게만 주어진다. 노벨상 수상자의 평균 연령이 60대인 반면 필즈상 수상자의 평균 연령이 30대인 것은 과거의 공적보다는 현재와 미래에 더 큰 공헌을 할 사람에게 공을 돌리고 싶다는 의미를 담고 있다.이러한 제한 조건 때문에 358년간이나 수학자들을 괴롭혀왔던 ‘페르마의 마지막 정리’를 증명한 영국 수학자 앤드루 와일즈는 그의 위대한 업적에도 불구하고 연구를 마무리 한 나이가 41세라는 이유로 메달을 받지 못했다. 대신 ICM(세계수학자대회)은 특별상을 만들어 그에게 은패를 안겼다.매년 시상하는 노벨상에 비해 필즈상은 4년에 한 번씩 수여되는데 ICM의 개막식에서 개최국의 정상이 직접 시상한다. 특히 2014년 대회는 우리나라에서 열려 박근혜 대통령이 직접 필즈상을 시상하기도 했다. 필즈상의 메달에는 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 옆모습

사람들보다 큰 성공을 거두는 것은 먼저 알기 때문이다 - 손자병법

『손자병법』‘용간’에 실려 있는 글로, “똑똑한 군주와 현명한 장수는 싸우면 이기고, 공을 세움이 남들보다 큰 이유는 먼저 알기 때문이다”의 일부예요.먼저 안다는 것은 남들보다 빠르게 대처할 수 있다는 뜻이에요. 그러니 먼저 알고 움직이면 유리한 고지를 선점할 수 있고, 뒤늦게 알고 따라가면 불리할 수밖에 없지요. 손자병법은 말하고 있어요. 먼저 알고 움직이는 것이 승리의 관건이라는 것을요.여러분은 지금 무슨 일을 하고 있나요? 또 남들보다 앞선 정보력을 갖기 위해 어떤 노력을 하고 있나요?▶ 한마디 속 한자 - 衆: (중) 무리, 백성, 많다▷ 중론(衆論): 여러 사람의 의견. ≒군의(群議)·중의(衆議)▷ 중과부적(衆寡不敵): 적은 수효로 많은 수효를 대적하지 못함. ≒과부적중(寡不敵衆)허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

최준원의 자연계 논술 노트 (245) 생글 논술경시대회 분석

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 대수학의 아버지, 디오판토스의 나이는이집트 알렉산드리아에 살았던 수학자 디오판토스(246?~330?)는 문자를 사용해 수학문제를 해결하는 방법을 처음 도입하여 ‘대수학의 아버지’라 불린다. 그는 문자의 사용, 이항과 소거, 방정식의 해법 제시 등과 같은 공을 세워 많은 이들의 관심과 존경을 받았다. 그를 존경했던 제자들이 그의 업적을 기리기 위해 그의 묘비에 다음과 같은 글을 새겨 넣었다.디오판토스가 생을 마감한 나이를 알아보자. 미지수를 X로 놓고 1차 방정식을 세우면 X=(1/6)X+(1/12)X+(1/7)X+5+(1/2)X+4이다. 이 방정식을 풀면 X=84임을 쉽게 구할 수 있다.하지만 미지수 활용이나 방정식을 세우지 않아도 분수 연산에 대한 직관력만 있으면 어렵지 않게 답을 구할 수 있다.그의 나이(정수)는 6, 12, 7, 2로 나누어 떨어져야 하므로 이들의 최소공배수인 84의 배수가 되어야 한다. 그런데 디오판토스가 168살 이상 사는 것은 불가능한 일이므로 디오판토스가 생을 마감한 나이는 84세다. 이와 같이 ‘최소공배수의 개념’을 이용하면 쉽게 풀 수 있는 문제들이 많은데 우리에게 잘 알려진 다음의 문제를 통해 수학적인 생각을 조금 더 해보자.아라비아의 어느 상인이 임종을 맞게 되었다. 그에게는 사랑하는 아들 삼형제와 그들에게 물려 줄 낙타 17마리가 있었다.상인은 삼형제에게 유언하기를 자신이 죽은 후에 큰 아들은 17마리의 낙타 중 1/2을, 둘째 아들은 1/3을, 셋째 아들은 1/9을 가지라고 하였다. 상인이 죽은 후 삼형제는 고민에 빠졌다. 아버지 유언대로 낙타를 분배하려 하니 17은 2, 3, 9 어느 수로도 나누어지지 않았다.소중한 낙타를 산 채로

사랑해도 그 악함을 알고, 미워해도 그 선함을 알아야 한다 - 예기

『예기』‘곡례’에 실려 있는 글로, “어질고 총명한 사람은 가까워도 공경할 줄 알고, 두려워도 사랑할 줄 알고, 사랑해도 그 악함을 알고, 미워해도 그 선함을 안다.”의 일부예요.사랑하면 좋은 점만 보이고, 싫어하면 나쁜 점만 보여요.게다가 이 감정은 쉽게 사그라지지도 않아서 주의할 점이 있어요. 바로 공적인 일에 이 감정을 끌어들여서는 안 된다는 거예요.그 사람이 좋아도 그 일에 맞지 않으면 시키지 말고, 그 사람이 싫어도 그 일을 잘할 능력이 있다면 시켜야지요. 쉬워 보이지만 결코 쉽지 않은 이 일을 할 수만 있다면, 여러분은 아마 큰일을 해낼 거예요.▶ 한마디 속 한자 - 愛: (애) 사랑하다, 아끼다, 사랑, 탐욕▷ 할애(割愛): 소중한 시간, 돈, 공간 따위를 아깝게 여기지 아니하고 선뜻 내어 줌.▷ 경천애인(敬天愛人): 하늘을 숭배하고 인간을 사랑함.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

제18회 생글논술대회 수상을 축하합니다 ^^

[개인 부문]◇고1 공통 유형 ▶대상(1명) : 상패, 상장, 장학금 30만원 -김승환(울산외고) ▶최우수상(1명) : 상패, 상장, 장학금 20만원 -이준오(경주고) ▶우수상(8명) : 상장 △권단비(대전신일여고) △박효석(대전외고) △안수진(경명여고) △윤상희(부산외고)△이경선(영복여고) △이동기(경주고) △이명은(부산국제외고) △이지혜(운정고) ▶장려상(30명) : 상장 △김나라(안양외고) △김민호(서대전고) △김세림(대전외고) △김지연(송현여고)△김현아(부산외고) △문성욱(김포외고) △박세미(경명여고) △박아솔(운정고)△백정원(경상여고) △성채하(부산국제외고) △손진준(울산외고) △신혜진(진명여고)△심은하(경상여고) △양혁재(제주제일고) △오혜정(송현여고) △윤민성(영복여고)△이수빈(울산외고) △이영은(안양외고) △이정민(진명여고) △이지연(울산외고)△이지인(진명여고) △이채현(송현여고) △전오영(대전신일여고) △정재우(오성고)△조동연(김포외고) △천영빈(대륜고) △한다영(경명여고) △한지희(대전외고)△허진(제주제일고) △황진하(오성고) ◇고2 인문 유형 ▶대상(1명) : 상패, 상장, 장학금 30만원 -도지원(안산동산고) ▶최우수상(1명) : 상패, 상장, 장학금 20만원 -황예진(부산국제외고) ▶우수상(9명) : 상장 △김정은(풍산고) △김지언(안산동산고) △박주현(서대전고) △배미영(안산동산고)△서도원(울산외고) △손유진(대전신일여고) △양희재(대전외고) △정형석(대륜고)△조명제(남강고) ▶장려상(34명) : 상장 △강민주(부산외고) △고영재(대륜고) △고지현(반송고) △곽민섭(대륜고) △구상모(서대전고) △김규민(울산외고) △김성윤(광주수피아여고) △김승연(안산동산고) △김