생글생글

백락이 한 번 돌아보면 값이 세 배가 오른다 - 한유

한유가 지은 ‘위인구천서’에 있는 글로 “옛날에 어떤 사람이 말을 시장에 내다 팔려고 했으나 팔리지 않자, 백락이 말을 잘 감정하는 것을 알고 그에게 가서 말을 보아달라고 청했다. 이에 백락이 한 번 살펴보자 말의 가격이 세 배나 뛰었다”의 일부예요.나에게 재능이 있다고 해서 모두가 내 재능을 알아주는 것은 아니에요. 어떤 계기를 만들어 자신을 알려야 해요. 가장 손쉬운 방법으로는 알리고 싶은 분야에서 가장 명망 있는 사람이나 대회를 통하는 거예요. 하지만 이것이 여유롭지 않을 때는 스스로 가장 효과적인 방법을 찾아야 해요. 남만 멀뚱하게 쳐다보고 있지 말고 말이죠.▶ 한마디 속 한자77 - 價(가) : 값, 명성, 값지다▷ 대가(代價) : 1. 일을 하고 그에 대한 값으로 받는 보수. 2. 노력이나 희생을 통하여 얻게 되는 결과. 또는 일정한 결과를 얻기 위하여 하는 노력이나 희생.▷ 동가홍상(同價紅裳) : 같은 값이면 다홍치마라는 뜻으로, 같은 값이면 좋은 물건을 가짐을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

태양계와 지구

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - ‘배수의 성질’을 이용한 심리 테스트오늘은 간단한 심리테스트 게임을 해보자. 다음 과정을 따라 문제를 풀어보자.1) 마음 속으로 1부터 10의 숫자 중에 아무 숫자나 하나 고르고 9를 곱한다.2) 9를 곱한 숫자가 한 자리면 그냥 취하고 두 자리 숫자면 나온 숫자를 각각 더한다.(27였다면 2+7에서 합은 9)3) 지금까지 더해서 만든 숫자는 한 자리 수가 되겠죠? 이제 그 수에서 5를 뺀다.4) 그 숫자에 해당되는 영어 알파벳을 찾는다. 만약 수가 7이었다면 알파벳은 ABCDEFG에서 G가 된다.5) 그 알파벳으로 시작하는 나라 이름을 하나 생각한다. 제일 먼저 생각나는 나라를 선택한다.6) 그 나라 이름 중에 두 번째 철자를 선택한다. (만약에 France라면 r이 되겠죠.)7) 그 철자로 시작하는 동물을 하나만 생각하고 이제 그 동물의 색깔을 옆에 적어본다.8) 여러분은 어떤 나라, 어떤 동물, 어떤 색깔을 연상하였나요? 혹시 덴마크, 코끼리, 회색을 떠올리지는 않았는지요? 맞다고요? 대부분의 사람들이 ‘덴마크, 코끼리(elephant), 회색’을 연상하게 된다고 합니다.사실 이 게임의 원리는 간단하죠? 1에서 10의 숫자 중 어떤 것을 선택하더라도 그 수에 9를 곱한 숫자, 즉 9의 배수는 각 자리 수의 합이 항상 9가 되는 원리를 이용한 것입니다. 즉, 위에서 3번 과정을 거치면 그 결과는 무조건 4가 되고 4는 알파벳으로 변환하면 D가 됩니다. 그런데 마음에도 습관이 있습니다. 심리학에서는 이를 자동화된 반응 ‘조건화된 반응’이라고 합니다. D라는 철자로 시작되는 나라를 대부분의 사람들은 덴마크라고 하는데, 이는 가장 쉽게 연상되는 나라이기 때문입니다. 물론 D로 시작

결단해야 할 때 결단하지 않으면 도리어 화를 당한다 - 사기

『사기』 ‘제도혜왕세가’에 실려 있는 글로, “아! 도가(道家)의 말 중에 ‘결단해야 할 때 결단하지 않으면 도리어 화를 당한다.’는 말이 이것이구나!”의 일부예요.‘칼자루를 쥐다’라는 말이 있어요. 어떤 일에 실제적인 권한을 갖는다는 뜻이죠. 이 말은 싸움의 주도권이 누구에게 있는지 알려줄 때 써요. 내가 칼자루를 쥐었다면 내 뜻대로, 상대가 쥐었다면 상대의 뜻대로 판이 돌아갈 테니까요. 그런데 만약 내가 고민하고 망설이다가 상대에게 칼자루를 빼앗겼다면 어떤 일이 일어날까요?이제 기억해야 해요. 상황이 매우 급박하게 돌아갈 때는 신중한 결정보다 빠른 결단이 나를 살릴 수도 있음을 말이에요.▶ 한마디 속 한자 - 斷 (단) 끊다, 결단하다, 나누다▷ 단호(斷乎) : 결심이나 태도, 입장 따위가 과단성 있고 엄격함.▷ 단기지계(斷機之戒) : 학문을 중도에서 그만두면 짜던 베의 날을 끊는 것처럼 아무 쓸모없음을 경계한 말. 맹자가 수학(修學) 도중에 집에 돌아오자, 그의 어머니가 짜던 베를 끊어 그를 훈계하였다는 데서 유래함.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

미분가능과 연속성

최준원 < S·논술자연계논술팀장 vach2357@gmail.com >

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

하나고 조계성 쌤의 재미난 수학세계 - 수능에 매년 출제되는 ‘행렬의 성질’매년 대학수학능력시험 수학 영역에서 빠지지 않고 출제되는 유형 가운데 하나가 바로 ‘행렬의 성질’에 관한 문제이다. 매년 출제되기 때문에 출제위원들이 기출문제와 겹치지 않게 새로 문제를 만들다 보니 갈수록 어려워지는 경향이 있다. 하지만 문제가 복잡하고 난도가 높아져도 행렬의 기본적인 성질에 대해 정확히 이해하고 있다면 그리 어렵지 않을 것이다. 오늘은 이차 정사각형행렬 Α에 대해 Α-kΕ(k는 실수, Ε는 이차단위행렬)의 꼴로 표현되는 행렬의 성질을 간단히 알아보자.행렬에 관한 문제에는 역행렬의 존재성을 묻는 문제가 많다. 독자들도 잘 알고 있듯이 이차정사각형행렬의 역행렬 존재성은 다음 성질을 이용해 판별한다.수식 1을 행렬 Α의 행렬식이라고 한다면 다음이 성립한다.첫째 |Α|≠0이면 행렬 Α의 역행렬이 존재한다.둘째 |Α|=0이면 행렬 Α의 역행렬이 존재하지 않는다.이차정사각형행렬 Α와 단위행렬의 실수배의 합으로 표현되는 행렬 Α-kΕ는 실수 k의 값이 변함에 따라 역행렬이 존재성이 결정된다. 수식 2와 같이 Α-kΕ의 행력실 |Α-kΕ|=(a-k)(d-k)-bc=0일 때 Α-kΕ의 역행렬은 존재하지 않는다.그런데 (a-k)(d-k)-bc=0을 만족하는 k는 이차방정식 k²-(a+d)k+(ad-bc)=0의 근이므로 많아야 2개밖에 존재하지 않는다. 이를 정리하면 이차정사각행렬 Α에 대하여 Α-kΕ의 역행렬이 존재하지 않는 k는 최대 2개이다. 이 정리를 이용하면 다음 명제는 당연히 참이다.<명제> 행렬 Α, Α+Ε, Α-&Epsi

30cm도 짧을 수가 있고, 3cm도 길 수가 있다 - 초사

『초사』 ‘복거’편에 실려 있는 글로, “尺(척:30.3cm 정도)이라도 짧을 수 있고, 寸(촌:3.03cm)이라도 길 수 있다. 사물도 부족한 점이 있을 수 있고, 지혜로움도 밝지 못한 경우가 있으며, <중략> 신령스러움도 통하지 않는 것이 있다.”의 일부예요.좋고 나쁨과 길고 짧음은 정해져 있지 않아요. 코끼리 옆에 서면 나는 작고, 개미 옆에 서면 나는 커요. 그러니 자신을 한 가지 모습으로 단정 짓지 말아요. 누구랑 비교하고 어떤 상황에 놓이느냐에 따라, 나는 언제든지 커질 수도 있고 작아질 수도 있으니까요.▶ 한마디 속 한자 - 寸(촌) : 마디, 치(길이의 단위), 촌수, 마음, 적다▷ 촌극(寸劇) : 1. 아주 짧은 단편적인 연극. 2. 사람들의 이목을 끄는 우발적이고 우스꽝스러운 일.▷ 촌철살인(寸鐵殺人) : 한 치의 쇠붙이로도 사람을 죽일 수 있다는 뜻으로, 간단한 말로도 남을 감동하게 하거나 남의 약점을 찌를 수 있음을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

보일·샤를 법칙

홍상수 < S·논술자연계논술강사 immanuel78@gmail.com >