생글생글

고2 인문계 유형 문제

제19회 생글논술경시대회가 5월30일 서울 한양공고와 전국 일부 고교에서 일제히 열렸다. 이번 대회에도 대입 논술전형을 준비하는 학생들이 실전경험을 쌓기 위해 대거 응시했다. 지면 관계상 고2 인문 유형 논제와 예시답안만을 싣는다. 나머지는 생글 홈페이지(sgsg.hankyung.com)에서 확인할 수 있다. 수상자 명단은 22일 홈페이지(sgsg.hankaung.com)에 게재될 예정이며 첨삭 답안지와 성적표, 자료집은 7월1일부터 발송될 예정이다.■ 고2 인문계 유형 문제제시문 [가]“돈의 객관성은 양도할 수 없는 재산의 폐지이며, 타인의 출현을 전제한다.” 철학자 레비나스는 이렇게 말한다. 양도할 수 없는 재산이란 무엇인가? 그것은 누구도 알 수 없고 오로지 소유한 사람만이 아는 재산이다. 교과서에 실려 있는 폴 빌라드의 『이해의 선물』을 기억하는 사람이 많을 것이다. 이 소설에서 네 살짜리 주인공은 위그든 씨가 운영하는 사탕가게에서 버찌씨를 돈으로 지불하고 사탕을 산다. 물론 이 사탕은 위그든 씨의 이해에서 비롯된, 동심에 주어진 선물이며, 여기서 버찌씨는 오로지 이 네 살짜리 어린아이의 세계 속에서만 가치를 지니는 돈, 그 무엇과도 등가적이지 않은 양도할 수 없는 돈, 소통되지 않는 돈이다. 어른이 되어 타인과의 관계 속에 들어간다는 것은 이 양도할 수 없는 재산인 버찌씨를 폐지하고, 타인들 사이에 약속된 추상물인 돈을 받아들인다는 것을 뜻한다. 이것이 돈의 객관성은 타인의 출현을 전제한다는 말의 의미다.루소는 이러한 돈의 성격에 대해 『에밀』(1762)에서 이렇게 쓰고 있다. “사물들 사이의 계약에 입각한 평등은 돈을 발명하게 했다. 왜냐하면 돈이란 여러

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 저상버스 출입문과 아스트로이드저상버스는 타고 내릴 때 계단 없이 탈 수 있어 교통약자들이 이동하기에 편리하다. 저상버스의 뒷문은 안쪽으로 미끄러지며 열리는 구조로 돼 있는데 이런 문을 ‘글라이딩 도어’라고 한다. 슬라이딩 도어와 비교해 자리를 적게 차지하지만, 안쪽으로 열릴 때 문에 부딪힐 수 있으므로 조심해야 한다. 저상버스의 글라이딩 도어가 열리고 닫힐 때 문이 쓸고 지나간 부분은 어떤 모양일까?버스 바닥을 좌표평면이라 생각하면 이 좌표평면 위에서 문은 길이가 a로 일정한 선분이 될 것이고, 선분의 한쪽 끝은 x축 위를 움직이고 다른 쪽 끝은 y축 위를 움직인다. 이때 선분이 쓸고 지나간 부분의 모양<그림1>을 구하는 문제로 바꿀 수 있다.<그림2>에서 문이 x축과 만나는 점이 (k, 0)이면 y축과 만나는 점은 (0, √a²-k²) <수식 1>로 나타낼 수 있다. 문이 쓸고 간 부분의 둘레의 곡선은 x를 고정할 대, y의 최댓값으로 이뤄진 곡선이므로 <수식1>을 k에 관해 미분하면 <수식2>와 같다. 따라서 <수식3>의 x를 <수식1>에 대입하면 <수식4>이고 <수식3과 4>에서 k를 소거하면 <수식5>가 된다. 그래프는 <그림3>과 같은 별 모양의 도형이다. 이 도형의 이름은 ‘아스트로이드(astroid)’이고 요한 베르누이와 라이프니츠가 처음으로 연구했다.이 도형은 일전에 연구한 사이클로이드와도 관련이 있다. <그림4>와 같이 원 내부에서 작은 원이 구를 때 작은 원 위의 한 점의 자취를 ‘하이퍼사이클로이드’라 하는데, 작은 원의 반지름(r)과 큰 원의 반지름(R)의 비가 1:4일 경우

대개 좋은 물건은 견고하지 못하다 - 전당시

중국 당나라 때 시인 ‘백거이’의 ‘간간음(簡簡吟)’에 있는 구절로, “대개 좋은 물건은 견고하지 못하니, 채색 구름은 쉽게 흩어지고 유리는 부서지기 쉽다”의 일부예요.사람들은 가인박명(佳人薄命)이란 말을 두고 세상이 가인(佳人)을 시기해서 그가 평탄하게 살지 못한다고 해요. 그런데 그 이유가 꼭 사람들의 시샘 때문일까요?가인(佳人)은 뛰어난 능력과 예쁜 용모로 모두의 관심을 받아요. 하지만 그들은 그 능력과 용모만 믿다가 세상을 사는데 중요한 부분을 자주 놓치곤 하죠. 그리고 잘못 되었을 때 자신의 아름다움을 시샘한 세상 때문이라고 한탄해요.이제 남 탓하지 마세요. 스스로 강해져야 해요.▶ 한마디 속 한자 - 堅(견) 굳다, 단단하다, 갑옷▷ 견과(堅果) : 단단한 껍데기와 깍정이에 싸여 한 개의 씨만이 들어 있는 나무 열매를 통틀어 이르는 말. 도토리, 밤, 은행, 호두 따위가 있다.▷ 견여금석(堅如金石) : 서로 맺은 언약이나 맹세가 금석과 같이 단단함을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > 

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 케빈 베이컨의 6단계 법칙과 에어디시 넘버중동호흡기증후군(메르스·MERS)가 확산되면서 매일 확진 환자가 몇 명인지 2차 감염인지 3차 감염인지 보도에 촉각을 세우고 있다. 중동에 가본 적도 없고, 낙타를 본 지 10년도 넘었지만 메르스 바이러스 확산에 걱정하는 것을 보면 인간은 사회적 동물이라는 아리스토텔레스의 주장이 떠오른다.사람과 사람 사이의 관계가 얼마나 가까운지에 대한 것으로 케빈 베이컨의 6단계 법칙이라는 관계법칙이 있다. 1994년 미국에서 한 TV 토크쇼 ‘존 스튜어트 쇼’를 보던 3명의 대학생이 ‘배우 케빈 베이컨이 모든 사람을 아는 우주의 중심이라는 것을 입증할 수 있다’는 내용의 편지를 방송국에 보내고 이에 흥미를 느낀 방송사가 이들을 베이컨과 함께 출연시켰다.이 세 사람은 청중이 이름을 대는 배우들이 베이컨과 어떻게 연결되는지 입증했는데 예를 들면 배우 해리슨 포드는 캐런 앨런과 영화 ‘레이더스’에 함께 출연했고 앨런은 베이컨과 ‘애니멀 하우스’에서 주연을 맡았으므로 한 단계만 건너면 인연이 있다는 식이다. 이를 계기로 미국에서는 ‘케빈 베이컨 게임’이 유행하게 된다. 영화에 함께 출연한 관계를 1단계로 설정하고 배우들이 케빈과 몇 단계 안에 연결될 수 있는지를 빨리 찾는 게임인데, 놀랍게도 거의 모든 배우가 6단계 안에 케빈과 연결됐다.수학에서는 네트워크의 특성을 보여주는 예로 ‘에어디시 넘버’라는 게 있다. 헝가리의 수학자 폴 에어디시는 수백 명의 다른 수학자와 공동으로 연구해 조합론, 그래프 이론, 정수론 등에서 방대한 업

매개변수 방정식과 도형의 변환

바람이 지나가면 대나무 숲은 소리를 남겨 두지 않는다. - 채근담

『채근담』에 실려 있는 글로, “바람이 성긴 대나무 숲에 불어와도 바람이 지나가면 대나무 숲은 소리를 남겨 두지 않고, 기러기가 찬 연못을 지나도 기러기가 지나가면 연못은 그림자를 남겨 두지 않는다. 그러므로 군자는 일이 오면 비로소 마음이 나타나고, 일이 지나가면 마음도 그와 함께 공(空)으로 돌아간다.”의 일부예요.감추려고 해도 잘 드러나는 감정이 ‘화’예요. 이 ‘화’는 세상과 타인이 내 맘처럼 움직여주지 않을 때 생겨나 우리의 몸과 마음을 병들게 해요. 그러니 이제 세상과 타인을 내 마음대로 하려 하지 마세요.바람이 불어오면 함께 흔들리고, 바람이 지나가면 보내주세요. 사람이 다가와 나를 흔들면 흔들리다가도, 그 사람이 떠나가면 보내주세요.▶ 한마디 속 한자 - 聲(성) 소리, 이름, 선언하다▷ 성명(聲明) : 어떤 일에 대한 자기의 입장이나 견해 또는 방침 따위를 공개적으로 발표함. 또는 그 입장이나 견해.▷ 허장성세(虛張聲勢) : 실속은 없으면서 큰소리치거나 허세를 부림.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

지구과학 : 태양복사와 지구복사 평형

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 미분과 적분의 오작교미적분학은 극한, 함수, 무한급수, 미분, 적분 등을 다루는 수학의 한 분야다. 미분은 어떤 지점에서 접선을 구하는 문제인데, 이를 이용해 복잡한 함수를 선형으로 근사해 다루기 쉬운 형태로 파악할 수 있다. 적분은 넓이를 구하는 문제로, 국소적으로 구한 넓이의 합을 이용하는 구분구적법이 모태가 된다. 기울기를 구하는 미분과 넓이를 구하는 적분은 완전히 다른 별개의 두 개념이지만 밀접한 관련을 갖는데 미적분학의 기본정리가 그에 대한 내용이다. 견우와 직녀가 칠월 칠일 칠석날 오작교를 건너 만나듯 미분과 적분은 미적분학의 기본정리(FTC)를 통해 만나게 되는 것이다.함수 f(x)와 x축, 직선 x=a, x=b로 둘러싸인 부분의 넓이를 구분구적법으로 구하면 [수식1]과 같다. 함수 f(x)가 [a, b]에서 연속이면 [수식 1]의 무한급수는 수렴하는데, 이때 값을 a에서 b까지 함수 f(x)의 정적분이라고 하고 기호로 [수식2]로 나타낸다.함수 f(x)를 적분하려면 [수식1]의 무한급수의 합을 구하면 되는데, 단순히 넓이를 구하는 문제에서 발전해 수학자들은 넓이의 변화에 관심을 갖게 된다. [수식 3]으로 넓이 함수를 정의하면 f(x)가 [a, b]에서 연속인 경우 S(x)는 미분가능하고 S’(x)=f(x)이다. 이것이 첫번째 미적분학의 기본정리이다. [수식 4]필자는 수학책에 나오는 여러 수식 중 가장 아름다운 수식이라 생각한다. 미분과 적분의 관계에 관한 설명이기 때문이다. 적분한 함수를 미분하면 원래 함수가 된다. 즉 미분과 적분이 서로 역연산 관계로 만나게 되었다. 다음으로 두 번째 미적분학의 기본정리를 만나 보자.F’(x)=f(x)인 F(x)를 f(x)의 원시