생글생글

"공신력있는 대회, 실전에 대비할 수 있는 기회"

고3 인문계 대상과 고3 자연계 대상은 모두 고양외고에 돌아갔다. 고3 인문계 대상은 김민선 양이, 자연계 대상은 김수한 군이 각각 차지했다. 김 양은 “여러 신문기사나 인터뷰 특집기사 뿐만 아니라 책을 꾸준이 읽고 글을 성심성의껏 썼던 경험이 밑바탕이 되었다”며 수상 소감을 밝혔다. 김 군은 “참고서의 해설지처럼 답을 논리적으로 써내려 가려 노력하고 수학 논문을 읽어왔던 것이 도움이 되었다”고 했다.김 양은 “미디어에 대한 제시문은 익숙했지만 제시문에 대한 분석과 통계자료에 대한 해석을 함께 해야 한다는 점에서 다소 어려웠다”고 평가했다. 김 군은 “피보나치 수열과 증명문제가 어려웠지만 롤의 정리, 미적분을 이용한 자취의 길이 등의 문제는 여러번 접해와 큰 무리는 없었다”고 했다.‘그린나래’ 잡지부장을 하고 있는 김 양은 “교내 잡지를 출간할 뿐만 아니라 영문시사잡지인 NE Times에 기사를 실으면서 기자의 꿈을 키워가고 있다”고 했다. 장차 수학과 관련된 일을 하고 싶다는 김 군은 “수학이 많은 학생들에게 큰 걸림돌로 작용할텐데 논리적으로 생각하는 연습을 하고 희망을 갖고 노력했으면 좋겠다”고 말했다.두 수상자는 이구동성으로 “생글논술대회는 공신력이 있는 대회”라며 “향후 대입 논술전형이라는 실전에 대비할 수 있는 좋은 기회였다”고 덧붙였다.---------------------------------------------------------제19회 생글논술경시대회 수상자 명단(가나다순)▶고1공통 유형 대상(1명) : 상패, 상장, 장학금 30만원 △정지원(동두천외고)최우수상(1명) : 상패, 상장, 장학금 20만원 △이정민(안양외고)우수상(10명) :

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 식물의 이름에서 딴 마름모학교 선생님들과 대화하던 중 마름모에 대해 설명할 기회가 생겨 마름모란 ‘마름’이란 식물의 잎 모양의 사각형이라 말하자 모두 깜짝 놀라며 처음 듣는 이야기라며 신기해하였다. 수학 용어는 대부분 용어의 뜻을 포함하고 있어 용어를 잘 이해하면 개념을 바로 형성할 수 있다. 하지만 마름모와 같이 어떤 경우에는 그 뜻을 이해하지 못한 채 기계적으로 암기하고 있는 경우도 있다. 마름모는 네 변의 길이가 같은 사각형으로 영어로는 rhombus 또는 diamond라 한다. 마름모는 마름의 잎 또는 열매 모양이라는 뜻으로 한자 능형(菱形)을 우리말로 옮긴 것인데, 사다리꼴과 같이 마름꼴이라 하지 않고 마름모라고 옮긴 것도 약간 의문이지만 식물 마름과는 아무 상관없이 또 아무 의심없이 전적으로 수학 쌤을 믿으며 약간 마름모에 대해 공부해 왔던 것이다. 어떤 나라에서는 의미 그대로 ‘등변사각형’이라고 하기도 한다.한 쌍의 변이 서로 평행인 사각형을 ‘사다리꼴’이라 하는데 이는 제형(梯形)을 우리말로 옮긴 것이다. 서로 마주 대하는 두 쌍의 변이 각각 평행인 사각형을 평행사변형(平行四邊形)이라고 하는데 이를 우리말로 옮기면 ‘나란히꼴’이다. 각각의 용어를 통일성 있게 마름꼴, 사다리꼴, 나란히꼴이라고 정하지 못한 점이 약간 아쉽다.수학 용어 대부분은 한자어를 그대로 사용하고 있어 한자에 익숙한 사람에게는 의미가 있지만 그렇지 못한 경우 무의미하게 외우는 수밖에 없어 수학을 공부하는 데 어려움을 겪는 경우가 많다. 로그 단원에서 어려운 문제로 ‘지표와 가수&rsqu

길을 잃었다는 것은 갈 길을 묻지 않았기 때문이고, 물에 빠졌다는 것은 건널 물길을 묻지 않았기 때문이다. - 순자

『순자』의 ‘대략’편에 실려 있는 글로, “천하에는 나라마다 뛰어난 인물도 있고, 시대마다 현인(賢人)도 있다. 길을 잃었다는 것은 갈 길을 묻지 않았기 때문이고, 물에 빠졌다는 것은 건널 물길을 묻지 않았기 때문이다. 몸을 망친 사람은 (대체적으로) 독선을 좋아하기 때문이다.”의 일부예요.당신은 지금 어디에 있나요? 고개를 돌려 한번 살펴보세요. 혹시 길을 잃거나 물에 빠지지 않았나요? 그런데 왜 혼자만 끙끙 앓고 있나요? 믿을 만한 사람에게 도움을 청하거나, 방법을 아는 사람에게 물어보세요. 그런 다음 그 답 중에 가장 나은 것을 선택하세요. 어차피 그곳에 혼자 있어봐야 뾰족한 답도 없잖아요.▶ 한마디 속 한자 - 路(로) 길, 도리(道理)▷ 애로(隘路) : 1. 좁고 험한 길. 2. 어떤 일을 하는 데 장애가 되는 것.▷ 격화일로(激化一路) : 격렬하게 되는 과정.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >

고2 인문계 유형 문제

제19회 생글논술경시대회가 5월30일 서울 한양공고와 전국 일부 고교에서 일제히 열렸다. 이번 대회에도 대입 논술전형을 준비하는 학생들이 실전경험을 쌓기 위해 대거 응시했다. 지면 관계상 고2 인문 유형 논제와 예시답안만을 싣는다. 나머지는 생글 홈페이지(sgsg.hankyung.com)에서 확인할 수 있다. 수상자 명단은 22일 홈페이지(sgsg.hankaung.com)에 게재될 예정이며 첨삭 답안지와 성적표, 자료집은 7월1일부터 발송될 예정이다.■ 고2 인문계 유형 문제제시문 [가]“돈의 객관성은 양도할 수 없는 재산의 폐지이며, 타인의 출현을 전제한다.” 철학자 레비나스는 이렇게 말한다. 양도할 수 없는 재산이란 무엇인가? 그것은 누구도 알 수 없고 오로지 소유한 사람만이 아는 재산이다. 교과서에 실려 있는 폴 빌라드의 『이해의 선물』을 기억하는 사람이 많을 것이다. 이 소설에서 네 살짜리 주인공은 위그든 씨가 운영하는 사탕가게에서 버찌씨를 돈으로 지불하고 사탕을 산다. 물론 이 사탕은 위그든 씨의 이해에서 비롯된, 동심에 주어진 선물이며, 여기서 버찌씨는 오로지 이 네 살짜리 어린아이의 세계 속에서만 가치를 지니는 돈, 그 무엇과도 등가적이지 않은 양도할 수 없는 돈, 소통되지 않는 돈이다. 어른이 되어 타인과의 관계 속에 들어간다는 것은 이 양도할 수 없는 재산인 버찌씨를 폐지하고, 타인들 사이에 약속된 추상물인 돈을 받아들인다는 것을 뜻한다. 이것이 돈의 객관성은 타인의 출현을 전제한다는 말의 의미다.루소는 이러한 돈의 성격에 대해 『에밀』(1762)에서 이렇게 쓰고 있다. “사물들 사이의 계약에 입각한 평등은 돈을 발명하게 했다. 왜냐하면 돈이란 여러

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 저상버스 출입문과 아스트로이드저상버스는 타고 내릴 때 계단 없이 탈 수 있어 교통약자들이 이동하기에 편리하다. 저상버스의 뒷문은 안쪽으로 미끄러지며 열리는 구조로 돼 있는데 이런 문을 ‘글라이딩 도어’라고 한다. 슬라이딩 도어와 비교해 자리를 적게 차지하지만, 안쪽으로 열릴 때 문에 부딪힐 수 있으므로 조심해야 한다. 저상버스의 글라이딩 도어가 열리고 닫힐 때 문이 쓸고 지나간 부분은 어떤 모양일까?버스 바닥을 좌표평면이라 생각하면 이 좌표평면 위에서 문은 길이가 a로 일정한 선분이 될 것이고, 선분의 한쪽 끝은 x축 위를 움직이고 다른 쪽 끝은 y축 위를 움직인다. 이때 선분이 쓸고 지나간 부분의 모양<그림1>을 구하는 문제로 바꿀 수 있다.<그림2>에서 문이 x축과 만나는 점이 (k, 0)이면 y축과 만나는 점은 (0, √a²-k²) <수식 1>로 나타낼 수 있다. 문이 쓸고 간 부분의 둘레의 곡선은 x를 고정할 대, y의 최댓값으로 이뤄진 곡선이므로 <수식1>을 k에 관해 미분하면 <수식2>와 같다. 따라서 <수식3>의 x를 <수식1>에 대입하면 <수식4>이고 <수식3과 4>에서 k를 소거하면 <수식5>가 된다. 그래프는 <그림3>과 같은 별 모양의 도형이다. 이 도형의 이름은 ‘아스트로이드(astroid)’이고 요한 베르누이와 라이프니츠가 처음으로 연구했다.이 도형은 일전에 연구한 사이클로이드와도 관련이 있다. <그림4>와 같이 원 내부에서 작은 원이 구를 때 작은 원 위의 한 점의 자취를 ‘하이퍼사이클로이드’라 하는데, 작은 원의 반지름(r)과 큰 원의 반지름(R)의 비가 1:4일 경우

대개 좋은 물건은 견고하지 못하다 - 전당시

중국 당나라 때 시인 ‘백거이’의 ‘간간음(簡簡吟)’에 있는 구절로, “대개 좋은 물건은 견고하지 못하니, 채색 구름은 쉽게 흩어지고 유리는 부서지기 쉽다”의 일부예요.사람들은 가인박명(佳人薄命)이란 말을 두고 세상이 가인(佳人)을 시기해서 그가 평탄하게 살지 못한다고 해요. 그런데 그 이유가 꼭 사람들의 시샘 때문일까요?가인(佳人)은 뛰어난 능력과 예쁜 용모로 모두의 관심을 받아요. 하지만 그들은 그 능력과 용모만 믿다가 세상을 사는데 중요한 부분을 자주 놓치곤 하죠. 그리고 잘못 되었을 때 자신의 아름다움을 시샘한 세상 때문이라고 한탄해요.이제 남 탓하지 마세요. 스스로 강해져야 해요.▶ 한마디 속 한자 - 堅(견) 굳다, 단단하다, 갑옷▷ 견과(堅果) : 단단한 껍데기와 깍정이에 싸여 한 개의 씨만이 들어 있는 나무 열매를 통틀어 이르는 말. 도토리, 밤, 은행, 호두 따위가 있다.▷ 견여금석(堅如金石) : 서로 맺은 언약이나 맹세가 금석과 같이 단단함을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > 

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 케빈 베이컨의 6단계 법칙과 에어디시 넘버중동호흡기증후군(메르스·MERS)가 확산되면서 매일 확진 환자가 몇 명인지 2차 감염인지 3차 감염인지 보도에 촉각을 세우고 있다. 중동에 가본 적도 없고, 낙타를 본 지 10년도 넘었지만 메르스 바이러스 확산에 걱정하는 것을 보면 인간은 사회적 동물이라는 아리스토텔레스의 주장이 떠오른다.사람과 사람 사이의 관계가 얼마나 가까운지에 대한 것으로 케빈 베이컨의 6단계 법칙이라는 관계법칙이 있다. 1994년 미국에서 한 TV 토크쇼 ‘존 스튜어트 쇼’를 보던 3명의 대학생이 ‘배우 케빈 베이컨이 모든 사람을 아는 우주의 중심이라는 것을 입증할 수 있다’는 내용의 편지를 방송국에 보내고 이에 흥미를 느낀 방송사가 이들을 베이컨과 함께 출연시켰다.이 세 사람은 청중이 이름을 대는 배우들이 베이컨과 어떻게 연결되는지 입증했는데 예를 들면 배우 해리슨 포드는 캐런 앨런과 영화 ‘레이더스’에 함께 출연했고 앨런은 베이컨과 ‘애니멀 하우스’에서 주연을 맡았으므로 한 단계만 건너면 인연이 있다는 식이다. 이를 계기로 미국에서는 ‘케빈 베이컨 게임’이 유행하게 된다. 영화에 함께 출연한 관계를 1단계로 설정하고 배우들이 케빈과 몇 단계 안에 연결될 수 있는지를 빨리 찾는 게임인데, 놀랍게도 거의 모든 배우가 6단계 안에 케빈과 연결됐다.수학에서는 네트워크의 특성을 보여주는 예로 ‘에어디시 넘버’라는 게 있다. 헝가리의 수학자 폴 에어디시는 수백 명의 다른 수학자와 공동으로 연구해 조합론, 그래프 이론, 정수론 등에서 방대한 업

매개변수 방정식과 도형의 변환