[영·수야! 놀자] 서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계-배시원 쌤의 신나는 영어여행

서울과학고 김국인 쌤의 재미난 수학세계 - 우주를 모두 모래로 채우면 8×10⁶³

겔론 국왕은 모래알이 너무나 많기 때문에 무한한 것이라고 생각하였다. 그러나, 시라쿠사나 시실리아 뿐만 아니라 지구 전체, 더 나아가 우주 전체를 모래알로 채운다고 하더라도 샐 수 있다. 수가 많다고 무한이라고 하는 것은 큰 수에 대해 아직 이름을 붙일 방법을 생각해내지 못했기 때문이다. 그러나 적당히 수를 부를 방법만 안다면 땅 전체의 무게나 제 아무리 깊은 바다의 깊이, 또는 가장 높은 산의 높이도 측정할 수 있다. 뿐만 아니라 적당한 단위로 묶어서 샌다면 그의 곱셈을 통해 제아무리 많은 모래알의 개수도 신속하게 셈할 수 있다.

나는 이것을 독자 여러분이 인정할 수 있도록 기하학으로 증명하려 한다. 큰 수를 부르는 방법은 일전에 내가 제우시푸스에게 제시하였던 방법을 따를 것이다. 이 방법에 의하면 지구 전체를 채울 모래알의 수 뿐만 아니라 우주 전체를 채울 모래알의 수도 계산할 수 있다.

-아르키메데스의 <모래알을 세는 사람> 중

<모래알을 세는 사람>은 고대 최고의 수학자 중 한 명인 아르키메데스(기원전 287~212)의 수학 논문으로 우주를 모두 모래로 채울 때 모래알의 개수는 몇 개일지를 계산하고 있다.

당시 시라쿠사의 군주 겔로 2세에게 아르키메데스가 자신의 연구 결과를 설명하기 위해 작성한 논문인데, 이 논문에서 아르키메데스는 큰 수를 나타내기 위해 1억에 해당하는 ‘미리아드’를 첫 번째 수로 하여 이를 여덟 번째 수 (10⁸)⁸=10⁶⁴ 를 ‘첫 번째 주기의 수’로 부르기로 하였다. 우리 나라에서는 이 수를 ‘불가사의’라고 부른다. 아르키메데스는 당시 알려져 있던 태양중심설을 기준으로 우주의 크기를 대략적으로 추정하여 우주 전체를 모래알로 채울 경우 모래알의 개수는 8×10⁶³을 넘지 않을 것이라 추정하였다.

아르키메데스는 원에 내접하는 다각형과 외접하는 다각형의 둘레를 이용하여 원주율 π의 근사값을 구하기도 하였다. 아르키메데스의 아이디어는 원의 둘레의 길이는 내접다각형의 둘레의 길이보다는 길고, 외접다각형의 둘레의 길이보다는 짧을 것이므로 다각형의 둘레의 길이를 구하여 원주의 범위를 구할 수 있다는 것이다. 실제로 아르키메데스는 정96각형을 이용하여 원주율 의 범위가 223/71=3.1408과 22/7=3.1429 사이의 값임을 계산해 내고 근삿값으로 3.141596을 제시하였다. (당시에는 극한 이론도 없고, 계산기도 없는데 모래알을 세는 집념으로 계산했을 것이다.)

■김국인 선생님

김국인 선생님은 현재 서울과학고등학교에 근무하신다. 서울대에서 수학교육을 전공하였으며 서울대 대학원에서 수학교육으로 석사학위를 받았다. 현재 전국연합 모의고사 출제위원으로 활동하고 있다.


배시원 쌤의 신나는 영어여행 - Block buster·cliffhanger…재미난 영화 용어들

‘엄청 흥행한 영화’ 혹은 ‘엄청난 제작비가 들어간 영화’를 block buster라고 하는데 말 그대로 block(한 구역)을 bust(송두리째 날리다)할 수 있는 엄청난 파괴력을 갖춘 영화를 뜻하는 표현이랍니다.

영화를 미국에서는 주로 movie나 motion picture라고 하지만, 영국과 호주에서는 film이나 cinema란 용어도 많이 사용한답니다. 그런데 cinema란 단어는 ‘움직이다’라는 그리스어 kinema에서 나왔는데, 그래서 ‘운동 에너지’도 kinetic energy라고 한답니다. 네, 오늘은 [영화]에 관련된 표현들에 대해 알아보도록 하겠습니다.

요새는 우리나라에서도 거의 외래어처럼 쓰이는 box office는 원래 ‘매표소’라는 뜻을 가진 단어랍니다. 그런데 점차 의미가 확대되어 지금은 ‘영화 한 편이 벌어들이는 흥행 수입’이라는 뜻을 가지게 되었지요. 그리고 ‘엄청 흥행한 영화’ 혹은 ‘엄청난 제작비가 들어간 영화’를 block buster라고 하는데 말 그대로 block(한 구역)을 bust(송두리째 날리다)할 수 있는 엄청난 파괴력을 갖춘 영화를 뜻하는 표현이랍니다. 원래는 2차 세계 대전 중에 쓰였던 폭탄 이름이라고 하네요. 반대로 ‘많은 사람들의 예상을 깨고 생각보다 흥행한 영화’를 sleeper hit이라고 한답니다.

또, 영화에서의 ‘반전’은 plot twist라고 합니다. 간단히 twist라고도 하는데, 이런 반전을 폭로해서 ‘영화의 재미를 망쳐버리는 사람 혹은 행위’를 spoiler라고 하지요.

한편 ‘손에 땀을 쥐는 상황’을 cliffhanger라고 하는데, 정말 cliff(절벽)에 hanger(매달린 사람)의 심정을 생각해보시면 쉽게 이해가 되는 표현이지요. [록키]랑 [람보]로 유명한 ‘실베스터 스탤론’이 출연한 영화 제목이기도 합니다.

끝으로 ‘영화의 예고편’을 trailer라고 하는데, 말 그대로 ‘(사람들의 관심)을 끌고 가는 것’이라는 의미에서 생긴 표현이랍니다. 그 중에서도 ‘관련 정보를 거의 알려주지 않아 사람들의 호기심을 자아내는 광고’를 teaser라고 하는데, 원래 tease라는 단어는 '남을 놀리고, 애태우다‘라는 뜻이랍니다.

참고로 저는 영화 제목에 관심이 참 많은데, 영화 제목만 봐도 영어 시험의 정답들을 참 많이 만날 수 있거든요. 앞으로 외국 영화를 보실 때, 제목을 한 번 유심히 살펴보세요. 의외로 정말 많은 영어 시험의 정답들을 건질 수 있답니다.

■ 배시원 선생님

배시원 선생님은 호주 맥쿼리대 통번역 대학원에서 석사학위를 받았으며 현재 배시원 영어교실 원장을 맡고 있다. 김영 편입학원, YBM, ANC 승무원학원 등에서 토익·토플을 강의했다. 고려대 성균관대 등 대학에서도 토익·토플을 가르치고, 한영외고 중앙고 숭문고 등에서 방과후 텝스를 강의했다.