생글생글

"국민 안전 지킬게요"…내가 몸짱 소방관

지난 16일 충남 공주시 중앙소방학교에서 열린 제38회 전국소방기술경연대회에서 일선 소방관들이 몸짱 소방관 경연에 참가해 멋진 자세를 선보이고 있다. 뉴스1

파라볼라 안테나 단점, 쌍곡선으로 해결했죠

지난 생글생글 895호, 897호의 ‘재미있는 수학’에서는 이차곡선 중 타원, 포물선과 빛의 성질에 대해 살펴보았습니다. 이번에는 쌍곡선에 대해 알아보겠습니다.쌍곡선은 평면 위의 서로 다른 두 점 F, F′에서의 거리의 차가 일정한 점들의 집합이고, 두 점 F, F′을 쌍곡선의 ‘초점’이라고 합니다. 쌍곡선의 두 초점 F, F′을 잇는 직선이 쌍곡선과 만나는 두 점을 각각 A, A′이라고 할 때, 선분 AA′을 쌍곡선의 ‘주축’이라고 합니다.이러한 쌍곡선의 정의를 이용하면 항해 중인 배의 위치를 알아낼 수 있다고 합니다. 항해 중인 배의 위치를 찾을 때, 멀리 떨어져 있는 두 기지에서 동시에 전파를 보냅니다. 배는 보통 어느 한 기지에 더 가까이 있기 마련이므로, 두 기지에서 보낸 신호를 약간의 시차를 두고 받게 됩니다. 두 기지 A와 B에서 발신한 신호가 배에 도달하는 데 걸리는 시간을 각각 TA, TB 라 하고, 배의 위치를 P라 하면 다음 식이 성립합니다.(단, c는 전파의 속력)따라서 배는 두 점 A, B를 초점으로 하는 쌍곡선 위 어딘가에 있습니다. 배의 위치를 정확하게 알고 싶으면 서로 다른 세 지점으로부터 발신된 신호를 이용하면 됩니다. A 기지와 또 다른 한 기지인 C에서 전파를 보내 거리의 차를 구하면, 위와 마찬가지 방법으로 배가 위치하는 A와 C를 초점으로 하는 쌍곡선을 구할 수 있습니다. 그러면 A, B를 초점으로 하는 쌍곡선과 A, C를 초점으로 하는 쌍곡선의 교점을 구해 배의 정확한 위치를 파악할 수 있습니다.지난 생글생글 897호의 ‘재미있는 수학’에서 다룬, 포물선과 빛의 성질을 이용한 파라볼라 안테나는 포물면의 중심에서 초점까지 거리가 멀어지

韓기업 글로벌 경쟁력 추락…위기감 커진 기업들

한국이 스위스 국제경영개발원(IMD)의 국가경쟁력 평가에서 지난해보다 7계단 하락한 27위를 차지했다. 지난해 20위로 역대 최고 순위에 올랐는데, 1년 만에 전년 수준(28위)으로 내려앉은 것이다. 특히 기업 효율성 분야 순위가 23위에서 44위로 급락해 전체 경쟁력 순위를 끌어내렸다. 기업 효율성 분야 경쟁력은 조사 국가의 기업인을 대상으로 설문한 후 각국 결과를 비교하는 방식으로 매겨진다. 한국 기업의 글로벌 경쟁력 상실에 대한 기업인의 위기감이 그만큼 고조되고 있다는 평가가 나온다.IMD는 17일 이 같은 내용을 담은 ‘2025년 국가경쟁력 평가 결과’를 발표했다. IMD는 매년 6월 경제협력개발기구(OECD) 회원국 및 신흥국 69개국을 대상으로 국가·기업의 경쟁력을 평가해 발표하고 있다. 국가는 기업하기 좋은 환경을 조성해줄 수 있는 역량, 기업은 효율적으로 운영하는 역량을 평가한다. 우리나라의 전체 경쟁력은 2021년 23위, 2022년 27위, 2023년 28위에 머무르다 지난해 20위까지 치솟은 바 있다. 하지만 올해는 다시 27위로 내려앉았다.전체 순위를 보면 69개국 중 스위스가 전년보다 1계단 상승하며 전체 1위에 올랐다. 지난해 1위이던 싱가포르가 2위로 내려왔고, 3위는 홍콩이 차지했다. 동북아시아 국가 중에서는 중국이 16위, 일본이 35위였다.IMD는 경제 성과, 정부 효율성, 기업 효율성, 인프라 등 4대 분야를 종합해 순위를 매긴다. 한국은 올해 경제 성과(16위→11위), 정부 효율성(39위→31위) 등의 순위는 상승했다. 하지만 기업 효율성은 23위에서 44위, 인프라는 11위에서 21위로 추락했다. 정치는 4류, 정부는 3류, 기업은 2류라고 한 고 이건희 삼성 회장의 진단이 더 이상 유효하지 않은 것

스도쿠 여행 (901)

'감시'와 '처벌'의 공간, 중국 장안성(城)

‘세계 제국의 수도’라 불린 당나라 장안에 사는 사람들은 사실상 애완동물 취급을 받았다. 중국의 전제 왕권은 두꺼운 벽으로 사방이 막힌 방장(坊墻) 속에 사람들을 밀어 넣은 뒤 주거와 통행의 자유는 물론, 생업의 종류까지 통제했다. 유목민족이 농경민족을 지배할 때 말이나 양을 우리에 집어넣듯 사람을 가축 취급한 것이다.당시 장안성은 거주 인구를 수용할 수 있는 면적보다 훨씬 크게 조성되었다. 실제 필요보다 과도하게 큰 장안성은 면적이 비잔티움의 7배, 바그다드의 6.2배에 달했다. 그 결과, 장안 남곽 부근 방 39개는 사람이 전혀 살지 않는 빈방으로 놀렸다. 높고 큰 우리를 108개나 만들어놓고선 장안으로 찾아오는 자들로 차곡차곡 채워나간 것이다. 사람들은 우리 속 동물처럼 ‘뚜껑 없는 거대한 상자’인 방 속에서 사육된 셈이다.바둑판형으로 도시를 구획하면서 봉쇄식 방장제를 도입한 장안성은 성곽과 방장을 먼저 만든 후 주민들을 그 속에 들어가 살게 했다. 주민들은 성밖에 사는 것이 허용되지 않았고, 2개나 4개의 방문을 통해 주간에만 출입할 수 있었다고 한다. 만약 주민이 방장을 ‘넘어서’ 외출하면 중죄로 취급해 태장 70회가 가해졌다. 밤에 월장하는 경우에도 태장 20회의 중형에 처했다. 새벽과 저녁에 북 치는 소리에 따라 성문과 방문이 개폐됐고, 모든 주민은 황제가 정한 시간표에 따라 일사불란하게 움직이며 생활했다.또 방장 속 주민들은 국가가 지정한 일만 해야 했다. 주민들을 분할통치하면서 할당생산제를 추진했다. 각 방장의 문에는 수졸을 배치, 특정 산품을 생산하는 하층민의 생산성을 높이기 위해 일정 지역에 주거를 한정시킨 뒤 감독

명검의 날은 단련 없이 서지 않는다 [고두현의 아침 시편]

희망가문병란얼음장 밑에서도고기는 헤엄을 치고눈보라 속에서도매화는 꽃망울을 튼다.절망 속에서도삶의 끈기는 희망을 찾고사막의 고통 속에서도인간은 오아시스의 그늘을 찾는다.눈 덮인 겨울의 밭고랑에서도보리는 뿌리를 뻗고마늘은 빙점에서도그 매운 맛 향기를 지닌다.절망은 희망의 어머니고통은 행복의 스승시련 없이 성취는 오지 않고단련 없이 명검은 날이 서지 않는다.꿈꾸는 자여, 어둠 속에서멀리 반짝이는 별빛을 따라긴 고행길 멈추지 말라인생항로파도는 높고폭풍우 몰아쳐 배는 흔들려도한 고비 지나면구름 뒤 태양은 다시 뜨고고요한 뱃길 순항의 내일이 꼭 찾아온다.여기 드라마틱한 삶이 있습니다. 노숙자에서 억만장자가 된 남자 이야기입니다. 그는 1954년 미국 시카고 인근의 밀워키에서 태어났습니다. 4남매 중 막내였는데, 날마다 의붓아버지의 폭력에 시달렸습니다.여덟 살 때부터는 남의 집에 입양돼 여러 곳을 전전해야 했지요. 그나마 용기를 북돋워 주는 어머니와 삼촌들 덕분에 학업은 계속할 수 있었습니다. 우수한 성적으로 고등학교를 졸업했지만, 형편이 어려워 대학 진학은 포기할 수밖에 없었습니다.해군에 입대했다가 제대한 뒤 샌프란시스코에서 가정을 꾸린 그는 의료기 세일즈맨으로 겨우 생계를 유지했지요. 하지만 의료기 영업은 부진했고, 빈곤 속에서 아내와의 관계도 삐거덕거렸습니다.학력 때문에 해고당한 억만장자극심한 생활고에 시달리던 그는 우연히 만난 주식중개인의 추천으로 주식중개에 뛰어들었지만, 얼마 지나지 않아 학력 때문에 해고당했습니다. 설상가상으로 주차비를 못 내 구치소 신세까지 져야 했죠. 풀려나서 보니 집도 아내도 없고

주요 개념 확실히 익히는 세계사 공부법

저는 수시 전형으로 대학입시를 준비해 수능 최저학력기준을 맞춰야 했습니다. 그중 사회탐구 과목은 안정적으로 1등급을 받는 것을 목표로 공부했습니다. 제가 선택한 과목 중 하나가 세계사였습니다. 사회탐구는 과학탐구에 비해 공부할 양이 적고, 특히 세계사는 내신으로 준비한 경험이 있어 3학년 1학기부터는 기출문제 분석과 수능 특강 문제 풀이를 중심으로 준비했습니다.세계사는 선택하는 학생이 적어 다른 과목과 비교했을 때 시중에 좋은 문제집이 많지 않은 편입니다. 그래서 교육청과 한국교육과정평가원의 역대 기출문제를 잘 활용해야 합니다.기출문제는 단순히 문제를 풀어보는 데서 그쳐서는 안 됩니다. 저는 분량이 가장 많아 보이는 기출문제집을 구입해 모든 선지에 관련된 내용을 함께 적어가며 문제를 풀었습니다. 가령 낭트칙령과 관련된 선지라면 앙리 4세와 1598년을 적는 것입니다. 이런 식으로 하면 한 문제만 풀어도 다섯 문제 이상을 푸는 효과를 얻을 수 있습니다.물론 시간은 오래 걸립니다. 문제를 푸는 시간보다 채점하는 시간이 더 걸리기도 합니다. 답만 맞춰보는 것이 아니라 해설까지 다 읽으며 확실하지 않은 것은 교과서와 수능 특강을 보고 확인해야 하기 때문입니다. 그러나 이 시간을 아까워하지 않았으면 합니다. 선지를 여러 번 보는 만큼 반복 학습이 되고 확실하게 나의 지식이 됩니다.틀린 개념은 따로 노트를 만들어 기록하기를 추천합니다. 그렇게 하면 내가 어느 나라, 어느 시대에 취약한지 파악할 수 있습니다. 이 노트는 수능 당일 점심시간에 가장 큰 힘을 발휘합니다.단번에 풀리지 않는 문제가 있더라도 너무 당황하지 않아야 합니다. 수능에서 저는 15