학습 길잡이 기타

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<188> 수열의 귀납적 정의 / 피보나치 수열

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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<90> 그릇에 담긴 피

옛글자현재글자이어공부하기 고사성어-혈기지용(血氣之勇): 혈기에 찬 기운으로 불끈 일어나는 용맹.-유혈성천(流血成川): 흐르는 피가 내를 이룬다는 뜻으로, 전쟁터에 사상자가 많음을 이르는 말.이어공부하기 한자어혈육(血肉): 1.피와 살을 아울러 이르는 말. 2. 부모, 자식, 형제 따위 한 혈통으로 맺어진 육친.빈혈(貧血): 혈액 속의 적혈구 또는 헤모글로빈이 정상값 이하로 감소한 상태. ▶‘血’은 그릇 위에 피를 그린 글자로, 가운데 작은 동그라미는 그릇에 담긴 제물(祭物)의 피를 뜻해요. 고대의 갑골문을 보지 않고 기술된 ‘설문해자’에서도 ‘血은 제사를 지낼 때 바치는 짐승의 피를 뜻한다’고 했어요. 피는 우리 몸속에서 산소와 영양분을 공급하거나 노폐물을 운반해요. 그래서 피가 잘 돌면 건강하고 잘 돌지 않으면 아프지요. 작은 모임이나 큰 국가도 마찬가지랍니다. 누군가 그 속에서 피와 같은 일을 하면 건강하지만, 그렇지 않으면 병이 들고 말아요.허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.com>무엇을 닮았을까?다음 회에 공부할 고대 문자입니다.정답은 무엇일까요?1. 나무뿌리 2. 우산을 든 손 3. 비녀를 꽂은 사내
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최문섭의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

최문섭의 신나는 수학여행 - 생활속 닮음과 수학의 닮음“와~!! 진~~짜 똑같이 생겼다.” “워메, 어쩜 저리 닮았을까잉? 똑같네, 똑같아.”가끔 우리는 부모님과 함께 걸어가는 가족의 생김새를 보면서 이 같은 감탄을 하곤 한다. 아마 이런 표현을 쓰게 되는 이유는 가족의 모습 속에서 크기는 다르지만 같은 모양의 어떤 닮은 것을 발견했기 때문이리라. 이와 같이 우리는 일상 속에서 다양한 닮음들을 만난다. 다만 일상에서의 닮음은 언뜻 보기에 비슷한 모양을 한 것을 말하지만 수학에서의 닮음은 모든 대응하는 것들의 ‘비율’이 정확히 같아야만 한다. 가령 일상생활에서는 두 산의 모양이 비슷하면 닮았다고 이야기할 수 있지만, 수학적으로 닮기 위해서는 그 산이 기울어진 각도 및 각 변의 길이의 비율이 모두 같아야만 한다. 이와 같은 닮음을 이용하여 인류는 고대부터 각종 건축 기술과 설계도, 측량 기술을 발전시켜 왔다. 그 한 예로 우리가 흔히 접하는 지도는 닮음비를 이용하여 실제의 땅 모양을 일정한 비율로 줄여서 좁은 지면 위에 나타낸 것이며, 이때의 축척이 닮음비이다. 비슷한 예가 되겠지만, 설계도 역시 닮음비를 이용하여 만들고자 하는 건물의 크기를 축소시켜서 나타낸 것이며, 설계도와 이에 의해 만들어진 집은 항상 닮은꼴이다. 이 외에도 너무 멀거나 높아서 또는 주변이 공사 중이거나 중간에 장애물이 있는 등의 여러 가지 이유로 떨어져 있는 두 곳의 거리나 높이를 잴 때도 닮음은 유용하다. 이때는 한두 가지의 거리나 각도 등을 재서 이와 닮음인 삼각형을 그린 후, 삼각형 속의 구하려는 곳의 길이를 재서 실제의 거리로 환산하면 구하기 어려운 거리나 높이를 손쉽게
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Smart한 논술의 법칙 <51> 사고의 과정을 보여주는 게 논술!

▧ 들어가며…안녕하세요. 개학한 지도 벌써 2주가 돼갑니다. 이 기사를 보고 있는 수험생들은 3월 모의고사를 보기 전이거나 혹은 모의고사를 보고 난 다음이겠지요. 전자라면 시험 잘 봤으면 하고, 후자라면 시험을 통해 자신이 약한 부분이 무엇인지 정확하게 파악하는 계기가 되었으면 합니다. 아직도 변화된 입시 때문에 혼란스러워하는 학생들이 많지만, 전년에 비해 크게 변화하지 않았다는 것을 잘 기억해 두었으면 합니다. 그리고 정시에 올인하는 것도, 수시에 올인하는 것도 모두 좋지 않습니다. 긴 호흡을 가지고 수능과 수시 모두 착실하게 대비하는 것이 좋겠습니다. 특히 만약 논술전형으로 대학을 가고 싶은 학생들은 다시 한번 말하지만 지금부터라도 반드시 논술공부를 하기 바랍니다. 논술 공부는 제대로 수업듣고, 제대로 글쓰고, 제대로 첨삭받아야 한다는 것을 잘 기억하기 바랍니다. 이번 호에는 국민대 2012학년도 수시 논술 문제를 살펴보도록 하겠습니다. 그리고 다시 강조하지만, 학생 글의 평가기준은 대학에서 제시한 평가기준을 바탕으로 제가 조금 더 구체적으로 작성한 것이며, 평가 점수는 제 개인적인 판단임을 미리 알려 드립니다. 그리고 자신이 지원하고 싶은 대학의 최신 기출 문제를 작성하여 페이지 하단에 있는 제 메일로 보내주시면, 그 중에서 한 주에 한 명 혹은 두 명의 학생의 글을 채점하고 첨삭해 드리고 관련 자료를 보내드리겠습니다. 물리적인 여건상 많은 학생의 글을 첨삭해드릴 수 없는 점 미리 양해 부탁드립니다. ▨ 2012학년도 국민대 수시 1차 오전 논술◇ 아래 (라)~(마)의 제시문을 읽고 【문제 3】에 답하시오.라 시장을 흔히 생존경쟁이라고 표현한다.

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<137> 기본 요약방식 두 가지 (2)

지난주에 말씀드린 바와 같이 1번 요약 방식의 구체적인 실례를 보여 드리도록 할게요. 이번주에도 마찬가지로 PDF를 신청하실 수 있으니, 신청하셔요! 우선 1번 요약은 ‘제시문 (가)’를 주어로 사용하는 <외연+내연> 방식이라는 사실을 잊지 않은 채, 이 연재를 보셔야 합니다. 제시문 (가)대통령 선거가 가까워지면 으레 대선 주자들과 명당을 결부시키는 호사가들의 입방아도 바빠진다. 대선이 가까워지기만 하면 누구는 명당을 찾아 어디로 이사한다느니 누구의 조상묘가 왕기가 서린 명당이라느니 하는 이야기가 눈에 띈다. 그러나 과거의 대선 주자들치고 왕기가 서렸다는 명당으로 조상묘를 이장하지 않은 사람이 거의 없지만 실패한 사람이 부지기수이다.어떤 이들은 풍수설을 과학이고 인문지리라고 한다. 그러나 그것이 사실이라면 그 누군들 부귀영화를 누리지 않겠는가? 어찌 말라비틀어진 무덤 속의 뼈가 자신의 후손을 잘되게 할 수 있겠는가? 하루바삐 이에 대한 다른 대책이 나와야 할 것이다.<문제> (가) 제시문을 1번 요약 방식으로 요약해보자.이 문장은 다음과 같이 정리할 수 있습니다. -풍수지리설에 따라 묫자리를 옮긴 대선 주자들이 많았음에도 불구하고, 이들은 대부분 실패했다.-이렇듯, 풍수지리설은 과학이 아니므로 이에 대한 대책이 필요하다.가장 흔히 쓰이는 1-③번 방식으로 해보도록 할세요. 외연+내연의 순서에다가, 중간에 <이를 통해>로 연결시키는 것이지요. 여기서 ⓐ문장은 다음과 같이 고쳐도 무방합니다. → 필요하다는 사실을 보여주는 것이다. 보는 바와 같이 가장 흔한 형태는 외연이 언급된 후 이로부터 내연이 뽑히는 형태입니다. 1번 요약의 경우,
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<187> 자연계 논술의 기초- 표현력 및 답안 작성

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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<89> 밥을 이제 막 먹으려고 해요

옛글자 현재글자 이어공부하기 고사성어-일촉즉발(一觸卽發) : 한 번 건드리기만 해도 폭발할 것같이 몹시 위급한 상태. -색즉시공(色卽是空) : 현실의 물질적 존재는 모두 인연에 따라 만들어진 것으로서 불변하는 고유의 존재성이 없음을 이르는 말. 반야심경에 나오는 말이다.이어공부하기 한자어-즉결(卽決): 그 자리에서 곧 결정함. 또는 그런 결정에 따라 마무리를 지음.-즉흥(卽興): 그 자리에서 바로 일어나는 감흥. 또는 그런 기분.▶ ‘卽’은 음식이 가득 담긴 그릇과 무릎 꿇은 사람을 그려, 이제 막 음식을 먹으려고 하는 상태를 표현했어요. 참으로 기발한 생각이죠? 아직 일어나지는 않았지만, 이제 막 일어나려고 하는 미래시제를 이렇게 잘 표현했으니 말이에요. 지금 바로 천천히 주변을 둘러보세요. 눈길을 주지 않았던 많은 물건과 사람들을 발견할 거예요. 예전부터 모두 그 자리에 있었답니다. 눈길을 주지 않았다는 것은 마음을 주지 않았다는 것과 동일해요. 가끔 기억하세요. 그 사람들과 물건들 모두 나의 눈길을 받기에 충분하다는 것을요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.com> 무엇을 닮았을까? 다음회에 공부할 고대 문자입니다. 정답은 무엇일까요?1. 얼굴과 목 2. 두 팔 벌린 사람 3.그릇에 담긴 피
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최문섭의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

최문섭의 신나는 수학여행 - 안보이는 것을 보는 것이 창의력~ ! 수학의 창의력에 관해 널리 알려진 유명한 얘기들 중 다음과 같은 일화가 있다. 어느 날 왕이 신하들을 모아 놓고 벽에 선을 하나 그었다. 그러고는 신하들에게 말했다. “경들은 잘 듣거라. 지금 경들의 눈에는 내가 벽에 그어놓은 선이 보일 것이다. 이제 경들은 이 선에 절대 손을 대지 않고 짧은 선이 되도록 만들어 보거라.” 이 말을 들은 모든 신하들은 어리둥절했다. 모두들 선을 일부 지우는 것 외에는 짧게 만들 방법이 떠오르지 않았던 것이다. 그때 왕은 신하의 얼굴을 하나하나 살피며 다시 말했다. “어허~, 그대들 가운데 이 선이 짧은 선이 되도록 만들 수 있는 사람이 하나도 없단 말인가? 참으로 안타까운 일이로고!” 바로 그때 한 신하가 앞으로 나서더니 왕이 그어 놓은 선 바로 밑에 왕이 그은 선보다 더 길게 선을 하나 더 그었다. 그렇다~! 이제 왕이 그은 선은 짧은 선이 된 것이다~! 또, 다음은 오래 전 강남의 한 초등학교 경시대회에서 출제된 문제다. 재밌는 사실은 전교에서 선발된 수학을 좀 한다 하는 100여명의 학생 중 이 문제를 맞힌 학생은 0명이었다는 것이다. 문제는 다음과 같다. ‘2 네 개와 사칙계산 기호 및 등호를 사용하여 0에서 10까지의 수를 만들 때, 만들 수 없는 수를 있는 대로 구하여라.(단, 괄호는 사용금지, 사칙계산기호는 몇 번씩 사용해도 좋음)’ 쉽지는 않겠지만 계산을 해보면, 수학을 좀 한다고 하는 사람들은 대부분 다음과 같이 7과 9를 제외한 나머지 수를 구할 수 있을 것이다. 2+2-2-2=0, 2×2÷2÷2=1, 2÷2+2÷2=2, 2+2-2÷2=3, 2+2+2-2=4, 2+2+2÷2=5, 2×2×2-2=6, 2×2+2×2=8, 2×2×2+2=10문제는 7과 9를 만드는 것인데, 여

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