학습 길잡이 기타

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<97> 나는 쟁기! 논밭을 갈아요

이어 공부하기 고사성어 참되고 실속 있도록 힘써 실행함. 힘은 산을 뽑을 만큼 매우 세고 기개는 세상을 덮을 만큼 웅대함을 이르는 말. 《사기》의 에 나오는 말로, 항우가 해하(垓下)에서 한(漢)나라 군사에게 포위되었을 때 적군들이 사방에서 초나라 노래를 부르는 것을 듣고 읊었다는 시의 한 구절이다. 이어 공부하기 한자어 압력(壓力) : 두 물체가 접촉면을 경계로 하여 서로 그 면에 수직으로 누르는 단위 면적에서의 힘의 단위 *壓(압) 누르다 잠재력(潛在力) : 겉으로 드러나지 않고 속에 숨어 있는 힘. *潛(잠) 잠기다 ▶ ‘力’은 논밭을 가는 농기구인 쟁기를 그렸어요. 쟁기질은 무척 힘이 들어 ‘힘’을 뜻한다고 해요. 하지만 ‘설문해자’에서는 이와 다르게 ‘力은 근육을 뜻한다’고 기술돼 있어요. 사람들은 어떤 일을 잘하고 싶을 때 너무 힘을 주어 일을 그르쳐요. 그래서 고수들은 일이나 운동 중에 힘을 빼라는 주문을 많이 하죠. 힘을 빼고 있다가 줘야 할 순간에 줄줄 알아야 해요. 우리는 이럴 때 힘쓸 줄 안다고 한답니다. 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net 다음회에 공부할 고대 문자입니다. 정답은 무엇일까요? 1. 세수하다 2.물을 마시다 3. 거울을 보다
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최문섭의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

최문섭의 신나는 수학여행- 숫자 4의 예찬 숫자 4~!! 여러분은 이 수를 보면 어떤 생각이 먼저 드는가? 재수없다? 불길하다? 뭐~, 난 그런 거 없다? 사실 여러 의견들이 있겠지만 우리나라의 사회적 통념상 4는 재수없고 불길한 수라는 의견이 강할 것이다. 하지만 이런 현상은 순전히 ‘四(넉 사)’가 ‘死(죽을 사)’와 발음이 같기 때문에 나타난 것이다. 즉, 서양의 13과 같이 그 수에 대해서만 유독 나쁜 일이 겹쳐 일어난 경험에 의해 꺼리는 심리적인 현상은 아니라는 것이다. 문제는, 우리나라뿐 아니라 일본, 중국도 우리와 똑같은 이유로 이 4를 싫어하는데, 일본의 4와 死의 발음은 모두 ‘시’이고, 중국의 4와 死의 발음은 사성으로 인해 억양이 좀 다르긴 하지만 기본 발음은 모두 ‘쓰’이다. 그렇다면 우리나라 사람들은 예로부터 숫자 4를 죽도록(?) 싫어했을까? 아마 꼭 그렇지는 않았을 것이다. 만일 숫자 4를 극도로 꺼렸다면, 그런 사람들이 애국가를 4절로 만들고 태극기의 주변을 8괘 중 건곤감리의 네 가지로 꾸밀 리가 없다. 중국도 마찬가지다. 특히 불교에서는, 세상을 이루는 기본적인 요소를 흙(地), 물(水), 불(火), 바람(風)의 네 가지라고 했으며, 세상 사람들을 수호하는 신은 사천왕(사대천왕)이라 하여 넷으로 정했다. 또, 한중 양국 모두 아주 옛날부터 방향의 기본은 동서남북의 네 가지로, 계절도 춘하추동의 네 가지로 정하여 지금까지 별 탈 없이 사용해오고 있다. 더구나 요즘 우리나라는 보통 ‘4인 가족’인데, 숫자 4가 그토록 재수없는 것이라면 ‘4인 가족’은 저주받은 가족 아닌가. 사실 사람들이 숫자 4를 엄청나게 꺼리고 싫어했다면 위에 언급한 것들은 모두 지금쯤엔 반
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(2) 소크라테스 "너 자신을 알라"

오늘 만날 문장은 소크라테스(Socrates·BC469?~BC399)의 것이에요. 너무나도 유명한 철학자죠. 서양 철학의 아버지라고 불리기도 하고요. ‘철학’이라는 말이 나오니까 바로 머리가 아프다고요? 아이고, 그럴 만도 해요. 철학자들이란 쉬운 말도 어렵게 꼬아서 하는 데 특별한 재능을 가진 별난 사람들이니까요. 하지만 걱정 마세요. 오늘 공부할 문장은 이미 여러 번 들어본 말일 테니까요. 바로 “gnothi seauton, 그노티 세아우톤”입니다. 번역하면 “너 자신을 알라”는 말이에요. 자기 자신에 대해 정확히 아는 것, 그것은 누구에게나 어려운 일이죠. “너 자신을 알라”라는 단순한 명제가 이토록 오랫동안 회자되는 이유도 그 때문인지 몰라요. 소크라테스의 말로 알려져 있지만, 저 말은 사실 델포이의 아폴론 신전 현관 기둥에 새겨져 있던 문구였어요. 당시 아테네인이라면 누구나 알고 있었을 만큼 유명한 말이었죠. 철학사가인 디오게네스 라에르티오스에 따르면 저 말의 주인공은 고대 그리스의 7현인 중 한 명이었던 탈레스였다고 해요. 물론 이 역시 정확한 이야기는 아니에요. 어쨌든 소크라테스가 처음 한 말이 아닌 것은 분명하죠. 그렇다면 왜 저 말이 소크라테스의 이름과 함께 전해지게 된 것일까요? 그것은 소크라테스가 저 말에서 아주 중요한 의미를 찾아냈기 때문이에요. 소크라테스의 제자 플라톤이 쓴 <소크라테스의 변론>이라는 책에 그 내용이 들어 있어요. 그 내용을 한번 살펴볼까요? 언젠가 한 사람이 신전에 찾아가 소크라테스보다 더 현명한 사람이 있는지 물어봤다고 해요. 우리 식으로 말하자면 점을 본 것이죠. 그런데 떡하니 소크라테스보다 지혜로운 사람은 없다는 신탁이 내
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(2) 게임 이론

▧ 게임이론이란? 자주 출제되는 것은 아니지만 알고 있는 학생과 제시문을 통해 처음 접하는 학생 사이에 이해도가 크게 차이가 나는 주제가 게임이론이다. 군사적 목적을 위해 응용수학분야에서 발전했다고는 하지만 우리가 배워야 할 내용은 그렇게 거창하지 않다. 조금만 머리를 쓰면 쉽게 이해가 가능하니 겁먹을 필요는 없다. 게임이론을 설명하기 위해 쉬운 예를 들어보자. 영화 [다크나이트]를 보면 의미심장한 대목이 나온다. 악당 조커는 죄수만 1000명 타고 있는 배와 일반인이 1000명 탄 유람선에 폭탄을 설치한다. 그리고 각각의 폭탄 스위치는 상대편 배에 놓아둔다. 죄수 수송선 폭탄의 스위치는 유람선에, 유람선 폭탄 스위치는 죄수 수송선에. 이 상태에서 조커는 각 배 구성원들에게 폭탄 스위치를 누를 것을 종용한다. 먼저 누른 측이 살 수 있는 상황이다. 이 상황에서 경우의 수는 세 가지다. 1) 상대방을 살리기 위해 서로 누르지 않는다. (최선의 결과) 2) 내가 살고 싶은 욕심에 둘 중 한 배가 먼저 누른다. 3) 내가 살고 싶은 욕심에 동시에 둘 다 누른다. (확률은 낮지만 결과는 최악이겠지) 여러분이 둘 중 어느 한 배에 타고 있다면 어떤 선택을 하겠는가. 물론 영화 속에서는 이타심이 충만한 선량한 시민들과 선량한 죄수들이 등장하는 탓에 누르지 않고 버티다가 배트맨이 구해주지만 현실 상황이라면 십중팔구 2) 내지는 3)의 결과가 등장할 것이다. 이것이 게임이론의 기본 구조다. 두 명 이상의 행위자가 등장하고, 행위자에게는 두 개 이상의 선택이 놓인다. 하나는 자신에게 이익이 되고 상대에게 해가 되는 선택, 다른 하나는 자신에게는 해가 되고 상대에게 이익이 되는 선택.

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물리-(1) 충돌 후 운동의 예측

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com
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<194> 자연계논술-연결된 논제의 맥락 파악하기 (2)

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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<96> 나는 옥으로 만든 장식

옛글자 현재글자 이어공부하기 고사성어 -금과옥조(金科玉條):금이나 옥처럼 귀중히 여겨 꼭 지켜야 할 법칙이나 규정. -금지옥엽(金枝玉葉):1. 금으로 된 가지와 옥으로 된 잎이라는 뜻으로, 임금의 가족을 높여 이르는 말. 2. 귀한 자손을 이르는 말. 이어공부하기 한자어 -옥새(玉璽): 옥으로 만든 국새. * 璽(새) : 도장 -주옥(珠玉): 구슬과 옥을 아울러 이르는 말. ▶ ‘玉’은 옥으로 된 장식 세 개를 엮어놓은 모양이에요. 지금의 왕(王)자와 많이 닮아 있지요? 그래서 후대 사람들은 임금을 뜻하는 ‘王(왕)’과 구별하려고 점을 찍어 표기했어요. 고대에 옥은 귀한 보석이었답니다. 에메랄드그린 빛의 아름다운 비취(翡翠)도 옥의 한 종류지요. 그러고 보면 보석은 시대에 따라 가치가 달라져요. 절대적인 가치가 아니지요. 지금 우리가 귀하게 여기는 보석들도 원래부터 귀한 것이 아니라, 사람들이 귀하다고 여기기 때문에 값이 비싼 거랍니다. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 무엇을 닮았을까? 다음 회에 공부할 고대 문자입니다. 정답은 무엇일까요? 1. 칼 2.쟁기 3. 낚싯바늘
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최문섭의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

최문섭의 신나는 수학여행 - 트럼프 마술 속의 수학 자~! 오늘은 카드마술 한 가지~!! 먼저 트럼프 카드 52장 중 21장을 준비한 후 이 카드들을 3군데로 나누어 돌려서 세 무더기를 만든다. 이제 친구에게 한 무더기의 카드 중 한 장을 선택하여 확인시킨 후 다시 원래 있던 곳에 넣게 한다. 그러고 나서 지적한 무더기가 가운데로 들어가게 하여 세 무더기를 합친 다음 다시 한 장씩 나눠 돌려 세 무더기로 만든다. 이런 식으로 같은 과정을 두 번 더 반복한다. 단, 세 번째에 뭉친 카드는 다시 나누지 않고, 뭉친 상태에서 카드를 찾는 척하며 무조건 11번째 카드를 꺼내 보여주면 바로 그 카드가 친구가 선택했던 카드이다. 친구는 깜놀하고, 이 대목에서 마술 끝~!! 아마 위의 글을 아무리 읽어도 대체 어떤 원리로 그 카드를 맞출 수 있게 되는지 도저히 이해가 안될 것이다. 이럴 때 수학적으로 하나하나 설명을 해보면 의외로 쉽게 원리가 이해된다. 바로 이런 것이 수학의 강점이고... ^^ 먼저 편의상 카드의 번호를 1부터 21이라고 가정하여 <그림 1>과 같이 배열하자. 여기서 두 번째 열에 있는 8~14의 숫자 중 아무 수를 선택했다고 하자. 그러고 나서 카드를 첫 번째로 뭉친 후 다시 주어진 규칙대로 카드를 나누면, 그 배열은 <그림 2> 와 같다. 이제 세 무더기의 카드를 두 번째로 뭉친 후 주어진 규칙대로 다시 한 번 카드를 나누면, 나타날 수 있는 다음과 같은 세 가지의 경우 모두에서 친구가 선택한 카드는 항상 위에서 4번째 줄에 위치하게 된다. 이제 8~14의 숫자 중 친구가 선택한 숫자가 있는 무더기를 가운데에 넣어 세 번째로 합친 후 앞에서부터 11번째의 카드를 확인시키면 바로 이 카드가 친

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