학습 길잡이 기타

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<208> 부분 적분법

서강대학교 수시기출 문항최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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화학 (7) - 화학평형과 산·염기 (Ⅱ)

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com
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(15) 의사 소통

▧ 의사소통의 어려움 의사소통은 매우 자주 출제되는 논술주제 중 하나이다. 학생들은 소통 내지는 커뮤니케이션(Communication)이라는 말이 뭐 그리 대수로울까라고 생각하지만 개인과 개인이 올바르게 소통하고 사회 전체에 ‘올바른 소통’이 원활하게 이루어지는 일은 그렇게 간단하지가 않다. 이것은 크게 두 방향에서 고찰할 수 있는데 하나는 언어 자체가 가진 한계 때문이고, 다른 하나는 이 언어를 사용하는 사람들의 잘못된 인식이나 태도 때문이다. ▧ 어떻게 출제될까 2010 서강대 수시1 : 그린버그와 세종의 문제해결방식 2010 숙명여대 수시2 : 인터넷 공론장에서의 문제점 2009 서강대 수시2-2 : 일물일어론적 언어관의 한계 2009 한국외대 모의 2차 : 의사소통의 구조 2008 한양대 수시2-2 : 의사결정 과정의 갈등 2007 연세대 정시 : 다른 존재의 생각을 이해하는 일 위 문제들은 전부 의사소통의 문제점을 다룬 것들이다. 의사소통 문제가 출제되면 수험생은 그 문제의 발생 원인이 무엇인지부터 파악하는 것이 중요하다. ▧ 완벽한 언어는 가능할까 가 17세기에 로크는 각각의 사물, 돌, 새, 나뭇가지가 고유한 이름을 가질 수 있는 하나의 불가능한 언어를 가정했다. 푸네스는 한때 그와 비슷한 유의 언어를 기획했다. …중략… 사실, 푸네스는 모든 숲의 모든 나무들의 모든 나뭇잎들뿐만 아니라 그가 그것들을 지각했거나 그것들을 다시 생각했던 모든 순간들까지도 기억하고 있었다. 그는 지난날들의 하나하나를 7천 개의 기억들로 축약시키기로 마음을 먹었다. 그런 다음 기호들을 가지고 그 기억들을 정의해 보려고 했다. …중략… 그는 ‘개’라는 종목별 기호가 다양한 크기와 형상들을 가진
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(15) "아버지를 아버지라 못하고 형을 형이라 부르지 못하니"

한 조선 지식인이 그린 이상 국가의 모습오늘 살펴볼 한 문장입니다. 모두 알듯이 소설 『홍길동전』에 나오는 말입니다. 소설 『홍길동전』의 작가는 허균(許筠·1569~1618)입니다. 그는 당대의 명문가 출신입니다. 조선왕조실록에 이와 같은 평이 남을 정도입니다. “세상에서 일컫기를 ‘허씨(許氏)가 당파의 가문 중에 가장 치성하다’고 하였다.” 명나라까지 이름을 떨쳤던 천재 시인 허난설헌은 그의 누이입니다. 허균 자신도 삼당시인 중 한 사람인 손곡 이달을 사사하고 20대에 문과에 급제한 수재였습니다. 이쯤 되면 얌전하고 바른, 하지만 어딘가 답답해 보이는 양반집 도련님이 떠오릅니다. 그렇다면 이상하군요. 점잖은 도련님이 왜 이런 소설을 쓴 것일까요? 출신답지 않게 허균의 삶은 조금 괴이했습니다. 유교를 따르는 사대부임에도 불교에 심취하여 승려들과 가까이 지냈고, 기생을 집에 들여 함께 살았으며, 서자(庶子)들과 어울려 놀기를 좋아했고, 허구적인 이야기를 즐겨 짓곤 했습니다. 미워하는 이도 많아 파직과 복직을 수차례 반복했습니다. 결국 역모죄로 처형되어 죽음마저 평범치 않았습니다. 의적이 주인공인 위험한 소설을 쓴 것부터 독특합니다. 그런데 생애를 살펴보니 눈에 띄는 부분이 있습니다. 그가 24세가 되던 해에 일어난 전쟁, 임진왜란입니다. 7년간의 전쟁이 끝난 후 그의 나이 30세. 20대 대부분을 참혹한 전쟁 속에서 보낸 것입니다. 끔찍한 전쟁의 체험, 절망스러운 조선의 현실, 새로운 세상을 향한 강렬한 갈증. 청년 허균의 마음을 가득 채운 목록들입니다. 실제로 그는 조선 사회에 대한 차가운 비판을 아끼지 않았고, 새로운 사회를 향한 뜨거운 열정을 감추지 않

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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 -제논의 역설 역설 혹은 패러독스라는 말이 있다. 이는 어떤 상황을 서로 모순이 되도록 표현한 경우 또는 그럴 듯하지만 자세히 살펴보면 논리적인 오류가 있는 상황을 나타내는 말이다. 역설 중에는 [제논의 역설]이라는 대표적인 역설이 있는데, 그 내용은 다음과 같다. “아킬레스와 거북이가 달리기 경주를 하는데, 거북이가 아킬레스보다 앞에서 출발한다면 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없다.” 이 내용이 주장하는 바를 간단히 그림으로 나타내면 그림과 같다. 아킬레스가 거북이가 있던 지점까지 이동하면 그 사이 거북이도 앞으로 조금이나마 나갔기 때문에 거북이가 절대 따라잡을 수 없다는 내용이다. 과연 이는 진실일까? 진실이 아니라면 아킬레스가 거북이를 따라잡는 것은 언제일까? 그림에서 아킬레스와 거북이가 x초 동안 이동한 거리를 ym라고 하여 x와 y사이의 관계를 각각 알아보면 아킬레스는 일차함수 y=2x로 나타낼 수 있고, 거북이는 일차함수 y=10+x로 나타낼 수 있다. 따라서 두 일차함수의 그래프를 그렸을 때, 두 그래프의 교점이 없다면 아킬레스가 거북이를 따라잡을 수 없는 것이므로 [제논의 역설]이 참된 내용인 것이고, 두 그래프의 교점이 생긴다면 아킬레스가 거북이를 따라잡을 수 있는 것이므로 [제논의 역설]이 거짓된 내용이라는 것을 알 수 있다. 이승민 <재미난 수학세계> 필자인 이승민 선생님은 중앙대 수학과를 졸업한 뒤 서울 보성여고에서 11년 동안 수학교사로 재직했으며 재능방송 제작팀장, 마인드맵 인스트럭터 등을 지냈다. 교육부 디지털교과서 개발위원, 국제수학경시대회(WMC) 출제위원, 배재대 수학과 겸임교수
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 현대 수학의 꽃! 함수 지도 위에 있는 어떤 장소의 위치는 지도의 위도와 경도를 사용해 알기 쉽게 찾을 수 있다. 위도는 지도에서 남북을 세로로 놓았을 때 가로 선에 해당하고, 적도를 기준으로 북반구와 남반구를 각각 북위 0~90도, 남위 0~90도로 나타낸다. 경도는 런던의 그리니치 천문대를 지나는 본초자오선을 중심으로 동서로 나누어 동경 0~180도, 서경 0~180도로 나타낸다. 따라서 지구를 평면으로 나타낸 지도의 위도와 경도는 지구 위에 만들어 놓은 좌표라고 할 수 있다. 그러나 찾고자 하는 장소의 위치를 나타내는 두 수 중 어느 하나만 잘못 말해도 찾고자 하는 장소는 달라지며, 산의 높이에 따른 온도의 변화, 자동차의 주행 거리에 따른 연료 소모량 등 두 수의 변화 관계를 통해 알 수 있는 사실을 함수에서 찾을 수 있다. 함수(函數)라는 용어는 중국의 대미적습급(代微積拾級)이라는 책에 처음 나왔고 기능, 작용을 뜻하는 영어의 function을 중국어로 음역한 것이다. 함수는 x, y 두 변수 사이의 관계식을 y=f(x)로 나타내고, 이때 함수를 나타내는 기호는 오일러가 1734년 처음으로 사용했는데, y=f(x)에서 f는 function의 첫 글자를 쓴 것이다. 함수는 변화의 언어이다. 현대 수학의 기본이라 할 수 있는 함수는 수학에서는 중요한 개념이며 여러 가지 대상을 분류하거나 대응시킬 때는 이 개념이 반드시 쓰인다. 우리는 이런 함수를 변화의 언어라 일컫는다. 일상의 일들을 보면 변화하는 것과 변화하지 않는 것이 있듯 수학에서 다루는 내용도 변화하는 것과 변화하지 않는 것의 두 가지 측면이 있다. 그러나 근대에 들어와 정적인 수학, 즉 변화하지 않는 수학은 뒤로 물
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(14) 민족이란 무엇일까

▧ 애국애족의 프레임 많은 학생들은 민족은 확고부동한 것이고, 특히 우리 한민족은 단일민족으로서 순수한 것이라고 알고 있다. 또한 민족의 개념은 국가의 개념 위에 있는 숭고한 것이라고 (특히 우리 한민족은) 생각한다. 이런 고정관념(프레임)은 어려서부터 가족, 동네, 학교, 청소년, 지역사회, 국가로 퍼져나가는 동심원적 집단소속감을 심어주고, 그에 대한 애정을 강요했던 교육의 영향 때문에 더욱 강화된다. 유감스럽게도 이런 고정관념을 깨지 못하는 학생들은 아래와 같은 문제들을 적절하게 풀어낼 수 없다. (출제자들은 종종 학생들의 고정관념을 건드리는 문제를 낸다) 2010 경북대 수시2-2 - 세계시민주의와 애국주의 2008 연세대 정시 - 이해관계에 의해 좌우될 수도 있는 민족 혹은 민족 정체성 개념 2007 동국대 수시 2 - 민족의 개념 ▧ 민족의 개념 일반적으로 민족이란 일정한 지역에서 장기간에 걸쳐 공동생활을 함으로써 언어·풍습·종교·정치·경제 등 각종 문화내용을 공유하고 집단귀속감정에 따라 결합된 인간집단의 단위를 가리키는 말이다. 하지만 민족이라는 개념은 설명과는 달리 명쾌하게 떨어지지는 않는데 내 민족이냐 다른 민족이냐의 구분이 외부인뿐만 아니라 자신에게 있어서도 명확하지 않은 이유는 민족이 공유하는 것이 혈통이 아니라 문화이기 때문이다. 문화를 구성하는 요소 가운데 가장 특징적인 것은 언어다. 우리는 보통 한국어를 쓰는 사람들의 집단을 한민족이라고 생각한다. 그러나 한국어라는 범주는 의외로 꽤 자의적이라서 한국어 안에는 각종 지역 방언들이 섞여 있고, 교통과 통신이 지금처럼 발달하지 못했던 과거에는 그 이질감이 더욱 크게
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화학 (6) - 화학평형과 산·염기 (Ⅰ)

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