학습 길잡이 기타

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((7) 숲에서는 땔감을 팔지 말고, 물가에서는 물고기를 팔지 말라 - 회남자

▶ 숲에는 나무가 많고, 물가에는 물고기가 많아 사람들이 귀하게 여기지 않는다는 뜻으로 ‘회남자 제속훈’에 나온 말이에요. 우리는 대부분 숲에서는 나무를 팔고, 물가에서는 물고기를 팔려고 해요. 하지만 숲과 물가에 사는 사람에게는 모두 흔한 물건이니, 그 사람들에게 장사를 하려면 숲이나 물가에서 구하기 힘든 물건을 팔아야겠지요? 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 薪(신) 땔나무 ▷負薪(부신) : 1. 땔나무를 등에 짐. 2. 비천한 태생을 비유적으로 이르는 말.▷臥薪嘗膽(와신상담) : 불편한 섶에 몸을 눕히고 쓸개를 맛본다는 뜻으로, 원수를 갚거나 마음먹은 일을 이루기 위하여 온갖 어려움과 괴로움을 참고 견딤을 비유적으로 이르는 말.
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 -유리수와 무리수 이야기 우리는 생활 속에서 자연수, 정수 등을 사용하다가 정밀한 계산을 하기 위해서 소수와 무리수, 유리수 등을 찾아내었다. 유리수와 무리수, π 등이 언제 생겨났고 어떤 숨은 이야기가 있는지 알아보자. ▨ 유리수와 무리수 유리수의 ‘有理(유리)’에는 ‘사리에 맞다’ 또는 ‘이치가 있다’라는 뜻이 있으며 유리수는 ‘사리에 맞는 수’ 또는 ‘이치가 있는 수’를 의미한다고 할 수 있다. 유리수는 영어 rational number를 번역한 것으로 보인다. rational은 ‘ratio+nal’로서, ‘비 또는 비율’을 의미하며 ‘두 정수의 비 또는 비율로 나타낼 수 있는 수’를 의미한다. 무리수는 유리수와는 달리 ‘이치에 맞지 않는 수’ 또는 ‘불합리한 수’로 뜻풀이를 할 수 있다. 영어 ‘irrational number’를 번역한 것으로 ‘irrational’은 ‘이성이 없는’ 또는 ‘불합리한’의 뜻이다. 따라서 irrational number를 ‘이치에 맞지 않는 수’ 또는 ‘불합리한 수’라고 번역할 수 있다. 그러나, irrational에서 ir은 ‘...이 아니다’를 나타내므로 ‘무리수’는 ‘두 정수의 비로 나타낼 수 없는 수’를 의미한다고 볼 수 있다. ▨ π의 역사 π는 ‘둘레’를 뜻하는 그리스어 <περτφετα>의 머리글자로 고대 국가에서는 토지 측량에 필요한 기하학이 일찍부터 발달하여 원의 둘레의 길이나 넓이를 계산하는 데 π의 근삿값으로 이미 3을 사용하였다고 한다. π의 값을 체계적으로 계산한 사람은 아르키메데스로 알려져 있고, 1706년 영국의 문필가 존스에 의해서 최초로 사용되었다. 그러고 π는 1736년 오일러가 사용한 후부터 원주율을 나타내는 상수로 사용되었다. 고대
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(12) "그녀를 보내줘야만 했어. 그녀를 사랑하기 때문에"

사랑의 본질에 대해 아버지 대신 성에 갇힌 벨이라는 여인과 그녀를 사랑하는 야수의 이야기를 그린 디즈니 애니메이션 <미녀와 야수>를 보면 가슴 아픈 이별의 장면이 나옵니다. 벨이 아버지를 그리워한다는 것을 알고 야수가 그녀를 놓아주는 장면입니다. 벨을 보내며 야수는 이렇게 말합니다. “그녀를 보내줘야만 했어. 그녀를 사랑하기 때문에.” 사랑하기 때문에 보내준다니. 무슨 말도 안 되는 소리야! 이렇게 생각할지 모르지만 야수의 저 말은 사랑이란 게 어떤 것인지를 잘 보여주고 있습니다. 무슨 소리냐고요? 좋습니다. 오늘은 ‘사랑’이란 무엇인지에 대해 한번 생각해보죠. <미녀와 야수>에서 야수는 원래 훈남 왕자였습니다. 어느 요정이 건 마법 때문에 야수가 된 것이죠. 마법을 풀 열쇠는 진정한 사랑이었습니다. 누군가를 진정으로 사랑하고 자신도 그 사람에게 사랑받으면 야수는 다시 왕자가 될 수 있었습니다. 야수는 과연 진정한 사랑을 할 수 있을까요? 곰곰이 생각하면 요정이 내건 조건은 참 짓궂은 것이었습니다. 왜냐고요? 일단 이렇게 물어보죠. 진정한 사랑이란 무엇인가요? “너 자신과 다른 모든 사람의 인격을 결코 단순히 수단으로 취급하지 말고, 언제나 동시에 목적으로 대우하도록 행위하라.” -이마누엘 칸트 사람을 수단화하지 말고 목적으로 대하라는, 정언명령이라는 이름의 이 명제는 사랑에도 그대로 적용될 수 있습니다. 누군가를 돈 때문에, 배경 때문에, 어떤 조건 때문에 사랑한다면 우린 그걸 진정한 사랑이라고 하지 않죠. 대상이 수단화되어 있으니까요. 가령 누군가를 돈 때문에 사랑한다면, 그 사랑의 대상은 돈이지 상대방이 아닙니다.
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(12) 경제적 세계화의 영향

▧ 들어가면서… 이번 시간에 살펴볼 논술 주제는 학생들에게 친숙하고, 그렇기 때문에 누구나 어느 정도는 알고 있다고 생각하고, 또 그렇기 때문에 누구나 비슷한 상투적인 답안을 써내는 주제인 세계화이다. 세계화 문제만 나오면 거의 반사적으로 “교통과 통신의 급속한 발달로 지구촌은 하루가 다르게 좁아지고 세계인은 서로 가까워지는…” 등의 문구가 등장하는 답안이 속출한다. 이렇게 시작되는 답안이 대개 비슷하게 낮은 득점을 하는 이유는 현상의 대강만 보고 분석 없이 써내려가는 글이 되기 때문이다. 세계화는 경제, 소비, 사회, 문화, 교육, 학문, 정치 그리고 종교와 우리의 의식에 이르기까지 우리의 삶 전반을 장악하고 있는 하나의 거대한 흐름이다. 때문에 어떤 문제라도 모든 영역을 다 다룰 수 없고, 그래서 답안도 어떤 영역의 세계화인지 분석이 이뤄진 후 접근해야 한다. 세계화를 다룬 기출문제를 일부만 보자. 2011 숙명여대 수시 (3교시-공통) : 세계화 (정부 기능의 약화) 2011 성균관대 수시 (2교시) : 세계화의 영향 2011 서강대 모의 : 세계화의 문제점과 여성성의 가치 2009 경북대 수시 2-2 : 세계화와 신자유주의 ▧ 문제는 경제다 ‘세계화’라는 단어가 논제에 등장하지 않아도 의미상 세계화 흐름에 대한 분석·고찰이 필요한 문제는 위에 열거한 문제보다 훨씬 많다. 다문화사회나 문화적 혼종을 다룬 문제들도 큰 틀에서 세계화의 문제의식에서 출발하고 있다. 지구촌은 좁아지고 있고 국가 간 장벽은 낮아지고 있다. 이것이 세계화다. 그렇다면 세계화를 추동하는 힘은 무엇일까? 교통과 통신의 발달? 기술발전? 이렇게만 서술하면 반쪽짜리 답안이다. 변화의 뿌리

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화학 (3) - 물질의 구조와 특성(Ⅰ)

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com
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<204> 곡선의 개형

볼록함수의 정의 최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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(6) '사람은 다쳤는가?' 하고 말에 대해서는 묻지 않았다 - 논어

▶공자의 마구간에 불이 났어요. 집에 돌아온 공자는 사람이 다치지 않았는가만 묻고 말에 대해서는 묻지 않았다고 해요. 어찌 말[馬]이 귀하지 않겠어요? 당연히 귀하죠. 하지만 사람보다 귀하겠습니까? 아니 귀해서야 되겠습니까? 언제부턴가 모든 것을 돈으로 환산해서 말해요. 모두가 돈으로 가치전환이 안 되는 물건이나 사람들을 무시해요. 그런데 아세요? 돈으로 바꿀 수 없는 것을 많이 가진 사람일수록 행복하다는 것을요. 여러분은 돈으로 바꿀 수 없는 것을 얼마나 갖고 있나요? 지금 찾아보세요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 傷 (상) 다치다 ▷食傷(식상): 같은 음식이나 사물이 되풀이되어 물리거나 질림.▷傷弓之鳥(상궁지조): 한 번 화살에 맞은 새는 구부러진 나무만 봐도 놀란다는 뜻으로, 한 번 혼이 난 일로 늘 의심과 두려운 마음을 품는 것을 이르는 말.
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 영과 음수 이야기 우리는 생활 속에서 많은 숫자를 사용한다. 무심코 쓰는 0과 음수, (음수)×(음수)=(양수)임을 알아보자. ▨ 0과 음수의 발견 고대 바빌로니아에서는 수를 표기할 때 비어 있는 자리를 나타내기 위해 쐐기꼴의 기호를 사용했지만 이것을 0이라고 할 수는 없다. 기호 0은 인도에서 처음으로 사용된 것으로 알려졌으며 ‘텅 빈’이라는 의미의 인도어 ‘수냐(sunya)’에서 비롯되어 라틴어 형태인 제피럼(zephirum)에서 영어 ‘제로(zero)’가 된 것으로 추정된다. 기호 0의 발견으로 인류는 사칙연산을 자유롭게 할 수 있게 되었다. 지금부터 약 1900년 전 만들어진 중국에서 가장 오래된 수학 책인 ‘구장산술’에서는 빨간색 막대를 양수로, 검은색 막대를 음수로 표현하였던 것으로 보아 일찍부터 중국인들은 양수와 음수의 개념을 갖고 있었음을 알 수 있다. 고대 그리스의 디오판토스는 득과 실의 곱은 실이고, 실과 실의 곱은 득이라고 하여 지금의 양수와 음수의 곱을 언급하였으나 이론적인 설명은 없었고, 7세기께 인도에서 재산을 양수로, 부채를 음수로 설명하면서 양수와 음수의 계산 법칙을 사용하였다. 유럽에서는 이탈리아의 수학자 피보나치가 음수의 개념을 소개하였지만, 음수를 완전한 의미로 도입한 사람은 프랑스 수학자 데카르트로 수직선의 개념, 음수의 위치를 정함으로써 음수를 정당한 수로 만들었다. ▨ 부정의 부정은 강한 긍정? (음수)×(음수)=(양수)임을 설명할 때 부정의 부정은 강한 긍정이라는 표현을 가끔 쓴다. 이는 쉽게 이해하고자 하는 표현이지만 수학적으로는 뭔가 미흡한 설명이다. 그럼 (음수)×(양수)=(음수)를 이용하

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