학습 길잡이 기타

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화학 (1) - 이상기체 운동론 (Ⅰ)

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com
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<202> 미분법의 응용

<함수의 증감의 판정 및 부등식에의 응용> 최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
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(4) 잘못했다면 고치는 것을 주저하지 마라 - 논어

▶ ‘잘못을 한 후에 고치는 것을 미루거나 두려워해서는 안 된다’는 뜻으로 공자가 한 말이에요. 실수나 잘못을 하는 것은 누구나 똑같아요. 하지만 그 뒤에 행동은 너무나 달라요. 자신의 잘못을 인정하고 되풀이 하지 않으려고 노력하는 사람이 있는가 하면, 남 탓으로 돌리고 회피하려는 사람도 많아요. 그런데 피하려고만 하면 우리는 계속 도망쳐야 해요. 왜냐하면 이번 한 번뿐만이 아니라 실수는 계속 할 수 있고 그때마다 도망쳐야 하니까요. 이제 내 허물을 인정해요. 그러면 멈출 수 있어요. 그리고 나의 본모습과 마주할 수 있어요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 改(개) 고치다 ▷改編(개편) : 1. 책이나 과정 따위를 고쳐 다시 엮음. 2. 조직 따위를 고쳐 편성함.▷朝令暮改(조령모개) : 아침에 명령을 내렸다가 저녁에 다시 고친다는 뜻으로, 법령을 자꾸 고쳐서 갈피를 잡기가 어려움을 이르는 말.
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최영욱의 신나는 수학여행-박희성의 맛깔난 잉글리시

최영욱의 신나는 수학여행 - 수학자들이 무서워하는 패러독스? 패러독스…다른 말로는 역설…사전적 뜻은 ‘일반적으로는 모순을 야기하지 아니하나 특정한 경우에 논리적 모순을 일으키는 논증’~!! 옛날부터 수학을 하는 사람들은 이 패러독스를 가장 재미있어하면서도 가장 무서워(?)했다. 왜냐고? 모두들 알다시피 논리학을 포함한 모든 수학은 답이 있어야 한다. 그런데 이 놈(?)은 아무리 생각해도 도저히 정답을 찾을 수가 없었기 때문이다. 하지만 이런 패러독스 덕분에 수학은 그 논리구조가 좀 더 튼튼해진 면도 있다. 아무튼 이번엔 아래의 대표적인 패러독스에 관한 에피소드를 통해 여러분이 직접 생각을 하며 이 패러독스라는 것을 느끼는 기회를 가져 보기로 한다. (단 생각하다가 여러분의 머리가 터질지도 모른다…^^) 1. 이발사 패러독스 어느 시골 마을에 한 이발사가 있어서, ‘스스로 머리를 깎을 수 없는 모든 사람들의 머리만 깎아준다’라는 원칙을 세웠다면 어떤 상황이 벌어질까. 여기에는 이런 모순점이 생긴다. 즉 이발사가 자신의 머리를 깎지 않는다면, 그 이발사는 자신이 머리를 깎아 주어야 할 마을 사람들에 속하게 되므로 이발사는 자신의 머리를 깎아주어야 한다. 그런데 이발사가 자신의 머리를 깎는다면 이번엔 자신이 스스로 머리를 깎을 수 있는 사람이 되므로 자신이 세운 원칙에 의해 그 이발사는 자신의 머리를 깎으면 안 된다. 따라서 이발사는 자신의 머리를 깎을 수도, 깎지 않을 수도 없는 애매한 상황에 놓이게 된다. 즉 원칙을 함부로 세우면 자기 모순에 빠지기 쉽다는 교훈을 얻을 수 있는 얘기~!! 2. 거짓말쟁이 패러독스 “내가 지금 하고 있는 말은 거

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(9) "나치즘은 유럽문명 안에서 배양된 야만이다"

이번 주에는 ‘시대의 증언자 쁘리모 레비를 찾아서’라는 책을 읽으려 합니다. 저자 서경식은 도쿄에 있는 한 대학의 교수이자 일본 에세이스트클럽상과 마르코폴로상을 받은 뛰어난 에세이스트입니다. 이 정도면 꽤 성공한 인생인 듯하지만, 정작 본인은 그렇게 생각하지 않습니다. 그는 재일조선인입니다. 일본에서 이방인으로 살면서 그는 깊고 시린 외로움을 견뎌야만 했습니다. “그렇게 외로웠다면 한국으로 오지 그랬어?” 누군가 쉽게 이렇게 말할지 모릅니다. 하지만 그에겐 한국도 따뜻한 고향이 아니었습니다. 그의 두 형은 일본에서 한국으로 역유학을 왔다 간첩이라는 누명을 쓰고 근 20년간 억울한 옥살이를 했습니다. 원래 형들을 따라 고국으로 돌아올 생각이었지만 그 사건 때문에 그는 결국 일본을 떠나지 못했습니다. 그들 형제에게는 일본도, 한국도 타지일 뿐이었습니다. 고통 속에 있는 형들과 달리 안전한 일본에 있다는 사실이 몹시 부끄러웠다고 그는 말합니다. 부끄러움을 잊기 위해 그는 끊임없이 형들의 고통을 상상하고 공감하려 노력했습니다. 힘든 나날이었지만 그 시간은 그에게 내쫓기고 배제된 이들에 대한 섬세함 공감능력을 남겨 놓았습니다. 그가 자신과 아무런 연관이 없는 쁘리모 레비라는 사람의 고통에 그토록 깊은 연민을 느낄 수 있었던 것도 그 때문이었습니다. 쁘리모 레비. 그는 홀로코스트 생존자입니다. 2차대전 당시 독일군은 유럽에 거주하는 유대인을 수용소에 모아 그들을 대량 학살하는 반인륜적인 범죄를 저질렀는데, 그 사건을 홀로코스트라고 합니다. 얼마나 끔찍한 일이었는지를 서경식은 한 증언자의 입을 빌려 이렇게 설명합니다. “영화
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(9) 예술성의 본질

▧ 학문과 예술학문은 인간에게 ‘진리’를 알려주기 때문에 인간을 발전시킨다. 이것이 학문의 가치이다. 반면 예술은 인간에게 무엇이 참인지 알려주지 않는다. 예술은 ‘아름다움’을 주고 인간은 그 아름다움으로 인해 감동을 받아 더 나은 삶을 사는 데 영향을 받는다. 이렇듯 예술의 가치는 학문에 견주어 뒤지지 않으며 음악과 미술, 문학과 연극, 무용과 영상예술 등 다양한 예술 장르의 핵심은 바로 아름다움에 있다. 이번에 다룰 주제가 바로 아름다움이다. 논술에 있어서도 아름다움이 무엇인지에 대해 학생들의 견해를 묻는 문제들이 비교적 자주 출제되었다. 예술이란 무엇인가 내지는 아름다움이란 무엇인가를 고민하는 문제는 ‘아름다움이라는 개념은 어떻게 존재하는가’를 묻는 것일 수도 있고 인간이 ‘아름다움을 어떻게 인식하는가’를 묻는 것일 수도 있다. 따라서 이것은 철학적 질문이다. 예술성의 본질은 원래 연혁적으로 철학의 소관사항이었는데 나중에 독립된 학문으로 발전하여 아름다움의 의미를 탐구하기 위한 학문이 생겼다. 이를 ‘미학’이라고 한다. 고등학생들에게는 생소하겠지만 분명 매력적인 학문이다. 기본 용어와 개념은 여기까지 설명하고 그간 출제되었던 기출문제들을 살펴보자. 2013 연세대 수시 (인문) : 아름다움 (자연미와 인공미) 2012 중앙대 수시 (인문 2) : 예술의 본질과 특성 2012 서울여대 수시 (인문-오전) : 아름다움의 상대성 2011 서울대 정시 (문제 3) : 좋은 음악이란 무엇인가 2011 한양대 모의 2차 (인문) : 예술에 대한 관점 ▧ 칸트의 미학과 헤겔의 미학 어떤 것이 아름다운 것인지에 관해 철학자들이 과거에 논쟁을 벌인 일이 있다
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물리 기출 예상문제

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com
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<201> 합성함수와 역함수의 미분법

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com

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