학습 길잡이 기타

학습 길잡이 기타
이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 피타고라스의 고민 고대 그리스에는 ‘피타고라스’라는 유명한 수학자 겸 철학자가 살았다. 피타고라스는 수학적으로 많은 업적을 남긴 사람으로 태어난 날과 죽은 날이 정확히 알려지지 않았을 뿐만 아니라 책 한 권도 남기지 않았다고 한다. 알려진 것이라곤 피타고라스가 기원전 569년께 사모스 섬에서 태어났고 기원전 500년께 이탈리아 남단의 크로톤(지금의 크로토나)이라는 곳에서 생을 마감했다는 정도다. 대표적으로 ‘피타고라스의 정리’라는 직각삼각형에서 빗변의 길이와 다른 두 변의 길이 사이의 관계를 나타낸 것으로 유명한 사람이지만 뜻밖에 음악 분야에서도 언급된다. 한 예로 오늘날 우리가 주로 사용하는 서양식 8음계인 ‘도·레·미·파·솔·라·시·도’를 최초로 발견한 사람이 바로 피타고라스다. 피타고라스는 음(音)의 원리에 관해 많은 연구를 하였고, 한 옥타브와 화음의 원리를 발견하였다. 피타고라스가 음계의 수학적 이론을 밝히게 된 계기는 대장간에서 들려오는 망치소리에서 음계가 비례적으로 변화한다는 사실을 알아내고, 조화음의 이론을 생각해내 음의 질서에 대해 최초로 합리적인 접근을 하게 된 것이다. 우리가 음악 시간에 배운 두 소리의 높낮이 차이가 한 옥타브라는 것은 높은 소리가 내는 진동수가 낮은 소리가 내는 진동수의 2배라는 뜻이다. 하지만 피타고라스는 그리 마음이 넓은 사람은 아니었는지 자신이 생각하고 있는 것 이외의 다른 것은 그 누가 잘못되었다고 말해도 잘 인정하지 않는 편이었다. 그 중 하나로 피타고라스는 자신이 모든 수를 알고 있고 이 수들을 이용하면 모든 수학과 세상의 이치를 설명할 수
학습 길잡이 기타
(13) 모른다는 것을 모르는 것이 병이다 - 노자

▶ ‘마왕퇴’에서 출토된 노자의 글을 적은 백서(帛書)에 나온 말이에요. 왕필이 주석을 단 ‘도덕경’의 내용과는 다소 차이가 있어요. 마치 소크라테스가 말한 ‘너 자신을 알라’. 곧, ‘너의 무지(無知)를 자각하라’는 말과 닮았어요. 우리는 자신이 부족하다고 느끼면 노력할 마음의 준비를 해요. 하지만 부족한 것을 모르고 인정하지 않을 때는 발전할 수 없어요. 왜냐하면 그런 사람은 변화와 발전의 출발선에 자신을 세우지 않기 때문이에요. 허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net > 한마디 속 한자 - 病(병) 병 ▷痼疾病(고질병) : 1. 오랫동안 앓고 있어 고치기 어려운 병. 2. 오래되어 바로잡기 어려운 나쁜 버릇.▷同病相憐(동병상련) : 같은 병을 앓는 사람끼리 서로 가엾게 여긴다는 뜻으로, 어려운 처지에 있는 사람끼리 서로 가엾게 여김을 이르는 말.
학습 길잡이 기타
<211> 곡선의 길이

최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com
학습 길잡이 기타
생명과학 (3) - 생명의 특성 (III)

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com

학습 길잡이 기타
(18) 사회적 기업

사회적 기업에 대해서는 2011학년도 두 문제가 출제됐다. 대중에게 ‘사회적 기업’이 알려진 시점이 방글라데시의 은행가이자 대학교수인 무함마드 유누스가 자신이 설립한 그라민은행과 함께 노벨평화상을 공동으로 수상했던 2006년 이후니까 다분히 시사적이면서도 학문적인 논술 테마라고 볼 수 있다. 그라민은행은 방글라데시의 빈민들에게 무담보 소액 대출 운동을 전개해 빈곤퇴치에 앞장섰다. 재력이 없는 빈민들의 가능성만 보고 대출해주었음에도 불구하고 대출금 상환율이 95%를 넘겨, 그들을 ‘저신용자’로 낙인찍었던 다른 은행들을 무안하게 만들었으며, 총 400만명에 달하는 방글라데시의 신용소외자들을 빈곤으로부터 탈출시켰다. 대부분의 사회적 기업이 그라민은행처럼 잘된다면 논술문제로 출제될 이유가 없다. 여기에는 어떤 난관이 있을까. 2011 성균관대 수시 3교시 2011 경희대 수시 일단 개념부터 알고 들어가자. 사회적 기업이 뭔지 성대 제시문을 통해 알아보자. 경제협력개발기구(OECD)는 사회적 기업을 ‘기업적 전략에 따라 조직을 운영하되 공익을 추구하고, 이윤을 극대화하기보다는 특정한 경제사회적 목적을 이루고자 하며, 사회적 소외와 실업 문제에 대해 혁신적인 해결책을 제시할 수 있는 모든 민간 활동’이라고 규정하였다. 여기에서 ‘기업적 전략에 따라’라는 말에 주의할 필요가 있다. 이 말은 영리행위를 한다는 뜻이다. 어떤 단체가 영리행위(돈을 버는 행위)를 하느냐 하지 않느냐는 꽤 중요한데 보통 장학회나 보육원과 같은 ‘복지단체’는 비영리단체 혹은 비영리법인으로서 단체의 등록단계부터 영리사업을 할 수 없게끔 되어 있기 때문이다. 반면 사
학습 길잡이 기타
(18) "정체성은 '결단'을 통해 만들어 가는 것" - 소포클레스의 <안티고네>

“이제 곧 너는 네가 고귀한 집안에서 태어났는지 아니면 고귀한 부모의 못난 자식인지 보여주게 될 거야.” 당신은 ‘누구’ 인가요? 이 쉽지 않은 질문의 답은 오히려 주변 사람들이 잘 알고 있습니다. 사람들은 나를 쉽게 규정하곤 합니다. 엄마가 말합니다. “우리 애는 참을성이 없어요.” 애인이 다그칩니다. “넌 원래 그런 사람이야.” 새로운 결심을 했다는 말에 친구가 얘기합니다. “야! 웃기지마. 네가?” 소개팅 자리입니다. “A형이시구나, 조금 소심하겠네요.” 이런 말을 들을 때면 꼭 내가 고정된 사물 같습니다. 이미 어떤 사람인지 정해져 있는 것 같으니까요. 질문을 바꿔봅시다. 정체성은 변할 수 있는 것일까요? 만약 그렇다면 언제 정해지는 것일까요? 한 여인이 있습니다. 소포클레스의 비극 <안티고네>의 주인공 안티고네입니다. 그녀의 삶을 보면 정체성은 이미 결정된 게 아니라 ‘결단’을 통해 앞으로 만들어 가야 하는 것임을 알 수 있습니다. 이야기의 첫 장면을 볼까요? 두 여인의 대화가 은밀하고 긴박합니다. 한 여인이 동생을 불러 지금 벌어지고 있는 일을 아는지 조용히 묻습니다. 아무 것도 알지 못한다는 대답을 듣자 이렇게 말합니다. “그럴 줄 알았어. 그래서 너만 듣도록 내가 너를 궁전의 문 밖으로 데리고 나온 거야.” 자초지종을 설명하더니 이렇게 덧붙입니다. “사정이 이러하니 이제 곧 너는 네가 고귀한 집안에서 태어났는지 아니면 고귀한 부모의 못난 자식인지 보여주게 될 거야.” 무슨 일이 벌어진 걸까요? 우선 그녀들이 처한 상황부터 살펴보지요. 왕이 있습니다. 그는 아버지를 죽이고 어머니와 결혼할 것이라는 저주의 신탁을 받고 태어났습니다
학습 길잡이 기타
이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 포물선의 활용올림픽에서 투포환 던지기 경기를 본 적이 있을 것이다. 인간의 힘으로 포환을 얼마나 멀리 던지느냐를 경쟁하는 종목이 투포환이다. 고대 전쟁에서 무거운 돌을 던져 사용하던 것이 시작이라 할 수 있는데 대포가 발명된 후에는 포환으로 대체돼 1896년 제1회 근대 올림픽인 아테네 대회 때부터 정식 종목으로 시행됐다. 투포환은 처음에는 위로 솟구치지만 시간이 흐를수록 천천히 올라가다가 어느 순간부터는 서서히 아래로 떨어지고 갈수록 빨리 떨어지게 된다. TV나 영화에서 대포 쏘는 장면을 봤던 기억을 떠올려보자. 대포의 몸체를 땅에 비스듬하게 세워 놓고 대포를 발사하면, 대포알은 부드러운 곡선을 따라 움직이게 된다. 이 곡선은 물건을 멀리 던졌을 때 생기는 곡선 즉, ‘포물선’이라 한다. 1453년, 1000년 동안 평화를 유지하던 동로마제국이 멸망했는데, 그 원인은 난공불락의 삼층 성벽을 오스만투르크의 청동제 대포가 파괴했기 때문이다. 이후의 전쟁은 대포의 전쟁이 됐고, 그 때문에 탄환이 날아가는 법에 관한 연구(탄도 연구)가 활발히 이루어져 접선 문제에서 미분, 즉 함수가 탄생했다. 한편 2차 세계대전 때 전세가 불리해진 독일군이 파리를 공격하기 위한 장거리포의 기록에 따르면 52도의 각도로 발사하는 것이 42도로 발사하는 것보다 훨씬 많이 나간다고 한다. 이는 10~12㎞ 상공에서 대기를 거의 수평한 축으로 흐르는 강풍대(强風帶)인 제트기류 때문인 것으로 밝혀졌는데 52도 이상으로 발사해야만 폭탄이 제트기류를 탈 수 있는 고도가 되고, 그 기류를 타게 되면 포물선 운동과는 다른 운동으로 상당히 멀리까지 갈 수 있다는 것이다
학습 길잡이 기타
(12) 수영을 잘하는 자는 물에 빠지고, 말을 잘 타는 자는 말에서 떨어진다 - 태평어람

▶ ‘회남자에 이르기를 헤엄을 잘 치는 사람은 물에 빠지고, 말을 잘 타는 사람은 말에서 떨어진다. 각자 그 좋아하는 것이 도리어 자신에게 해가 된다’라는 구절 중 일부로 『태평어람』‘기(騎)’편에 실려 있어요. 무슨 일을 잘하게 되면 교만해져 위 글처럼 물에 빠지거나 말에서 떨어지곤 하지요. 하지만 이제 아무리 수영을 잘하고 말을 잘 타더라도, 깊은 물에 들어가기 전에는 구명조끼를 챙겨 입고 말에 오르기 전에는 안장을 한 번 더 살펴야 하지 않을까요? 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 騎(기) 말 타다 ▷騎士道(기사도) : 중세 유럽에서, 기사로서 지켜야 했던 도덕.▷騎虎之勢(기호지세) : 호랑이를 타고 달리는 형세라는 뜻으로, 이미 시작한 일을 중도에서 그만둘 수 없는 경우를 비유적으로 이르는 말.

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110