학습 길잡이 기타

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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 - 수학은 '언어'다 오늘이 7일이면 출석번호가 7번인 학생들은 그날 초비상이다. 국어시간에 교과서 한번 읽으라고 하지, 또 영어시간에는 해석 한번 하라고 하지, 다른 과목들은 그냥 지낼 수도 있는데 유독 수학 시간만은 꼭 나와서, 그것도 칠판 앞에 서서 문제를 풀라고 한다. 그 시간이 또 왜 이리 길게 느껴졌는지. 다 한 번쯤 경험이 있을 것이다. 초등학생들은 문장제 문제만 나오면 왠지 자신이 없고 심지어 두렵기까지 한 아이들이 많다. 초등학교에서 나오는 문장제 문제는 방정식에 기초를 둔 문제가 많고 7차 개정 교육과정에서는 초등학교 때 방정식이 도입됐다. 지금부터 약 1900년 전에 만들어진 중국에서 가장 오래된 수학책인 구장산술에 “방정”이란 용어가 나오며, 방(方)은 좌우, 정(程)은 크기의 비교라는 뜻을 가지고 있어 방정(方程)은 좌우인 왼쪽, 오른쪽을 비교하여 정리한다는 뜻이라 볼 수 있다. 문장제 문제를 잘 해결하기 위해서는 식을 잘 세워야 한다. 어떻게 하면 식을 잘 세울 수 있을까? 그 대답은 수학은 하나의 언어라는 사실이다. 수학의 본질은 어떤 대상을 숫자나 기호로 표현하는 것이다. 숫자나 기호는 일종의 언어 즉 말이기 때문에 수학은 언어라고 할 수 있다. 한국어 영어 중국어 등의 언어는 생활에서의 정보를 다른 사람에게 전달하는 일상 언어라고 할 수 있는 데 비해 수학은 숨어 있어 눈에 보이지 않는 추상적인 것에 대해 말하고, 그것을 전달하는 언어(말)라고 할 수 있다. 현재 우리가 사용하고 있는 수식은 영어식 표현을 반영한 것으로 우리말로는 읽기 어려운 표현이다. 예를 들면 수식 x+5=9의 영어 표현은 x and 5 makes 9으로
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(11) 한 사람에게 완전하기를 구하지 말라 - 논어

▶주공이 아들 백금에게 한 말이에요. “옛 친구나 선임자가 큰 잘못이 없다면 버리지 말 것이며, 한 사람에게 완전히 갖출 것을 구하지 말라”라는 구절 중 일부로 『논어』‘미자’ 편에 실려 있어요. 우리는 어떤 사람을 사랑할수록 완벽하기를 원해요. 그런데 한 번 주변을 둘러보세요. 완전무결한 사람이 몇 명이나 있나요? 우리가 사랑하는 사람도 마찬가지에요. 그냥 완벽하지 않은 대부분의 사람 중 한 사람일 뿐이에요. 사람이 완벽하지 않은 것은 어쩌면 당연한 일이라 생각하고 다시 한 번 그 사람을 보세요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 備(비) 갖추다 ▷豫備(예비) : 필요할 때 쓰기 위해 미리 마련하거나 갖추어 놓음. ▷有備無患(유비무환) : 미리 준비가 돼 있으면 걱정할 것이 없음. ‘서경’의 <열명편>에 나오는 말.
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<209> 수리과학 통합유형 (건국대학교 수시기출 문항)

S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com <건국대학교 수시기출 문항>
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생명과학 (1) - 생명의 특성 ( I )

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com

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(16) 영어공용화

▧ 들어가면서 … 영어 공용화에 대한 논의는 우리 사회에서 이미 정리가 된 철지난 논쟁이다. 수험생들은 2008년 이후 영어몰입 교육의 수혜(?)를 받은 세대이기 때문에 영어에 대한 중요성을 귀에 못이 박히도록 들었겠지만 아무리 중요하다 해도 모국어인 한국어와 영어를 모두 공식 언어로서 사용하자는 의견에 대해서는 납득을 하지 못할 것이다. 따라서 영어공용화에 대한 논술문제는 거의 그것을 비판하는 데 초점이 맞추어져 있다. 같은 비판이라 하더라도 어떻게 비판하느냐에 따라 답안의 질은 크게 차이가 난다. 제대로 된 논리구조를 갖춘 심도 있는 비판을 하기 위해서는 일단 영어공용화에 대한 주장부터 깊이 있게 검토해야 할 것이다. 2010 항공대 예시 (문항2) : 영어공용화에 대한 평가 2009 서울교대 수시 : 세계화 시대 영어의 수용 태도 2008 서강대 수시2-1 (경제, 경영-3번 문항) : 모국어가 아닌 다른 언어의 사용 2006 동국대 수시2 : 영어공용화 비판▧ 영어공용화 찬성론 우리사회에서 영어공용화의 논의가 대두된 시점은 신자유주의적 세계화의 물결이 가혹한 현실로 다가온 국제통화기금(IMF) 구제금융 사태 이후이다. 세계의 흐름을 무시한 한국 사회와 경제의 독자적 존립이 불가능하니 다른 나라와 경쟁하고 그들과 소통하기 위해서는 다수 국민들이 영어를 모국어처럼 자유자재로 쓸 줄 알아야 한다는 점을 강조한 것이다. 이를 반영하는 제시문을 2009 서울교대 문제에서 찾을 수 있다. 다 국제어가 된 영어가 가까운 미래에 세계어가 돼 온 세계가 영어만을 쓰고 다른 민족어들은 모두 쇠멸하리라는 전망, 영어가 이미 누리는 큰 망 경제(network economy), 영어를 잘 쓰지 못해서
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(16) 임마누엘 칸트 "인간을 수단화하지 말고 목적으로 대하라"

“그러므로 그것은 동시에 객관적 원리로서, 최상의 실천 근거인 이 원리로부터 의지의 모든 법칙이 도출될 수 있어야만 한다. 그러므로 그 실천 명령은 다음과 같은 것일 것이다 - 너는 너 자신의 인격과 다른 모든 사람의 인격에 있어서 인간성을 언제나 동시에 목적으로 간주하여야 하며, 결코 단순한 수단으로 간주해서는 안 된다.” -칸트 <윤리형이상학의 정초> 인간을 수단화하지 말고 목적으로 대하라. 이 유명한 말의 주인공은 임마누엘 칸트(Immanuel Kant)입니다. 철학자인 그는 1724년 독일의 쾨니히스베르크에서 태어나 1804년 그곳에서 사망했습니다. 그의 출발은 사실 조금 초라했습니다. 젊은 시절 <활력의 참된 측정에 관한 이론들>이라는 논문을 야심차게 발표했지만, 돌아온 건 비웃음뿐이었습니다. 시인 레싱(G.E.Lessing)은 “칸트는 힘든 일을 하고자 하네/온 세상을 가르치려 하네/살아 있는 힘들을 측정하려 하나/자기 자신의 힘만은 측정하지 않네”라는 시까지 지어 칸트를 조롱했습니다. 분수나 알라는 말이었죠. 대학 교수도 46세라는 늦은 나이에 됐습니다. 그런데 대기만성이라고 할까요. 57세에 쓴 <순수이성비판>을 시작으로 그는 인생의 마지막 20여년간 놀라운 성취를 이룹니다. <실천이성비판>, <판단력비판> 등의 기념비적인 저작이 이 시기에 쏟아져 나옵니다. 죽을 무렵 칸트는 이미 전설적인 존재가 돼 있었습니다. ‘무한도전’이라는 예능 프로그램에 출연하는 연예인 노홍철 씨는 밝고 사교적인 성격과 더불어 세심하고 꼼꼼한 정리정돈으로 유명합니다. 비교하자면 칸트도 그와 비슷한 사람이었습니다. 의외로 사교술이 뛰어나고 유머감각도 좋았습니
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 -통계학의 전문가 나이팅게일 우리 실생활에는 통계를 활용하는 분야가 많이 있다. 예를 들면 한 해 동안 인구의 증가와 감소, 교통사고율, TV 시청률, 선거에서 투표율과 득표율 등을 조사해 알아보기 쉽게 자료를 수집하여 정리하고 분석하는 것이 필요하기 때문이다. 백의의 천사라고만 알려진 플로렌스 나이팅게일(1820~1910년)은 “통계학은 하느님의 법칙을 밝히는 일”이라는 신념을 갖고 있었다. 우리에겐 전쟁터에서 헌신적인 간호로 유명하지만 사실 나이팅게일은 런던통계협회(현재의 왕립통계협회)에서 최초로 받아들인 여성이기도 하다. 실제로 그녀는 “정부가 통계 자료에 근거해 활동할 때에만 국민의 복지를 향상할 수 있다”며 영국군 사망 원인에 대한 장문의 통계분석 보고서를 만들기도 했다. 특히 다양한 원을 이용한 통계 도표는 인상적이다. 나이팅게일은 사교댄스 대신 수학을 배우고 귀족 청년의 끈질긴 청혼을 마다한 채 간호사의 길을 선언했다. 당시 간호사는 하찮은 직업이었기 때문에 집안의 반대를 뚫는 데 10년이라는 시간이 걸렸다. 33세가 되어서야 독일의 병원에서 4개월간 훈련을 받을 수 있었다. 런던 개신교 병원의 무급 감독관으로 돌아왔을 때 설마 했던 어머니는 격노했지만, 그녀의 아버지는 연간 1억원 가까운 돈을 몰래 대주며 딸을 돌봤다. 병원도 그녀 때문에 골머리를 앓았다. 모든 걸 뒤바꿨기 때문이다. 종파와 관계없이 환자를 받아들이고 간호사 훈련에서 병원 관리, 보급, 급식에 이르기까지 업무 전반을 개선했다. 그녀의 무기는 체계적인 기록과 통계였기 때문에 정확한 통계를 제시하는 그녀의 제안은 그대로 수용될 수밖에
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(10) 무엇을 좋아하는 자는 그것을 즐기는 자만 못하다 - 논어

▶“아는 자는 좋아하는 자만 못하고, 좋아하는 자는 즐거워하는 자만 못하다”라는 공자의 말로 『논어』‘옹야’ 편에 실려 있어요. 우리는 가끔 어떤 경기나 게임에 빠지곤 해요. 재미있으니까요. 그런데 자신의 실력이 남과 비교되고 잘하고 싶은 생각이 들 때, 그것은 더 이상 재미가 아닌 또 다른 스트레스가 되지요. 하지만 곰곰이 생각해봐요. 내가 이것을 왜 하는 지를. 내가 즐겁고 행복해지기 위해 하는 거잖아요! 그럼 이제 즐기세요. 승부의 긴장감과 분노까지 모두 그 경기의 일부이고 우리가 재미있어 하는 이유니까요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 樂 1. (락) 즐겁다 2. (악) 음악 3. (요) 좋아하다 ▷樂觀(낙관) : 1. 인생이나 사물을 밝고 희망적인 것으로 봄. 2. 앞으로의 일 따위가 잘되어 갈 것으로 여김. ▷君子三樂(군자삼락) : 군자의 세 가지 즐거움. 부모가 살아 계시고 형제가 무고한 것, 하늘과 사람에게 부끄러워할 것이 없는 것, 천하의 영재를 얻어서 가르치는 것을 이른다.

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