학습 길잡이 기타

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(16) 임마누엘 칸트 "인간을 수단화하지 말고 목적으로 대하라"

“그러므로 그것은 동시에 객관적 원리로서, 최상의 실천 근거인 이 원리로부터 의지의 모든 법칙이 도출될 수 있어야만 한다. 그러므로 그 실천 명령은 다음과 같은 것일 것이다 - 너는 너 자신의 인격과 다른 모든 사람의 인격에 있어서 인간성을 언제나 동시에 목적으로 간주하여야 하며, 결코 단순한 수단으로 간주해서는 안 된다.” -칸트 <윤리형이상학의 정초> 인간을 수단화하지 말고 목적으로 대하라. 이 유명한 말의 주인공은 임마누엘 칸트(Immanuel Kant)입니다. 철학자인 그는 1724년 독일의 쾨니히스베르크에서 태어나 1804년 그곳에서 사망했습니다. 그의 출발은 사실 조금 초라했습니다. 젊은 시절 <활력의 참된 측정에 관한 이론들>이라는 논문을 야심차게 발표했지만, 돌아온 건 비웃음뿐이었습니다. 시인 레싱(G.E.Lessing)은 “칸트는 힘든 일을 하고자 하네/온 세상을 가르치려 하네/살아 있는 힘들을 측정하려 하나/자기 자신의 힘만은 측정하지 않네”라는 시까지 지어 칸트를 조롱했습니다. 분수나 알라는 말이었죠. 대학 교수도 46세라는 늦은 나이에 됐습니다. 그런데 대기만성이라고 할까요. 57세에 쓴 <순수이성비판>을 시작으로 그는 인생의 마지막 20여년간 놀라운 성취를 이룹니다. <실천이성비판>, <판단력비판> 등의 기념비적인 저작이 이 시기에 쏟아져 나옵니다. 죽을 무렵 칸트는 이미 전설적인 존재가 돼 있었습니다. ‘무한도전’이라는 예능 프로그램에 출연하는 연예인 노홍철 씨는 밝고 사교적인 성격과 더불어 세심하고 꼼꼼한 정리정돈으로 유명합니다. 비교하자면 칸트도 그와 비슷한 사람이었습니다. 의외로 사교술이 뛰어나고 유머감각도 좋았습니
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 -통계학의 전문가 나이팅게일 우리 실생활에는 통계를 활용하는 분야가 많이 있다. 예를 들면 한 해 동안 인구의 증가와 감소, 교통사고율, TV 시청률, 선거에서 투표율과 득표율 등을 조사해 알아보기 쉽게 자료를 수집하여 정리하고 분석하는 것이 필요하기 때문이다. 백의의 천사라고만 알려진 플로렌스 나이팅게일(1820~1910년)은 “통계학은 하느님의 법칙을 밝히는 일”이라는 신념을 갖고 있었다. 우리에겐 전쟁터에서 헌신적인 간호로 유명하지만 사실 나이팅게일은 런던통계협회(현재의 왕립통계협회)에서 최초로 받아들인 여성이기도 하다. 실제로 그녀는 “정부가 통계 자료에 근거해 활동할 때에만 국민의 복지를 향상할 수 있다”며 영국군 사망 원인에 대한 장문의 통계분석 보고서를 만들기도 했다. 특히 다양한 원을 이용한 통계 도표는 인상적이다. 나이팅게일은 사교댄스 대신 수학을 배우고 귀족 청년의 끈질긴 청혼을 마다한 채 간호사의 길을 선언했다. 당시 간호사는 하찮은 직업이었기 때문에 집안의 반대를 뚫는 데 10년이라는 시간이 걸렸다. 33세가 되어서야 독일의 병원에서 4개월간 훈련을 받을 수 있었다. 런던 개신교 병원의 무급 감독관으로 돌아왔을 때 설마 했던 어머니는 격노했지만, 그녀의 아버지는 연간 1억원 가까운 돈을 몰래 대주며 딸을 돌봤다. 병원도 그녀 때문에 골머리를 앓았다. 모든 걸 뒤바꿨기 때문이다. 종파와 관계없이 환자를 받아들이고 간호사 훈련에서 병원 관리, 보급, 급식에 이르기까지 업무 전반을 개선했다. 그녀의 무기는 체계적인 기록과 통계였기 때문에 정확한 통계를 제시하는 그녀의 제안은 그대로 수용될 수밖에
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(10) 무엇을 좋아하는 자는 그것을 즐기는 자만 못하다 - 논어

▶“아는 자는 좋아하는 자만 못하고, 좋아하는 자는 즐거워하는 자만 못하다”라는 공자의 말로 『논어』‘옹야’ 편에 실려 있어요. 우리는 가끔 어떤 경기나 게임에 빠지곤 해요. 재미있으니까요. 그런데 자신의 실력이 남과 비교되고 잘하고 싶은 생각이 들 때, 그것은 더 이상 재미가 아닌 또 다른 스트레스가 되지요. 하지만 곰곰이 생각해봐요. 내가 이것을 왜 하는 지를. 내가 즐겁고 행복해지기 위해 하는 거잖아요! 그럼 이제 즐기세요. 승부의 긴장감과 분노까지 모두 그 경기의 일부이고 우리가 재미있어 하는 이유니까요. 허시봉 <송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net> 한마디 속 한자 - 樂 1. (락) 즐겁다 2. (악) 음악 3. (요) 좋아하다 ▷樂觀(낙관) : 1. 인생이나 사물을 밝고 희망적인 것으로 봄. 2. 앞으로의 일 따위가 잘되어 갈 것으로 여김. ▷君子三樂(군자삼락) : 군자의 세 가지 즐거움. 부모가 살아 계시고 형제가 무고한 것, 하늘과 사람에게 부끄러워할 것이 없는 것, 천하의 영재를 얻어서 가르치는 것을 이른다.
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<208> 부분 적분법

서강대학교 수시기출 문항최준원 S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com

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화학 (7) - 화학평형과 산·염기 (Ⅱ)

성열상 Sㆍ논술 자연계 대표강사 sys1040@naver.com
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(15) 의사 소통

▧ 의사소통의 어려움 의사소통은 매우 자주 출제되는 논술주제 중 하나이다. 학생들은 소통 내지는 커뮤니케이션(Communication)이라는 말이 뭐 그리 대수로울까라고 생각하지만 개인과 개인이 올바르게 소통하고 사회 전체에 ‘올바른 소통’이 원활하게 이루어지는 일은 그렇게 간단하지가 않다. 이것은 크게 두 방향에서 고찰할 수 있는데 하나는 언어 자체가 가진 한계 때문이고, 다른 하나는 이 언어를 사용하는 사람들의 잘못된 인식이나 태도 때문이다. ▧ 어떻게 출제될까 2010 서강대 수시1 : 그린버그와 세종의 문제해결방식 2010 숙명여대 수시2 : 인터넷 공론장에서의 문제점 2009 서강대 수시2-2 : 일물일어론적 언어관의 한계 2009 한국외대 모의 2차 : 의사소통의 구조 2008 한양대 수시2-2 : 의사결정 과정의 갈등 2007 연세대 정시 : 다른 존재의 생각을 이해하는 일 위 문제들은 전부 의사소통의 문제점을 다룬 것들이다. 의사소통 문제가 출제되면 수험생은 그 문제의 발생 원인이 무엇인지부터 파악하는 것이 중요하다. ▧ 완벽한 언어는 가능할까 가 17세기에 로크는 각각의 사물, 돌, 새, 나뭇가지가 고유한 이름을 가질 수 있는 하나의 불가능한 언어를 가정했다. 푸네스는 한때 그와 비슷한 유의 언어를 기획했다. …중략… 사실, 푸네스는 모든 숲의 모든 나무들의 모든 나뭇잎들뿐만 아니라 그가 그것들을 지각했거나 그것들을 다시 생각했던 모든 순간들까지도 기억하고 있었다. 그는 지난날들의 하나하나를 7천 개의 기억들로 축약시키기로 마음을 먹었다. 그런 다음 기호들을 가지고 그 기억들을 정의해 보려고 했다. …중략… 그는 ‘개’라는 종목별 기호가 다양한 크기와 형상들을 가진
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(15) "아버지를 아버지라 못하고 형을 형이라 부르지 못하니"

한 조선 지식인이 그린 이상 국가의 모습오늘 살펴볼 한 문장입니다. 모두 알듯이 소설 『홍길동전』에 나오는 말입니다. 소설 『홍길동전』의 작가는 허균(許筠·1569~1618)입니다. 그는 당대의 명문가 출신입니다. 조선왕조실록에 이와 같은 평이 남을 정도입니다. “세상에서 일컫기를 ‘허씨(許氏)가 당파의 가문 중에 가장 치성하다’고 하였다.” 명나라까지 이름을 떨쳤던 천재 시인 허난설헌은 그의 누이입니다. 허균 자신도 삼당시인 중 한 사람인 손곡 이달을 사사하고 20대에 문과에 급제한 수재였습니다. 이쯤 되면 얌전하고 바른, 하지만 어딘가 답답해 보이는 양반집 도련님이 떠오릅니다. 그렇다면 이상하군요. 점잖은 도련님이 왜 이런 소설을 쓴 것일까요? 출신답지 않게 허균의 삶은 조금 괴이했습니다. 유교를 따르는 사대부임에도 불교에 심취하여 승려들과 가까이 지냈고, 기생을 집에 들여 함께 살았으며, 서자(庶子)들과 어울려 놀기를 좋아했고, 허구적인 이야기를 즐겨 짓곤 했습니다. 미워하는 이도 많아 파직과 복직을 수차례 반복했습니다. 결국 역모죄로 처형되어 죽음마저 평범치 않았습니다. 의적이 주인공인 위험한 소설을 쓴 것부터 독특합니다. 그런데 생애를 살펴보니 눈에 띄는 부분이 있습니다. 그가 24세가 되던 해에 일어난 전쟁, 임진왜란입니다. 7년간의 전쟁이 끝난 후 그의 나이 30세. 20대 대부분을 참혹한 전쟁 속에서 보낸 것입니다. 끔찍한 전쟁의 체험, 절망스러운 조선의 현실, 새로운 세상을 향한 강렬한 갈증. 청년 허균의 마음을 가득 채운 목록들입니다. 실제로 그는 조선 사회에 대한 차가운 비판을 아끼지 않았고, 새로운 사회를 향한 뜨거운 열정을 감추지 않
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이승민의 재미난 수학세계-박희성의 맛깔난 잉글리시

이승민의 재미난 수학세계 -제논의 역설 역설 혹은 패러독스라는 말이 있다. 이는 어떤 상황을 서로 모순이 되도록 표현한 경우 또는 그럴 듯하지만 자세히 살펴보면 논리적인 오류가 있는 상황을 나타내는 말이다. 역설 중에는 [제논의 역설]이라는 대표적인 역설이 있는데, 그 내용은 다음과 같다. “아킬레스와 거북이가 달리기 경주를 하는데, 거북이가 아킬레스보다 앞에서 출발한다면 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없다.” 이 내용이 주장하는 바를 간단히 그림으로 나타내면 그림과 같다. 아킬레스가 거북이가 있던 지점까지 이동하면 그 사이 거북이도 앞으로 조금이나마 나갔기 때문에 거북이가 절대 따라잡을 수 없다는 내용이다. 과연 이는 진실일까? 진실이 아니라면 아킬레스가 거북이를 따라잡는 것은 언제일까? 그림에서 아킬레스와 거북이가 x초 동안 이동한 거리를 ym라고 하여 x와 y사이의 관계를 각각 알아보면 아킬레스는 일차함수 y=2x로 나타낼 수 있고, 거북이는 일차함수 y=10+x로 나타낼 수 있다. 따라서 두 일차함수의 그래프를 그렸을 때, 두 그래프의 교점이 없다면 아킬레스가 거북이를 따라잡을 수 없는 것이므로 [제논의 역설]이 참된 내용인 것이고, 두 그래프의 교점이 생긴다면 아킬레스가 거북이를 따라잡을 수 있는 것이므로 [제논의 역설]이 거짓된 내용이라는 것을 알 수 있다. 이승민 <재미난 수학세계> 필자인 이승민 선생님은 중앙대 수학과를 졸업한 뒤 서울 보성여고에서 11년 동안 수학교사로 재직했으며 재능방송 제작팀장, 마인드맵 인스트럭터 등을 지냈다. 교육부 디지털교과서 개발위원, 국제수학경시대회(WMC) 출제위원, 배재대 수학과 겸임교수

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