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최준원의 수리 논술 강의노트
여러 가지 미분법의 계산력 요구되는 '변화율' 문제

변화율은 미적분에서 개념 이해도와 함께 응용력 및 문제해결력을 동시에 평가할 수 있는 좋은 주제다. 주로 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 상황에서 문제를 해결하기 위한 과정으로 변화율에 대한 소재를 다루기도 한다. 또한 문제 해결을 위해 변화율을 계산하는 과정에서 합성함수의 미분법이나 역함수의 미분법을 적용하는 경우가 많아 미적분 전반에 대한 이해도와 계산 집중력이 고르게 요구된다.따라서 변화율과 관련된 문제를 해결하기 위해서는 미분계수와 도함수에 대한 정확한 개념 이해도를 바탕으로 여러 가지 미분법에 대한 풀이 연습을 꾸준히 해봐야 한다.▶변화율 문항 출제 포인트 및 대비전략◀1. ‘변화율’은 미분계수 및 도함수의 다른 표현임을 이해한다.2. 실생활에서 주어지는 다양한 상황 속에서 변화율을 미분 개념과 관련하여 이해한다.3. 변화율을 정확하게 계산하기 위해 합성함수의 미분법 등 여러 가지 미분법에 대한 풀이 과정을 꾸준히 연습한다.
생글기자
사도광산 조선인 강제 노역 결국 숨긴 일본

일본 니가타현 사도섬에 있는 사도광산이 지난달 27일 유네스코 세계문화유산으로 지정됐다. 이곳은 일제강점기에 조선인이 강제 노동을 하던 현장이다.사도광산에서 약 2km 떨어진 아이카와 향토박물관에는 과거 이곳에 1000명이 넘는 조선인 노동자가 있었다고 기록돼 있다. 그러나 일본 정부는 세계문화유산 등재 과정에서 ‘강제 동원’ ‘강제 노역’ 등의 사실을 표기하지 않았다.2015년 군함도를 세계문화유산으로 등재할 때도 일본은 강제 동원 사실을 숨기려 했다. 세계유산위원회가 전체 역사를 기술하라고 했지만, 일본 정부는 따르지 않았다. 그러다 결국 강제 노역 사실을 인정했다.일본 언론도 거들고 있다. 요미우리신문은 사도광산과 관련해 “강제 노역이라는 문구를 사용하지 않은 대신 당시 생활을 전시하기로 협상했다”고 보도했다. 그러나 한국 정부는 이 보도에 대해 “사실무근”이라고 밝혔다. 산케이신문은 “조선인 노동자와 관련한 전시는 불필요하다”고 주장했다.일본은 한국의 반발에도 사도광산의 세계문화유산 등재를 추진했다. 일본은 이번 세계문화유산 등재는 조선인 강제 노역이 있기 전인 17~19세기에 한정한 것이라고 주장하고 있다. 그러나 강제 노역의 역사를 부정하려는 태도를 보여 비판을 받고 있다.한국 정부의 태도에 대해서도 비판이 나온다. 우리 정부는 사도광산 세계문화유산 등재 최종 심사에서 반대표를 행사하지 않았다. 이 때문에 정부가 강제 동원 역사를 왜곡하는 일본의 손을 들어줬다는 비난 여론이 일고 있다.김서윤 생글기자(월촌중 1학년)
국가공인 경제이해력 검증시험 맛보기
중앙은행

[문제] 아래 지문을 읽고, A국 중앙은행 총재의 통화정책 방향과 관련한 동물을 고르면?A국 중앙은행 총재는 “통화정책 완화 정도의 조정 시기와 속도를 판단하는 것을 하반기 이후 역점을 두고 추진하겠다”고 밝혔다. 이는 A국 중앙은행이 연내 기준금리 인상을 강력하게 시사한 것으로 받아들여지고 있다. A국 중앙은행 총재는 “완화적 통화정책을 향후 적절한 시점부터 질서 있게 정상화해나가겠다”고 말했다. 하반기에 기준금리를 인상하겠다는 뜻을 뚜렷하게 내비쳤다.① 곰② 매③ 백조④ 코뿔소⑤ 비둘기[해설] 중앙은행의 통화정책을 결정하는 위원회에서 위원들은 성향에 따라 매파와 비둘기파로 나뉜다. 매파는 주로 긴축정책과 금리인상을 통해 물가안정을 추구한다. 반면 비둘기파는 경제성장을 위해 금리인하와 양적완화 등의 금융완화 정책을 통해 적절한 인플레이션이 필요하다는 쪽이다. A국 중앙은행 총재는 연내 기준금리 인상을 강력하게 시사했다. 이는 물가안정을 더 중시하는 매파적 견해다. 정답 ②[문제] 담합행위로 공정거래위원회에 적발돼 대규모 과징금을 부과받은 기업들이 발생하기도 한다. 이와 관련한 설명으로 옳지 않은 것은?① 담합행위가 발생하면 가격은 높아지고 균형거래량은 줄어든다.② 리니언시 제도는 카르텔의 불안정성을 이용하는 것이라고 할 수 있다.③ 담합행위에 참여한 기업은 이윤 분할을 통해 모두 동일한 이윤을 확보한다.④ 정부에서는 담합행위의 구체적 사실을 밝혀내기 어렵기에 리니언시 제도를 도입한다.⑤ 담합행위는 과점기업이 독점 이득을 얻기 위해 벌이는 것으로 사회적 후생 손실을 초래한다.[해설] 담합은 사업자가 계
생글기자
돌아오지 못한 국외 문화재 21만 점…환수 서둘러야

국가유산청이 지난 8월 국외소재문화유산재단을 통해 국내로 들여온 ‘한말 의병 관련 문서’와 ‘한일관계사료집’ 등을 공개했다. 또 국가보훈부는 일본 국립공문서관에서 수집한 ‘치안보고록’과 ‘치안제외보고록’을 공개했다.한말 의병 관련 문서는 1907년 경기도 양주에서 조직된 항일 의병 연합 부대인 13도 창의군 관련 자료로, 의병 지도자들이 작성해 주고받은 문서와 편지 등이다. 한일관계사료집은 대한민국임시정부가 독립을 위한 외교 활동을 벌이며 국제연맹에 제출한 문서다.치안보고록과 치안제외보고록은 일제강점기에 수감된 독립운동가 등 조선인 1000여 명의 수형 기록이다. 대표적 저항 시인으로 일본 유학 중 경찰에 체포돼 감옥에서 숨진 윤동주와 그의 사촌인 송몽규에 관한 자료가 포함돼 있다. 이들 외에도 일본에서 일하던 근로자 등 다양한 재일 한인들이 일제에 저항하다 수감됐던 사실을 확인할 수 있다고 국가보훈부는 설명했다.민간 차원에서도 국외 문화재 환수를 위한 노력이 이뤄지고 있다. ‘리그 오브 레전드’로 유명한 게임 회사 라이엇게임즈는 조선 왕실의 도장을 보관하는 함인 보록을 비롯해 지금까지 여섯 건의 국외 문화유산을 국내로 들여왔다.정부와 민간이 협력해 문화유산 보존과 전승에 힘쓰고 있지만, 아직 국내로 돌아오지 못한 국외 문화유산이 많다. 국외소재문화유산재단에 따르면 현재 일본, 미국 등 25개국에 21만4208점의 문화유산이 흩어져 있다. 국외 문화유산을 환수하기 위해 더 큰 노력이 필요하다.전지민 생글기자(대전관저고 1학년)

대입 전략
국어·수학 만점자, 의대 모집정원보다 많아…6월 수준 난이도 근접하게 막판 수능 준비를

지난 9월 4일 시행한 2025학년도 9월 모평 결과, 수학 표준점수 최고점이 136점으로 2022학년도 통합수능이 도입된 이래 11차례 시험 중 가장 쉬웠다. 이전 수학 표준점수 최고점이 가장 낮았던 시험은 2024학년도 9월 모평으로 144점이었는데, 이번 시험은 136점으로 8점이나 더 낮게 나왔다. 또한 국어 역시 표준점수 최고점이 129점으로 2022학년도 9월 모평 표준점수 최고점 127점이 나온 이래 가장 쉽게 출제됐다.국어, 수학 모두 쉽게 출제된 만큼 만점자 역시 많아졌다. 이번 시험에서 수학의 경우 표준점수 최고점인 136점은 기하 만점자로 135명이고, 다음 점수인 135점은 미적분 만점자로 4601명이다. 통합수능 표준점수 계산 특성상 원점수로 만점을 받았지만, 표준점수는 서로 다른 상황이다. 즉 이과 학생이 주로 응시하는 미적분과 기하에서 만점을 받은 응시자는 4736명으로 의대 모집 정원 4485명을 초과했다. 사실상 최상위권의 변별력이 사라진 것이다.국어 표준점수 최고점 129점은 언어와 매체 만점자로 4478명이 발생했다. 지난번 어렵게 출제되었다고 평가된 6월 모의평가 만점자 83명, 2024학년도 수능 만점자 64명에 비해 매우 많이 늘어났다. 이 또한 의대 모집 정원 4485명과 비슷한 규모로 수학과 더불어 최상위권 변별력이 사라졌다.변별력이 사라진 만큼 표준점수 최고점과 1등급 컷과의 격차도 크게 줄었다. 국어의 경우 1등급 컷이 126점으로 표준점수 최고점과의 격차가 3점이다. 지난 6월 모의평가 16점에 비해 크게 줄었다. 수학은 1등급 컷이 130점으로 표준점수 최고점과의 격차가 6점이고, 지난 6월 17점과 비교할 때 매우 크게 준 상황이다. 따라서 표준점수 1점에 많은 동점자가 몰려 있어 상위권 변별력에
경제 기타
공급차단 vs 수요억제…마약퇴치 뭐가 더 효과적?

한국은 한때 ‘마약 청정국’이었다. 지금은 옛날 얘기다. 유명 연예인부터 10대 청소년, 명문대 재학생까지 마약을 투약하고 유통했다는 뉴스가 줄을 잇는다. 비록 불법이지만, 마약은 시장에서 거래되는 재화의 한 종류다. 마약도 수요와 공급이 상호작용하는 시장 원리를 따른다. 마약 퇴치 정책 역시 수요와 공급 양쪽으로 나눠볼 수 있다. 마약 공급을 잡는 것과 수요를 억제하는 것 중 더 효과적인 해결책은 무엇일까. 마약 단속의 역설공급 억제 정책부터 살펴보자. 마약 단속 인원을 늘리고, 마약 사범의 처벌을 강화하는 것이다. 그렇게 되면 마약 판매에 수반되는 비용과 위험 부담이 커져 마약 공급이 감소한다. 마약 공급곡선이 왼쪽으로 이동한다. 다만 마약 수요곡선에는 변화가 없다. 이에 따라 마약의 균형 가격은 상승하고, 균형 거래량은 감소한다. 즉 마약 소비가 줄어든다. 하지만 이것만 갖고 마약 공급 억제 정책이 성공했다고 하기는 어렵다. 그 이유는 마약 수요가 가격에 대해 비탄력적이기 때문이다. 마약은 중독성이 강하다. 마약이 비싸졌다고 해서 중독자가 마약을 끊을 가능성은 크지 않다. 따라서 마약 공급이 줄어들면 마약 가격은 크게 오르지만, 거래량은 소폭 감소한다. 그 결과 마약 공급업자의 수입은 오히려 증가한다. 마약 중독자들이 마약 구입에 필요한 돈을 마련하기 위해 절도, 강도 등 범죄를 저지를 위험도 커진다.과거 미국의 금주법이 실패한 것도 비슷한 이유에서다. 술 제조를 금지하자 웃돈을 얹어 거래하는 밀주 시장이 커지고 술 수요는 별로 줄어들지 않았다. 비싼 돈을 주고 밀주를 살 수 없는 가난한 사람들은 공업용 알코올 등으로 술을 만들어 마
숫자로 읽는 세상
바이든 '돌출' 발언…유가에 기름 붓다

조 바이든 미국 대통령이 3일(현지 시간) 이스라엘의 이란 원유 시설 타격 가능성을 내비치면서 국제유가가 5% 넘게 올랐다. 가자지구 전쟁 발발 이후 1년 만의 최대 상승폭이다. 중동 확전 위기감이 높아지면서 이날 주요 국가 증시는 하락했고 안전자산인 달러와 금에 매수세가 몰렸다.이날 뉴욕상업거래소(NYMEX)에서 11월 만기 서부텍사스원유(WTI) 선물가격은 전 거래일보다 5.15% 오른 배럴당 73.71달러에 거래를 마쳤다. 런던ICE선물거래소에서 브렌트유 가격은 5.03% 상승한 77.62달러를 기록했다.유가는 바이든 대통령이 이란 원유 시설 타격을 언급한 뒤 급등했다. 이날 취재진과 만난 바이든 대통령은 “미국은 이란 원유 시설을 공격하는 이스라엘을 지원할 것이냐”라는 질문에 “우리는 그것을 논의 중”이라고 답했다. 전날 “이란 핵 시설 타격을 지지하느냐”는 질문에 “아니다”라고 잘라 말한 것과 상반된 반응이다. <뉴욕타임스(NYT)>는 이스라엘의 이란 원유 시설 공격을 사실상 시인한 ‘돌출(offhand) 발언’이라고 평가했다.레베카 바빈 CIBC 프라이빗 웰스 선임 에너지트레이더는 “(이란의) 에너지 인프라를 잠재적 표적으로 삼는다는 사실이 그리 놀랍지는 않지만 바이든 대통령 의견을 들으면 현실에 가까워지는 것 같다”고 평가했다.가자전쟁 이후 웬만한 중동 악재에 흔들리지 않던 원유시장은 현실로 다가오는 공급 차질을 가격에 반영하고 있다. 비야르네 실드로프 스웨덴은행 수석상품분석가는 “이란 석유 시설이 파괴되면 국제유가는 쉽게 배럴당 200달러를 넘어설 것”이라고 전망했다. 러시아가 2022년 우크라이나를 침공했을 때 국제유가
키워드 시사경제
주주환원 잘하는 100개 기업 뽑았다

기업가치가 우수한 상장사에 더 많은 투자를 유도하기 위해 개발된 ‘코리아 밸류업 지수’가 지난달 30일 공식 산출을 시작했다. 한국거래소가 적극적인 주주환원 정책을 펼치는 상장사 100곳을 묶어 새로 만든 지수다.정부는 한국 주식시장이 다른 나라 증시보다 저평가되는 코리아 디스카운트(Korea discount) 현상을 해소하기 위해 올 들어 ‘기업 밸류업 프로그램’을 추진하고 있다. 여러 후속 정책 중 중요한 한 축을 이루는 것이 바로 밸류업 지수인데, 효과를 놓고서는 전망이 엇갈리고 있다. 코스피 67개·코스닥 33개사 포함밸류업 지수는 올해 증시 첫 거래일(2024년 1월 2일)을 기준점인 1000으로 잡고, 이후 구성 종목의 주가 변동에 따라 바뀌는 방식으로 운영한다. 종목 선별 기준은 △시장 대표성 △수익성 △주주환원 △시장평가 △자본효율성으로 나뉜다.우선 유가증권시장과 코스닥시장에서 시가총액 400위 이내, 시총 약 5000억원 이상인 기업이어야 한다. 또 2년 연속 적자이거나 2년 합산 손익이 적자가 아니어야 하고, 최근 2년 연속 배당 또는 자사주 소각을 실시한 적이 있어야 한다. 주가순자산비율(PBR) 순위가 전체 또는 산업군 내 50% 이내여야 한다는 조건도 있다. 이들 요건을 충족한 기업 중 자본효율성 평가가 우수한 기업 순으로 100개 종목을 추리게 된다.처음 선정된 종목을 보면 국내 증시의 간판 기업이 대거 포함됐다. 삼성전자와 SK하이닉스, 현대차, 기아, 셀트리온, 신한지주 등이 대표적이다. 유가증권시장에서 67개, 코스닥시장에서 33개가 이름을 올렸다. 구성 종목은 1년에 한 번, 매년 6월 조정하기로 했다.오는 11월에는 밸류업 지수의 등락에 따라 수익률이 결정

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