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학습 길잡이 기타
자동차 상향등의 비밀은 포물선에 있죠

계수가 실수인 두 일차식의 곱으로 인수분해되지 않는 x, y에 대한 이차방정식 Ax2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F=0 (A, B, C, D, E, F는 실수)이 나타내는 곡선을 이차곡선이라 하고, 이차곡선에는 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 등이 있습니다. 지난 생글생글 895호의 ‘재미있는 수학’에서는 이차곡선 중 타원과 빛의 성질에 대해서 살펴보았습니다. 이번에는 이차곡선 중 포물선과 빛의 성질에 대해 알아보겠습니다.어두운 밤에 운전할 때, 자동차의 상향등을 켜면 도로를 넓고 멀리 밝혀주어 운전하기가 편합니다. 이는 자동차의 상향등이 빛을 한 방향으로 집중되어 멀리까지 고르게 비춰주기 때문인데, 여기에 포물선과 빛의 성질에 관한 수학적 원리가 담겨 있습니다.포물선은 평면 위의 한 점 F와 이 점을 지나지 않는 한 직선 ℓ이 주어질 때, 점 F와 직선 ℓ에 이르는 거리가 각각 같은 점들의 집합이고, 점 F를 포물선의 초점, 직선 ℓ을 포물선의 준선이라고 합니다. 이때 포물선의 초점 F를 지나고 준선 ℓ에 수직인 직선을 포물선의 축, 포물선과 축의 교점을 포물선의 꼭짓점이라고 합니다.포물선을 축 둘레로 회전시켜서 얻어지는 곡면을 포물면이라 하고, 포물면의 안쪽을 반사면으로 하는 오목거울을 포물경이라고 하는데, 포물선의 초점에서 나간 빛은 포물면에 반사되어 포물경의 축과 평행하게 나갑니다. 이를 이용해 한 방향만 밝게 비추도록 고안한 것이 자동차의 상향등입니다.포물선과 빛의 성질은 빛이 최단 경로로 진행한다는 페르마의 법칙과 입사각과 반사각이 같도록 반사된다는 반사의 법칙에서 나옵니다. [그림1]과 같이 포물선의 초점에서 출발한 빛이 포물선에 반사되어 축과 평행하게 지나는
교양 기타
우리의 매력은 15분을 넘지 못하고…[고두현의 아침 시편]

이 시는 사무엘 울만의 ‘청춘’과 함께 CEO들이 무척 좋아하는 작품입니다. 세상사는 지혜가 시 속에 다 녹아 있기 때문이지요. 기업경영과 고객 서비스의 원리까지 담겨 있습니다. 제가 아는 기업인도 이 시를 자주 애송합니다. 가끔 후배 직원들에게 몇 구절을 암송해 주기도 하죠. 일상의 소소한 지혜와 너그러움을 일깨우고, 겸허하게 자신을 돌아보게 해주며, 자신의 인생철학까지 그대로 비추는 시라면서 말이죠.“내가 행동을 잘해서 다른 사람이 좋아하게 해야지, 행동을 시원찮게 해놓고 남이 자기를 좋아하게 하는 건 불가능하지요. 정직하게 사는 게 가장 잘 사는 방법이란 걸 배웠어요. 아무리 얇게 벗겨도 앞면과 뒷면이 있다는 표현도 대단하지 않습니까. 모든 사람과 사물엔 양면이 있지요. 두 면을 다 보는 넓은 시야를 가져야 한다는 걸 이 시에서 배웠습니다.” 다른 사람의 최대치’보다 ‘나 자신의 최대치’기업이나 단체는 여러 사람의 꿈을 안고 가는 생명체인 동시에 서로를 끊임없이 평가하는 전쟁터죠. 어떤 일을 맡으면 자신의 모든 것을 걸고 의미 있는 성과를 내야 합니다. 그렇게 최선을 다하다 보면 의외의 결실까지 따라옵니다.아직 사회 초년생이라면 무엇보다 실력을 길러야 합니다. ‘다른 사람의 최대치’보다 ‘나 자신의 최대치’에 나를 비교하면서 말이죠. 정말로 실력이 있으면 배짱 좋게 살 수 있고, 실력이 없으면 남의 눈치를 보게 돼 있습니다.진정한 실력이란 뭘까요. 자기 분야에서 최고가 되는 것입니다. 자신이 좋아하는 분야를 택해서 종일 일해도 지치지 않을 정도로 일을 하며 희열을 느끼면 성공할 수 있습니다. 그러면 &
이근미 작가의 BOOK STORY
사랑과 진심이 이어준 어머니와 아들의 화해

일반적으로 열일곱 살은 공부하며 미래를 준비하는 기간이다. 어린 나이에 정도를 벗어나면 힘든 일이 물밀듯 닥쳐오는 게 엄연한 현실이다. <열일곱 살>에 등장하는 리나와 그의 아들 에릭에게는 어떤 험난한 인생이 펼쳐질까.<열일곱 살>은 2018년 세계 3대 문학상 중 하나인 공쿠르상 후보에 올랐으며, 2019년 프루스트문학제에서 ‘긴 기억상’을 수상한 작품이다. 저자 에릭 포토리노는 소설 20여 편을 발표해 다수의 문학상을 받은 프랑스 중견작가로 법학자이자 언론인이기도 하다. <열일곱 살>의 주인공이 자신의 이름과 동일한 데다 법학 교수라는 점이 이채롭다. 하지만 작가는 이 작품이 자전적 소설이 아닌 완전한 창작이라고 밝힌 바 있다.‘고딩 엄빠’라는 방송 프로그램이 시즌 5까지 이어졌는데, 첫 방영 당시 우리 사회에 엄청난 충격파를 몰고 왔다. 어린 나이에 엄마 아빠가 된 아이들의 좌충우돌은 시청자를 안타깝게 했다. <열일곱 살>의 리나는 ‘고딩 엄빠’에 등장하는 학생들처럼 아이를 갖고, 낳고, 기르는 일에 대한 아무런 준비 없이 엄마가 되었다. 할머니가 엄마 리나와 아들 에릭을 남매처럼 기르려고 했으나 리나는 독립해 아들 에릭의 엄마로 산다.에릭은 열 살 때 새아빠와 결혼한 엄마에게 애정이 없다. 질문을 하면 눈물을 펑펑 쏟는 엄마 때문에 에릭은 자신의 출생에 대해 짐작만 해왔을 뿐이다. 어느 날 에릭이 “나는 한 유대인 개자식이 도망가기 전에 욕보인 한 창녀의 아들이다”라는 글을 썼고 엄마가 그 글을 읽으면서 둘 사이에 거대한 침묵이 내려앉았다. 엄마를 알 수 없어 답답하다새아빠가 세상을 떠난 어느 날, 엄마 리
생글기자
'N잡 알바' 뛰는 청소년 늘어…노동 인권 적극 보호를

여러 직업을 병행하는 ‘N잡러’가 늘고 있다. 이러한 흐름은 청소년 아르바이트 문화에도 영향을 미쳐, 다양한 경험을 쌓거나 돈을 벌기 위해 여러 아르바이트를 동시에 하는 청소년이 많아졌다. 청소년 N잡러는 빛과 그림자를 동시에 낳는다.청소년들이 아르바이트를 하는 목적은 여러 가지다. 용돈 마련, 미래 진로 탐색, 사회 경험 축적 등이다. 분야도 다양하다. 온라인 마케팅, 카페, 학원 보조, 행사 스태프 등 다양한 직종에서 일한다. 주중과 주말에 각기 다른 아르바이트를 하는 청소년도 많다.그렇게 해서 얻는 이점은 분명하다. 다양한 분야에서 실무 경험을 쌓고, 여러 사람과 교류하며 사회성을 기를 수 있다는 것. 또한 경제적으로 독립할 수 있고 돈을 계획적으로 관리하는 방법을 배우는 기회가 된다. 아르바이트를 하며 자기 적성과 흥미를 발견하는 사례도 있다.그러자 N잡 아르바이트 이면에 어두운 그림자도 있다. 일하는 시간이 너무 길어지다 보면 학업에 지장을 받고, 건강도 해친다. 청소년이라는 이유로 정당한 대우를 받지 못하거나 노동 인권을 침해당하는 사례도 발생한다. 최저임금 미만 지급, 초과근무수당 미지급, 부당 해고 등이 대표적 문제다. 위험한 작업 환경에서 일하거나 모욕을 당하는 일까지 발생한다.청소년도 성인과 마찬가지로 기본적인 노동 인권을 보장받아야 하는 이유도 여기에 있다. 무엇보다 청소년 스스로 노동 인권에 관한 내용을 인지하고 권리를 지키려고 노력해야 한다. 사회적으로도 청소년 아르바이트생을 정당한 권리를 가진 노동자로 인정하는 인식의 전환이 필요하다.김정은 생글기자 (원주금융회계고 3학년)

경제 기타
경상수지 늘면, 금융계정에도 그만큼 기록해야

이번 주에는 국제수지표의 작성에 대해 살펴볼 것이다. 국제수지표를 작성하는 방식을 알면 국제수지표를 보고 이해할 수 있는 능력을 키울 수 있다. 먼저 국제수지표를 기록하는 주요 원칙에 대해 살펴본 후 실제 대외거래가 발생하면 국제수지표에 어떻게 기록되는지 예시를 들어 간단히 설명하겠다.국제수지표 기록의 원칙국제수지표에 대외거래를 기록하는 주요 원칙은 다음과 같다. 첫째, 모든 대외거래를 복식부기의 원리에 따라 차변과 대변의 동일한 금액으로 기록한다. 둘째, 기록하는 금액은 거래 당사자 간에 합의된 가격을 기준으로 작성한다. 셋째, 거래를 기록하는 시점이다. 소유권 변동이 발생하는 시점에 기록하는데 이를 ‘발생주의 원칙’이라고 한다. 네 번째는 거래를 기록할 화폐단위를 결정해야 하는데, 우리나라의 경우 미 달러를 기준으로 작성하고 있다. 그리고 다섯째는 발생한 거래만 작성하는 것이다. 실제 대외거래가 발생하지는 않았지만, 환율이나 금융상품의 가격변동과 같은 요인으로 보유한 해외 자산의 경제적 가치가 변동하기도 한다. 하지만 이것은 별도로 기록하지 않는다. 지금까지 언급한 다섯 가지가 주요한 기록의 원칙이다.경상수지의 기록대외거래가 생길 때 국제수지표에 실제 기록하는 과정을 간략하게 살펴보면 다음과 같다. 우리나라의 국제수지표는 달러로 기록한다. 자동차 5만 달러를 수출하고 대금은 현금으로 받은 경우 경상수지의 상품수지에 기록한다. 국제수지표의 오른쪽 차변에는 현금과 금융자산의 증가를 표시하므로 차변에 현금 5만 달러를 기재한다. 왼쪽의 대변에는 상품 수출 5만 달러라는 동일한 금액을 기록한다. 이번에는 국내
국가공인 경제이해력 검증시험 맛보기
국내총생산(GDP)

[문제] 정부가 지출을 100만큼 증가시켰다고 하자. 이때 국내총생산(GDP)은 100보다 적게 증가했다. 그 이유를 설명할 수 있는 내용을 모두 고르면?ㄱ. 이자율 하락으로 투자 증가ㄴ. 국민의 조세 부담 증가ㄷ. 해외 상품의 국내로의 수입 증가① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ[해설] 국내총생산(GDP)은 Y=C+I+G+(X-M)으로 나타낼 수 있다. GDP(Y)는 소비(C), 투자(I), 정부지출(G), 순수출(X-M)로 구성된다. 정부지출을 100만큼 증가시켰지만, GDP가 100보다 적게 증가한 것은 소비, 투자, 순수출 항목이 감소한 경우로 볼 수 있다. 국민의 조세부담이 증가하면 가계의 가처분소득은 줄어든다. 가처분소득이 줄어들면 가계는 소비를 줄인다. 따라서 GDP가 감소하는 요인이다. 수입이 증가하면 순수출이 감소해 오히려 GDP가 더 감소하는 요인이다. 이자율이 하락하면 투자는 증가하므로, 정부지출을 증가시킨 것보다 GDP가 더 크게 증가할 수 있다. 정답 ④[문제] 정보 비대칭과 감춰진 특성, 중고차 시장, 레몬마켓에서 나타나는 문제점을 설명할 수 있는 알맞은 경제 개념은?① 기펜의 역설 ② 승수효과 ③ 역선택④ 승자의 저주 ⑤ 스미스의 역설[해설] 정보 비대칭은 거래 당사자 간 거래에 필요한 정보 수준의 차이가 존재하는 상황이다. 정보 비대칭이 발생하면 역선택이나 도덕적 해이가 나타난다. 역선택은 상대방이 어떤 특성인지 정확히 알지 못한 상태에서 바람직하지 않은 상대방과 거래를 선택하는 상황이다. 중고차 시장에서 판매자는 알지만, 구매자는 자동차의 상태를 알지 못하기에 품질이 낮은 자동차를 거래하는 상황이 대표적 사례다. 이때 정보를 가진 측이 신호 발송(signali
테샛 공부합시다
약이냐, 독이냐…자국 우선주의는 '양날의 검'

지난 2월, 캐나다의 각종 식료품점과 마트 등에서 캐나다산 제품을 구매하자는 안내문(사진)이 등장하고 애국주의 열풍이 불었습니다. 이 열풍은 도널드 트럼프 미국 대통령이 “캐나다는 미국의 51번째 주로 편입돼야 한다”고 주장하면서 촉발되었지요. 이처럼 자국산 제품을 애용하자는 주장은 어느 국가에서나 존재하고 경제정책으로도 활용되었습니다. 우리 것이 최고야한국에서는 이와 같은 애국주의를 ‘신토불이(身土不二)’로 표현하기도 합니다. 원래는 ‘자기 몸과 태어난 땅은 하나로, 같은 땅에서 나는 것이라야 체질에 맞다’는 뜻입니다. 이것이 의미가 확장되어 국산품 애용 운동 또는 농업 보호 정책에 활용됩니다. 이는 외국산보다 국내산을 소비하고 보호하자는 방향으로 발전했고, 국제무역에서는 보호무역정책인 ‘유치산업보호론’과 연결됩니다. 유치산업이란 성장잠재력이 있지만, 현재는 경쟁력이 뒤떨어진 산업을 의미합니다. 그래서 국가가 해당 산업이 경쟁력을 갖출 때까지 보호함으로써 자국의 독자적 산업기반을 키우고 해외 의존도를 낮추자는 것이 유치산업보호론의 핵심입니다.한국의 1970년대 중화학공업 육성정책도 유치산업보호론을 근거로 했습니다. 이를 위해 세금 감면과 보조금 지원 등으로 해당 산업을 육성하고 관세나 수입허가제 등으로 외국산 제품이 국내로 들어오는 것을 억제했지요. 이후 한국의 중화학공업은 세계시장에서 경쟁을 통해 품질 좋은 제품을 생산·판매하면서 유치산업 보호정책이 좋은 방향으로 효과를 발휘했습니다. 하지만 유치산업보호론이 1970년대 한국과 같은 개발도상국에만 적용되는 것은 아닙니
신동열의 고사성어 읽기
讀書三到 (독서삼도)

▶한자풀이讀: 읽을 독 書: 글 서 三: 석 삼 到: 이를 도독서를 하는 세 가지 방법을 이름책의 뜻을 가슴에 잘 새기며 읽는 요령- <훈학재규>주희(朱熹)는 중국 남송의 유학자다. 19세에 진사가 된 후 여러 관직을 지내면서 공자, 맹자 등의 학문에 전념했고 주돈이, 정호, 정이 등의 유학 사상을 이어받았다. 그는 유학을 집대성했으며 오경의 참뜻을 밝히고 성리학(주자학)을 창시하여 완성시켰다. 성리학은 고대 경전의 주해 외에 유교의 바탕인 거경궁리(居敬窮理, 마음을 경건하게 하여 이치를 추구함) 등의 학설을 제창하여 그 학문이 오늘까지 이어지고 있다.주희는 <훈학재규(訓學齋規)>에서 “독서에는 삼도(三到)가 있으니 입으로 다른 말을 아니하고 책을 읽는 구도(口到), 눈으로 다른 것을 보지 않고 책만 잘 보는 안도(眼到), 마음속에 깊이 새기는 심도(心到)가 그것이다”라고 했다. 그는 또 “많이 읽기만 욕심내지 말고, 대충대충 넘기고 알았다고 말하지 말고, 조금이라도 의심스러운 곳이 있으면 사색하고, 생각으로도 이르지 못하면 날마다 베껴 기록해두고 틈나면 다시 살펴보라”고 했다.독서삼도(讀書三到)는 ‘독서를 잘 하는 세 가지 방법’이라는 뜻으로, 입과 눈과 생각을 오롯이 집중해야 글의 뜻을 제대로 새길 수 있다는 의미다. 무엇을 하든 마음이 그곳에 있어야 그 뜻을 이룰 수 있다는 의미로도 읽힌다. 마음이 향하면 입과 눈은 절로 그곳을 바라본다.참고로 다문(多聞), 다독(多讀), 다상량(多商量)은 송나라 때의 문인 구양수가 글을 잘 짓는 세 가지 비결로 꼽은 말이다. 글을 잘 쓰려면 많이 듣고, 많이 읽고, 많이 생각해야 한다는 뜻이다. 여

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