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학습 길잡이 기타선택의 고민에 빠졌을 땐 부등식 활용해 보세요
방정식과 부등식은 어떤 의미를 지니며, 왜 중요한 걸까요? 이 질문은 수학을 싫어하는 사람들에게 떠오르는 의문이다. 하지만 수학이 현실 세계를 깊이 이해하고 예측하는 데 얼마나 중요한 역할을 하는지를 인지하면 이 의문들은 곧 사라지게 된다.지난 칼럼에서 현실의 문제들은 방정식으로 표현되는 예를 설명했다. 건물 벽의 두께, 다리의 두께, 방음재의 효과 등 많은 것이 수학적 개념이 포함된 방정식으로 표현된다. 그렇다면 부등식은 왜 배워야 할까? 부등식의 개념을 언제부터 사용했는지부터 알아보자.이미 고대 그리스 시대부터 세계 곳곳에서 부등식의 개념을 사용했다. 하지만 등식과 부등식을 명확히 구분하지 않았다. 예를 들어 피타고라스 정리는 직각삼각형 세 변의 관계에 관한 방정식이다.a, b, c가 세 변의 길이라고 할 때, a²+b²=c²이다. 이를 활용한 부등식 a²+b²≥c²은 ∠C90 를 판별할 수 있는 식이다. 하지만 당시에는 부등식으로 표현하지 않았다. 고대부터 부등식의 개념은 사용했지만 부등식으로 표현하지 않았다는 것이다.그렇다면 부등식으로 표현하는 것은 언제부터일까? 17세기 르네상스 시대에는 과학의 황금기가 도래하면서 현실적이고 실험적인 태도가 강조되었다. 갈릴레오 갈릴레이와 요하네스 케플러는 천체의 관찰을 통해 지구 중심주의를 부정하고, 행성의 운동을 새로운 시각으로 이해하는 데 부등식 개념을 활용했다. 인쇄술의 발전으로 책을 만들기 위해 여러 수학적 기호가 등장했다. 부등식의 기호가 처음 도입된 것은 17세기 말, 18세기 초로 알려져 있다. 영국의 수학자 윌리엄 오트레드는 16세기 말에서 17세기 초에 활동했으며, 그의 주요 저
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홍성호 기자의 열려라 우리말'~다고 한다'는 왜 언론의 기피어가 됐을까
“그는 화재 현장 내부로 진입하지 않고 불을 끄는 부서인 안전센터에 배치됐지만, 구조대원 근무를 강하게 희망했다고 한다.” “A군의 부모는 지난 25일 경찰 조사 도중 배 의원의 보좌진에게 ‘미안하다’고 사과를 했다고 한다.” “오찬에는 이관섭 대통령 비서실장, 한오섭 정무수석, 이도운 홍보수석 등 대통령실 참모진도 함께했다고 한다.” 최근 비중 있게 다뤄진 사건을 전한 언론들의 뉴스 문장 일부다.남의 것 인용하는 표현…신뢰 떨어져이들 문장에 공통적으로 나오는 서술부 ‘~다고 한다’에 주목할 필요가 있다. 저널리즘 언어에서 그리 잘 쓰이지 않는, 일종의 기피어 중 하나기 때문이다. 이 말은 뉴스 문장에서 왜 환영받지 못하게 됐을까? 이 문장의 서술어는 ‘한다’이다. 그 앞에 온 ‘~다고’는 어미 ‘~다’에 인용을 나타내는 격조사 ‘~고’가 결합한 말이다. 즉 서술하는 내용을 간접적으로 인용해 나타내는 형태다. 문법적으로는 이상이 없다. 이 말은 입말에서 흔히 쓰지만, 언론에서는 잘 쓰지 않는다. ‘기사의 신뢰도’에 영향을 끼치기 때문이다. 특히 한 기사 안에서 반복적으로 나타나면 자칫 취재가 부실한 듯한 느낌을 준다. 이 말이 언론의 기피어가 된 까닭은 그 때문이다.취재 과정에서 확인한 것은 그대로 전달하면 된다. 취재원을 주체로 잡아 “A는 ~라고 말했다”라고 쓰는 게 전형적 문형이다. 기사 문장은 기본적으로 대부분이 전달문이다. ‘~라고(다고) 말했다’가 직접 또는 간접인용을 나타내는 형식이다. 이것을 “A는 ~라고 말했다고 한다”라고 쓰는 것은 남의 말을 다시 간
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대학 생글이 통신입시에 중요한 독서, '반응하며 읽기' 시도해보길
책을 읽는 것은 인생은 물론, 입시에서도 중요합니다. 그런데 독서가 마냥 즐거운 사람은 많지 않을 겁니다. 어떻게 해야 할까요? 먼저 재미있는 책을 고르고, 책에서 자신만의 재미를 찾아보는 두 가지를 염두하세요.재미있는 책을 찾기 위해서는 마을 도서관에서 일종의 ‘윈도 쇼핑’을 하기를 권합니다. 마을 도서관에 있는 책들은 사서가 가치 있다고 생각해 골랐거나, 누군가가 기증한 것입니다. 장서가 많은 도서관의 경우 대출이 많은 책은 서가에, 그렇지 않은 책은 창고에 넣어놓습니다. 서가에 있는 책들은 좋은 책일 가능성이 높다는 얘기죠.저는 약속 등에서 시간이 남으면 근처 도서관을 찾아 책 제목을 둘러봅니다. 그리고 인상적인 제목을 기억해놓습니다. 대단히 인상적인 제목이거나, 전에도 다른 도서관에서 본 제목이라면 한번 펼쳐서 한두 쪽 읽어보기도 합니다. 그리고 더 구미가 당기면 도서를 대출합니다. ‘서울대 추천 도서 100’과 같은 리스트에는 함정이 있습니다. 이런 책들은 너무 학문적이어서 평소 책을 즐겨 읽지 않는 사람에게는 재미가 없을 수 있습니다.책 가운데는 흥미가 덜하지만 읽어야 하는 경우도 있어요. 이렇게 자신의 관심 분야를 비껴간 책이라도 즐겁게 읽는 방법이 있습니다. 책을 읽으며 ‘아하!’라는 생각이 드는 순간을 즐기는 겁니다. 일상생활 속 예를 들어보죠. 저는 전에 단짝이던 두 친구 A, B가 언제부턴가 서로 어울리지 않는 것을 봤습니다. 알고 보니 둘이 비밀 연애를 하다가 헤어졌다고 하더군요. 그 순간 ‘아하! 왜 갑자기 서먹해졌나 했는데, 그런 거였어?’라는 생각이 들었습니다. 그리고 A와 그 이전에 사귀었던 C가 B한
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대학 생글이 통신입학사정관 눈으로 학생부 미비점 파악해야
저는 2024학년도 대입에서 수시 학생부 종합전형으로 중앙대에 합격했습니다. 저처럼 학생부 종합전형을 준비하는 고3 학생들에게 새학기를 들어가기 전, 꼭 했으면 하는 세 가지를 말씀드리고자 합니다. 지금쯤이면 자신의 학생부 방향을 잡았겠지만, 아직 그렇지 못한 학생도 마지막 기회는 남아 있으니 용기를 가지세요.먼저 ‘자신의 학생부 완벽 이해하기’입니다. 이를 위해 1학년과 2학년 때의 진로 활동, 자율 활동, 동아리와 과목 세특 등을 꼼꼼하게 살펴보세요. 그러면 그동안 간과했던 내용들을 발견할 수 있습니다. 중요한 것은 객관적인 시선입니다. 내가 대학의 입학사정관이라 생각하고 ‘학생1’의 서류를 평가하는 것이죠. 그러면 자신의 학생부가 어떻게 구성되어 있는지, 어떤 부분이 부족한지, 어느 부분을 고3 때 더 연계할 수 있을지 눈에 보이기 시작합니다. 그런 과정을 통해 ‘진정한 내 학생부’가 되는 겁니다. 부족한 점을 발견했다면 앞으로 어떤 과목에서 무슨 활동으로 보완해나갈지, 잘한 부분은 어떻게 더 연계해나갈지 고민해보세요.두 번째는 남은 기간을 위한 ‘학생부 로드맵 짜기’입니다. 3학년 때 배우는 과목이 무엇인지 파악하고, 과목별로 어떤 내용을 세특에 기입하면 좋을지 구상하는 작업이 중요합니다. 자신의 진로와 관련된 시사 이슈들을 미리 찾아보거나, 3학년 학생부에 기입하면 좋을 책을 찾아보는 등의 노력이 필요합니다. 저는 1학년 때는 사회계열로, 2학년 때는 행정학과 정책학의 내용으로 학생부를 채웠습니다. 3학년이 되기 전에 학생부를 분석한 결과, 탐구 주제와 내용들이 방대한 느낌을 받아 ‘지방자치행정’이라
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영어 이야기게걸스럽게 먹어 치우다 'gobble up'
The South Korean battery industry is bracing for a grim market as Tesla is seeking every possible means to reduce costs to combat softening electric vehicle demand, while CATL has decided to offer EV batteries at half price.Tesla signaled renegotiations with its suppliers for better pricing to save costs during its conference call on fourth-quarter results, which came in below market expectations due to weaker EV demand.“As we introduce new products, we have the opportunity to renegotiate with existing suppliers for better pricing,” said Karn Budhiraj, vice president in charge of Tesla’s supply chain. Projecting a “notably” slower growth this year, Tesla is “looking at every penny,” he said.Early last year, Tesla gobbled up cylindrical batteries and cathodes from major suppliers at high prices amid a battery shortage.줄어드는 전기차 수요에 대한 대응책으로 테슬라가 비용 절감을 위해 가능한 모든 수단을 모색하고 있는 와중에, CATL이 전기차 배터리를 절반 가격에 제공하기로 결정하면서 한국 배터리 업계는 암울한 시장 환경에 대비하고 있다.테슬라는 전기차 수요 감소로 시장 기대치를 밑도는 4분기 실적을 발표한 후 이어진 콘퍼런스 콜에서 비용 절감을 위해 공급 업체와 가격 재협상을 시작할 것임을 시사했다.테슬라 공급망을 담당하는 칸 부디라즈 부사장은 “새로운 제품을 출시하면서 기존 공급 업체와 더 나은 조건으로 가격을 재협상할 수 있는 기회가 생겼다”고 말했다.올해 전기차 시장 성장이 ‘눈에 띄게’ 둔화된다고 예상하며 “동전 한 푼까지 절약하겠다”고 말했다. 지난해 초 테슬라는 배터리 부족으로 주요 공급업체의 원통형 배터리와 양극재를 높은 가격에 사들였다.해설최근 전기차 수요가 부진하자 테슬라가 비용 절
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영어 이야기'brick and mortar'는 오프라인 점포 뜻해
Woori Financial Group, South Korea’s fourth-largest financial holding company, will reinforce its wealth management service for high-net-worth individual clients despite growing controversy over local banks’ repeated reckless sale of high-risk financial products.“Trust and reliability lie at the heart of banking services. This year will be the first year laying the foundations for Woori Bank’s successful transition into a wealth management bank,” said Woori Financial Group Chairman Yim Jong-yong. Yim unveiled an ambitious goal to expand the financial group’s presence in the wealth management sector at home and abroad to catch up to bigger rivals.In three years, Woori Bank will open a total of 10 wealth management-dedicated banks across Korea including Seoul, Busan and Daegu despite the latest trend of closing brick-and-mortar banks amid accelerated digitalization. The center in Seocho manages funds worth about 1 trillion won in total for its clients.한국의 4대 금융지주사인 우리금융그룹은 국내 은행들의 반복되는 고위험 금융상품 판매에 대한 논란에도 불구하고 고액 자산가를 위한 자산관리 서비스를 강화할 계획이다. 우리금융그룹 최고 경영자인 임종룡 회장은 “금융의 본질은 신뢰입니다. 올해를 우리은행이 자산관리 전문 은행이 되는 원년으로 삼겠습니다”라고 말했다.임 회장은 국내외에서 자산관리서비스를 확장해 경쟁 은행을 따라잡겠다는 야심 찬 계획을 발표했다.금융의 디지털화가 가속되면서 시중은행들은 점포 수를 줄이고 있지만, 우리은행은 3년 내 서울을 비롯해 부산·대구 등에 자산관리 특화 점포를 10곳까지 확대할 계획이다. 서울 서초구에 있는 자산관리센터는 1조 원에 달하는 고객자산을 관리하고 있다.해설인터넷·모바일 뱅킹의 등장으로 은행들은 점
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최준원의 수리 논술 강의노트올해부터 과학 빼고 수리논술만…일반고 학생에 기회
연세대는 그간 유일하게 의학계열을 제외한 일반 자연계열 논술에서 수학과 함께 과학Ⅱ 영역까지 출제한 대학으로, 과학 영역의 출제 비중과 난도 역시 높은 편이어서 과학고나 영재고 학생들에게 절대적으로 유리한 측면이 있었다.올해 시험을 치르는 2025학년도부터는 연세대도 수리논술만 실시하게 되어 미적분 1~2등급대 학생이라면 출신고의 유불리에 관계없이 도전해볼 수 있는 여건이 갖춰져다. 다만, 미적분 외에도 기하와 확률과 통계를 고르게 학습하는 것이 필수이므로 본인의 선택과목 이수 현황과 향후 이들 과목의 학습 계획을 고려해 연세대 수리논술 대비 전략을 세울 필요가 있다.연세대학교 수리논술 대비전략 주요포인트1. 미적분 모의고사 1~2등급대를 유지해야- 미적분 문제풀이 능력은 상위대 수리논술 합격의 필수조건!2.수학적귀납법, 롤의정리 등 교과서의 증명을 반복해서 연습해야- 논리적인 서술 능력을 기르는데 효과적!3. 기하/확률과 통계의 전반적인 내용을 꼼꼼하게 학습해야- 이차곡선,벡터,확률,이항분포,정규분포 등 전체 개념을 고르게 학습할 것!
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홍성호 기자의 열려라 우리말낯선 미디어 언어 '최심신적설'
1월 하순, 제주 한라산에 50cm가 넘는 눈이 쌓이면서 안전관리를 위해 입산 통제가 이어졌다. “제주지방기상청에 따르면 지난 21일부터 25일 아침까지 최심신적설 현황은 사제비 54.1cm, 어리목 45.2cm, 삼각봉 28.9cm 등입니다.” 이를 전하는 한 방송사의 보도에 익숙지 않은 말이 눈에 띈다. ‘최심신적설’이 그것이다. 우리말인 듯 우리말 같지 않은, 사전에도 없는 이 말은 어떻게 언론의 뉴스 언어로 등장한 것일까?암호 같은 말은 뉴스 언어로 부적격소수만 아는 전문용어가 공공언어로 포장돼 쓰이고 있는 현실은 우리말이 여전히 공급자 중심에서 벗어나지 못하고 있음을 보여준다. 주위에서 마주치는 ‘정체불명의 우리말’은 수없이 많다. 최심신적설도 그중 하나다.우선 이 말의 구성을 살펴보자. 말의 형태로 미루어보아 한자어일 듯하다. 그렇다면 일감에 ‘최심(最深)+신(新)+적설(積雪)’로 분해해볼 수 있다. 이쯤 되면 대략 말뜻도 짐작된다. 새로 쌓인 눈으로 가장 깊은 것이다. 기상용어로는 ‘하루 동안 내린 눈이 가장 많이 쌓였을 때의 깊이’를 나타낸다. 말의 단위 하나하나는 어려운 게 없다. 그럼에도 이 말이 까다롭게 느껴지는 것은 말의 구성이 일반적인 우리말답지 않기 때문이다.‘적설량’ 등에서 알 수 있듯, ‘적설’은 비교적 자주 입에 오르내리는 말이다. ‘신(新)-’ 역시 ‘새로운’의 뜻을 더하는, 아주 흔히 쓰이는 접두사다. 신세대, 신경제, 신기록, 신세계 등 우리말에 무수한 파생어를 만들어내는 소중한 말이다. 그런데 ‘신적설’의 결합은 일상적이지 않다. 전문용어의 범주에 들어가 생소하게 느껴진다. 여기