대학 생글이 통신
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틀린 문제는 풀릴 때까지 시도해 유형을 익혀둬야
수학공부 이렇게 하자(2)지난번에 이어 지양해야 할 수학 공부 방식에 대해 이야기하겠습니다.# 틀린 문제 답만 표시하고 넘어가기우리가 수학 문제를 왜 푸는 걸까요? 무엇을 모르는지 알고, 모르는 것을 없애나가기 위해서입니다. 다시 말해 문제를 틀리기 위해 푸는 것입니다. 그런데 간혹 채점만 하고 맞든 틀리든 다음 문제를 푸는 학생들이 있습니다. 보통 학원 숙제를 빨리 처리하고 싶은 학생들이 그렇게 합니다. 그러나 이렇게 문제를 풀면 공부하지 않은 것이나 다름없습니다. 이미 아는 문제를 계속 풀면 무슨 소용이 있을까요?문제를 틀렸을 때는 그냥 넘어가지 말고 해설지를 보지 않은 상태에서 다시 풀어봐야 합니다. 문제를 맞힐 때까지 반복해서 풀어보세요. 틀린 이유와 함께 다음에 이런 유형의 문제를 어떻게 하면 맞힐 수 있을지 문제 아래 간단히 적으면 더 완벽합니다. 시간이 없다면 틀린 문제 해설이라도 볼 것을 권장합니다.# 기계적으로 문제 풀기시험 기간에 야간자율학습을 하면 넋이 나간 채 학원에서 준 두꺼운 학습지 뭉텅이를 푸는 친구들이 보입니다. 그 친구들을 가만히 관찰하면, 문제 푸는 속도가 비정상적으로 빠르다는 것을 알 수 있습니다. 같은 유형의 문제가 여러 개 반복해 나와 문제를 읽지 않고 숫자 몇 개만 쓱 보고 기계적으로 계산하는 것입니다. 이건 수학이 아니라 팔 근육 키우기입니다.이런 문제풀이는 오히려 독이 됩니다. 실제로 비슷한 유형이 시험에 나오면 학생들은 문제를 제대로 보지 않고 지레짐작으로 풉니다. 이때 출제자가 조건을 하나만 꼬아 놔도 문제를 틀릴 수 있습니다.또 기계적 문제풀이는 문제의 원리가 아니라 단편적인 수식을 기억하게
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새 학기에는 학습계획 세우고 오답노트 정리하세요
새로운 학기가 시작되는 3월은 설레는 마음과 걱정되는 마음이 공존하는 시기입니다. 새 학기를 맞아 학교생활을 어떻게 하면 좋을지 소개합니다.첫 번째로, 계획을 세우는 시간을 가져야 합니다. 저는 중간고사, 기말고사를 기준으로 두 달 계획, 한 달 계획, 주 계획, 하루 계획으로 세분화해 공부했습니다. 큰 틀을 잡아서 두 달 안에 끝내고 싶은 목표를 세우고, 이를 나눠 점점 작은 범위로 좁혀나가는 것이 효과적입니다. 계획을 세울 때는 무리하지 않고 현실적으로 접근하는 것이 좋습니다. 자신이 소화할 수 있는 양을 다 했을 때는 성취감이 느껴지고 지속적으로 계획을 실천하는 동기가 됩니다.본인이 세운 계획을 바탕으로 공부한 시간을 측정하는 것도 좋습니다. 저는 공부할 때 타이머로 재며 플래너에 공부한 시간, 쉰 시간을 기록했습니다. 공부한 시간을 기록하면서, 수업을 들은 시간은 많지만 스스로 공부하는 시간이 굉장히 적다는 것을 깨달았습니다. 그래서 이전보다 쉬는 시간, 점심시간도 알차게 사용하게 되고, 스스로 학습하는 시간을 늘리게 되었습니다.두 번째로, 오답 정리를 해야 합니다. 수험생활을 하면서 오답정리의 중요성을 알게 되었습니다. 고등학교 1~2학년 때는 새로 배우는 내용이 많기 때문에 복습보다는 예습에 급급할 수 있는데, 이전 내용을 확실히 알아야 새로 배우는 내용도 정확히 이해할 수 있습니다. 저는 수학, 과학같이 단원이 뚜렷하게 구분되는 과목은 단원별로 오답정리를 했습니다.오답노트를 보면 비슷한 유형을 계속 어려워한다는 걸 알 수 있습니다. 이를 보완하면 나중에 같은 유형의 새로운 문제를 푸는 것보다 좋은 효과를 낼 수 있습니다. 학교 시험,
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쉬운 문제집 많이 풀기보다 난도 단계적 높여야
수학공부 이렇게 하자(1)안나 카레니나 법칙을 알고 있나요? 성공하기 위해서는 여러 조건이 모두 충족돼야 하고, 하나라도 충족되지 못하면 실패한다는 것을 의미합니다. 이 법칙은 톨스토이의 소설 <안나 카레니나>의 첫 문장 ‘행복한 가정은 모두 비슷하고, 불행한 가정은 그 이유가 제각기 다르다’에서 나왔습니다.공부에도 안나 카레니나 법칙이 적용된다고 생각합니다. 공부를 잘하는 학생들의 공부 방법은 모두 비슷하지만, 상대적으로 성적이 낮은 친구들은 제각기 독특한 습관을 가지고 있습니다. “수업을 잘 듣고 예습, 복습을 철저히 하며…”라는 레퍼토리를 이야기하기보다 지양해야 할 수학 공부 방식을 소개하겠습니다.# 쉬운 문제집 계속 풀기한 학생이 수학(상) 문제집을 여섯 권이나 풀었는데도 모의고사 성적이 낮다며 왜 그런지 물어왔습니다. 답은 간단했습니다. 학생이 처음 수학에 입문할 때 사용하는 개념 문제집만 계속 풀었기 때문입니다. 그 학생은 수학 개념을 확실히 아는 것이 중요하다는 말을 듣고 이렇게 공부했다고 합니다. 개념을 익히려면 오히려 문제집의 난도를 단계적으로 높여야 합니다. 문제를 풀고 틀리면서 자신이 어떤 개념을 모르는지 알게 되기 때문입니다. 개념 문제집은 최대 두 번까지만 풀 것을 권장합니다.# 시험에 나올 것 같은 내용만 공부하기“그렇게 거르고 거르다가 네가 시험에서 걸러져요.” 유명한 모 인강 선생님이 자주 하시는 말씀입니다. 학원 선생님이나 학교 선생님께서 알려주는 내용은 기본적으로 다 시험에 나올 가능성이 있다고 봐야 합니다. 시험에 자주 출제된 개념이면 자주 출제돼서, 시험에 잘 나오지
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새학기 맞는 두려움 딛고 목표 향해 나아가길
새 학기를 준비하는 마음가짐에 대한 이야기를 해보려고 합니다. 학교에서의 새 학기이든, 학교 밖에서의 새 학기이든 새 출발은 누구에게나 의미가 깊습니다. 이제 대학교 3학년이 되는 저 또한 마찬가지인데요. 새로운 시작의 설렘도 있겠지만 두려움도 있을 것이라 생각합니다.여러분이 지금까지 살면서 겪어온 ‘시작’의 순간은 어땠나요? 어릴 때를 기억해보면 기대와 설렘이 더 큰 순간이 많았을 겁니다. 초등학교 입학, 학년이 올라가고 반이 바뀌는 반 배정의 시간, 또는 새롭게 배우고 싶은 것을 배우게 됐거나, 친구들과 새로운 놀이를 시작하는 순간 등. 나이가 들고 학년이 올라갈수록 시작이 어려워지는 것은, 더욱이 시작을 선택하는 것이 어려워지는 것은 왜일까요? 제 생각에 시작을 맞이할 때 끝을 생각하면 그 시작이 달가워지기 어려운 것 같습니다. 특히 그 끝이 기대되는 게 아니라 두렵고 무서울 때, 시작 또한 그만큼 두려워질 것입니다.그렇다고 해서 여러분에게 겁먹지 말라고 하는 것은 너무 단순하고 현실적이지 못한 말이라고 생각합니다. 겁이 나는데 겁을 먹지 말라니, 그게 의지대로 되는 것이었으면 저는 아마 이미 세계 정복을 하고도 남았을지 모릅니다. 저는 그저 겁먹어도 괜찮으니 용기 내라는 말을 전하고 싶습니다. 겁을 먹는 건 자연스러운 일이며, 그렇기에 겁을 해소하는 과정 또한 자연스러울 것입니다. 인간은 미래지향적 동물입니다. 미래를 생각하는 것이 인간을 인간답게 하며, 그렇기에 무언가를 시작할 때 그 끝을 상상하고 걱정하는 것은 자신의 삶을 꾸려나가는 데 매우 중요한 요소입니다. 지금의 시작도, 시작하며 함께 걱정하는 끝도 다 자연스러운
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지문 첫 문단 꼼꼼히 읽어야 문제 잘 풀 수 있어
국어 독서 편(2)지난주에 이어 지양해야 할 국어 독서 공부법에 관해 이야기하겠습니다. # 첫 문단 건너뛰고 읽기학생들은 종종 독서 지문의 첫 문단이 영양가가 떨어진다고 생각해 대충 읽거나 건너뛰기도 합니다. 그러나 수능 독서 지문은 각 분야의 내로라하는 교수님들이 오랜 기간 공들여 쓴 것입니다. 의미 없는 문단을 일부러 포함시키진 않았을 겁니다. 글의 첫 문단은 앞으로 글이 어떻게 전개될지에 대한 중요한 정보를 담고 있습니다. 문제 속 키워드들이 지문의 몇 문단에 나올지 예측하고 문제를 어떤 순서로 풀어야 할지 계획할 수 있습니다. 첫 문단을 꼼꼼히 읽는다면 더욱 효율적으로 국어 문제를 풀 수 있습니다. # 시험 전날 밤새워 공부하기국어 과목에선 전반적으로 논리력을 요구합니다. 지문에 나온 원리를 사례에 적용하는 문제가 수능에서 가장 배점이 높은 것을 봐도, 국어는 합리적으로 판단하는 능력을 중요시한다는 점을 알 수 있습니다. 따라서 국어 시험을 보는 날 아침에는 맑은 정신을 유지할 수 있도록 전날에 잠을 잘 자는 것이 중요합니다. # 공부할 때 모르는 단어는 대충 지나가기시험을 볼 때 모르는 단어를 만나면 무슨 뜻일지 추측만 하고 넘어가는 것이 당연합니다. 그러나 공부할 때는 모르는 단어의 뜻을 찾아봐야 합니다. 비슷한 단어의 미묘한 뜻 차이를 구별하는 문제가 종종 나오기 때문입니다. 수능에서는 학술적인 주제를 많이 다루기 때문에 반복적으로 나오는 단어들이 있습니다. 만약 모르는 단어가 많다면 수능 국어 빈출 어휘 사전을 사서 읽어보는 것도 좋습니다. 처음에는 어휘력에 큰 변화가 나타나지 않을지도 모르지만, 꾸준히 노력하면 어
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수시 잘 준비하면 정시에도 큰 도움 돼요
중학교 3학년 학생들은 지금쯤 고등학교 입학을 준비하고, 고등학교 1·2학년 학생들은 다음 학년을 위해 열심히 공부하고 있을 것입니다.고등학교에서 좋은 성적을 받기 위해 노력했던 1·2학년 학생들은 그동안의 성적을 보며 내신 준비를 계속해야 할지, 내신을 포기하고 정시에만 초점을 둬야 할지 고민이 될 것입니다. 목표하는 대학의 안정적인 합격선에 내신 성적이 못 미칠 경우 내신을 포기하고 싶은 생각이 들 것입니다. 하지만 많은 선생님과 선배들의 이야기를 참고했을 때 수시를 잘 준비하는 것은 정시에도 큰 도움이 됩니다.제 경험에 비춰도 그렇습니다. 저는 수시로 대학에 진학했지만, 입시를 준비하면서 느낀 점은 철저한 수시 공부는 정시 공부에 많은 도움이 되며 둘의 연관성이 매우 깊다는 것입니다. 그 이유는 이렇습니다.첫째, 학교 내신 공부의 힘은 정시 공부에 단단한 저력을 주는 연장선입니다. 수시와 정시의 가장 큰 차이점은 시험 횟수입니다. 정시는 단 한 번의 시험 성적으로, 수시는 1학년 1학기 때부터 3학년 1학기 때까지 총 10번의 시험 성적으로 대학 입학이 결정됩니다. 수시는 학기당 2번의 시험을 치르기 때문에 준비 기간이 빠듯하고, 지필 평가 외에 여러 수행평가 등 과제를 하다 보면 시간이 넉넉하지 않음을 실감하게 됩니다. 그래서 자투리 시간을 최대한 활용하고 효율적인 공부법을 찾아 철저히 준비해야 합니다. 이렇게 내신을 준비한 시간과 노력, 학습량은 정시에 든든한 기초력이 됩니다.둘째, 내신 공부는 정시 과목과도 연관성이 깊습니다. 내신 공부를 그저 지엽적으로만 공부한다는 의미로 받아들이는 학생이 많습니다. 내신 과목은 세밀한 부분까
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국어 독서영역 공부할 때 이것만은 하지 마세요
‘성공하기 위해서는 여러 조건이 충족돼야 하고, 하나라도 충족되지 못할 경우 실패한다’는 안나 카레니나 법칙처럼, 성적이 좋은 학생들의 공부 방법은 모두 비슷하지만 성적이 잘 나오지 않는 친구들에게는 제각기 독창적인 공부 습관이 있습니다. 이번 글에서는 국어 독서영역을 공부할 때 지양해야 할 습관에 대해 얘기해보겠습니다.# 지문 대충 읽기국어 시험 독서영역을 통해 평가하려는 요소는 무엇일까요? 우리가 대학교에 가서 전공 책을 읽고 제대로 이해할 수 있는지입니다. 문제는 이해력을 측정하는 도구일 뿐이죠. 성적이 잘 나오지 않는 친구 중에는 지문을 날림으로 읽고 문제에 시간을 더 투자하는 사람이 많습니다. 문제는 지문을 기반으로 만들어집니다. 지문을 이해하지 못한 상태에선 당연히 문제가 풀리지 않죠.충분한 시간을 들여 지문을 꼼꼼히 읽고 완벽히 이해한 뒤 문제를 풀어보면 어떨까요? 이렇게 했는데 전체 시간이 부족하다면 차라리 가장 어려워 보이는 독서 지문 하나를 버리는 것을 추천합니다. 보통 독서 제재 중에서는 과학, 기술, 경제가 어렵다는 평가를 많이 받습니다. 평소에 문제를 풀 때 시간이 촉박하다면 이 세 제재의 지문은 가장 나중에 푸는 것이 좋습니다.# 표시에 집착하기몇몇 친구의 모의고사 시험지를 보면, 거의 선생님 판서처럼 도형이 가득하고 지문의 모든 문장에 밑줄이 그어져 있습니다. 그렇게 해서 지문 읽는 데 도움이 된다면 그 방식을 유지해도 좋습니다. 하지만 저는 굳이 그렇게 해야 할 필요가 있는지 의문이 듭니다.선생님들이 화려한 표시를 사용하는 이유는 학생들에게 설명하기 위해서입니다. 그럼 학생들은 무엇을 위해 표시
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수능 준비 잘하려면 공부와 휴식 조화 이뤄야
수시든 정시든 절대로 놓을 수 없는 것은 ‘수능’입니다. 수능을 위해 달렸던 제 루틴을 공유하고자 합니다.저는 2학년 2학기 때부터 본격적으로 모의고사를 분석하고 공부했습니다. 그전까지는 아무래도 수시에 집중하다 보니 모의고사를 신경 쓸 여력이 없었습니다. 2학년 2학기에도 여전히 수시 때문에 바쁘기는 했지만, 수능 문제 유형에 대한 감각을 잃지 않기 위해 주기적으로 모의고사를 풀고 공부했습니다. 그래서 매주 토요일에는 수능 시간과 똑같이 모의고사를 풀었습니다.3학년 2학기부터는 수능에만 집중하며 루틴을 만들려고 했습니다. 많은 학생이 수능 시간에 맞춰 생활 리듬을 조절하는데, 저도 마찬가지로 수능에 조금이라도 익숙해지고자 한 것입니다. 학교 점심시간이 달라서 수능 시간에 정확히 맞추지는 못했지만, 국어와 수학을 풀고 점심을 먹고 영어까지는 무조건 순서를 지켰습니다. 국어, 수학, 영어가 난이도 면에서나 중요도 면에서나 가장 신경 쓰이는 과목이었기에 모의고사를 하루에 하나는 풀며 시간 감각, 실전 감각을 익혔습니다. 이후 한국사와 사회탐구 과목은 꼭 모의고사가 아니어도 감각을 잃지 않도록 짧은 시간에 빠르게 많은 문제를 풀었습니다. 또는 자투리 시간을 내서 개념이나 오답을 훑어보는 방식으로 정리했습니다.그날 푼 모의고사 내용은 무조건 그날 공부했고, 평일에 푼 모의고사의 오답이나 헷갈리는 문제를 체크해 주말에 다시 풀고 관련 내용을 공부했습니다. 효율성을 높일 수 있도록 ‘일요일 보상’ 원칙을 정했는데, 주말 내로 목표한 학습을 모두 마치면 일요일은 과감하게 쉬었습니다. 그 주 공부를 다 하지 못했더라도 일요일 저