학습 길잡이 기타
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학습 길잡이 기타지수가 로그, 미적분 개념으로 확장
이정현 푸른숲발도르프학교 교사
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학습 길잡이 기타어렵고 힘든 수학 왜 공부해야 하나요
많은 학생이 생활과 관계없는 수학 때문에 힘들다고 생각한다. 하지만 수학은 과학, 정보, 경제, 사회 등 여러 분야에서 도입한 개념에 대해 체계를 잡아주는 학문이다. 벡터, 함수, 방정식, 실수, 허수 등 모든 수학적 개념은 실생활에서 필요한 개념을 학문적으로 완성한 것이다. 수학은 실생활과 동떨어진 과목이 아니라 실생활에 필요한 부분을 채워주는 학문이다.우리 삶에서 가장 먼저 수학을 접하는 것은 개수를 세는 것이다. 그다음으로는 덧셈, 뺄셈을 하게 되는데, 구구단에서 수학 인생의 첫 번째 고비를 맞이하게 된다. 이 고비를 벗어나면 나눗셈까지 멋지게 해낸다. 중학교에 진학하면서 수학 시간에 접하게 되는 각종 네모(□)와 문자의 등장은 수학으로 가는 길이 낯설고 어렵다는 걸 느끼게 한다. 새로운 문자 때문에 수학 여행에서 이탈하고 싶은 마음이 든다면, 잠시 멈추고 이 글을 읽어보길 권한다.살면서 물건을 체계 있게 쌓아야 할 때가 있다. 물건을 쌓는 규칙은 맨 윗줄에는 1개, 그 아랫줄에는 2개, 그다음 줄에는 3개씩 놓는 것이다. 만약 물건이 10개 있다면, 맨 아랫줄에는 몇 개를 놓아야 할까? 당연히 몇 번 시도해보면 맨 아랫줄에 4개를 놓고 4줄을 쌓을 수 있다는 것을 알게 된다. 그런데 11개라면 어떨까? 이 규칙으로는 쌓기가 어려워지고, 약간의 변형이 필요해진다. 11개의 경우, 적어도 4개로는 불가능하다는 사실을 알 수 있을 것이다. 그렇다면 45개의 물건이 있다면 아랫줄에 몇 개를 놓아야 할까? 이 규칙에 딱 맞춰서 쌓을 수 있을까? 물건을 셀 때는 맨 윗줄부터 세면 되지만, 쌓을 때는 아랫줄부터 해야 하므로 어려움을 느낄 수 있다.이런 경우 수학을 활용하면 문제를 쉽게 해
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학습 길잡이 기타"생글생글, 수업 교재로 써요" 48%…"콘텐츠 품질 우수, 만족스럽다" 94%
한국경제신문이 중·고등학생용 경제·논술 신문 생글생글 800호 발행을 앞두고 일선 교사들을 상대로 실시한 설문조사에서 콘텐츠 품질이 ‘우수하다’ ‘만족스럽다’는 답변이 94.2%에 이른 것으로 나타났습니다. 논술형 수능 도입 필요성이 조명받고 있는 상황에서 학교 현장의 생글생글에 대한 만족도가 압도적으로 높게 나온 겁니다.이번 조사는 생글생글 ‘티처 가이드’(teacher guide) 신청 교사 368명을 대상으로 실시했습니다. 생글생글 티처 가이드는 한경 경제교육연구소가 현장 지도 교사들을 위해 지난달 20일부터 발행하고 있는 뉴스레터입니다. 생글생글의 주요 기사를 한경 논설위원들이 심도 있게 풀어주는 교사용 보충자료이지요. 티처 가이드 신청 교사들은 이번 설문에서 총 138명(37.5%)이 응답했습니다. 생글생글에 대한 교육 현장의 기대가 얼마나 큰지를 보여주는 사례로 해석됩니다.교사들은 생글생글에 대해 만족하는 이유로 ‘경제를 중심으로 사회 주요 이슈를 잘 정리해준다’ (36.6%), ‘경제교육 콘텐츠로 생글생글 만한 게 없다’(25.5%), ‘청소년 눈높이에 잘 맞는다’(22.2%), ‘1년 뒤 다시 봐도 좋은 기사다’(9.9%) 등을 꼽았습니다. 생글생글 구독이 긍정적 효과를 낳고 있다는 답도 93.4%에 달했습니다. 구체적으로 ‘중요 사회 이슈에 대한 학생들의 이해도가 높아졌다’(56.6%), ‘진로 탐구 및 진학 준비에 도움 된다’(28.3%), ‘글쓰기 수준이 향상됐다’(9.6%)는 답변이 나왔습니다.교사들은 생글생글을 여러 용도로 활용하는 것으로 나타났습니다. 창의적 체험활동 등 교내 동아리 활동의 주교재로 쓰거나, 사회&mid
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학습 길잡이 기타☞ 포인트
“… 듣기에 따라서는 궤변 같지만 그분은 남하구 다른 묘한 철학을 지니구 계셨습니다.” “그걸 한번 들려줄 수 없소?” “그분은 세상이 어지럽구 더러울 때는 그것을 구하는 방법이 한 가지밖에 없다구 하셨습니다. 세상을 좀 더 썩게 해서 더 이상 그 세상에 썩을 것이 없도록 만들어야 한다는 것입니다. 그걸 썩지 않게 고치려구 했다가는 공연히 사람만 상하구 힘만 배루 든다는 것입니다. ‘모두 썩어라, 철저히 썩어라’가 그분이 세상을 보는 이상한 눈입니다. … 그분은 사람만이 지닌 이상한 초능력을 믿으시는 것 같았습니다. 사람은 온갖 악행에도 불구하고 자기 스스로를 송두리째 포기하지는 않는다는 것입니다. 세상이 철저히 썩어서 더 썩을 것이 없게 되면 사람은 살아남기 위해 언젠가는 스스로 자구책을 쓴다는 것입니다. 당신은 … 자기 생각을 부정(不正)의 미학이라는 묘한 말루 부르시기두 했습니다.” “… 그분을 언제나 ‘미련한 놈’이라구만 부르셨습니다.” 오일규다. “… 그 미련한 놈이 죽어 버렸으니 자기도 앞으로는 미련하게 살밖에 없노라구 하셨습니다. 당신이 미련하다고 말씀하는 건 우습게 들리시겠지만 착한 일을 뜻하시는 것이었습니다.” “… 이곳에 오신 후로는 그분은 거의 남을 위해서만 사셨습니다. 제가 생명을 구한 것두 순전히 그분의 덕입니다.” 나는 다시 기범이 지껄였던 과거의 요설들이 생각난다. 세상을 항상 역(逆)으로만 바라보던 그의 난해성이 또 한 번 나를 혼란 속에 빠뜨린다. 그는 어쩌면 이 세상을 역순(逆順)과 역행(逆行)에 의해 누구보다 열심으로 가장 솔직하게 살다 간 것 같다. 그에게 악과 선은 등과 배가 서로 맞붙은 동위(同
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학습 길잡이 기타white lie는 누군가의 생명을 살리기도 한답니다
“I have something to tell you, white mouse,” she said. “Mr. Behrman died of pneumonia today in the hospital.He was ill only two days. The janitor found him the morning of the first day in his room downstairs helpless with pain. His shoes and clothing were wet through and icy cold. They couldn’t imagine where he had been on such a dreadful night. And then they found a lantern, still lighted, and a ladder that had been dragged from its place, and some scattered brushes, and a palette with green and yellow colours mixed on it, and - look out the window, dear, at the last ivy leaf on the wall. Didn’t you wonder why it never fluttered or moved when the wind blew? Ah, darling, it’s Behrman’s masterpiece - he painted it there the night that the last leaf fell.”O.헨리 《마지막 잎새》“네게 할 얘기가 있단다”라고 그녀가 말했다. “베어맨 할아버지가 오늘 병원에서 폐렴으로 돌아가셨어. 겨우 이틀 앓다가. 병이 나던 날 아침, 관리인이 아래층 할아버지 방에 가보니까 벌써 신음하고 있더래. 구두를 신은 채 누워 있는데, 옷이 모두 젖어서 온몸이 얼음처럼 차갑더래. 그렇게 비바람이 사나웠던 밤에 어디를 갔다 왔는지 아무도 몰랐다나. 그런데 아직도 불이 켜 있는 랜턴, 헛간에서 끌어온 사닥다리, 화필이 두세 자루, 그리고 초록색과 노란색 물감을 녹인 팔레트가 방안에 흩어져 있더라는 거야- 창밖을 보렴. 저기 벽에 붙은 담쟁이의 마지막 한 잎새를. 바람이 부는데도 꼼짝도 안 하잖아. 전혀 흔들리지 않는 것을, 넌 이상하게 생각하지 않았니? 저게 바로 베어맨 할아버지의 걸작이었던 거야- 마지막 잎새가 떨어진 그날 밤, 그 사람이 벽에다 그렸던 거야.” Words & Phrases소설 《마지막 잎새》의 사례에서 알 수 있듯이, 어떤 거짓
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학습 길잡이 기타Confidential은 3급·Top Secret은 1급 비밀이랍니다
Her hair was yellow, and her face was yellow because she had been born in India and had always been ill in one way or another. Her father had held a position under the English Government and had always been busy and ill himself, and her mother had been a great beauty who cared only to go to parties and amuse herself with gay people. She had not wanted a little girl at all, and when Mary was born she handed her over to the care of an Ayah, who was made to understand that if she wished to please the Mem Sahib she must keep the child out of sight as much as possible. So when she was a sickly, fretful, ugly little baby she was kept out of the way, and when she became a sickly, fretful, toddling thing she was kept out of the way also. 프랜시스 호지슨 버넷 《비밀의 화원》그녀의 머리카락은 노란색이었고, 인도에서 태어났으며 항상 어떤 식으로든 아팠기 때문에 얼굴이 노란색이었다. 아빠는 영국 정부에서 높은 자리에 근무하느라 늘 바쁘기도 하지만 병치레도 잦았으며, 엄마는 굉장한 미인으로 언제나 이런저런 파티에 참석해서 사람들하고 즐겁게 노는 데만 정신을 팔았다. 엄마는 어린 딸을 원한 적이 한 번도 없었다. 그래서 메리가 태어나자 아야(인도 원주민 하녀나 유모)에게 맡겨서 기르도록 했으며, 아야는 아기가 최대한 눈에 안 보여야 멤사힙(인도 원주민이 영국인 주인마님을 부르는 호칭)이 기뻐한다는 사실을 잘 알았다. 결국 메리는 병약하고 까다롭고 못생긴 아기 때부터 구석진 골방에서 지냈으며, 약한 몸으로 힘들게 걸음마를 배우던 시절에도 구석진 골방에서 지냈다. Words & Phrases《소공자》 《소공녀 세라》를 쓴 프랜시스 호지슨 버넷의 최대 걸작이라 할 수 있는 《비밀의 화원》은 열악한 환경에 처한 주인공이 내면의 긍정적 의지를 잃지 않고 역
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학습 길잡이 기타arm이 들어가면 armor처럼 무기 관련 표현이 많아요
In the late summer of that year, we were living in a house in a village that looked across the river and the plain to the mountains. When troops went by the house and down the road, the dust they raised powdered the leaves of the trees. The plain was covered with crops. There were may orchards of fruit trees, and beyond the plain the mountains were brown and bare. Battles took place in the mountains, and at night we could see the flashes from the artillery. Sometimes in the dark we heard the troops marching under the window. There was much traffic at night. There were many mules on the roads with boxes of ammunition on each side of their pack saddles. There were also gray motor trucks that carried men, and other trucks with loads covered with canvas. There were big guns too that passed during the day, drawn by tractors.-어니스트 헤밍웨이 <무기여 잘 있거라>그해 늦은 여름, 우리는 강과 산 쪽으로 난 벌판을 가로질러 보이는 어느 마을에 있는 집에서 살고 있었다. 부대가 그 집을 지나쳐 길 아래쪽으로 내려갈 때, 그들이 일으킨 먼지가 나무의 잎을 뽀얗게 뒤덮었다. 벌판은 농작물로 뒤덮여 있었다. 그곳에는 많은 과수원이 있었고, 벌판 너머 산은 헐벗어 갈색을 띠었다. 산에서는 전투가 벌어졌고, 밤에는 대포에서 나오는 섬광을 볼 수 있었다. 때때로 어두울 때 우리는 부대가 창문 아래쪽에서 행군하는 소리를 들었다. 밤에는 교통량이 많았다. 양 옆구리 쪽에 올려 놓은 짐 싣는 안장마다 탄약 상자를 채운 많은 노새가 도로 위에 있었다. 또한 사람을 실어 나르는 회색의 군용 트럭과 캔버스 천을 씌워 놓은 짐을 실은 다른 트럭도 있었다. 낮에 트럭에 견인돼 지나가는 커다란 대포도 있었다. Words & Phrases헤밍웨이의 명작 소설 《무기의 잘 있거라》의 원제는 《A Farewell to Arms》입니
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학습 길잡이 기타유대인을 Jew라고 하면 결례…a Jewish person이 적절
Sunday, 14 June, 1942On Friday, June 12th, I woke up at six o’clock and no wonder; it was my birthday. But of course I was not allowed to get up at that hour, so I had to control my curiosity until a quarter to seven. Then I could bear it no longer, and went to the dining room, where I received a warm welcome from Moortje (the cat). Soon after seven I went to Mommy and Daddy and then to the sitting room to undo my presents. The first to greet me was you, possibly the nicest of all. Then on the table there were a bunch of roses, a plant, and some peonies, and more arrived during the day.-안네 프랑크 <안네의 일기>1942년 6월 14일(일)6월 12일 금요일에 난 6시에 잠에서 깼어. 그렇게 일찍 잠에서 깬 것은 당연한 일이야. 그날은 내 생일이었으니까. 하지만 난 그렇게 일찍 일어나서는 안 되기 때문에 호기심을 누르고 참아야 했어. 7시15분 전까지 그러고 있다가 더 이상 참을 수 없어서 식당으로 갔더니 무르체(고양이)가 날 반갑게 맞아주었어. 7시가 되자마자 나는 엄마 아빠께 갔다가 선물을 풀어보기 위해 거실로 갔어. 처음으로 날 반긴 것이 바로 너였는데, 너는 아마 제일 멋진 선물일 거야. 그리고 테이블 위에 장미 한 다발, 묘목 한 그루, 작약 몇 송이가 있었고, 그 날 중에 조금 더 배달되었어. Words & Phrases꿈 많은 문학소녀가 남긴 생생한 감동을 그린 책 《안네의 일기》는 제목 그대로 독일 출신 유대인 소녀 ‘안네 프랑크(1929∼1945)’의 일기를 엮은 책입니다. 사춘기 소녀의 마음 성장 과정, 어른들 세계에 대한 통렬한 비판, 곤경에 처해서도 꺾이지 않고 꿋꿋하게 견지해 나간 용기를 꾸밈없이 쓴 글로, 어린 소녀에게서는 쉽게 볼 수 없는 격조 높은 문장으로 써 내려간 이 글을 통해 정말 큰 감동을 받을 수 있습니다