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최준원의 수리 논술 강의노트
확률과통계·기하 학습하면 미적분 2~3등급도 합격 가능

중앙대는 2023학년도부터 2025학년도까지 논술 선발 인원을 변동 없이 유지하고 있다. 상위권 대학을 목표로 하는 학생이라면 논술 전형을 반드시 고려해야 할 대학 중 하나다. 중앙대의 경우 수능 최저 조건이 비교적 높고, 수리논술 문제의 구성에서도 ‘확률과통계’(문제 1번 고정 출제)와 ‘기하’의 출제 가능성이 매우 높아 수험생들에게는 그만큼 논술을 대비하기 까다로운 대학이라고 할 수 있다. 그러나 소위 ‘킬러 문항’ 출제를 배제하고 있어 수리논술 난이도 자체는 비교적 평이하다. 수능 최저 조건을 맞추고 내신 선택과목으로 ‘확률과 통계’ 및 ‘기하’를 모두 이수한 학생이라면 미적분 2~3 등급대의 학생에게도 충분히 합격 가능성이 열려 있다. ▶ 중앙대학교 수리논술 대비전략 주요 포인트 ◀1. 수능최저기준 충족여부가 합격의 결정적 역할- 수능최저 충족시 미적분 2-3등급 학생도 합격가능성 있음2. 확률과 통계 / 기하 모두 출제가능성 높아- 문제 1번은 <확률과 통계> 문제가 고정 출제됨3. 미적분/기하/확률과통계 모든 과목을 고르게 학습해야- 문제 난이도는 높지 않은만큼 모든 문제를 고르게 푸는 것이 합격의 관건
대학 생글이 통신
소리내어 여러번 읽는 암기법이 고득점 보장

내신 암기의 중요도는 아무리 강조해도 지나치지 않아요. 수업 내용, 교과서 구석구석, 배부 유인물 등 출 제 범위가 매 시험 광범위하며, 서술형 문제까지 대비해야 하는 경우에는 절대적으로 익혀야 하는 텍스트가 늘어나기 때문에 암기의 부담이 가중됩니다. 이 때문에 많은 학생이 내신성적을 포기하기도 하죠. 외고 재학 시절 얻은 암기 노하우를 여러분께 소개하고자 합니다.첫 번째, 다회독을 하는 것이 중요합니다. 첫 페이지부터 완벽하게 암기하려고 하면 지치기 마련입니다. 시간 분배에 실패해 후반부는 아예 공부하지 못하는 상황 도 발생할 수 있습니다. 첫 회독에서는 욕심내지 말고, 처음부터 끝까지 쭉 가볍게 한 바퀴 돌린다고 생각해도 좋습니다. 이는 머릿속에 암기 내용의 잔상을 남기는 과정인데요, 다음에 동일한 내용을 공부할 때에 좀 더 익숙해져 암기 속도가 상당히 빨라집니다. 회독이 늘어날수록 잔상은 더 뚜렷해지며, 반복 학습 할수록 암기가 수월합니다.두 번째, 입을 사용해보세요. 사람마다 암기하는 방식에 차이가 있지만, 저는 입으로 소리내어 암기하는 방식을 강력 추천합니다. 손으로 써서 외우는 경우 글씨 쓰는 속도가 느리기에 속도가 늦어질 수밖에 없고, 쉽게 지치고 맙니다. 또 눈으로만 외우면 집중력도 잃고 암기의 성과가 높지 않아요. 이 두 방법은 우리 몸의 유용한 도구 중 눈과 손만 사용하기 때문에 상당히 비효율적입니다. 그에 반해 입으로 소리 내어 외운다면, 눈으로 텍스트를 읽고 입으로 소리 내는 과정에서 입에도 익게 되죠. 소리가 자신의 귀로 들어오는 과정에서 귀에도 익숙해집니다. 세 가지 신체기관을 사용하므로 뇌에 지속적으로 자극을 줄
홍성호 기자의 열려라 우리말
"백호랑이 사망"…짐승에겐 부적합한 표현

“‘갈비뼈 사자’ 등 동물 학대 논란이 불거진 부경동물원에 남아 있던 백호 한 마리가 사망한 것으로 확인됐다.” “지난해 8월 부경동물원 사육장의 백호랑이. 이곳에는 두 마리의 백호랑이가 지내고 있었는데, 최근 한 마리가 세상을 떠났다.” “불 꺼진 동물원서 ‘백호’ 눈감았다.” 경영난으로 폐업한 경남 김해의 부경동물원에서 지난달 백호 한 마리가 죽었다. 이 소식은 언론의 주목을 크게 받지는 못했지만, 이른바 ‘동물권’ 논란과 맞물리면서 우리 사회에 잔잔한 파문을 일으켰다.‘사망, 눈감다’는 동물한테 쓰지 않아우리 관심은 이들 문장에 사용된 표현에 있다. ‘백호가 사망하다’는 어색하다. 적어도 한국어를 모국어로 하는 이들은 짐승이 죽은 것을 두고 ‘사망했다’라고 하지 않는다. 사전풀이도 그렇다. 사람이 죽었을 때 쓰는 말이다. ‘세상을 떠났다’는 표현은 더 심하다. ‘세상을 떠나다’는 관용구이면서 동시에 완곡어다. ‘세상을 뜨다’라고도 한다. 둘 다 ‘죽다’를 완곡하게 이르는 말이다.관용구 또는 관용어는 2개 이상의 단어가 결합해 각각의 단어 의미로는 알 수 없는, 새로운 의미를 나타내는 어구를 말한다. 가령 ‘발이 넓다’라고 하면, ‘사교적이어서 아는 사람이 많다’는 특수한 의미를 띠는 것이다. 완곡어법은 듣는 사람의 감정이 상하지 않도록 모나지 않고 부드러운 말을 쓰는 표현법이다. 청소원을 환경미화원이라 하고 운전수를 기사로, 간질을 뇌전증으로, 정신분열병을 조현병으로 바꿔 부르는 게 다 완곡어법이다. ‘죽다’를 ‘돌아가다&rsqu
학습 길잡이 기타
AI, 이미지는 '행렬' 소리는 '벡터'로 인식

얼마 전 ‘알파지오메트리(AlphaGeometry)’라는 인공지능의 등장으로 화제가 된 적이 있습니다. 알파고로 유명한 구글의 자회사 딥마인드에서 개발한 이 인공지능은 기하학 문제를 인간 이상의 능력으로 풀어낼 수 있는데, 수학 실력은 수학 올림피아드 금(金)메달 수준이라고 합니다.수학을 잘하는 인공지능이 드디어 나왔으니 이제는 수학을 공부 안 해도 된다고 착각하는 사람이 있을지도 모르겠습니다. 당연히 그렇지 않습니다. 수학은 더 중요해진 것 같습니다. 인공지능에는 수학적 원리가 담겨 있어서 이를 잘 이해하면 더 좋은 인공지능을 개발할 수 있고, 이렇게 개발된 인공지능은 인간의 삶에 여러 가지로 도움을 줄 수 있기 때문입니다.인공지능에는 어떤 수학적 원리가 담겨 있는지 생각해보려고 합니다. 예를 들어 다음의 상황을 생각해보겠습니다. 운전자 A씨는 설 연휴를 맞아 가족들과 함께 운전해 고향에 가고 있습니다. 차량 정체로 막히는 고속도로를 가고 있는데, A씨가 본인도 모르게 살짝 졸았습니다. 그때 갑자기 삐빅 하면서 경고음이 울리고, 차가 속도를 줄였습니다. 깜짝 놀란 A씨는 순간 정신이 번쩍 들었습니다. 앞차가 속도를 줄였는데, A씨가 대응하지 못하는 바람에 자동차가 스스로 충돌 회피 시스템을 작동해 급감속한 상황이었습니다. 차 앞부분에 달린 카메라가 앞차를 감지해 A씨에게 경고를 하고, 차의 속도를 줄여 사고를 예방했습니다.이 차는 앞의 차가 속도를 줄인 것을 어떻게 감지했을까요? 이 차에 달린 카메라는 계속해서 사진을 찍고 있습니다. 이 사진을 차의 인공지능이 이해할 수 있도록 표현할 때 이미지를 숫자로 표현하는데, 이때 ‘행렬’과 같은

대학 생글이 통신
학습 효율 높이려면 나만의 불안 해소법 필요

공부할 때 노력한 만큼 성적이 나올지 두렵고 불안한 것은 자연스러운 감정입니다. 그런데 이런 감정들이 극대화되면 학업을 지속하는 데 부정적 영향을 미치게 됩니다. 성적을 걱정했다가 오히려 성적이 나빠지는 결과가 나올 수 있죠. 좋은 성적을 받기 위해서는 본인의 부정적 감정을 조절하는것이 매우 중요합니다.공부할 때 느끼는 이 ‘불안’이라는 감정은 왜, 어디서 오는 것일까요? 예를 들어, 본인이 가고자 하는 대학교나 고등학교에서 요구하는 성적을 내가 만들지 못할까봐 두려운 것이 아닌지 생각해보기 바랍니다. 또한 ‘과정’보다 ‘결과’를 더 값지게 여기는 태도를 지니고 있지는 않은지 되돌아보아야 합니다. 결과도 물론 중요하지만, 그 과정에서 본인이 최선을 다했다면 후회가 없을 것입니다.결과에 전전긍긍하느라 과정에 최선을 다하지 못하고 방황한다면 결과와 무관하게 ‘조금 더 해볼걸⋯’, ‘그 때 이런 걱정들 할 필요가 없었는데 괜히 시간 낭비했네’ 등의 후회가 남을 겁니다. 현재에 집중 하고 결과는 미래의 나에게 맡긴다는 마음으로 공부하는 것이 당장 공부를 조금이라도 더 할 수 있는 길이고, 무의미한 생각을 하지 않게 하는 태도입니다.물론 이런 걱정과 고민들을 버리고 공부하고 싶어도 마음대로 되지 않는 게 사람입니다. 저는 스트레스나 불안과 같은 감정들을 아예 없애지는 못하더라도 어느 정도 완화할 수 있는 조절 방법에 대해 이야기해보겠습니다.첫 번째 방법은 플래너에 자기 자신을 칭찬하고 지지 해주는 글귀를 적어 스스로 동기부여를 해보는 겁니다. 제 경험을 돌이켜보면, 저는 제가 매일 작성하는 플래너에 짧더
신동열의 고사성어 읽기
狗猛酒酸 (구맹주산)

▶한자풀이狗: 개 구 猛: 사나울 맹 酒: 술 주 酸: 초 산개가 사나우면 술이 시어진다는 뜻으로나라에 간신배가 있으면 어진 신하가 안 모임 - <한비자>송(宋) 나라 때 술 장사꾼이 있었는데, 술을 빚는 재주가 좋고 친절하며 정직하게 장사를 했는데도 술이 잘 팔리지 않았다. 이상하게 여긴 그가 마을 어른 양천을 찾아가 까닭을 묻자, 양천이 되물었다. “자네 집의 개가 사나운가?”술을 파는 자가 “그렇습니다”라고 답하니 양천이 말했다.“어른들이 아이를 시켜 술을 사 오게 하는데, 당신네 개가 사나워 들어갈 수가 없으니, 술이 팔리지 않고 시어가는 것이네.”<한비자> 외저설우에 나오는 얘기다.한비자는 나라의 간신배를 사나운 개에 비유해 아무리 어진 신하가 바른 정책을 군주에게 아뢰어도 조정 내 간신배가 들끓으면 정사(政事)가 제대로 펼쳐지지 않는다고 했다. 구맹주산(狗猛酒酸)은 ‘개가 사나우면 술이 시어진다’는 뜻으로, 나라에 간신배가 있으면 어진 신하가 모이지 않는다는 의미로 쓰인다.군주의 으뜸 덕목은 신하를 알아보는 눈이다. 기업 책임자의 으뜸 덕목 역시 직원을 알아보는 눈이다. 맞는 자리에 올바른 재료를 쓴다는 뜻으로, 사람이나 물건을 제격의 자리에 놓는 것을 뜻하는 적재적소(適材適所)는 통치자가 갖춰야 할 최고의 자질이다. 간신은 여러 개의 탈을 쓴다. 군주 앞에서는 순한 양처럼 비위를 맞추고 군주 뒤에서는 간악한 속내를 드러낸다. 공자는 “말을 교묘하게 하고 얼굴빛을 꾸미는 교언영색(巧言令色)에는 인(仁)이 드물다”고 했다.유덕자필유언(有德者必有言). 덕망이 높은 사람은 반드시 말도 훌
임재관의 인문 논술 강의노트
'평가하시오'란 물음엔 제시문을 견주어봐야

【문제 2】 제시문 ①~⑤ 가운데 셋을 선택하여 그것을 근거로 옹호나 비판 어느 한쪽의 입장에서 아래 글 ⑦에 나타난 ‘신(臣)’의 태도를 평가하시오. (50점, 답안지 1면에 700자(±50자)로 작성) 위 문제의 ⑦ 제시문을 먼저 정확히 이해해봅시다. 이 제시문은 조선 후기 북학파 지식인 중 한 명인 박제가가 임금에게 올린 상소문의 일부로, 독서 교과서(천재교육)에 실린 내용을 학교가 논술 문제로 재가공한 것입니다. 이 상소는 <북학의>를 바치면서 같이 올린 것으로, 당시 나라를 생각하는 저자의 진심이 고스란히 느껴집니다. <북학의>는 조선 곳곳에서 목격한 폐단의 원인을 진단한 후 이를 개혁하기 위해 일종의 개혁론을 일목요연하게 집대성한 책입니다. 그는 책 안에서 백성을 가난에서 구제하기 위한 이용후생을 특히 강조하며 국가의 정책적 변화, 중화를 모범으로 한 농업 및 상업 중심 개혁 등을 다양하게 다룹니다. 이 소는 그중에서도 농업 문제를 살피고 있습니다. 스스로 농사를 살피는 관원으로서 ‘모두 근본을 두텁게 하고 농사에 힘쓴 후에 나타나는 효과’로 집집마다 풍요로워진 이후에 모든 사회와 문화생활의 안정을 희구한다고 밝힙니다.1번 문제는 대안 제시였는데, 2번 문제는 평가입니다. 앞서 살핀 대로 제시문의 ‘신’(즉 박제가)은 농사에 기초하여 경제적 성장을 먼저 이룬 후에 다수의 삶이 안정될 수 있고, 나머지 활동도 보장할 수 있다는 경제 중시 태도를 보이고 있습니다. 평가라는 물음을 만나면 양자를 견주어 생각해봐야 합니다. 제시문 7의 ‘경제 중심 태도’를 다양한 제시문과 견주어보면서 다양한 각도로 ⑦과의 거리를 재봅
대입 전략
지난해 수시 미충원 급증, 정시 경쟁률은 치솟아, 올해 4196명 선발…수능·내신 균형 잡힌 학습을

지난해 교대 및 초등교육과 입시는 혼란의 연속이었다. 수시에선 초유의 미충원 사태를 빚은 데 반해 정시에선 경쟁률이 상승하는 등 모순적인 모습이 연출됐다. 교대 기피 현상이 연일 회자되더니 어느 순간 지원자가 몰렸다. 합격선은 오를까 떨어질까, 수험생들은 고민이 깊어질 수밖에 없다. 2024학년도 교대 및 초등교육과 입시에서 벌어진 돌발 상황을 분석하고, 2025학년도 선발 규모를 알아본다.교대는 서울교대(서울), 경인교대(인천), 공주교대(충남), 광주교대(광주), 대구교대(대구), 부산교대(부산), 전주교대(전북), 진주교대(경남), 청주교대(충북), 춘천교대(강원) 등 10개 대학이 있다. 일반 4년제대 초등교육과는 이화여대, 한국교원대, 제주대 등 세 곳이다. 이들 대학을 졸업한 뒤 시도교육청별로 실시하는 임용고시에 합격해야 초등교사로 일할 수 있다. 교대 및 초등교육과는 인문계 학과 중 전통적인 강호로 꼽혀왔다.2024학년도 대입은 이런 인식에 균열을 일으키기에 충분했다. 2024학년도 입시에서 교대 및 초등교육과는 수시, 정시에서 정반대 지원 패턴이 나타나며 사람들에게 의아함을 불러일으키기도 했다.전국 13개 교대 및 초등교육과의 경우 지난해 수시에서 모집 대비 30.9%를 충원하지 못해 정시로 넘긴 수시 이월 규모가 750명에 달했다. 수시 미충원 비율은 2023학년도 20.6%에서 2024학년도 30.9%까지 치솟았다. 심지어 지난해 서울교대 수시 미충원 비율은 80.5%에 달했다. 수시에서 뽑기로 계획한 인원의 80.5%를 뽑지 못했다는 것이다. 지원자 상당수가 수시 수능 최저학력기준을 충족하지 못해 대학이 충원을 진행하지 못했다는 분석이 나온다. 인문계 학과 중 전통적 강호로 꼽혀오던 교대

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