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모평균과 신뢰구간, 실생활 활용도 높아 자주 출제

여론조사나 수능 가채점 등 모집단을 전수조사하지 못할 때 표본을 일부 뽑아서 표본의 평균으로부터 모집단의 평균을 추정하게 된다. 이때 중요한 것은 이 추정이 얼마나 신뢰도를 갖고 있느냐 하는 것인데, 일반적으로 95% 신뢰 구간을 많이 사용한다. 이 말은 동일한 표본조사를 100번 시행할 때 95번은 모집단의 평균이 확률적으로 해당 신뢰 구간에 속함을 의미한다. 이처럼 실생활과 연계성 및 활용도가 높아 수리논술에서도 관련한 내용이 자주 출제되고 있으므로 기출문제를 활용해 수학적 개념과 풀이 과정을 점검해봐야 한다.▶확률과 통계에서 <모평균의 신뢰구간 문제>의 해결전략◀1. ‘충분히 크다’는 말이 있으면 정규분포 문제로 접근할 것.- 독립시행의 경우 50회 이상 수백회 시행이면 정규분포 문제임을 인식할 것.2. 이산확률, 독립시행, 조건부확률의 내용 등 이전 과정의 개념들을 확실하게 점검할 것.- 앞에서 배웠던 내용들을 정규분포 및 신뢰구간 문제의 재료로 활용되는 경우가 많음.3. <확률과 통계>에서 통계 과정은 대부분 모집단의 정규분포를 전제로 출제됨을 이해할 것.- 모집단의 표준편차가 제시되어 있지 않을 경우 표본의 표준편차를 대신 사용해도 무방함.

아베노믹스가 일본 경제에 남긴 것

다카이치 사나에 일본 신임 총리가 지난달 21일 취임했다. 다카이치 총리는 경제정책에서 ‘아베노믹스’를 계승할 것이라는 전망이 나온다.아베노믹스는 아베 신조 전 일본 총리가 내세운 경제정책을 말한다. 장기 불황에 빠진 일본 경제를 되살리기 위한 대대적 실험이었다. 아베 전 총리는 성장 둔화와 물가 하락이 고착화된 일본 경제 회복을 최우선 과제로 삼아 ‘3개의 화살’로 불린 통화정책, 재정정책, 성장전략을 추진했다.첫 번째 화살은 대담한 통화 완화였다. 일본은행은 시중에 막대한 유동성을 공급했고, 물가 상승률 목표치를 2%로 설정해 디플레이션 심리 극복에 나섰다. 그 결과 엔화 약세가 일어나 일본 수출기업의 가격경쟁력이 높아졌고, 자동차와 전자 등의 산업이 활기를 되찾았다.두 번째 화살은 기동적 재정정책이었다. 대규모 인프라 투자와 공공사업을 추진하자 내수 진작 효과가 나타났다. 정부 지출이 재정 부담을 키우기도 했지만, 경기회복에 대한 기대감을 불러일으켜 민간 소비를 늘리는 데 기여했다.세 번째 화살인 성장전략은 규제개혁과 민간 투자 촉진을 목표로 했다. 하지만 이 부분은 상대적으로 성과가 미진했다는 평가를 받는다.아베노믹스는 일본의 잠재성장률을 끌어올리기에는 부족했을 뿐 아니라 막대한 국가부채를 남겼다. 그러나 일본 사회에 경제회복의 가능성을 보여준 것만으로도 중요한 의미가 있다고 할 수 있다. 이번 다카이치 총리가 이끄는 일본 새 내각이 어떤 경제정책을 보여줄지, 한국 경제엔 어떤 영향을 미칠지 주목된다.이서영 생글기자(Seoul Scholars International 12학년)

르네상스 명작은 모두 '선전수단'이었다

레오나르도 다빈치, 미켈란젤로, 라파엘로의 그림이나 조각 작품은 오늘날 화려한 르네상스 시대를 상징하는 문화유산으로 여겨진다. 하지만 이들 작품이 탄생하던 시기에 이들 작품은 ‘예술을 위한 예술’과는 거리가 있었다. 르네상스 시기 회화는 수사학처럼 ‘설득’의 수단이었다. 그저 오늘날 예술 작품을 감상하듯 보기 좋으라고, 즐기라고 만든 그림이 아닌 정치적 목적을 지닌 실용적 도구인 셈이다. “교회 벽에 그림이 그려진 것은 문맹자들이 책에서 읽지 못하는 것을 벽에서 읽도록 하기 위한 것”이라는 르네상스 시기에 널리 애용된, 6세기 그레고리우스 교황의 문구처럼 이 시기 예술 작품은 목적성이 강했다.르네상스 시기에 살았던 교황의 의뢰로 제작한 그림들은 교황권의 우월성을 강조하는 수단으로 이용됐다. 그림의 모티프가 된 역사적 사건과 현재의 유사점을 드러내 세속이나, 일반적인 교회 기구에 비해 교황의 우월성을 주장하는 도구 역할을 했다. 예를 들어, 교황 식스투스 4세를 위해 보티첼리는 <구약성서>에서 모세와 아론에게 감히 도전한 후 땅이 갈라져 고라와 그의 부하들을 삼켜버리는 장면을 묘사한 ‘고라의 처벌’을 그렸다. 15세기 초의 교황 에우게니우스 4세는 바젤 공의회를 비난하면서 고라를 언급했다.라파엘로는 볼로냐의 벤티보길리오 가문과 갈등을 겪고 있던 교황 율리우스 2세를 위해 예루살렘 성전을 약탈하려 했지만, 천사들에 의해 쫓겨난 헬리오도루스의 이야기를 그렸다. 종교개혁 이후에는 이탈리아와 기타 지역의 가톨릭교회에 그려진 그림은 개신교가 이의를 제기한 교리적 내용을 해명하기 위해 설명하고자 제작한

응급실 뺑뺑이…문제는 '의료시장 가격상한제'

구급차에 실린 응급 환자가 입원 가능한 병원을 찾아 돌아다니다가 사망하는 ‘응급실 뺑뺑이’가 반복되고 있다. 소방청에 따르면 지난해 응급 환자가 현장에서 출발한 후 병원 도착까지 1시간 이상 걸린 사례가 2만7218건이었다. 3시간 이상 지연된 건수만 551건이었다. 응급실 뺑뺑이는 ‘내외산소(내과·외과·산부인과·소아청소년과)’라 불리는 필수 의료과목 붕괴 현상의 한 단면이다. 일부에선 의사들이 돈을 많이 벌 수 있는 소위 인기과로 몰리는 것이 문제라고 한다. 그러나 의사들에게 돈을 밝힌다고 비난만 할 수 있을까. 의료 분야도 돈이 오고 가는 경제 원리가 작동하는 시장이다. 감기 진료비가 10만원이라면?필수 의료 붕괴의 배경을 살펴보려면 의료수가 얘기부터 해야 한다. 의료수가는 의사(병원)가 환자에게 의료서비스를 제공한 대가로 받는 돈이다. 한마디로 의료서비스의 가격이다.의료수가는 일반적인 재화·서비스 가격과 달리 정부가 정한다. 항생제 주사는 1만원, 소독약 처방은 5000원 하는 식으로 정해진다. 의료수가 제도는 일종의 가격상한제라고 할 수 있다. 아무리 환자를 잘 보는 의사도, 명성이 자자한 병원도 의료수가를 초과하는 돈을 받을 수 없다.정부가 의료수가를 통제하는 근거는 간단하다. 의료서비스는 전 국민에게 필요할 뿐만 아니라 판매자(의사)와 구매자(환자) 간 정보 비대칭이 크다는 것이다. 감기에 걸려 병원에 갔는데 의사가 “요즘 환절기라 감기 환자가 몰려서 진료비가 올랐다”며 10만원을 내라고 한다면 어떨까. 이런 사태를 방지하기 위해 정부는 의료수가로 감기 진료비를 묶어 놓는다. 환자가 많으면 병원

'원뿔곡선=2차곡선'…수학언어로 짜여진 우주 비밀

고대의 수학자들이 순수한 호기심으로 발견한 이 네 가지 ‘원뿔 곡선(Conic Sections)’이 먼 훗날 A와 B라는 계수의 조건만으로 완벽하게 분류되는 ‘2차 곡선(Quadratic Curves)’과 정확히 일치한다는 사실은, 이 우주가 얼마나 수학적인 언어로 아름답게 짜여 있는지를 보여주는 매우 강력한 증거 중 하나입니다. 우리는 딱딱한 대수학의 방정식을 풀었을 뿐인데, 그 끝에서 원뿔을 자르던 고대 수학자의 빛나는 호기심과 마주하게 된 것입니다. 

스도쿠 여행 (917)