학습 길잡이 기타

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새가 달아나면 복병이 있는 것이고, 짐승들이 놀라면 적의 습격이 있는 것이다 - 손자병볍

▶ 『손자병법』의 ‘행군(行軍)’편에 있는 글로, ‘적이 가까이 와도 조용한 것은 험한 지형을 믿고 있는 것이다. 적이 멀리 떨어져 있는데도 도전하는 것은 아군을 유인하려는 것이다. 적이 험한 지형을 버리고 평지에 진을 친 것은 평지의 유리함을 이용하려는 것이다. (중략) 숲속의 새가 달아나면 복병이 있는 것이다. 짐승들이 놀라 움직이는 것은 적의 습격이 있다는 것이다’의 일부예요.무슨 일이든 그 일이 일어나기 전에 조짐이 있다고 해요. 그 조짐을 읽을 수만 있다면 상황을 유리하게 이끌 수 있어요. 특히 순간의 판단과 선택이 승부를 결정짓는 전쟁터에서는 더 말할 것도 없지요. 만약 여러분이 있는 곳이 전쟁터 같은 곳이라면 이 말을 기억하세요. “상대의 행동에는 의도가 숨어있다. 그 의도를 파악한다면 상대가 어디로 움직일지 알 수 있다.”▶ 한마디 속 한자 - 伏(복) 엎드리다, 숨다, 복병▷ 伏線(복선): 1. 만일의 경우에 대비해 남모르게 미리 꾸며 놓은 일. 2. 소설이나 희곡 등에서 앞으로 일어날 사건에 대해 독자에게 넌지시 암시하는 서술.▷ 伏魔殿(복마전): 1. 마귀가 숨어 있는 집이나 굴. 2. 비밀리에 나쁜 일을 꾸미는 무리들이 모이거나 활동하는 곳.허시봉 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net
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'복권'도 공공기금 조성에 한 몫 한다

흔히 로또와 같은 복권은 바늘구멍 같은 확률을 뚫고 받게 되는 당첨금 액수와 당첨금 수령 후 복권 당첨자의 생활상, 당첨을 예지하는 기묘한 꿈이야기 등 다양한 이야깃거리를 낳는다. 하지만 수많은 이야깃거리 중 복권의 본 역할에 대한 이야기를 아는 사람은 많지 않은 듯싶다.복권이라는 것은 흔히 소수 당첨자에게만 크나큰 행운을 안겨준다고 여겨지지만 사실은 우리 사회 곳곳에 재정적 지원을 해주는 유용한 수단이기도 하다. 복권은 세계적으로 아주 오래전부터 공공재원 조달을 위해 활용되어 왔다. 그 기원은 고대 이집트 파라오 시대로 거슬러 올라간다. 복권과 비슷한 방식의 게임이 존재했던 흔적이 고대 이집트 유물에서 발견되어 복권의 기원을 유추할 수 있었다. 파라오 왕조는 기원전 2635년부터 332년까지라고 하니 복권의 역사가 매우 오래된 것을 알 수 있다.이집트는 전쟁비용 복권발행이집트 외에도 많은 고대 국가는 전쟁비용이나 도시재건 등을 위해 복권을 판매하곤 했다. 동양에서는 기원전 100년경 중국 진나라에서 만리장성 건립 등 국방비를 마련하기 위해 키노(Keno)라는 복권을 발행했다는 기록이 있다. 이집트의 기록과 비슷하게 게임 형태의 복권으로서 당시 국가적으로 유행했다고 한다. 서양에서는 기원전 63년, 아우구스투스 황제가 로마를 복구하기 위한 자금을 마련하기 위해 복권을 판매한 것이 복권 발달의 시초가 되었다. 아우구스투스 황제는 연회에 참석한 손님들이 음식값을 지급한 영수증을 모아 이를 추첨해 당첨된 손님에게 상품을 나눠줬다고 한다. 이처럼 복권은 오래전부터 재미와 재정자금 확보, 일석이조의 효과를 노리는 기발한 아이디어였다.조선시대때
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어려운 일을 맡아 하는 사람은, 반드시 원하는 것을 얻게 된다 - 묵자

▶‘묵자’의 ‘친사(親士)’편에 있는 글로 “편하게 머물 곳이 없는 것이 아니라 나에게 편안한 마음이 없는 것이다. 풍족한 재물이 없는 것이 아니라 나에게 만족하는 마음이 없는 것이다. 이런 까닭으로 군자는 스스로 어려운 일을 맡아 남을 편하게 하고, 대부분의 사람은 스스로 쉬운 일을 맡아 남을 어렵게 만든다. 군자는 나아감에 있어 그 뜻을 어그러뜨리지 않으며, 물러나서는 그 마음을 상하게 하지 않고, 비록 낮은 백성과 섞여 있더라도 끝내 원망하는 마음을 갖지 않는데 그것은 그에게 자신이 있기 때문이다. 이런 까닭에 어려운 일을 맡아 하는 사람은 반드시 원하는 것을 얻게 된다”의 일부예요. 힘들고 어려운 일이 내게만 온다고 우울해 하지 마세요. 조금만 더 버티세요. 버티다 보면 살아남고, 살아남으면 강해질 수 있어요. 그렇게 한두 번 버티고 이겨내다 보면 다음에 비슷한 강도로 찾아오는 어려움에 웃을 수 있어요. 한 번 이겨봤으니까요.▶ 한마디 속 한자 - 爲(위) 하다, 되다, 위하여▷ 當爲(당위): 1. 마땅히 그렇게 하거나 되어야 하는 것. 2.『철학』마땅히 있어야 하는 것. 또는 마땅히 행하여야 하는 것.▷ 橘化爲枳(귤화위지): 회남의 귤을 회북에 옮겨 심으면 탱자가 된다는 뜻으로 환경에 따라 사람이나 사물의 성질이 변함을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net >
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가우스함수와 정적분 (2)

S·논술 자연계 논술팀장 vach2357@gmail.com

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도시의 탄생에 숨은 경제 원리

UN 경제사회국(DESA)에서 발표한 2012년 유엔도시보고서에 따르면, 현재 전 세계 인구의 절반 이상이 도시에 살고 있으며, 매달 500만 명에 가까운 인구가 도시로 이주하고 있다. 이러한 추세를 감안할 때, 머지않아 도시는 인류의 보편적인 거주지역이 될 것으로 보인다. 이러한 추세는 우리나라 역시 예외일 수 없다. 우리나라의 도시화는 1960년대 이후 산업화로 농촌지역 거주민들이 일자리를 찾아 도시로 활발히 이동하면서 빠르게 진행되었다. 도시화는 점차 빨라져 1970년대 말에 50%, 1990년대의 75%를 지나 현재 90%가 넘는 수준의 도시화율을 보이고 있다. 거의 대부분의 인구가 도시에 거주하고 있는 셈이다. 그렇다면 오늘날 인류의 가장 보편적인 거주지역이 될 도시는 도대체 언제부터 어떠한 이유로 형성되기 시작했을까?직업의 전문화 이후 잉여 생산물 교환도시의 형성과 발달과정에 대해 구체적으로 서술하기에 앞서 도시에 대한 명확한 정의부터 살펴보자. 도시란 일반적으로 ‘일정한 지역에 정치·경제·문화의 중심이 되는 사람이 대거 함께 모여 사는 곳’을 지칭한다. 이를 보다 명확히 계량화하여 표현하자면, 우리나라의 경우 학술적으로 인구 5만명 이상이 거주하고 상업·공업 등에 종사하는 가구 비율이 50% 이상이 되면 공간을 지칭한다. 오늘날 대부분의 사람들은 바로 이러한 공간에 모여살고 있는 것이다.이처럼 많은 사람이 도시에 모여 살고 있음에도 불구하고 도시가 형성된 가장 근본적인 이유에 경제원리가 숨어 있다는 사실을 알고 있는 사람은 많지 않은 듯하다. 도시의 탄생은 생산활동의 변화로부터 기인한다. 과거 원시시대 자급자족하며 살아가던 시절에는
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수능 성적이 나쁘더라도 논술로 합격한다

2월1일자에 실린 1편을 이어가보자. 1편에서는 수리논술이 무엇인지, 출제 경향은 어떤지, 최근 논술 변화는 무엇인지, 어떤 학생이 논술에 유리한지를 조목조목 풀어썼다. 1편을 못 본 학생은 생글생글 홈페이지(sgsg.hankyung.com)에 접속한 뒤‘지난호 보기’로 검색하기를 바란다.6. 수리 논술 공부에서 가장 중요한 것은 무엇일까?실제 수업을 듣는 학생들이 가장 많이 하는 얘기는 “선생님의 설명을 들으면 알겠는데, 도저히 혼자서는 풀 수가 없어요”이다. 수능수학준비가 정답 도출에만 집중되어 있기 때문에 학생들은 조금만 문제가 안 풀려도 바로 해답을 보곤 하는데, 유형별 암기에 익숙해진 학생들이 머리로는 문제를 이해한다 해도 논리적으로 답안을 기술하는 힘이 약한 것이 당연하다.수리 논술 공부에서 가장 중요한 것은 문제의 난관에 부딪혔을 때, 해답을 참고하지 않고 학생 스스로 고민하는 것이다. 그러나 처음부터 학생 스스로 해나가기에는 어렵기 때문에 선생님의 풀이 과정을 모방·반복하는 훈련이 우선되어야 한다. 그 후에 학생 스스로 고민하면서 지구력 있게 문제를 풀어내야만 문제해결력을 강화된다.고난이도의 문제에 15분 정도를 투자하는 수능에 비해 논술은 적어도 한 문제 당 30분 정도를 투자해야 한다. 수리논술은 결코 유형별 암기로는 풀 수 없고, 충분히 시간을 들여 고민해야만 문제에 접근하여 풀어낼 수 있음을 기억하자.7. 언제부터 수리논술을 공부해야 하는가?최상위권 및 상위권을 목표로 하는 학생은 늦어도 3월 정도에는 수리논술 공부를 시작하는 것이 좋다. 문제의 난이도가 상당히 높기 때문에 단기간에 해당 대학의 기출문제만 푸는
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두드리면 울리고, 두드리지 않으면 울리지 않는다 - 묵자

▶‘묵자’의 ‘공맹(公孟)’편에 있는 글로, ‘공맹자가 묵자에게 말했다. “군자는 자기를 공손히 하고 기다리며, 물으면 답하고 묻지 않으면 그친다. 비유하면 종과 같다. 두드리면 울리고, 두드리지 않으면 울리지 않는다.”’의 일부예요.유가(儒家)인 공맹자의 말에 묵자는 말해요. 군자라면 기다리기보다 좀 더 적극적으로 세상을 변혁하는 데 나서야 한다고 말이죠. 이 두 사람의 논쟁처럼 공맹자의 자세로 살 것인가, 묵자의 자세로 살 것인가는 언제나 우리를 괴롭히는 질문이에요. 살다보면 굳이 나서서 말하지 않아야 할 때가 있고, 본인이라도 나서서 꼭 말해야 할 때도 있으니까요. 그런데 참 어려운 것은 어떤 선택이 더 현명했는지는 시간이 지나고 어느 정도 결과가 나와 봐야 알 수 있다는 거예요. 그러니 그 전까지는 조심하고 신중할 수밖에요. 송내고 교사 hmhyuk@hanmail.net▶ 한마디 속 한자 - 鳴(명) 울다, 울리다▷ 悲鳴(비명) : 1. 슬피 욺. 또는 그런 울음소리. 2. 일이 매우 위급하거나 몹시 두려움을 느낄 때 지르는 외마디 소리.▷ 孤掌難鳴(고장난명): 1. 외손뼉만으로는 소리가 울리지 아니한다는 뜻으로, 혼자의 힘만으로 어떤 일을 이루기 어려움. 2. 맞서는 사람이 없으면 싸움이 일어나지 아니함을 이르는 말.허시봉 < 송내고 교사 >
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고려 멸망과 조선 건국 이유가 된 조세제도

미국의 독립선언문 작성에 기여한 정치가 벤자민 프랭클린(Benjamin Franklin)은 일찍이 "이 세상에서 죽음과 세금 이외에 확실한 것은 아무것도 없다"고 하였다. 인간으로 태어난 이상 죽음과 세금은 회피하려 하여도 언젠가는 반드시 맞닥뜨리게 된다는 의미이다. 죽음은 인간이 지닌 숙명이니 피할 수 없는 것이 당연하다 손치더라도 세금도 과연 그럴까?소득이 있는 일국(一國)의 국민이라면 세금을 납부할 의무를 지닌다. 물건을 구매할 때 세금을 내야 하고, 재물이나 재산을 취득할 때도 세금이 부과된다. 이뿐만이 아니다. 과거 일부 국가에서는 주택에 설치된 창문의 개수, 사람이 기르는 수염, 집에서 키우는 가축(소)이 내뿜는 방귀에 대해서도 세금을 징수했다는 기록이 남아 있다. 이쯤 되면 일상의 모든 것이 세금과 관련돼 있다고 해도 과언이 아닐 정도다. 이처럼 광범위한 국민의 활동에 대해 정부가 세금을 부과하는 이유는 정부가 지닌 고유한 기능을 수행하고 그 목적을 달성하기 위함이다. 즉, 세금은 정부가 나라의 경제를 관장하고, 안보를 수호하며, 국민이 필요로 하는 것을 이루는 데 수단이자 재원이 되는 것이다.이처럼 세금은 나라의 기틀을 마련하고 국가를 유지하는 데 없어서는 안 될 필수 요소다. 하지만 이는 세금제도의 운용이 문란하고 조세 징수의 형평이 붕괴되면 국가라 할지라도 멸망할 수 있음을 역설적으로 의미하기도 한다. 그 대표적 사례가 바로 고려(高麗) 왕조다.918년 왕건(王建)이 후삼국을 통일해 건국한 고려 왕조는 그 후 400여년간 한반도의 주인으로 자리잡았으나 이성계(李成桂)로 대표되는 혁명세력에 의해 1392년 조선에 그 자리를 내주게 된다.

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