생글 학습·진로 기타

최준원의 수리 논술 강의노트
길치도 10초 만에 이해하는 벡터의 핵심🤔 "어디로, 얼만큼 가나요?" [논술길잡이]

벡터(vector)라는 단어는 ‘운반하는 것’을 뜻하는 라틴어에서 유래했다. 이는 로마시대의 전차나 수레 같은 이동수단을 가리키는 말이었다. 이동수단에서 물건을 얼마나 싣고(적재량·크기), 어디로 가는지(목적지·방향)가 중요하듯, 벡터 개념에서도 핵심 요소는 ‘크기’와 ‘방향’이다. 벡터를 공부할 때 이 두 가지 요소를 항상 염두에 두면 평면벡터의 성분과 연산, 위치벡터, 평면벡터, 내적 등을 체계적으로 이해할 수 있다. 또한 기하를 처음 학습할 때 벡터를 직접 그려 연산 과정을 익히면 벡터 개념을 좀 더 확실하게 다질 수 있다. 본문의 예시 논제를 통해 벡터의 기본 개념을 기초부터 점검해보자. ▶평면벡터 수리논술 대비 학습포인트◀ 1. 벡터는 크기와 방향만 같다면 동일하다!- 이 개념만 이해하면 벡터의 연산, 위치벡터, 내적 등을 자연스럽게 익힐 수 있음.- 벡터를 직접 그려서 연산 과정을 익히면 보다 효과적임.2. 벡터의 성분표시와 기하적 접근(위치벡터)의 선택지를 모두 고려할 것- 기하적 접근이 일차적인 선택지 → 간결한 풀이가 가능함.- 기하적 추론이 여의치 않을때 빠르게 좌표평면 도입을 고려→ 성분으로 나타내어 대수적으로 계산하는 과정도 훌륭한 논증방법임
영어 이야기
사실상의 리더를 말할 때 'De facto leader'

Shinsegae, South Korea’s largest department store and supermarket company, will withdraw from the whisky market.Shinsegae L&B, under the supermarket chain operator E-Mart Inc., recently decided to close its whisky business to focus on profitability.Shinsegae L&B reported a net loss of 10.4 billion won in the first nine months of 2024, with sales down 10% to 135.7 billion won over the same period. Wine makes up 70% of its revenue.In a New Year’s message, Shinsegae Group Vice Chairman and de facto leader Chung Yong-jin said that this year will be more challenging than ever.He stressed that profitability should come first when it makes strategic decisions.Meanwhile, Woori Bank plans to sell its Digital Tower office building in Seoul.The building, previously known as Namsan Central Tower, has been used as a de facto annex to the financial group’s main office.국내 최대 백화점·대형마트 기업인 신세계가 위스키 사업에서 철수한다.이마트 산하 주류 계열사인 신세계L&B는 최근 수익성에 집중하기 위해 위스키 사업을 접기로 했다.신세계 L&B는 2024년 1~9월 순손실 104억원을 기록했으며, 같은 기간 매출은 10% 감소한 1357억원이었다. 와인은 이 회사 매출의 70%를 차지한다.사실상 그룹을 이끌고 있는 정용진 신세계그룹 부회장은 올 초 신년사에서 “올해가 그 어느 때보다 어려운 한 해가 될 것”이라고 말했다. 정 회장은 또 “전략적 의사결정을 할 때 수익성을 최우선으로 삼아야 한다”고 강조했다.한편 우리은행은 서울에 있는 디지털타워 사옥을 매각할 계획이다. 이 건물은 과거 ‘남산센트럴타워’로 불렸으며, 그동안 금융그룹 본점의 사실상 별관으로 사용해왔다. 해설 특정 연예인이나 공연 등을 좋아하는 사람끼리 모여 함께 표를 예매하고 공연을 관람
대입전략
사라진 수능 물리·화학, 안심했지? 이공계 노리는 '선택과목'의 함정 [대입스릴러 아니고 대입전략]

2027학년도 고3 수험생들이 응시한 지난 3월 전국연합학력평가에서 사탐 응시 비율은 75.9%, 과탐 응시 비율은 24.1%였다. 고3 학생 10명 중 8명이 사탐 과목을 선택한 것이다. 지난해 3월 시험에서는 사탐 응시 비율이 64.6%였다. 이런 변화는 수시·정시 거의 모든 대학에서 이공계 학과들이 사탐 과목을 인정하고 있기 때문이다. 한편으론 이공계를 지원하는 학생들조차 과탐 과목에 대한 부담이 크다는 뜻이기도 하다.현재는 물리, 화학, 생명과학, 지구과학I·II로 최대 2과목까지 응시할 수 있다. 과탐 과목별 응시가 가능할 뿐 아니라 심화 영역도 볼 수 있다. 수능을 통해 과탐 과목에 대한 구체적 영역, 심화 영역까지 확인 가능하다.수능 범위 좁혀지는 과탐 영역하지만 2028학년도부터는 대입 수능에서 과탐이 전면 개편된다. 과탐 영역의 수능 시험범위가 통합과학1, 통합과학2로 좁혀진다. 물리, 화학, 생명과학, 지구과학 영역이 통합돼 출제된다. 수능에서 과탐 영역별 평가는 불가능하다. 또한 통합과학1·2는 고교 1학년 공통 과정으로, 과탐 심화 단원은 수능 출제에서 배제된다. 현재는 과탐II 영역까지 수능시험을 보기 때문에 과탐 심화 영역도 수능으로 평가가 가능하다.이 경우 통학과학1·2는 변별력이 현재보다 떨어질 수 있다. 그러나 3월 고2 전국연합학력평가 과탐에서는 원점수 50점 만점 중 1등급 커트라인이 42점으로 꽤 변별력 높게 출제됐다. 지난 3월 치른 고2 전국연합학력평가는 고1 전 범위였기 때문에 사실상 수능 전 범위인 셈이었다.시험범위가 축소되지만 상대평가로 변별력 확보는 충분히 가능하다. 시험 문항도 현행 20문항에서 25문항으로 늘었고, 배점은 현재 2점 10문항,
대학 생글이 통신
영어 내신 시험, 모의고사처럼 풀어보자

영어 내신 대비는 어찌 보면 약간 귀찮게 느껴질 수 있습니다. 수능 영어 모의고사 대비를 이미 중학교 때 끝내는 학생이 많아 고등학교에서 영어 내신을 굳이 따로 준비할 필요가 있는지 의문이 들기 때문입니다. 그래서 내신시험 시기가 다가오면 무작정 본문을 외우는 학생도 적지 않습니다. 하지만 내신에서도 변형된 지문과 외부 지문의 출제 비중이 높아지고 있어 단순 암기로는 고득점을 보장하기 어렵습니다.효율적인 영어 내신 대비를 위한 첫 단계는 지문을 모의고사형으로 이해하는 것입니다. 해석 자체에 초점을 두기보다 문장 성분을 분석해 관계를 명확히 파악하고, 문단의 순서가 왜 그렇게 돼 있는지 논리적으로 이해해야 합니다. 고등학교 선생님들도 점점 내신을 준비하며 자연스럽게 수능 모의고사까지 대비할 수 있는 방향으로 출제하고 있습니다. 따라서 공부할 때도 모의고사 유형의 문제를 염두에 두고 지문을 분석해보는 것이 좋습니다.문장 간 유기적 연결고리를 이해하고 글 전체의 전개 방식을 파악하는 훈련은 문장 넣기나 순서 배열 문제를 푸는 데 도움이 됩니다. 또 지문의 핵심 키워드를 추출해 한 문장으로 요약해 작성하는 연습을 하면 주제와 제목을 묻는 문제에 효과적입니다.지문을 이해한 다음에는 출제자의 관점에서 변형할 수 있는 요소를 찾아내야 합니다. 수업 시간에 강조한 문법이나 지문의 주제가 집약된 문장은 어법 변형이나 빈칸 추론 문제로 나올 가능성이 큽니다. 지문에 나온 단어와 의미가 유사한 다른 어휘가 시험에 나올 수도 있으니 주요 형용사와 동사의 유의어와 반의어를 알아둘 필요가 있습니다. 글의 흐름을 전환하는 접속사는 빈칸 문제의 단골

대학 생글이 통신
암기 과목 점수 높이는 '빈칸 공부법'

한국사나 탐구 등 암기 중심 과목에서 높은 점수를 얻기 위해선 단순히 읽는 데서 한 걸음 나아가 기억을 능동적으로 확인하는 학습이 필요합니다. 제가 실제로 해본 ‘빈칸 공부법’을 소개하고자 합니다.빈칸 공부법은 교과서 내용의 일부를 가린 채 답을 떠올리는 방식으로 공부하는 방법입니다. 먼저 교과서를 두 권 준비합니다. 한 권은 읽고 참고하는 일반적인 용도의 교과서이고, 다른 한 권은 빈칸 학습을 위한 교재입니다. 빈칸 학습을 위한 교과서에서 중요한 내용이나 키워드 등을 화이트 수정액이나 테이프로 가려놓습니다.이렇게 만든 교과서를 읽으며 가려진 부분에 들어갈 내용을 떠올려 채워 넣습니다. 바로 떠올리지 못하거나 틀린 부분이 있다면 빨간 펜으로 바로잡습니다. 이 과정에서 정확히 알고 있는 내용과 완벽하게 기억하지 못한 내용을 구분할 수 있습니다.빈칸 공부법의 또 다른 핵심은 체계적으로 복습하는 것입니다. 한 번 공부한 내용은 일정한 간격을 두고 반복해서 확인해야 합니다. 3일 뒤, 일주일 뒤에 복습하는 방식입니다. 복습할 땐 처음에 틀렸거나 헷갈렸던 내용을 중심으로 확인하는 것이 좋습니다. 틀린 내용은 다시 화이트 수정액으로 가린 다음 빈칸을 채워 넣는 식으로 복습하면 점차 장기기억으로 자리 잡을 것입니다.이런 공부법이 특히 효과적인 과목이 한국사입니다. 한국사 시험은 교과서의 핵심 내용뿐 아니라 구석에 있는 지엽적으로 보이는 부분에서도 문제가 나옵니다. 인물, 연도, 사건의 순서, 정책의 내용 등 다양한 요소가 시험문제로 나오기 때문에 교과서를 꼼꼼하게 읽으며 공부해야 합니다. 따라서 한국사를 공부할 때는 주요 사건과 개념은
영어 이야기
남보다 앞서 있을 때 'Ahead of the curve'

Kim Kardashian, one of the world’s most influential celebrities with 350 million Instagram followers, recently shared her skincare experience at a South Korean clinic. She posted photos in a white beauty mask under the hashtag: “The things we do in Korea.”Foreign visits to South Korea’s beauty clinics reached an all-time high in 2024 as South Korea remained ahead of the curve in skincare.According to the Korea Health Industry Development Institute, the number of foreign visitors to South Korea’s medical institutions rose 93.2% to 1,170,467 from 2023. It was the first time to exceed the 1 million milestone in medical tourism.Of the total, visits to beauty clinics accounted for 60%, followed by cosmetic surgery clinics at 11.4%, internal medicine clinics at 10% and health check-up centers at 4.5%.전 세계 영향력 있는 유명인 가운데 한 명으로, 인스타그램 팔로워 3억5000만 명을 보유한 킴 카다시안이 최근 한국의 한 피부과에서 받은 피부 관리 경험을 공유했다. 그는 ‘한국에서 우리가 하는 일들(The things we do in Korea)’이라는 해시태그와 함께 하얀 미용 마스크를 쓴 사진을 게시했다.한국이 피부 관리 분야에서 여전히 한발 앞서 있는 가운데, 2024년 한국의 미용 클리닉을 찾은 외국인 방문객 수는 사상 최고치를 기록했다. 한국보건산업진흥원에 따르면, 한국 의료기관을 방문한 외국인은 2024년 117만467명으로 전년 대비 93.2% 증가했다. 의료관광 방문객이 100만 명을 넘은 것은 이번이 처음이다.전체 방문객 가운데 피부·미용 클리닉 비중은 60%를 차지했다. 이어 성형외과가 11.4%, 내과가 10%, 건강검진센터가 4.5%를 차지했다.해설한국의 화장품·피부 미용·성형외과 산업은 세계적으로 손꼽히는 경쟁력을 갖춘 분야로 평가받고 있습니다. 미국의 유명 인
재미있는 수학
우리가 매일 건너는 다리, 알고보니 수학 공식 덩어리🤩 [재미있는 수학]

우리는 매일 수학 위를 걷고, 수학 위를 달린다. 그것이 수학인 줄 모를 뿐이다. 매일 아침 등굣길에 건너는 다리, 버스 창밖으로 스쳐 지나가는 다리. 그 안에는 삼각형의 강체성, 포물선의 원리, 2차함수의 계산이 숨어 있다. 다리는 그냥 강 위에 놓인 길이 아니다. 무너지려는 무게와 버티는 수학이 팽팽하게 맞서는 전쟁터다.퀴즈 하나를 먼저 풀어보자. 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형 중에서 가장 튼튼한 도형은? 답은 가장 단순한 삼각형이다. 직접 실험해볼 수 있다. 빨대 4개로 사각형을 만들어 모서리를 눌러보자. 쉽게 찌그러진다. 그런데 빨대 3개로 만든 삼각형은? 다른 도형에 비해 형태가 덜 변형된다. 세 변의 길이가 고정되면 모양이 단 하나로 정해지기 때문이다.그렇다면 이 튼튼한 삼각형으로 어떻게 다리를 지을 수 있을까? 삼각형을 옆으로 반복해 이어 붙여 다리를 만들어보자. <그림 1>은 트러스교다. 다리의 위쪽과 아래쪽을 가로로 잇는 부재를 각각 ‘상부 코드’ ‘하부 코드’라고 한다. 이 두 코드 사이를 수직재와 대각재가 연결하는데, 바로 이 대각재가 삼각형을 만드는 핵심이다. 수직재가 위아래의 힘을 받아주고, 대각재가 비스듬히 버텨주면서 사각형이 아닌 삼각형의 배열이 완성된다. 그리고 양쪽 끝에 서 있는 주탑이 다리 전체의 하중을 땅으로 전달한다. 결국 트러스교는 삼각형을 촘촘히 이어 붙여, 어느 한 점에 무게가 실려도 구조 전체가 이를 나눠 갖도록 설계한 것이다.그런데 트러스교에는 한계가 있다. 다리가 길어질수록 트러스 자체가 무거워지고, 자기 무게를 감당하기 어렵다. 그래서 사람들은 완전히 다른 발상을 했다. ‘다리를 매달아보면
임재관의 인문 논술 강의노트
"자유롭다면서 왜 학교 규칙에 얽매여야 하죠?" 루소의 사이다 답변은.. [2027학년도 논술길잡이]

“인간은 자유로운 존재로 태어났다. 그러나 인간은 모든 곳에서 쇠사슬에 매여 있다.” <사회계약론>은 엄청난 파급력을 지닌 강렬한 문장으로 시작합니다. 1762년 장 자크 루소가 펴낸 <사회계약론>은 분량이 많지 않습니다. 하지만 그 안에 담긴 문제의식은 프랑스혁명을 거쳐 현대 민주주의 제도의 바탕이 되었습니다. 우리 헌법 제1조에 나오는 “대한민국의 주권은 국민에게 있다”는 문장의 사상적 계보를 거슬러 올라가면 결국 루소에게 닿습니다.인문논술에서 이 텍스트는 무척 중요합니다. 근대 정치사상의 핵심 축을 형성하는 저작이기 때문입니다. 인문논술에서 다루는 자유, 평등, 민주주의, 국가의 정당성 같은 대주제는 거의 예외 없이 루소의 논의를 거치게 됩니다. 한편 ‘자유롭게 태어난 인간이 왜 지금 쇠사슬에 묶여 있는가’라는 루소의 질문은 오늘날에도 유효합니다. 우리는 자유민주주의 사회에 살고 있다지만, 각종 제도와 규칙의 구속 아래에 살아갑니다. 그 구속이 정당한지, 어떤 조건에서 정당화될 수 있는지를 묻는 작업은 여전히 현재형입니다.사회계약론의 포인트첫 번째 포인트는 루소가 자연 상태가 아니라 ‘정당한 정치 공동체’를 옹호한다는 점입니다. 그는 자연 상태의 인간을 본래 자유로운 존재로 묘사했지만, 그 자연적 자유로 돌아가자고 말하지는 않습니다. 오히려 “자연 상태로부터 사회화 상태로의 이행은 인간에게 극히 현저한 변화를 가져다준다”며 이 이행을 축복할 일로 그립니다. 사회화 상태에서 비로소 인간은 본능 대신 정의에 따라 행동하게 된다는 것입니다. 루소가 비판하는 것은 사회 그 자체가 아니라, 정

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