[재미있는 수학] 혈액형 비교는 막대, 온도 변화는 꺾은선그래프로

자료의 요약과 표현 (2)

수집한 자료는 자료의 특성에 따라 목적에 맞는 적절한 그래프를 선택해 나타내야 자료의 분포 상태를 파악하기 쉽습니다. 자료의 특성에 따라 목적에 맞는 적절한 그래프를 선택하는 방법을 알아봅시다.

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지난 생글생글 904호의 ‘재미있는 수학’에서는 적절한 그래프를 선택하기 위한 하나의 방법으로 자료의 종류에 대해 살펴보았습니다. 이번에는 우리가 잘 알고 있는 막대그래프, 꺾은선그래프, 띠그래프, 원그래프를 자료의 특성에 따라 목적에 맞도록 적절하게 선택하는 방법을 예를 통해 알아봅시다.

지홍이는 반 학생들의 혈액형을 조사한 후 다음과 같이 막대그래프와 꺾은선그래프로 나타냈습니다. 두 그래프 중 어떤 그래프가 더 적절할까요?

막대그래프는 각각의 크기를 비교할 때, 꺾은선그래프는 시간에 따라 연속적으로 변화하는 모양을 나타낼 때 편리합니다. 따라서 지홍이네 반 학생들의 혈액형을 서로 비교하는 데는 막대그래프가 더 적절합니다. 그러면 꺾은선그래프가 더 적절한 사례는 어떤 경우일까요? <그림1>은 시간의 경과에 따른 거실의 온도 변화를 나타내는 꺾은선그래프입니다. 이때는 시간에 따라 연속적으로 변화하는 모양을 볼 수 있어 꺾은선그래프가 더 적절하다고 하겠습니다.

학생들이 통계 포스터나 보고서 등을 작성할 때 막대그래프로만 표현하면 너무 단조롭다고 생각해 꺾은선그래프로 바꿔서 나타내는 경우가 많은데, 이는 적절하지 않으므로 주의해야 합니다.

이런 경우 막대그래프를 세로형이 아니라 가로형으로 나타내 변화를 줄 수도 있습니다. 그런데 보통 가로형은 <그림2>와 같이 각 항목이 길 때 사용하면 좋습니다.

다른 예를 들어보겠습니다.

예린이네 학교에서는 학교에서 스마트폰을 사용하는 문제에 대한 학교 전체 학생들의 찬반 의견을 조사한 후 띠그래프와 원그래프로 나타냈습니다. 두 그래프 중 어떤 그래프가 더 적절할까요?

띠그래프와 원그래프는 모두 전체에 대한 각 부분의 비율을 보여주는 그래프입니다. 그러므로 위의 두 그래프 모두 잘 나타냈다고 볼 수 있습니다. 그런데 위의 경우에 띠그래프를 보면 그래프만 보았을 때, 찬성과 반대 중 어느 쪽이 더 큰지 한눈에 알아보기가 쉽지 않고 그 안에 적힌 수치를 보아야 정확한 판단이 가능합니다. 하지만 원그래프를 보면 지름의 아래쪽에서 살짝 왼쪽으로 더 치우친 것으로 보아 반대가 찬성보다 조금 더 많다는 사실을 알 수 있습니다. 따라서 두 항목의 비율이 비슷한 경우 띠그래프에서는 두 항목 중 어느 쪽이 더 많은지를 한눈에 알아보기 어려우므로 이럴 땐 원그래프가 더 적절합니다.

그러면 원그래프보다 띠그래프가 더 적절한 사례는 어떤 경우일까요?

위쪽은 우리나라의 저출산·고령화 현상의 문제점을 알리고자 통계청이 발표한 연령별 인구 구성비의 변화를 나타낸 띠그래프입니다. 이때는 전체에 대한 각 부분의 비율을 한눈에 알아보는 데 용이할 뿐 아니라 각 항목의 비율도 쉽게 비교할 수 있어 띠그래프가 원그래프보다 적절하다고 볼 수 있습니다.

홍창섭 경희여고 수학교사

이번에는 자료의 특성에 따라 목적에 맞는 적절한 그래프를 선택하는 방법에 대해 알아보았습니다. 다음에는 그래프의 왜곡에 대해 살펴보도록 하겠습니다.