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최준원의 수리 논술 강의노트
미적분 수리논술의 기본재료…무리수 'e'의 극한 정의

만일 ‘파이(π)는 무엇인가’라는 질문을 받는다면 아마도 3.14, 원주율, 180°… 등의 답을 생각해볼 수 있을 것이다. 그러나 이것들은 모두 정답이 아니다. 왜냐하면 질문은 파이의 값이나 파이의 다른 명칭을 묻는 것이 아니라 파이는 무엇인지, 즉 내용을 묻고 있기 때문이다. 질문에 대한 정답은 ‘원의 둘레÷지름’이다.이처럼 새롭게 정의한 용어의 본질적인 개념을 정확히 아는 것이 수학에서는 가장 중요하다. 마찬가지로 미적분 과정에서 기본재료로서 항상 다뤄지는 무리수 ‘e’의 극한 개념을 확실히 알고 문제에 잘 활용하는 것이 미적분 수리논술의 첫걸음이다. 포인트출제자 의도와 다른 방향의 답안이라도 논리적 근거가 어느 정도 타당하면 논술에서는 좋은 점수를 받을 수 있다.
신철수 쌤의 국어 지문 읽기
'생각도 생각 나름이지'…조건에 조건을 붙이고 있네

멈춰 있는 흰 공에 빨간 공이 부딪쳐 흰 공이 움직였다고 하자. 흄은 빨간 공이 흰 공에 부딪친 사건과 흰 공이 움직인 사건 사이에 인과 관계가 성립하기 위한 세 가지 요건을 제시했다. 원인이 결과보다 시간적으로 앞서 있어야 하고, 원인과 결과가 시공간적으로 이어서 나타나야 하며, 원인과 결과 사이에 ‘항상적 결합’이 있어야 한다는 것이다. 항상적 결합이란 비슷한 상황에서 같은 방식으로 공이 움직여 부딪친다면, 같은 식으로 공들의 움직임이 나타나는 것을 의미한다. 그러나 리드는 위 사례와 같이 흄이 말하는 세 가지 조건이 성립하는 경우에도 인과 관계가 성립하지 않는다고 보았다. 그는 오직 자유 의지를 가진 행위자만이 원인이 될 수 있다고 보았다.행위자 인과 이론에서 리드는 원인을 ‘양면적 능력’을 지녔으며 그 변화에 대한 책임이 있는 존재로 규정하였다. 양면적 능력은 변화를 산출하거나 산출하지 않을 수 있는 능동적인 능력이다. 그리고 행위자는 결과를 산출할 능력을 소유하여 그 능력을 발휘할 수 있고, 그 변화에 대해 책임을 질 수 있는 주체다. 리드는 진정한 원인은 행위자라고 주장한다. 이에 따르면 빨간 공이 흰 공에 부딪쳤을 때 흰 공은 움직일 수만 있을 뿐 움직이지 않을 수는 없기 때문에 빨간 공은 행위자일 수 없다.경험론자인 리드의 관점에서 보면 관찰의 범위 내에서 행위자는 오직 인간뿐이다. 만일 어떤 사람이 흰 공을 움직이게 하기 위해 빨간 공을 굴렸고 흰 공이 움직였다면 그 사람은 행위자이고 흰 공이 움직인 것은 결과에 해당한다.-2022학년도 3월 교육청 전국연합학력평가- 리드는 … 흄이 말하는 세 가지 조건이 성립하는 경
영어 이야기
gear up · step on it · open up throttle 등…영어에는 자동차 부품을 활용한 표현이 많아요

Golfzon County Co. is gearing up for an initial public offering, which will offer MBK Partners a chance to exit from its investment in South Korea’s largest golf course operator with decent returns.Golfzon County on Friday submitted its application for a preliminary review of its IPO plan to the Korea Exchange with a view to going public by the end of the year.NH Investment & Securities Co. and Samsung Securities Co. are jointly managing the IPO.The enterprise value of the golf course management company is said to be close to 3 trillion won ($2.4 billion), a threefold increase from its establishment in 2018 when it was valued at around 1 trillion won. It was spun off from Kosdaq-listed Golfzon Newdin Holdings Co. at the time.“The company’s recent sales and other profitability indicators all beat market expectations. We expect it to be capitalized at around 2.5 trillion won upon listing as we also take into account the routine discount rate during the IPO price evaluation process,” said an investment banking industry official.골프존카운티가 기업공개(IPO) 준비를 서두르고 있다. 상장이 성사되면 사모펀드인 MBK파트너스는 한국 최대 규모의 골프장 운영업체에 투자해 막대한 수익을 챙기고 자금을 회수할 것으로 예상된다.골프존카운티는 지난 금요일 한국거래소에 상장예비심사서를 제출했다. 심사가 무난하게 진행되면 올해 말 이전에 상장이 이뤄질 전망이다. NH투자증권과 삼성증권이 공동으로 대표 주관 업무를 맡는다.골프존카운티의 기업가치는 약 3조원으로 평가받고 있다. 2018년 회사가 출범하던 당시 기업가치(약 1조원)의 세 배로 성장했다.당시 골프존카운티는 지주회사인 코스닥 상장사 골프존뉴딘홀딩스로부터 분사했다.투자은행업계 관계자는 “매출은 물론 다른 수익성 지표들이 모두 시장 예상치를 뛰어
신철수 쌤의 국어 지문 읽기
함수는 요술 항아리! 어떤 함수식으로 된 항아리지?

‘우리글’이라는 검색어를 … 18글자의 대상 문자열에서 검색한다고 가정해 보자. 가장 간단히 떠올릴 수 있는 방법은 ‘우리글’이 3글자이므로 대상 문자열을 3글자씩 잘라 1글자씩 비교하는 것이다. … 하나의 비교 대상을 확인하기 위해서는 3글자를 각각 비교해야 하므로 총 16×3번 비교를 하게 될 것이다.검색어와 비교 대상을 … 3글자씩 한 번에 비교할 수 있다면 그만큼 비교 횟수가 줄어들게 되어 검색 시간이 줄어들 것이다. 이를 위해 각각의 문자열에 특정 값을 생성하는 함수를 설정할 수 있다. 이런 함수를 해시 함수라고 하고, 어떤 문자열에 대해 해시 함수가 생성한 값을 해시값이라고 한다. 만일 해시 함수가 입력 가능한 문자열에 대해 모두 다른 해시값을 생성한다면 검색어의 해시값과 비교 대상의 해시값을 비교하여 두 문자열이 일치함을 단번에 판단할 수 있다. … 각 비교 대상에서 문자열 비교는 1번의 해시값 비교로 줄어들기 때문에 전체 비교 횟수는 감소하게 된다. 물론 해시값을 생성하는 해시 함수의 연산이 추가되지만 추가되는 연산 시간이 각 글자 단위의 비교에 필요한 연산 시간보다 짧다면 전체적인 검색 시간은 단축될 수 있다.11. [A]를 이해한 내용으로 적절한 것은?① 검색어의 길이가 짧아진다면 비교 대상의 개수가 줄어들어 해시값 비교 횟수가 증가할 수 있겠군.② 대상 문자열에 반복되는 글자가 많다면 해시값이 작아져서 해시 함수의 연산 시간이 단축될 수 있겠군.③ 검색어보다 긴 대상 문자열의 개수가 늘어난다면 비교 대상이 늘어나 해시값 비교 횟수가 증가할 수 있겠군.④ 대상 문자열이 1개일 경우 검색어의 길이가 짧아진다

신동열의 고사성어 읽기
登高自卑(등고자비)

▶한자풀이 登: 오를 등 高: 높을 고 自: 스스로 자 卑: 낮을 비높이 오르려면 낮은 데서 출발한다모든 일에는 순서가 있다는 의미 - 《중용(中庸)》중국 사서(四書) 중 하나인 《중용(中庸)》은 공자 손자인 자사의 저작으로 알려져 있다. 동양 철학의 주요 개념을 담고 있지만 서양 사상에도 미친 영향이 적지 않다. 중(中)은 지나치거나 모자람이 없이 도리에 맞는 것을 의미하며, 용(庸)은 평상적이고 불변적인 것을 뜻한다. 그러니 중용은 지나치거나 모자람이 없는 상태가 항상 유지되는 것을 이른다.《중용(中庸)》 제15장에는 이런 글귀가 있다. “군자의 도는 비유컨대 먼 곳을 감에는 반드시 가까운 곳에서 출발함과 같고, 높은 곳에 오름에는 반드시 낮은 곳에서 출발함과 같다(行遠自邇登高自卑).” 등고자비(登高自卑)는 ‘높은 곳에 오르려면 반드시 낮은 곳에서 출발한다’는 뜻으로, 모든 일은 순서에 맞는 기본에서 시작해야 한다는 뜻이다. 우리 속담 ‘천 리 길도 한 걸음부터’와 뜻이 통한다.《맹자(孟子)》에도 비슷한 내용이 있다. “바닷물을 관찰하는 데는 방법이 있다. 반드시 움직이는 물결을 살펴야 한다. 마치 해와 달을 관찰할 때 그 밝은 빛을 봐야 하는 것과 같다. 해와 달은 밝은 빛을 받아들일 수 있는 작은 틈만 있어도 반드시 비춰준다. 흐르는 물은 낮은 웅덩이를 먼저 채우지 않고서는 앞으로 흘러가지 않는다. 군자도 이와 같다. 도(道)에 뜻을 둘 때 아래서부터 수양을 쌓지 않고서는 높은 성인의 경지에 도달할 수 없다.”불경에는 어떤 사람이 남의 3층 정자를 보고 샘이 나서 목수를 불러 정자를 짓게 했는데, 1층과 2층
홍성호 기자의 열려라 우리말
100년의 진화 [밤니슬] vs [바미슬]

우리말 발음에서 ‘ㄴ’음 첨가 현상에 대한 인식은 일찍부터 있었다. “이(이, 야, 요, 유)로 비롯한 생각씨(觀念詞)가 그 위에 받침으로 끝진 말과 이을 적에는 군ㄴ을 그 첫소리로 내나니….” 일제강점기 때 우리말 문법의 기틀을 잡은 한글학자 최현배는 역저 《우리말본》(1937년)에서 그 실마리를 이렇게 풀었다. 예로는 ‘암여우→암녀우, 밭이랑→밭니랑, 밤이슬→밤니슬, 식염(食鹽)→식념, 백열적(白熱的)→백녈적’ 등을 들었다. 물론 당시 ㄴ첨가가 지금처럼 체계적으로 연구되진 않았겠지만, 100여 년 전 국어문법의 태동기에 이런 관찰과 연구가 있었다는 사실만으로도 놀랍다. 최현배, 《우리말본》에서 ‘ㄴ음 첨가’ 밝혀하지만 오랜 역사에도 불구하고 ㄴ첨가 현상에 대한 과학적 규명은 그리 만족할 만한 수준에 이르지 못했다. 우리말 진화 과정에서 ㄴ첨가 현상이 언제쯤부터, 무슨 이유로 일어나는 것인지 제대로 밝혀진 게 없다는 점에서다. 그런 배경에는 아마도 이 현상을 담은 발음규칙이 보편적으로 적용되지 않는다는 현실적 한계가 있는 듯하다.가령 표준발음법에 따르면 ㄴ첨가는 ‘합성어 및 파생어’에서 일어나는 것으로 규정한다. 국어에서 2음절 한자어는 통상 합성어도 파생어도 아닌, 두 개의 뜻글자가 모여 하나의 의미 단위를 이룬 단어로 본다. 이런 말은 발음할 때 받침이 흘러내린다. ‘일익/범인/만약/석양/만연/흡열/민요/중요/국유/섬유’(뒷글자가 단모음 ‘이’ 또는 이중모음 ‘야, 여, 요, 유’로 시작해 규정상 ‘ㄴ’이 덧나는 음운환경) 등이 다 그렇다. 그런데 29항 ‘단서’ 조항
임재관의 인문 논술 강의노트
출제패턴 없는 한양대 인문논술…요구사항과 의도에 집중하며 답안 구상해야

한양대 논술은 인문계열과 경영경제계열의 출제 유형이 각각 다릅니다. 우선 인문계열은 90분 동안 1200자 내외로 한 편의 완성된 글을 기술해야 합니다. 다양한 물음이 한 문항에 복합적으로 엮여 있으며, 자료 등을 많이 활용해 창의적이고 논리적인 사고로 1200자의 완성된 생각을 만들어야 합니다. 경영경제계열에서는 600자 내외의 글쓰기와 더불어 수리 논술 문제를 풀어야 하는데 수리 논술이 어렵게 출제되는 편입니다.오늘 다룰 문제는 2021학년도 인문계열 수시 기출 문제입니다. 일정한 유형이 존재하지 않는 한양대 인문 논술 특성상 문제의 요구사항에 집중하면서 답안을 구상해보면 좋겠습니다. 예를 들어 아래 논제를 보면 ‘(가)를 토대로 답’하고, ‘(나)를 참조하여 설명하’라고 합니다. 따라서 (가) 혹은 (나) 제시문을 그대로 옮겨적듯이 설명해선 안 되며 제시문들을 바탕으로 여러분의 창의적이고 논리적인 생각을 빚어내야 할 것입니다. 시간은 90분이므로, 시간에 맞춰 문제를 풀어보고 다음 호에서 답과 맞춰보기 바랍니다. 제시문은 분량상 원 논지를 훼손하지 않는 선에서 축약합니다.[문제] (가)를 토대로 ‘지도란 무엇인가?’에 대해 답하고, (나)의 추론 방식을 참조하여 (다)의 지도 [A]와 [B]에 나타난 제작자의 관점을 각각 설명하시오. (1200자, 100점) <가>지도는 지표면을 일정한 비율로 줄여서 기호를 사용해 평면에 나타낸 것이다. 문제는 지구라는 3차원 실체를 2차원 평면으로 나타낸 것이기 때문에 왜곡을 피할 수 없다는 데 있다. 한편 지도 제작자의 관점에 따라 지도는 달라질 수 있다. 지도의 축척, 방위, 지역 명칭, 지도에 표시할 것과 명칭을 정하는
홍성호 기자의 열려라 우리말
[몽뇨일]을 알면 우리말이 보여요

월요일은 [월료일], 목요일은 [몽뇨일], 금요일은 [금뇨일], 일요일은 [일료일]. 요일을 이렇게 말하는 사람을 간혹 볼 때가 있다. 화·수·토요일은 발음을 두고 시비 걸 일이 없지만, 월·목·금·일요일은 지역이나 세대에 따라 달리 부르기도 한다.영남 방언으로도 알려진 이런 발음은 우리 표준발음법 29항, 즉 ‘ㄴ’음 첨가 현상을 보여주는 사례다. 나이 지긋한 어르신들 사이에서도 이런 발음을 들을 수 있다. 이는 ‘ㄴ’음 첨가가 예전엔 지금보다 더 철저히 지켜졌음을 나타내는 증거다. ‘목’과 ‘요일’ 결합하면서 ‘ㄴ’음 덧나공통점은 합성어의 앞말에 받침이 있다는 것이다. 그게 ‘요일’과 만나면서 발음에 변화를 일으켰다. 우리말 발음에선 어떤 특별한 음운환경 아래에서 ‘ㄴ’음이 첨가되는 현상이 일어난다. 표준발음법 제29항은 그 조건을 규정으로 담은 것이다. 그것은 ①합성어 및 파생어에서 ②앞말에 받침이 있고 ③뒷말 첫음절이 ‘이, 야, 여, 요, 유’로 시작할 때다. ‘ㄴ’음 첨가 현상은 이 세 가지를 동시에 충족할 때 발생한다.‘집안일’을 통해 이 규정이 어떻게 적용되는지 살펴보자. ‘집안+일’로 구성된 합성어다. ‘집안’ 역시 ‘집’과 ‘안’이 결합한 합성어다. 발음을 해보면 누구나 [지반닐]로 말한다. 똑같이 합성어고 받침이 있는 구조인데, ‘집안’에선 연음을 했고 이게 다시 ‘일’과 어울릴 때 ‘ㄴ’이 첨가됐다. ‘집안+일’의 결합에 비해 ‘집안’에선 ③을 충족하지 못했다는 차이가 있다.6·25는 어떻게 [

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