#2025학년도 논술길잡이

최준원의 수리 논술 강의노트
여러 가지 미분법의 계산력 요구되는 '변화율' 문제

변화율은 미적분에서 개념 이해도와 함께 응용력 및 문제해결력을 동시에 평가할 수 있는 좋은 주제다. 주로 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 상황에서 문제를 해결하기 위한 과정으로 변화율에 대한 소재를 다루기도 한다. 또한 문제 해결을 위해 변화율을 계산하는 과정에서 합성함수의 미분법이나 역함수의 미분법을 적용하는 경우가 많아 미적분 전반에 대한 이해도와 계산 집중력이 고르게 요구된다.따라서 변화율과 관련된 문제를 해결하기 위해서는 미분계수와 도함수에 대한 정확한 개념 이해도를 바탕으로 여러 가지 미분법에 대한 풀이 연습을 꾸준히 해봐야 한다.▶변화율 문항 출제 포인트 및 대비전략◀1. ‘변화율’은 미분계수 및 도함수의 다른 표현임을 이해한다.2. 실생활에서 주어지는 다양한 상황 속에서 변화율을 미분 개념과 관련하여 이해한다.3. 변화율을 정확하게 계산하기 위해 합성함수의 미분법 등 여러 가지 미분법에 대한 풀이 과정을 꾸준히 연습한다.
최준원의 수리 논술 강의노트
단골 주제 '속도와 거리'…올해도 출제 가능성

미적분 개념을 적용해 주로 출제되는 문항 주제로는 넓이와 부피, 속도와 거리 등이 있다. 이 중 속도와 거리에 대한 문항은 문제해결력을 평가할 수 있는 좋은 주제이며, 변별력도 상대적으로 높아 올해도 출제 가능성이 높다고 할 수 있다.속도와 거리에 대한 문항을 잘 해결하려면 우선 수직선과 평면에서의 운동을 명확하게 구분해 이해해야 하며, 특히 위치의 변화량과 움직인 거리에 대한 개념도 잘 파악해야 한다. 또 속도와 가속도를 벡터로도 표현해 접선의 기울기와 연관 지어 이해할 수 있어야 한다. 속도와 거리 문항 출제 포인트 및 대비전략1. 수직선와 평면에서의 운동을 구분하여 문제를 파악할 것.2. 위치와 속도, 위치의 변화량, 평면에서 움직인 거리 등의 개념을 명확히 이해할 것.3. 미적분의 속도와 가속도에 대한 수식을 벡터로 표현하여 이해할 것.
임재관의 인문 논술 강의노트
"기출문제 통해 환경 관련 개념 정확히 파악해야"

이번 호에서는 환경문제에 대한 다양한 최근 기출문제 중 좋은 문제를 엄선하여 같이 풀어보고자 합니다. 아래는 서강대학교에서 출제한 23학년도 인문논술 문제 중 일부입니다. 각 제시문은 지면 분량상 윤문하거나 의도를 범하지 않는 선에서 축약하였습니다. 제시문을 읽고 물음에 답해보세요. [문제] 제시문 [가]의 입장을 뒷받침하는 논리를 [나]에서 도출하고, 이를 바탕으로 [다]의 두 가지 관점에서 각각 [라]의 사례를 설명하시오.[가] 자연 개발과 자연 보전의 딜레마를 해결하기 위해서는 생태 지속 가능성을 고려해야 한다. 따라서 생태 지속 가능성의 범위에서 환경 개발을 추구함으로써 인간과 자연이 공존하며, 개발과 보존을 양자택일이 아니라 균형의 관점에서 바라보자는 지속 가능한 개발 운동이 펼쳐지는 것이다. 오늘날 환경문제는 인간의 무분별한 행위에 의해 발생한 것이며, 인류의 생존을 위협하고 있다. 따라서 우리는 생태계와 미래 세대에 대한 책임 의식을 갖고 생태 지속 가능한 발전을 통해 기후변화 등 환경문제에 적극적으로 대처해야 한다.[나] 모든 사람의 삶은 경제생활의 연속으로 이루어진다. 우리는 경제 활동을 하면서 자원의 희소성 때문에 선택의 상황에 직면한다. 희소성이란 사람의 욕구는 무한한 데 비해 욕구를 채워줄 재화나 서비스를 원하는 만큼 생산하기에는 자원이 부족한 상태를 말한다. 희소성은 항상 일정한 것이 아니라 지역이나 시기에 따라 달라지는 특성이 있다. 예를 들어 과거에는 깨끗한 물이 희소하지 않아 누구든 대가를 지불하지 않고도 얻을 수 있는 재화인 무상재였지만, 이제는 희소해서 대가를 지불해야 얻을 수 있는 재화인 경제재가 되
최준원의 수리 논술 강의노트
'치환적분과 부분적분법' 문제해결력이 당락 결정

적분 단원은 미적분 교과과정상 마지막에 배우는 과정이기 때문에 대부분의 학생이 아직 수능과 논술 모두 완성도가 높지 않은 모습을 보여주고 있다. 그러나 수리논술에서 미적분을 출제하는 대부분의 대학은 학생들의 교과 개념 및 추론능력을 종합적으로 점검할 수 있는 마지막 관문으로서 적분 문항을 반드시 출제하기 때문에 이를 유념할 필요가 있다. 적분 단원에서는 특히 치환적분과 부분적분법에 대한 문제해결력이 당락을 결정짓는 마지막 요소이므로 이를 대비하는 훈련을 꾸준히 해야 한다. 수리논술 '적분법' 대비 포인트1. 여러 가지 함수-삼각함수,지수함수,로그함수 의 미분법 공식을 확실하게 암기할 것.- 적분 계산력의 기초 완성2. 치환적분과 부분적분법의 기본 개념과 원리를 교과서를 통해서 확실하게 이해하고 연습할 것.- 논술 답안에서는 요령이 아닌 기본원리를 이해하고 있음을 표현해야 함.

임재관의 인문 논술 강의노트
인간중심 vs 생태중심…자연 바라보는 관점 이해해야

환경 및 자연과 관련한 문제는 논술 문제의 주요 쟁점 중 하나입니다. 이 문제는 자연을 바라보는 관점과 직결되어 있습니다. 교과서로 따지자면 <통합사회> 및 <생활과 윤리>의 자연윤리에 해당합니다. 동양사상은 전통적으로 자연과 인간이 서로 조화를 이룬다고 보며 자연을 중시했기 때문에 환경 및 생태 문제의 원인적 관점이나 쟁점으로 제시되는 경우가 적습니다. 그에 비해 인간 중심적 근대주의의 사상이 발달했던 서양사상이 환경문제의 제시문으로 주로 출제되죠. 인간중심주의는 인간만이 도덕적 능력을 갖고 있다고 간주합니다. 따라서 인간에게만 본래적 가치를 인정하고, 자연을 순전히 인간의 이익이나 필요에 따라 평가하려 합니다. 이에 따르면 인간은 자연과 구별되는 우월한 존재로, 자신의 이익과 행복 증진 등을 위해 자연을 수단으로 이용할 수 있습니다.반면 인간중심주의에 대한 비판적 관점들이 존재합니다. 자연을 오직 인간을 위한 수단으로 여기는 도구적 자연관이 모든 환경문제의 근본적 원인이 되고 있다고 보는 것입니다. 이러한 탈인간중심주의는 동물을 도덕적 고려 대상의 범주로 넣는 동물중심주의부터 생명과 생태의 범위로 존중 대상을 확대한 생명중심주의, 생태중심주의까지 다양한 위계로 발전합니다.이 중에서도 생태중심주의는 인간중심주의의 극단에 서 있는 입장으로, 자연이 인간에게 주는 유용성과 관계없이 그 자체로 존중받을 가치가 있다고 여기는 관점입니다. 이에 따르면 인간은 자연으로부터 독립된 우월한 지배자가 아니라 자연의 한 구성원이며, 자연 안의 모든 생명은 평등한 가치와 권리를 지닙니다. 따라서 인간뿐 아니라 동물, 식물,
최준원의 수리 논술 강의노트
꾸준히 출제되는 '벡터의 연산'에 익숙해져야

선분의 길이와 같이 크기만을 가지는 양을 나타내는 ‘스칼라’에 비해, ‘벡터’는 크기와 방향을 모두 가지는 양을 나타내는 개념으로 여러 주제와 분야에서 다양하게 활용된다. 따라서 기하를 출제하는 대학들의 경우 벡터의 연산에 대한 문제를 꾸준히 내고 있으며 올해도 출제 가능성이 매우 높을 것으로 예측된다.벡터에 대한 문제는 무엇보다도 덧셈, 뺄셈, 내적 등 벡터의 연산에 익숙해지는 것이 대비의 핵심 포인트라고 할 수 있다. 수리논술에서 벡터 문항의 난이도 자체는 평이한 수준이므로 벡터를 자유롭게 연산할 수만 있다면 문제를 푸는 데 큰 어려움은 없을 것이다. 기하 수리논술 '벡터 문항' 대비 포인트1. 벡터의 덧셈, 뺄셈, 내적 등 연산을 자유롭게 할 수 있도록 연습할 것.2. 기하 교과서 또는 EBS 연계 교재 등을 활용해 개념학습을 병행할 것.3. 비교적 최근 출제된 벡터 문항 위주로 예시 답안을 참조해 반복적으로 풀어볼 것.※’22 이전 ‘기하와 벡터’는 현행 ‘기하’와 내용이 상이함.
임재관의 인문 논술 강의노트
'기술발달과 사회정의' 기출문제 변형, 익혀보세요

지난 시간에 이어 정보통신 기술발달의 양면성에 대해 다뤄보겠습니다. 이번 호에서는 서강대학교 21학년도 모의 기출문제를 변형해 답안 풀이 과정을 익혀보도록 하지요. 자주 출제되는 기술발달의 명암과 공정성의 문제입니다. 각각의 지문은 출제 의도를 왜곡하지 않는 선에서 간략히 변형하거나 윤문했습니다. 실제로 문제를 풀어보고 답안을 읽어보는 것이 훨씬 유익합니다. 문제: [가]의 개념을 중심으로 [나]와 [다]에 제시된 정보기술 발전에 대한 관점을 요약하고, 이러한 관점을 [라], [마], [바]를 활용하여 비판해라. (800~1000자)[가] 정의로운 사회는 기본적으로 공정성을 실현하는 사회다. 공정성을 실현하려면 재화와 가치의 분배가 공평한 출발점에서 이루어지고, 그 분배 과정이 부당하지 않으며, 결과적으로 각 개인의 정당한 몫과 인간다운 삶에 필요한 몫이 조화를 이루어야 한다.[나] 예전에는 금융시장의 동향을 분석하는 데 이용하던 수학 기법들이 점차 인간들, 즉 우리를 분석하는 데 쓰이기 시작했다. 수학 기법을 바탕으로 인간의 욕구와 행동, 그리고 소비력을 조사하기에 이른 것이다. 예를 들어 컴퓨터 프로그램은 수천 장에 이르는 각기 다른 사연이 담긴 이력서나 대출 신청서를 1~2초 안에 깔끔한 목록으로 정리할 수 있다. 여기에는 편견을 가진 인간이 아니라 감정이 없는 기계가 사심 없이 처리한다는 믿음이 깔려 있다.[다] 한 독거노인이 아침에 일어나 TV를 켠다. 그러자 노인복지 담당 기관의 모니터링 시스템에 알림이 뜬다. 노인의 일과가 시작되었다는 메시지다. 노인의 집에서 사용하는 가스나 수도, 전기의 현황도 사회복지 시스템에 전달된다. 사용량이 현저히 줄어들
최준원의 수리 논술 강의노트
출제 빈도 높아진 '공간도형' 눈여겨봐야

수리논술에서 기하 및 확률과통계의 최근 출제 경향 중 주목할 만한 부분은 과목별로 교과서 전반에 걸쳐 비교적 고르게 출제되고 있다는 점이다.예를 들어 확률과통계에서는 이전에 이항분포, 조건부확률, 정규분포에 출제가 집중되었던 반면에 최근 들어 중복조합, 신뢰구간 등이 자주 다뤄지고 있음을 볼 수 있다.마찬가지로 기하에서도 정사영과 삼수선의 정리 등 이전에 많이 나오지 않던 공간도형 단원의 주제들이 자주 출제되고 있는데, 이는 대학들이 교과과정을 준수해야 하는 선행학습 영향평가 기준을 충족하는 동시에 변별력을 확보하기 위한 것이라고 볼 수 있다.따라서 올해도 이러한 출제 경향은 유지될 것으로 보이며 이에 따라 기하가 출제 범위에 포함된 대학에 응시하고자 하는 수험생은 공간도형을 포함해 기하 교과 전반에 걸쳐 고르게 학습할 필요가 있다. 기하 '공간도형' 대비 포인트1. 기하 교과서 또는 EBS 기하 특강(Level 1,2 위주) 등을 활용하여 공간도형 개념 학습2. 현행 <기하> 교과내용으로 출제된 22’ 이후 출제문항 위주로 학습할 것(위 표 참조).※ 22’이전에 출제된 <기하와 벡터>는 현행 <기하>교과서와 내용 상이

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