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변화를 분석하는 '수학 미분', 일상의 경제적 선택에 도움

수학의 ‘미분’은 이해하기 어려워 학생들에겐 ‘고통’ 그 자체다. 하지만 미분의 중요성을 강조하는 책과 수학자, 선생님들은 넘쳐난다. 왜일까?경제 기사를 읽다 보면 한계비용, 한계효용 등의 단어가 자주 나온다. 한계비용은 물량이 한 단위 증가할 때 발생하는 총비용의 변화를 뜻한다. 한계효용은 소비 단위가 하나 증가할 때마다 추가로 늘어나는 효용을 의미한다. 두 개념 모두 ‘변화’라는 공통 개념이 바탕에 깔려 있다. 미분은 이런 변화를 분석하는 것이다. 그 결과가 ‘한계효용 체감의 법칙’ 등과 같은 경제적 개념으로 정리돼 사회와 경제를 이해하는 기초를 제공한다.경제학은 제한된 자원이란 제약 아래에서 가장 합리적인 선택이 무엇인지 연구하는 학문이다. 여기서 ‘미분’이라는 도구는 굉장히 중요하다. 최적의 의사결정을 내릴 수 있는 경제 조건을 구하도록 해주는 한계효용·한계비용과 같은 개념을 도출하는 데 쓰이기 때문이다.더욱이 현대 사회와 경제는 갈수록 복잡해지고 있다. 일정하게 증가하거나 일정하게 감소하는 것은 없다. 경제적 수치는 완만하게든, 급격하게든 변화한다. 이런 가운데 미분이라는 분석 도구를 잘 활용한다면 변화 속 ‘최적의 조건’을 찾을 수 있다.미국 수학자 윌리엄 포그 오스굿은 “미적분은 진리를 이해하는 데 큰 도움을 준다”고 했다. 끊임없이 변화하는 사회와 역사 속 진리를 찾으려는 노력을 미분 개념이 돕고 있는 것이다. 미분은 삶에서 동떨어진 개념이 아니다. 우리 주변에서 쉽게 발견할 수 있는 친숙한 요소다. 미분을 잘 이해하면 일상의 경제적 선택에서도 큰 도움을 얻을 수
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기후위기는 현실이지만 '공포 마케팅'은 경계해야

요즘 ‘친환경’이란 수식어가 붙지 않은 상품 광고를 찾아보기 힘들다. 소비자 스스로 양심적인 사람이라고 생각하면서 비싼 값에 제품을 구매하도록 유도하는 광고가 많다. 그렇다면 친환경 제품을 구매하지 않는 사람은 ‘비양심적’인가. 생각해 볼 문제다. 몇몇 과격한 환경주의자들은 이 질문에 ‘그렇다’고 거리낌없이 대답한다. ‘지구 멸망’ ‘인류 대멸종’ 등 종말론적 서사를 펼치며 지금 당장 환경운동에 참여해야 한다고 강조한다. 그렇지 않으면 이른바 ‘깨어있는 시민’이 아니라고 주장한다.미국 환경운동가 마이클 셸런버거는 이들이 ‘공포 마케팅’을 부추기고 있으며 환경운동을 망치고 있다고 신랄하게 비판한다. 그는 자신의 저서 <지구를 위한다는 착각>에서 기후위기가 그렇게까지 심각한 문제는 아니란 논쟁적 주장을 펼친다. 기후위기를 부정하지는 않으나, 그 심각성이 너무 과장됐다는 것이다.셸런버거는 그런 주장의 근거로 북극곰과 아마존을 예로 든다. 환경주의자들은 북극곰의 개체수, 아마존의 열대우림이 줄어드는 게 기후변화 탓이라고 주장하지만, 그렇지 않다는 것이다. 북극곰은 인간의 사냥 때문에 줄었고, 아마존의 숲은 주민들이 먹고살기 위해 벌목하고 개간하면서 벌어진 일이라는 게 그의 주장이다. 셸런버거는 이에 대한 해결책으로 개발도상국의 경제 발전과 친환경 원자력발전을 제안한다.기후위기는 의심의 여지 없는 현실이다. 이에 대한 대응도 서둘러야 할 것이다. 그러나 일부 극단적인 환경운동가가 주장하는 극단적인 방법은 지양해야 한다.장태준 생글기자(휘봉고 2학년)
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교양 축적의 기회 '영화 감상' 무턱대고 할 일 아니다

“책은 물, 영화는 술이다.” 인간으로서의 기본 소양은 독서를 통해, 그 이상의 교양은 영화 감상을 통해 채울 수 있다는 말이다. 특히 오락성에 경제성, 상징성까지 겸비한 ‘영화’ 감상은 현대인의 생활에 필수적 요소가 됐다. 그렇다고 취향에 맞지도 않는 영화들을 무턱대고 볼 필요는 없다. 그런 행동은 무익할 뿐 아니라 해가 될 수 있다. 영화를 통해 뭔가를 얻고 싶을 때 다음 세 가지 방법을 참고하면 좋을 듯하다.첫째, 평소 즐기는 예술 장르를 떠올려보자. 복합예술로 불리는 영화는 연기, 노래, 미술, 무용, 글 등 다양한 예술이 하나 되는 곳이다. 자신이 빈티지한 이미지를 좋아한다면 필름 영화를, 일반적인 전개 방식보다 강렬하고 도전적인 단편소설을 좋아한다면 실험 단편영화를 찾아볼 것을 권한다. 평소 좋아하는 배우, 즐겨 듣던 노래, 좋아하는 미술·춤, 글의 갈래를 더듬다 보면 내 취향에 맞는 영화를 고를 수 있다.다음으로 원작 기반의 작품 찾아보기다. 영화 속에는 오마주, 벤치마킹, 패러디 등 다양한 개념이 있다. 영화감독들은 이런 방법을 통해 노래, 무용, 글 등 영화가 아닌 원작을 이미지로 구현해낸다.마지막은 단편영화 감상하기다. 5분에서 30분 분량의 단편영화는 자유로운 전개와 감독의 확실한 메시지가 특징이다. 상업영화에서는 발견할 수 없는 예술적 매력과 감독들의 통통 튀는 개성이 돋보이는 작품이 많다. 영화 감상에서 자신의 취향을 정립하는 것은 한 인간으로서의 성장과 교양을 축적할 좋은 방법이다. 차근차근 시간을 들여 많이 보면 더 좋은 단계로 나아갈 수 있다.유진 생글기자(계원예고 3학년)
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확산하는 종이 빨대 사용, 과학적 접근법 아니다

요즘 카페에 가면 플라스틱 빨대 대신 종이 빨대를 주는 경우가 종종 있다. 그런데 종이 빨대를 쓰다 보면 이상한 냄새가 음료의 맛을 해치고, 금방 흐물흐물해져 두 개를 사용해야 할 때도 있다. 종이 빨대를 사용하는 것은 환경보호를 위해서다. 하지만 이게 과연 환경보호에 긍정적인지 의문이다. 플라스틱 사용 자제는 숲과 나무를 보호하자는 취지였다. 문제는 종이 빨대도 나무를 베어 만든다는 점이다.플라스틱은 원유의 부산물로 만들어지기 때문에 인류가 원유를 쓰는 한 플라스틱 원료를 뽑아내기 위해 추가적인 노력을 기울일 필요는 없다. 플라스틱은 수많은 동물의 목숨을 지키기도 했다. 플라스틱이 등장하기 전, 인류는 생필품이나 장신구를 얻기 위해 무수한 동물을 사냥했다. 예컨대 거북이나 코끼리를 죽였다. 그러나 플라스틱의 등장으로 그럴 필요가 없어졌다. 잘 썩지 않는 플라스틱의 특성도 원래는 긍정적으로 작용했다. 오래 쓸 수 있으니 적게 만들어도 됐다. 그런데 이제는 공교롭게도 썩지 않는 게 플라스틱의 단점이 됐다.비닐도 안 썩는다는 점 때문에 퇴출 대상이 되고 있다. 그러나 비닐봉지의 대체재 또한 나무를 베어 만드는 종이 가방이다. 종이 가방이 비닐봉지보다 환경에 이로우려면 이 가방을 44회 이상 재사용해야 한다는 연구 결과도 있다. 그런데 종이 가방을 44회 이상 재사용하는 경우가 과연 얼마나 될까. 우리가 환경보호를 위해 사용하는 종이 빨대와 종이 가방이 정말 환경을 지키는지 생각해 볼 필요가 있다. 환경보호도 과학적으로 따져봐야 한다. 감성적으로 대응할 일이 아니다.배유진 생글기자 (김해외국어고 1학년)

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수요의 가격탄력성 커진 치킨, 가격 인상만이 답일까

국내 1위 치킨업체인 교촌치킨이 지난 4월 메뉴 가격을 3000원씩 인상했다. 치킨 한 마리를 배달시키면 거의 3만 원이 든다. 1위 브랜드이지만 “안 먹겠다”는 반응이 많은 이유다.이 브랜드의 가격 전략이 옳은지는 수요의 가격탄력성 개념으로 분석해 볼 수 있다. 기업의 판매 수입(R)은 가격(P)과 수량(Q)의 곱으로 결정된다. 재화의 가격이 비싸지면 사람들은 해당 제품을 덜 사려 하기 때문에 가격 인상은 수요 감소를 부를 수 있다. 이 치킨 브랜드는 판매 수입을 늘리려고 가격(P)을 올렸을 것이다. 그러나 사람들이 이 치킨 수요(Q)를 크게 줄인다면, 기업의 판매 수입은 감소할 수도 있다. 이런 경우 ‘수요의 가격탄력성이 크다’고 할 수 있다.그렇다면 이 치킨 브랜드 수요의 가격탄력성은 얼마나 클까? 필자는 판매 수입 감소를 가져올 정도로 탄력성이 크다고 생각한다. 이 브랜드는 치킨 가격 인상의 주범으로 꼽힐 정도로 가격을 자주 올렸다. 사람들이 이 치킨을 먹지 않겠다는 여론이 형성될 정도다. 수요의 가격탄력성은 또 대체재가 많을수록 커진다. 치킨은 대체재가 많은 대표적 재화다. 그중엔 중저가 브랜드도 많다.이 치킨 브랜드는 이미 업계 매출 1위 자리를 BHC에 내주었다. 이 업체의 매출은 2021년 4935억 원에서 작년 4989억 원으로 소폭 증가하는 동안, BHC의 매출은 4771억 원에서 5075억 원으로 늘었다. 가격 인상 효과가 반영되면 이 치킨 브랜드의 올해 매출이 작년보다 줄어들지 모른다.김시은 생글기자 (용인외대부고 2학년)
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외래어·신조어 포용하되, 세대 간 소통 문제 해결해야

울산광역시교육청이 무분별한 외래어 사용을 줄이자며 우리말 대체어를 제안해 눈길을 끌고 있다. 예를 들어 ‘샤프’를 ‘누름 연필’, ‘마인드맵’을 ‘생각 나무’ 등으로 바꿔보자는 것이다. 울산교육청은 학생들이 자주 사용하는 외래어나 신조어, 한자어 등을 우리말로 바꾸는 공모 대회를 2021년부터 진행해오고 있다. 울산은 전국 지방자치단체 가운데 공공언어를 가장 바르게 사용하는 지역으로 손꼽힌다.그런데 이런 우리말 대체어 제안에 찬반양론이 갈리고 있다. 찬성 측은 우리말은 곧 우리의 정신이기에 지켜야 한다고 주장한다. 과도한 외래어 사용은 한글을 파괴하기 때문에 이해하기 쉬운 우리말을 써야 한다는 입장이다. 그러나 언어 사용도 글로벌 시대 흐름에 맞춰야 하며, 어휘 선택과 사용은 개인의 자유이자 권리라는 의견도 나오고 있다.언어는 시대상을 가장 잘 담는 그릇이라고 생각한다. 시대에 따라 많이 사용하는 어휘와 유행어도 빠르게 바뀌기 마련이다. 특히 유행에 민감하고, 무엇이든지 빠르고 편리하게 하고 싶어 하는 MZ세대의 영향으로 순우리말보다 외래어, 유행어, 신조어, 줄임말 등의 사용 빈도가 늘고 있다. 우리 문화의 포용성이 그만큼 넓어졌다고 긍정적으로 볼 수 있다. 하지만 이는 ‘언어파괴 문제’를 불러오고, 유행에 둔감한 세대와 소통 단절을 야기하기도 한다.신조어 사용으로 간편하게 의견을 표출하는 것은 바쁘게 살아가는 현대인이 선호할 만하다. 그러나 뜻도 모를 외래어, 신조어를 사용하기에 앞서 세대 간 단절과 소외감을 유발하는 문제를 푸는 노력도 진지하게 해야 할 것이다.김현지 생글기자 (포항제철고 2학
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건강한 모바일 사용 습관이 부작용을 막는다

스마트폰이 우리 일상을 엄청나게 바꿔놓고 있다. 컴퓨터로 하던 게임을 이젠 스마트폰으로 한다. 근접무선통신(NFC) 기능 덕택에 실물 카드 없이도 교통카드로 버스나 전철을 탈 수 있게 된 지 오래다. 모바일뱅킹 앱을 통해 은행 업무를 보는 것은 물론, 일반 가게에서 계좌이체로 결제도 할 수 있다. 운전면허증에 이어 내년부터는 주민등록증도 모바일로 발급받아 본인 인증을 할 수 있게 된다.스마트폰은 일상을 긍정적으로 바꾸기도 하지만 단점도 적지 않다. 가장 심각한 게 개인정보 유출이다. 많은 앱을 사용하다 보면 자신도 모르는 사이 개인정보가 빠져나갈 수 있다. 그로 인해 보이스 피싱이나 메신저 피싱 범죄의 표적이 되기도 한다. 오픈채팅이란 가상공간에선 다른 사람의 개인정보를 도용해 불순한 목적에 활용하는 범죄가 늘고 있다. 경찰청에 따르면 기관 사칭 피싱 범죄 발생이 2016년 3384건에서 2020년 7844건으로 4년 새 4460건(132%) 증가했다고 한다.문제는 편리성만 따지는 습관일 수 있다. 스마트폰에 너무 많은 개인정보를 저장하는 것, 수많은 앱을 사용할 때 약관을 제대로 확인하지 않고 동의를 남발하는 것 등이 이용자를 스스로 범죄에 노출시키는 결과로 이어질 수 있다.모바일 범죄는 대개 해외에 거점을 두고 행해지기 때문에 처벌과 근본적 해결이 쉽지 않다. 그래서 예방이 더 중요하다. 무엇보다 앱 등의 약관동의서를 꼼꼼히 살피고 동의하는 것부터 시작해야 한다. 출처를 모르는 링크나 정보를 알 수 없는 사용자의 연락은 받지 않는 게 좋다.양채림 생글기자 (동구마케팅고 3학년)
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저출산·고령화 문제 대비하려면 정년연장 꼭 필요하다

가임기 여성이 평생 낳는 자녀 수를 뜻하는 합계출산율이 작년 0.78명으로 역대 최저를 기록했다. 지금도 출산율이 계속해서 떨어지고 있다. 2015년 12월 이후 지난 1월까지 86개월 연속 감소세다. 눈여겨볼 대목은 급속한 고령화다. 의료기술 발달과 생활수준 향상으로 평균 수명은 늘어나는데, 태어나는 아이가 적으니 노인 비중은 증가할 수밖에 없다.저출산도 마찬가지지만, 고령화의 가장 큰 부작용은 경제활동인구의 감소다. 실제 산업현장에서 일할 수 있는 경제활동인구가 줄면 경제 성장과 국민소득 증대를 기대하기 힘들어진다. 이는 구매력 감퇴로 이어져 내수시장 위축을 불러온다. 경제가 양적 확대를 멈추면 노인 등 빈곤층 지원을 위한 다양한 사회복지 예산을 확보하기도 어려워진다. 그러지 않아도 우리나라는 다른 선진국에 비해 노인빈곤율이 높다. 완전히 은퇴하지도 못하고 일을 해 생계를 유지해야 하는 노인이 늘고 있다. 결국 이런 노인들을 위한 복지 부담을 청장년 세대가 떠맡아야 한다. 청년층의 부담 증가는 출산율 하락으로 이어진다. 저출산과 고령화는 사회를 전반적으로 위축시키고, 줄이고, 떨어뜨리는 악순환의 늪으로 몰고 갈 가능성이 크다.고령화 대책으로 노인 일자리 창출, 퇴직연금제도 개선, 노인을 위한 문화시설 확충 등이 추진되고 있다. 하지만 너무 미시적이고 부차적인 대책으로 보인다. 정년 연장 등을 통해 경제활동에 참여하는 노인층을 이전보다 대폭 늘리는 근원적 해결책이 없으면 어려울 것 같다.이다애 생글기자(성일정보고 2학년)

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